《概率论与数理统计》在线作业

1、精品文档第一阶段在线作业第1题1.设 AB 互次对立車件，且FW0,P 心 则下列各式中错18的是（kP 0, (AU5U)- 八AP(卫刃B.P (A) +JC.P(R)D.2您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：A A 发生，必然导致和事件发生。精品文档第5题3.下列各亟数可作九随机变重分布函数的是（）您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：分布函数的取值最大为1 1，最小为 0.0.第4题4设随机变壘 X的概率密度知r|x|具呂丄2C-D斗您的答案：A A题目分数：0.50.5C!C1直他I -1；T工】x !D科二2精品文档第6题此

2、题得分：0.50.5批注：密度函数在【-1-1，1 1】区间积分。精品文档第7题久 设爲B为萌机事件，P CB) 0, P 3|B) =1贝蛇?育C) +A, P(AUB)=P CA)B. A BC. P CA) =P (B)D. P (AB) =P (A)存您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：A A 答案，包括了 BCBC 两种情况。第6题6将两封信随机地掾入四令邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率沖（A.B. GC. 31D.兀您的答案： A A题目分数： 0.50.5此题得分： 0.50.5批注：古典概型，等可能概型，1616 种总共的投法。精品文档第9题1

3、某人连续向一目掾射击，每谀命中目标的概率対引业他连续射击直到命中沖止，鵬寸击 次最为3的概率是（ ）心A- jB. (?) 4丄c.(1)2D. C心 3斗444444您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：几何概型，前两次没有命中，且第三次命中，三次相互独立，概率相乘8.-已知髄机变量X的概率密度九版砂 令Y=-2X,刚f的概率密度耳切为（）A加纽氏咯孕-同氏諏巒您的答案：D D题目分数：0.50.5精品文档第10题此题得分：0.50.5批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。精品文档是臺连续随机变量工的概率密度，则区0&a

4、mp;可可以是（丘0J氐O.2C.口边您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.1.验证四个区间第10题I氏下列各函数中是随机变壘分布函数册为+A. 1（X）=，一旳CXlW+cQ*1+ X0, x SO I亠刎 1+c. E. （x） = er?-oo x +co3 ID兀（）= + arctgx广 x +co屮4 2TT您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域0,10,1当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.1.排除答案。第11题心）二x,axM

5、J =a,若 P（X x）=（Xu 则工等干（人 2A.%tfa C.讥“In z22 2您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用上分位点的定义。第12题12.设事件盘宵占同时坡生时，Sft生，则正确的结论是（厂您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5A. P(C) P(A)+P(B)- h-D P(Q = T(AuB)精品文档第14题批注：利用和事件的公式，还有概率小于等于1.P(AB)1.P(AB)小于等于 P(C)P(C)精品文档您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：第 n n 次成功了，前面的 n-1n-1

6、次中成功了 r-1r-1 次。每次都是独立的。第15题13一设随机变量X服从正态分布叫皿,F服从正态分帝叽如曲，且屮P X-/i PY - lf咖冋不等妊确的是(At口1疋%B. 5、円.以丹氏炖、殂您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：把两个概率分别化简标准正态分布的形式，再利用标准正态分布函数的单调性，判断第14题14,设每次试验成功的槪率为p(Q7 ,重真进行试验直到第科次才取得r(lr1(1-勿3( B )存护1-刃2(c)(D精品文档您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用分布函数的性质，和密度函数的定义形式。第17题15.某

7、种动物活到25岁以上的槪率为0 8,活到30岁的槪率法0.4,则现年25岁册这种朋物活到孔岁囚上的慨率是C)-卩A 0.76 B.E4. C. 0.32D 0.5您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用条件概率的公式。第16题|16,设F和心盼别为某随机变堂的分布函魏和槪率密度贝必鼠H单调不减B J= 1 C (-oo) = 0 DF(x)= J精品文档您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：分布函数的单调不减性，离散情况下的左不连续性。第19题17.设随机变墨X4U4)”已知饌0二0.691工刚P1WXW2XA0 6515.G 0.55

8、15 D 0.3915您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：将非标准的正态分布，化为标准的正态分布处理第18题您离散型随机娈量疋的分布麺数为 则代X二忑）二（:）.松（b）巩仏卡，（G 鬥却）；（出理 g-联仏J,精品文档第21题1R设珂皿）二Q则有（1打 拐U&互不相容J（B）播Q召相互独立单（0产（卫）二0或尸（月）=0；）P（A- 5） = o *您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5 批注：D D 答案涵盖了 A,CA,C 两种情况。第20题20.设离散型随机变量疋的分布律汕尹（玄=助二疝 n 慚且厂山则丸 为）丄；丄；（0 2

9、1；）大于零的任蕙实数。1b- 1您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：随机变量取值分别为 1 1， 2 2， 3 3， 4.4.。的概率相加为 1.1.精品文档您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：每个概率大于等于 0 0，所有概率的和为 1.1.第23题21殳卅u 4则下面正确的绎式杲C00(B)P(S-A) = P(B)-P(A). 一(C) A) =f()F(D)环4归)二颅4”您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：A A 逆包含于 B B 逆。第22题2Z离散型随机变量 X 的概率分布为P(X =上)

10、=乂护(12的充墓条件是 (点GO兄=(1+4)7且乂!0扌(B)A1；(c) u4=且久Q且精品文档您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：取值为 1 1 的概率加上取值为 2 2 的概率第25题23.甲、乙两人独IZ地解同一I叮题，甲解决这泊订题的槪率是卫“乙解决这牛间题的槪率杲P2-那么恰好有1人解决这于间题的概率是【 八A-plpk(B)一pE(l p* +Ps(1机)(C)一1 pg(D)1(1Pl j V 1 pa)您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：甲解决乙没有解决的概率加上甲没有解决乙解决的概率。第24题M设随机变重X朗分

11、布律为尸2=上)=削口心,冇4尽贝2 5)囱值是()(A) 0.6(8)0.2(C*)0.4(Q)C.8卩精品文档第27题巧一设为随机事件，且则必有()匸(J)川是必然事件s (5)巩叭丽S 曲匸占i(D)且二占冲您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：A A 发生必然导致 B B 发生第26题26.筐中有5只萤色的知S和4只黑色眇卜喙 从中任意尿出2只，则取出的小鹉&6,相同的概率丸()您的答案:题目分数:0.50.5此题得分:0.50.5精品文档第28题批注：古典概型结合组合公式，分母是九只小鸡取岀两只的所有取法。精品文档您的答案：D D题目分数：0.50

12、.5此题得分：0.50.5批注：将两个非标准的正态分布化为标准正态分布的形式，再来确定两者相等。第29题27.设随机娈量X的分布密度函数和分布函数为川巧和巩心 且/（叮为偶函数严则对任意实数勺有（）#(D)(a)=霸-1“您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：借助于标准正态分布的模型，画岀图像便于理解第28题加己知随机变量x和y都服从正态分布：用坎“才）护（仏爭注=p2= PY）i则（ ）心（Z）只对戈的某些伯.育戸严戸空3）对任意实数川有卜CB）列-二1-；了妙对任意实数阳有乩刊（D）对任意实数比有戸=pf(Q SKQ精品文档您的答案：A A题目分数：0.50.5

13、此题得分：0.50.5批注：利用包含关系。直接相减。第31题29.己知尸=P、F二厂 且人与息互斥，则A与B恰有一个发生的概率为您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：两者互不相容，所以概率相加第30题30,已则P& 二 (A)吃 U)（8）也）-也）+F（丽卜玖1-p+qC, 1+p-qEk p+q-2p0, a）= （X卩（A） 21-F（a）;（B） 2F（a）-1； *（Q2-F（a（D） 1-2）.屮您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：借助于标准正态分布的模型，画岀图形，主要看概率密度下的面积。第32题92.设陋机SST

14、的概率度次芒（力，Y = -Xr则卩的概那密度为（W -p(y)（约P-卩卜(0Ay)的 P 3）心精品文档您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：在所求的区间内概率密度分段积分。第35题芻、设用“M（3, 4）,且匚満足玖盂詞二吃5）则（A） 35（B 2?（C） 1,您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用正态分布的单峰对称性质第34题扯 设隨机变盧羞的概牽空度沟尸YT01/（芒）工2氛1 x P(A)您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：B B 事件包含于 A A 事件。第38题呢如杲F（&+P

15、b则乂与占必定 ）期独立；（旳不独立2）相容！ （。）不相容k、P(AB)=FCA)C,精品文档孰i殳随机变量広的密度函数为川小 如果_,贝叶亘有0莖了(对口2您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：概率密度的最大值是单峰对称的峰点。只要最大值小于1 1 即可满足条件第40题40.设蛊件/表示“甲种产品畅欝 乙种产品祎销3耳对立毒件为(人屮(卫)甲种产品湍韓乙种产品畅鞘耳3)，伸、乙西种产品均畅销 a您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：ABCABC 三个答案和在一起等于 D D 答案作业总得分：20.020.0作业总批注：第二阶段在线作业

16、(C)用甲种产品滦销役(D)跻甲种产品滞销或乙种产品畅销精品文档h设随机变量- N(2r1),且用与F相互独立，令Z = X-2YJ,则您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：相互独立的随机变量的加减代数运算后的结果仍然服从正态分布，加上常数不改变，只是参数相应发生变化。N 设护(2)为比F)的联合槪率密度國数，JUd p(xr)en)=(其中D由尸=2召”=1丿=口所围成-*您的答案:批注：概率密度在三条线所围成的区域内二重积分。题目分数:0.50.5此题得分:0.50.5精品文档第5题久己知= z珥=-=二,化=1去)，且上与厂相互 k 上独立，则()初1149(

17、A)G= 1,= 1；(B) - + 2-5 = 1；“636CC)血右为任意常数i(D)a=-. = 十1149您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用独立性的概念，画出一个二维的分布表格，则联合分布律等于两个边缘分布律相乘。第4题4.对于任意随机变量底F,若 EXY)=-则(X(A)0(7) =D(X)D(Y(B) D3十门三。0)十(C)疋一定独立(D)X/不独立丄您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：只能说明两者不相关，但是不能说明独立精品文档您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：两者都等于 0 0

18、或者两者都等于 1 1 才能说明两者相等。第7题5.对于任意随机变量少,若+?）=,则（ 人*。浙一定相互独立（E）M一定不相关（C）定不独立（D）上述结论都不对彳您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：只能说明两者的协方差为零，即不相关。不能说明是否独立乩i殳鬲，屯独立，PXQ=- PX严1-（a 1,2下列结论正确2 2的是（HAX严辿色PX, =1 C.pXX=D.以上都不对 a?若泸巧相互独立，且”“仙厨），廿M（知疳）则 2=M 仍具有正态 分布且有（ 减立。*& N 曲左+动“茁2（兔4两.还虫、*精品文档您的答案：D D题目分数：0.50.5此题

19、得分：0.50.5批注：系数向前提取，和的期望等于期望的和第9题D S（屮佔+功您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：两个参数分别相加，利用正态分布的和的性质。第8题E设且芯久耳苍，耳相互独立，则1（+3+）= C HA. 1E.四C. 6. %精品文档第11题批注：概率密度在矩形区域上的二重积分等于1 1. .鼻设疋尸(問泊松分布)且= 2 =2PX =1E (X) =CC. 3您的答案:题目分数:0.50.5此题得分:0.50.5批注：利用第一个信息求岀参数的取值，然后利用泊松分布的期望就是参数本身。第10题io-设二tm机变量(瓦F)的is率密度函数为口(兀

20、+ ) ,0 x2其他(A) j (B) UV)2 0您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5精品文档您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用分布函数的定义，求岀P P( Y Y 小于等于 y y)第13题11,己知洱且；=8fDX= 4,8 ,则 =( )*(A) 10(B) 15 (C) 20(D) 25；您的答案：C C题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：np=np=期望。npnp (1-p1-p )表示方差第12题12设龙的分布函数艾黑小 则y=3JT+J的分布函数为()屮新)-*CB)冲卵+1)沁HI(D)* 丁冷卜13

21、.设二维随机变量的慨率密度IS数为（”也砂，0 1,0y 1心刃%.其他则尸A） J：（J：4；9必（3） J：（：4昭呷妙存精品文档您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：利用发差定义。第15题QJ：（J如咖 nQL_LL切莎曲*您的答案：C C 题目分数：0.50.5 此题得分：0.50.5批注：XYXY 表示的是一个范围，在这个范围内，概率密度二重积分。td第14题14描述随机变量X枝动大小的量为O （A）数学期望凤禺（c） X的分布駁数巩刀（B）方差CD）才的密度函数精品文档您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：先求岀三张均不中奖的

22、概率，然后用1 1 减去这个概率表示所求第17题15.设区耳対二维随机变星则(叙(A)若斤与F独立蛊与F必定不相关(B)若X与孑不舉立，/与必定不相关*J(C)若*与孑独立X与必定相关(D)若疋与不独立，疋与孑必定相关松您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：独立表示二者不存在任何关系，但是不相关只表示二者不存在线性关系第16题-qp-1乩某人花钱买了乩 B. 三聃不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独 立的，中奖的概率分别为 p(A)= 0.03,P(B)= 0.01,p(C= 0.02,如杲只要有一 种奖券中奖此人就一定赚钱，则此人孵钱的慨率约为(”0.05(

23、B) QQ$ (C)厲畀(D)0.0和精品文档您的答案：B B题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：协方差为 0 0，表示不相关。主要是考察方差的公式。第19题1匚二维随机变量(爲力服从二维正态分布，则滸m护广不相关的充笑条件为(A)EX=EY(b)艮厂十宓=时和应鬥 S(C)EX2= SY2(D)民軒卩=加-僅您的答案：D D题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：两者相乘后的期望，应该等于两者期望的乘积。第18题氓如呆施机变量蛊满足D理+F)二烦蛊-F),则必有()屮CA?X与熾立(B)胆坏相关P DY = )(D)精品文档第21题何设 X汕（鮒好破必益F相互独立，令

24、Z二则2（）丿g 叫2$ ;（3凤1力；射（1问；（D）呻）;您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：第一个期望减去第二个期望的二倍，等于新的期望，第一个的方差加上第二个的方差的四倍，等于 新的方差。第20题20如果匿y满足级蛊+门=肌区-7),则必有(-O)EXY) = SX EY ,(B) QF = D屮(C)E(&Y)咨EX EY,(D)DX = Q 护您的答案：A A题目分数：0.50.5此题得分：0.50.5批注：X,YX,Y 的协方差为 0 0，也就是乘积的期望等于期望的乘积，A A 答案精品文档儿 已知X Y的联合概率分布如题白表所示 a1申225/12单1用1心1Q1