第二章222椭圆的简单几何性质

1、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程课标要求：课标要求：1.掌握椭圆的简单几何掌握椭圆的简单几何性质性质2理解离心率对椭圆扁平程度的理解离心率对椭圆扁平程度的影响影响重点难点：重点难点：重点：椭圆几何性质的重点：椭圆几何性质的推导及简单运用推导及简单运用难点：性质的简单运用难点：性质

2、的简单运用基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程 2动点动点P到两定点到两定点(0，4)，(0,4)的距离的和是的距离的和是12，则动点，则动点P的轨迹方程的轨迹方程是是 .基础知识梳理基础知识梳理a2b2c2基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较

3、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程焦点的焦点的位置位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上范围范围 顶点顶点 轴长轴长长轴长轴A1A2，长度为，长度为2a，短轴，短轴B1B2，长度为长度为2b焦点焦点F1(c,0)，F2(c,0) 焦距焦距|F1F2|2c对称性对称性对称轴对称轴： ，对称中心对称中心： 离心率离心率|x|a，|y|b|x|b，|y|a(a,0)，(0，b)(b,0)，(0，a)F1(0，c)，F2(0，c)坐标轴坐标轴(0,0)

4、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程1能否用能否用a和和b表示椭圆的离心率表示椭圆的离心率e?基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程2a、b、c的几何意义是什么？的几何意义是什么？提示提示：结合椭圆的定义与几何性质可以知：结合椭圆的定义与几何性质可以知道，道，a：定义中定长的一半，长半轴的长，焦点：定义中定长的一半，长半

5、轴的长，焦点到短轴顶点的距离；到短轴顶点的距离；b：短半轴的长；：短半轴的长；c：焦点到：焦点到椭圆的中心的距离，焦距的一半椭圆的中心的距离，焦距的一半a，b，c恰好恰好可以构成以可以构成以a为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，不确定的要分类讨论，方程化成标准形式，不确定的要分类讨论，找准找准a与与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点，才能

6、正确地写出焦点坐标、顶点坐标等坐标等课堂互动讲练课堂互动讲练椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程求椭圆求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率焦点坐标、顶点坐标和离心率基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂

7、互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程1若椭圆方程改为若椭圆方程改为“16x225y21”，应如，应如何求解？何求解？基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程利用椭圆的几何性质求标准方程，通

8、常利用椭圆的几何性质求标准方程，通常采用待定系数法其步骤一般是首先确定焦点采用待定系数法其步骤一般是首先确定焦点位置；其次根据已知条件构造关于参数的关系位置；其次根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程式，利用方程(组组)求得参数求得参数利用椭圆的几何性质求标准方程利用椭圆的几何性质求标准方程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)在在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连轴上的一个焦

9、点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为线互相垂直，且焦距为6.基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程【题后点

10、评题后点评】(1)中误认为焦点在中误认为焦点在x轴上；轴上；(2)中不能利用图形画出中不能利用图形画出a，b，c，达不到求，达不到求解目的解目的基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页

11、训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程要求椭圆的离心率，就是要结合已知条要求椭圆的离心率，就是要结合已知条件构建一个关于件构建一个关于a，b，c的关系式，然后转化的关系式，然后转化为为a，c的关系式，从而得到关于离心率的关系式，从而得到关于离心率e的方的方程，解方程可得椭圆的离心率程，解方程可得椭圆的离心率求椭圆的离心率求椭圆的离心率基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程【思路点拨思路点拨】本题先求得本题先求得P点坐标，再利

12、点坐标，再利用直角三角形，得出用直角三角形，得出a，b，c的关系的关系基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程【答案答案】B基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程【题后点评题后点评】基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二

13、章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程解决直线与椭圆的位置关系，可通过讨论解决

14、直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的解的个数椭圆方程与直线方程组成的方程组的解的个数来确定，通常用消元后的关于来确定，通常用消元后的关于x(或或y)的一元二的一元二次方程的根的判别式来判断次方程的根的判别式来判断0直线和椭圆相交；直线和椭圆相交；0直线和椭直线和椭圆相切；圆相切；0直线和椭圆相离直线和椭圆相离直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程已知椭圆已知椭圆4x2y21及直线及直线yxm

15、.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程方程【思路点拨思路点拨】(1)转化为关于转化为关于x的一元的一元二次方程有解来解决二次方程有解来解决(2)将弦长表示为将弦长表示为m的的函数，求出弦长取最大值时的函数，求出弦长取最大值时的m值，再确定值，再确定直线方程直线方程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲

16、练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程1椭圆的对称性椭圆的对称性(1)判断曲线关于判断曲线关于x轴、轴、y轴、原点对称的依据轴、原点对称的依据若

17、把方程中的若把方程中的x换成换成x，方程不变，则曲，方程不变，则曲线关于线关于y轴对称；轴对称；若把方程中的若把方程中的y换成换成y，方程不变，则曲，方程不变，则曲线关于线关于x轴对称；轴对称；若把方程中的若把方程中的x、y同时换成同时换成x、y，方，方程不变，则曲线关于原点对称程不变，则曲线关于原点对称规律方法总结规律方法总结基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程(2)椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴对称也关于原点对称轴对称也关于原点对称对于椭圆标准方程，把对于椭圆标准方程，把x换成换成x，或把，或把y换换成成y，或把，或把x、y同时换成同时换成x、y，方程都不，方程都不变，所以图形关于变，所以图形关于y轴、轴、x轴和原点都是对称轴和原点都是对称的这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫做椭圆的中心的对称中心椭圆的对称中心叫做椭圆的中心基础知识梳理基础知识