北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1平移的定义与规律关键： 平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向（ 1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，?对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） （2）简单作图平移的作图主要关注要点： 1方向， 2距离整个平移的作图，就象把 整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距 离是一样的2 旋转的定义与规律（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， ?这样的图形运动称为旋转关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向（2）旋转的规律 经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动

2、了相同的角度， 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的 距离相等（ 3）简单的旋转作图： 旋转作图关键有两点： 旋转方向， 旋转角度 主 要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风 筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对 应点与旋转中心距离相等.1 如图，D E分别是 AC和 AB上的点，AD=DC=4 DE=3 DE/ BC,/ C=90 , 将厶ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 61 题2题3题2. 如图，在 ABC中, AB=4, BC=6

3、/ B=60°，将 ABC沿着射线 BC的方向平 移2个单位后，得到 A B C,连接 A。，则厶A B'C的面积是（ ）A. 4 B. 2 二C. 4 tD. 8 二3. 如图， ABC中，/ ACB=90，/ CAB=30， AB=4cm D是 AB的中点，现将 BCD沿 BA方向平移1cm 得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于M,则厶EFG 与厶ABC重叠部分的面积为（）cm.Abcd. .- . .4. 在平面直角坐标系中，将点 A （m- 1, n+2）先向右平移3个单位，再向上平 移2个单位，得到点 A,若点A位于第二象限，则 m n的取值范围分别是（ ）

4、A. m< 0, n> 0 B. m< 1, n>-2 C . m< 0, nv-2 D . m<- 2, m>- 45. 下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动 B .拉幵抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D .钟摆的摆动6. 在长为20m宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，贝V花圃的面积是（）A. 64m B. 32m C. 128m D. 96吊7. 如图，长方形 ABCD中，AB=6,第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平 移5个单位，得到长方形 ABCD，

5、第2次平移将长方形 ABGD沿AB的方向向 右平移5个单位，得到长方形 ABC2D，第n次平移将长方形 A iBnG-心一 1沿 A-iB-1的方向平移5个单位，得到长方形 ABnGD（ n>2），若AB的长度为2016, 则n的值为（）6 题7题8题A. 400 B. 401 C. 402 D. 4038. 如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P ABC内 一点，将 ABP逆 时针旋转后，与 ACP重合，如果 AP=4,那么P，P'两点间的距离为（ ）A. 4B . 4 C.D . 89 题10题11题9. 如图，在三角形 ABC中，/ ACB=90，/ B=50

6、76;，将此三角形绕点 C沿顺时 针方向旋转后得到三角形 A B C,若点B'恰好落在线段 AB上, AC A B 交于点O,则/ COA的度数是（ ） A . 50° B. 60° C . 70°D. 80°10. 如图， ABC中，已知/ C=90，/ B=55，点 D在边 BC上, BD=2CD 把 ABC绕着点D逆时针旋转m（ 0v m< 180）度后，如果点B恰好落在初始Rt ABC的边上，那么 口为（ ）A . 70° B. 70° 或 120° C . 120°D. 80°11

7、. 如图所示，已知 AC肌DFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B. C. F. D在同一条直线上，且点 C与点F重合，将图(1)中的 ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG 的长为()A. 2=B.- C .竺 D. 2212. 如图 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP重合，已知 AP=3,贝V PP的长度是()A. 3B.匚C.匚 D. 413、如图所示：正方形 ABCD中 E为BC的中点，将面 ABE旋转

8、后得到 CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度.(2)判断AE与CF的位置关系.(3)如果正方形的面积为 18cmf，A BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少?14、已知，如图 ABC 中，/ ACB=90，AC二BC P 是厶ABC 内一点，且 PA=3, PB=1, PC=2 求/ BPC15. 如图C直角梯形 ABCD中, AD/ BC, AB丄BC AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE, ADE的面积为3,求BC的长.16如图，有边长1的等边 ABC和顶角为120°的等腰 DBC ?以D为顶点AB作/ MDN=60角，

9、两边分别交 AB AC于 M N的三角形，连结 MN (1)、求证MN=BM+C(2)、试说明 AMN的周长为2. (3)、若M,N分别在AB,CA的延长线上，则(1)中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CF又满足什么关系？17. 操作：在厶ABC中，AO BO 2,Z C= 90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分 别交射线AC CB于D、E两点.图、是旋转三角板得到的图形中的 3种情况.研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合 图加以证明.(2)三角板绕点P旋转， PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出厶PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由.18. 如图1,已知/ DAC=90 , ABC是等边三角形，点 P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合)，连结CR将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ 连结QB并延长交直线AD于点E.(1) 如图 1,猜想/ QEP=_