三角形边的关系导学案

1、三角形边的关系导学案导学目标：1. 经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三 角形任意两边之和大于第三边，并运用这一发现解决生活中的实际问题。2. 在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生动手操作能力和策略意识。导学重难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。材料准备：学生用小棒（每组 5 根），记录单，课件导学过程：一、课前互动二、 情境导入（采用谈话法）（出示一学校校园平面图）师：同学们，你们熟悉这吗？下课后从办公室到饭堂有几条路可走？你 们会走哪一条呢？为什么？师：为什么走这条路就近呢？（观察、对比法）师：这

2、里面隐藏着怎样的数学秘密呢？今天我们来共同探讨三角形三条边之间的关系。（板书课题：三角形的三边关系）二、自主探究、操作实验（以生为本，采用分析、对比法）（动手围三角形，探究三角形的三边关系）1. 用小棒围三角形。师：每个小组的信封中有 5 根小棒，信封上有每根小棒的长度。接下来 我们进行一个围三角形的活动，注意看活动要求，看明白就开始活动。活动要求：1.每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形？2小组合作，选一位同学动手围，小组长及时做好记录。3.活动时间为 5 分钟。2.汇报围三角形的情况。情况：（若有 2 3 5 或 2 4 6 这两组小棒有分歧）(1) 再用这组小棒围一围。(2) 这样

3、的三根小棒到底能不能围成三角形？请看。 (出示动画)2+3 = 5,它们重合到了一起。围成了吗？3. 探究围成三角形的条件 (采用循序渐进、分析、计算、比较、验证法)(1) 经历了动手围三角形的过程，我们发现有些小棒能围成三角形，有些小棒则围不成。如：3 5 6 厘米能围成，2 3 6 厘米和 2 4 6 厘米就围不成。 对比这些数据，你们发现了什么？(学生独立思考)(2) 把你的发现和同桌说一说.(学生组内交流)(3) 汇报交流的结果(4) 什么样的三根小棒才能围成三角形？能举个例子吗？(5)经过观察、计算和比较，我们发现这个三角形的三条边中：这两边的和 3+56,那这两边的和 3+6 呢？

4、比 5;5+6 比 3(6) 小组内口算一下这些三角形的三边之间是不是也有这样的关系？你 们又发现了什么？三、应用所学，解决问题。(师出示导入时的学校平面图) 师：从教室到球场走中间这条路是不是最近？谁能今天学的知识解释？四、拓展延伸(1) 春天是放风筝的季节，上周末老师和我的小外甥准备去放风筝。他为了做一个边长整分米的三角形的风筝骨架，将一根18 分米的铁丝截成了 3分米，5 分米，10 分米。截完之后才发现麻烦事来了。他遇到什么麻烦事了？ 你怎么知道的？(2) 谁能帮他解决这个麻烦事呢？师：这根铁丝可以剪成多长？最长可以剪成几分米？最短呢？可以有几 种情况？五、提炼升华孩子们知道姚明吗？姚明身高 2.26 米，腿长 1.3 米，有人说他一步能走 3 米。这是不是真的呢？我们共同来探讨好吗？六、课堂小结：孩子们，这节课就要结束了。今天你们开心吗？有什么收获能与我们一 起分享呢？七、作业设计分享趣事：回家后问问爸爸妈妈，有人说姚明的一步能走3 米！你们信吗？让我来告诉你们其中的秘密吧 思考：如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，那么第三条边 的长可能是几厘米呢？八