高考最后一道大题6

1、 2014最后押题冲刺训练 2014高考冲刺押题训练磁场部分 1如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A=60°，AO= a。在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0=，发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是（ ）A粒子有可能打到A点B以 = 60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短C以<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D在AC 边界上只有一半区域有粒子射出2如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强

2、磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ()A使粒子的速度v<B使粒子的速度v>C使粒子的速度v>D使粒子的速度<v<rL2(r1)2，得r1.3摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线小球在O点速度为0时，

3、可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动设重力加速度为g，下列式子正确的是()A速度v0所取的适当值应为B经过t第一次到达摆线最低点C最低点的y轴坐标为yD最低点的y轴坐标为y 4如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是()A如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场B如果粒子回到MN上时速度大小不

4、变，则该空间存在的一定是电场C若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场5如图2所示，甲、乙、丙三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，其中乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中，丙轨道处在竖直向下的匀强电场中，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放。则三个小球通过圆轨道最低点时()图2A速度相同B所用时间相同C对轨道的压力相同D均能到达轨道右端最高点处6如图3甲所示，带电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0先通过有界匀强电场E，

5、后通过有界匀强磁场B，再从磁场右边穿出，此过程中该粒子动能的改变量为E1；若如图乙所示，将该匀强电场和匀强磁场区域正交叠加，再让该粒子以同样的初速度水平向右穿越叠加场区而从右边穿出，此过程中该粒子动能的改变量为E2。比较E1和E2的大小，下列说法中正确的是()图3A一定有E1>E2B一定有E1E2C一定有E1<E2DE1>E2、E1E2、E1<E2都有可能7如图5所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一个带电粒子(重力不计)以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45&

6、#176;角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限。已知OP之间的距离为d，则带电粒子()图5A带正电荷B在电场中运动的时间为C在磁场中做圆周运动的半径为dD在磁场中运动的时间为8如图6所示，匀强磁场B垂直于纸面向里，带电粒子(重力不计)在垂直于磁场的竖直平面内做以O为圆心的沿顺时方向的匀速圆周运动，当粒子运动到最低点P时，突然加一个竖直方向的匀强电场，粒子运动到P点，P和O在同一水平面上。下列说法中错误的是()图6A粒子带负电B匀强电场的方向向下C粒子在P点处的速度小于在P点处的速度D粒子在P点处的电势能大于在P点处的电势能9在x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，同一种带电粒子

7、从O点射入磁场。当入射方向与x轴正向的夹角45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图6所示，当为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为() A.(v1v 2)B.( v 1v 2) 图6C.( v 1v 2) D.( v 1v 2)10空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图7所示。规定B>0时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q5×107 C、质量m5×1010 kg的带电粒子，位于某点O处，在t0时以初速度v 0 m/s沿某方向开始运动。不计重力的作用

8、，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()图7A m/s B. m/sC2 m/s D2 m/s11 如图8所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有()图8A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v 0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v 0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v 0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v 0qBd/2mxyORB粒子发射装置 12 如

9、图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则A粒子到达y轴的位置一定各不相同B磁场区域半径R应满足C从x轴入射的粒子最先到达y轴Dt=，其中角度的弧度值满足 答案： 13.霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为常数)。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍

10、尔元件的电流I不变(方向如图9所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则 ( ) A.磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大 B.k越大，传感器灵敏度()越高 C.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高 D.电流，越大，上、下表面的电势差U越小 答案： 14.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数)。磁单极S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则

11、关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是A.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示 B.若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示 C.若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示 D.若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示 答案：BOPq 15如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是Ax与U成正比Bx与U成反比Cx与成正比Dx与成反比答案：第7题图16回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示D1和D2是两个中

12、空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前后的轨道半径之比为答案：v0IIMNabO.17如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中， O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导

13、线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先减小后增大D小球对桌面的压力一直在增大答案：QU加速电场· · · · · · ·· · · · · · · 静电分析器磁分析器POMN胶片BE· · &#

14、183; · · · ·18如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是A极板M比极板N电势高B加速电场的电压U=ERC直径PQD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶 片上同一点，则该群离子具有相同的比荷答案： 19 如

15、图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上， b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()A.方向向下B.大小为C.要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D.若使b下移，a将不能保持静止 20如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的

16、压力为FN2，则以下说法正确的是()金太阳新课标资源网A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.FN1FN2 D.FN1FN2 21.如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是()A.粒子在ab区域的运动时间为B.粒子在bc区域中做匀速圆周

17、运动，圆周半径rdC.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 22 已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是A若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变B若Q不变，P点的位

18、置也不变，而令R变小，则P点的电势升高C若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势升高D若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变23 如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同的轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中。弹簧的劲度系数为k。棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向相反，则()A每根弹簧弹力的大小为mgB每根弹簧弹力的大小为2mgC每根弹簧形变量为D每根弹簧形变量为24 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条

19、宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一些质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变25如图所示，一带电粒子，质量为m，电荷量为q，以一定的速度沿水平直线AB方向通过一正交的电磁场，磁感应强度为B1，电场强度为E。粒子沿垂直等边三角形磁场边框的AB边方向由中点的小孔O进入另一匀强磁场，该三角形磁场的边长为a，经过两次与磁场边框碰撞(碰撞过程遵从反

20、射定律)后恰好返回到小孔O，则以下说法正确的是()A该带电粒子一定带正电B该带电粒子的速度为C等边三角形磁场的磁感应强度为D该粒子返回到小孔O之后仍沿BA直线运动 26如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()A. B.C. D. 27如图

21、甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘在t0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是()A物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系 B物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系 C物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系 D物块B对地面压力大小随时间t变化的关系28 如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m= 20g的均质细金属棒MN的中点处通过挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀

22、强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab边长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。若已知弹簧的劲度系数为8.0Nmab边长度为0.20 m，bc边长度为0050 m，B=040T不计通电时电流产生的磁场的作用，此电流表的量程为 A5.0A B3.0A C2.5A D1.0A29 如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为。一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中通以恒定的电

23、流I后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是A在时间t内安培力对圆环做功为mgHB圆环先做匀加速运动后做匀减速运动C圆环运动的最大速度为-gtD圆环先有扩张后有收缩的趋势30 如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k。导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C。闭合开关，待电路稳定后，A导体棒中电流为B轻弹簧的长度增加

24、C轻弹簧的长度减少D电容器带电量为CR231 物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的，这些可以移动的自由电荷又叫载流子。金属导体的载流子是自由电子，现代广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类是P型半导体，它的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子，如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图所示，且与前后侧面垂直，长方体中通有方向水平向右的电流，设长方体的上下表面M、N的电势分别为M和N，则下列判断中正确的是A如果是P型半导体，有M>N B如果是N型半导体，有M<NC如果是P型半导体，有M<N D如果是金属导体，有M<N32

25、、如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出.关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是A. B. C. D. 33 图3是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在

26、图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是A改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C增大电流同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变34 已知长直通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度与该导线中的电流成正比，与该点到导线的距离成反比。如图所示，a、b、c、d四根长直通电导体棒平行放置，它们的横截面构成一个正方形，O为正方形中心，a、b、d中电流方向垂直纸面向里，c中电流方向垂直纸面向外，电流大小满足：Ia=Ic=Id<Ib，则关于a、

27、b、c、d长直通电导线在O点产生合磁场的方向可能是 A由0点指向aob区域 B由0点指向boc区域 C由O点指向cod区域 D由O点指向aod区域35 如图所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向.在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向匀速运动，带电小球能从管口处飞出，带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度、沿y轴方向的速度、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图像分别如下图所示，其中正确的是36 如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场

28、B（匀强电场水平向右），在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球（不考虑两带电球的相互作用，两球电量始终不变），关于小球的运动，下列说法正确的是 A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动 C沿ac做直线运动的小球带负电，且一定是匀速运动 D两小球在运动过程中机械能均守恒大题计算部分1如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的坐标为（a，O),在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy，平面向里磁感强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度v0从y轴上-2ay0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知

29、从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。(1)求电子的比荷；(2)若在莨角坐标系xOy的第一象限区域内，加 上方向沿y轴正方向大小为E = Bv0的匀强电场，在x = 3a处垂直于x轴放置一平面突光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。 2如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计

30、，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点的P处垂直AB方向进入磁场，试求： （1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间； （2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小； （3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？ 3如图甲所示，在以0为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以V0=3gt0的初速度从0点沿+x方向(水平向右)射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向(竖直向上)，场强大小E=，磁场垂直于 xoy平

31、面向外，磁感应强度大小B0=。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：(1)12t0末小球速度的大小。(2)在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。(3)30t0内小球距x轴的最大距离。 4高速电子束如果射入方向交替变化的磁场，可以使电子在磁场中摆动着前进，这就是电子激光器的原理。平面坐标系xOy中（图甲），分布有方向交替变化的磁场。磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L03m，磁场的磁感应强度大小B03.75×10-4T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U45&

32、#215;103V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为16×1019C，电子质量m取90×1031kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。求： （1）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v1； （2）电子通过x1L、x22L时对应的纵坐标y1和y2。（3）在甲图中选择合适的标度，画出x0至x4L区域内电子在磁场中运动的轨迹。 5如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直

33、纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：（1）油滴进入M孔时的速度v1；（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回穿过M孔，请给出和B´的结果。 6 如图所示，在直角坐标系的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面

34、向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（2L，L）的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？7如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度

35、大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt.电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角AOy45°，AOx区域为无场区在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l )垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限求： (1)平行金属板M、N获得的电压U；(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；(3)粒子从P点射出到到达x轴的时间 8在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电

36、场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点己知带电粒子的质量为，带电量为均大于0不计重力的影响（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小；（2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小； （第25题图） 9如图所示。坐标原点处有一点状的放射源，它向平面内的第一象限各个方向发射同一种粒子，速度大小都是，粒子的电量为>0、质量为。在0，0的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中与分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有

37、垂直于平面的匀强磁场。粒子在磁场中运动的最短时间为粒子在磁场中运动周期的。不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：（1）粒子刚离开电场时的动能；（2）磁感应强度的大小；（3）若磁感应强度不变，则当磁场的边界平移多少距离，恰能保证所有粒子不从边界飞出。求粒子第一次飞入磁场的右边界点的坐标值和飞出磁场的左边界点的坐标值。 10如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面固定在水平地面上，边长，；虚线左、右空间存在磁感应强度为 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时间交替变化的匀强电场（如图乙所示，竖直向上方向为正方向）。在距点处的点有一物块抛射器，在时刻将一质量为、带电荷量为

38、的小物块（可视为质点）抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于，求： （1）小物块抛出速度的大小； （2）小物块从抛出到运动至点所用时间。 11如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B。在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄

39、塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，=45°。求：（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；（2）电容器IICD间的电压；（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。12如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线

40、射入两板间并做直线运动，从A点（L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：（1）离子在金属板间运动速度V0的大小（2）离子的比荷q/m（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻13 如图76所示空间分为，三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中，区域存在匀强电场EI1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；E×105 V/m，方向水平向右，区域磁感应强度B5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d15.0 m，d24.0 m，d310 m一质量m1.0×108 kg、电

41、荷量q1.6×106C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计图76求：(1)粒子离开区域时的速度大小；(2)粒子从区域进入区域时的速度方向与边界面的夹角；(3)粒子在区域中运动的时间和离开区域时的速度方向与边界面的夹角14如图所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=0.1×104N/C。现有一个重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0=1×10-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场区域。磁场垂直于纸面向外。以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化。求：（1）电荷进入磁场时的速度

42、v0.（2）图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离。（3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。 15如图所示，MN在左侧有场强大小为E、方向下且与MN平行的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，虚线PQ为磁场右边界，PQ与MN平行。现有一质量为m电荷量为-q的带电粒子，从电场中的a点以初速度vo沿垂直电场和磁场的方向正对MN上的O点运动，然后MN上的b点进入磁场。已知oa=2ob,磁场宽度不计带电粒子的重力。求：（1）O、a间的距离L（2）粒子在磁场中运动的时间t 1分16如图所示，位于

43、A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为;极板M、N长为L，间距为，也板间电压为，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求(1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;(2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;(3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离

44、. （17如图所示，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=×10-2T，磁场边界OA与x轴夹角AOx=60°，现有比荷为×106C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v0；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。18如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场

45、，现将一重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过/15×10-5s后，电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）图b中时刻电荷与O点的水平距离；（3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（sin37°=0.60，cos37°=0.80）dvyPxOQ第25题图19）如图，在0

46、xd的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角可在01800范围内变化的带负电的粒子。已知 =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度；（2）若=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；yxOPvQdM（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。10-2T，矩形区域长为m，宽为02m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=

47、2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=16×10-27kg电荷量为q=+32×l0-19C（不计粒子重力），求： （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？ （2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？ （3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？21 如图a，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距L=，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子，已知带电粒子质量为m

48、，电荷量为q，粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）。（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为vo时，粒子到达M板的速度v；（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围是多少？（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在多少范围内？22 如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向

49、相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大。在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为 q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；（2）粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；（3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间。 23如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐

50、标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O，且与x轴正方向成=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则： （1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间

51、打在绝缘板上？ （2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？ （3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？ 24.如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量、电量、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口

52、的中心处落入筐中，求：（1）电场强度的大小与方向； （2）小球运动的最大速率；（3）小球运动的最长时间。25如图甲所示，在轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度=1T。从原点处向第象限发射一比荷 =1×104C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小=103m/s，方向垂直于磁场且与轴正方向成300角。 (1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和在该磁场中运动的时间。 (2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，s后空间不存在磁场在=0时刻，粒子仍从点以与原来相同的速度射入，求粒子从点射出后第2次经过轴时的坐标。 26如图，在0xd的空间，存在垂直

53、xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角可在01800范围内变化的带负电的粒子。已知 =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度；（2）若=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。27如图所示，K是粒子发生器，D1、D2、D3是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，D1、D2的间距为L，D2、D3的间距为。在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，y轴和直线MN是它的左、右边界，且MN平行于y轴。现开启挡板D1、D3，粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子，D2仅在t=nT（n=0，1，2，T为周期）时刻开启，在t=5T时刻，再关闭挡板D3，使粒子无法进入磁场区域。已知挡板的厚