大学物理实验绪论ppt课件

1、大学物理实验绪论1钱钱 萍萍北京科技大学北京科技大学u物理学是一门实验科学，没有实验的理论是物理学是一门实验科学，没有实验的理论是空洞的理论，没有理论的实验是盲目的实验。空洞的理论，没有理论的实验是盲目的实验。u“我国古代科学技术远远领先于西方，这种我国古代科学技术远远领先于西方，这种辉煌成就是全世界公认的。但是，近三百年来，辉煌成就是全世界公认的。但是，近三百年来，却远远落后于西方。我认为主要原因是：西方却远远落后于西方。我认为主要原因是：西方自伽俐略和牛顿等人倡导科学实验以来，大力自伽俐略和牛顿等人倡导科学实验以来，大力发展了科学实验，而我们仍然未动，轻视科学发展了科学实验，而我们仍然未动

2、，轻视科学实验是我们的不良传统之一，也是几千年封建实验是我们的不良传统之一，也是几千年封建思想的，特别是一千多年科举制度的遗毒。这思想的，特别是一千多年科举制度的遗毒。这是科学不发达的主要原因是科学不发达的主要原因” 。 核物理学家核物理学家 张文裕教授张文裕教授1.1.在物理实验的在物理实验的基本知识、基本方法、基本技基本知识、基本方法、基本技能能方面受到较系统的训练。方面受到较系统的训练。 包括：包括：有关仪器的选择和使用、基本的测有关仪器的选择和使用、基本的测量技能和方法、实验数据的处理、对结果的误量技能和方法、实验数据的处理、对结果的误差做出分析和判断、完成实验报告等。差做出分析和判断

3、、完成实验报告等。2.2.培养和提高科学实验能力。培养和提高科学实验能力。 包括：包括：自学能力、动手实践能力、创新思自学能力、动手实践能力、创新思维能力、书面表达能力、和简单设计能力等。维能力、书面表达能力、和简单设计能力等。3.3.培养和提高从事科学实验的素质，为后续实培养和提高从事科学实验的素质，为后续实验课程以及社会工作打好基础。验课程以及社会工作打好基础。 包括包括: : 培养学生实事求是的培养学生实事求是的科学态度科学态度 严谨踏实的严谨踏实的工作作风工作作风 勇于探索、坚韧不拔的勇于探索、坚韧不拔的钻研精神钻研精神 遵守纪律、团结协作、爱护公物的遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良

4、品德优良品德。1.1.实验课前预习实验课前预习(1)(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)(2)写出预习报告写出预习报告预习报告应简明扼要地写出：预习报告应简明扼要地写出：1 1）实验名称；）实验名称；2 2）实验任务；）实验任务；3 3）测量公式（包括式中各物理）测量公式（包括式中各物理量的含义和单位）；量的含义和单位）；4 4）原理图、线路图或光）原理图、线路图或光路图；路图；5 5）关键实验步骤（提纲性的）等内容）关键实验步骤（提纲性的）等内容，并单独用一张实验报告纸做好原始实验数据，并单独用一张实验报告纸做好原始实验数据记录表格。记录表格。2.

5、2.课堂实验操作课堂实验操作(1)(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。(2)(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。注意事项的基础上，方可进行实验。(3)(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。行实验操作。(4)(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，注意观察实验现象，认真记录测量数据， 将数据填入实验记录表格将数据填入实验记录表格, ,数据须经指导老师数据须经指导老师检查及签字。检查及签字。(5)(5)实验后请将使用的仪器整理好

6、，归回原处。实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。 经教师允许后方可离开实验室。经教师允许后方可离开实验室。(6)(6)课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告, ,并在下次实验时并在下次实验时 交上来。交上来。完成实验报告完成实验报告实验报告的内容实验报告的内容5、内容、内容 及操作步骤及操作步骤 6、注意事项、注意事项7、数据记录表、数据记录表8、数据处理、数据处理 1、实验题目、实验题目 2、目的、目的 3、原理、原理 4、仪器、仪器 9、实验结果、实验结果 （或结论）（或结论）10、思考题、思考题11、实验小结、实验小结 要求要求1 1、原理要整理总结、原理要整理总结2 2、仪器要

7、注明型号、仪器要注明型号3 3、报告中的数据要与原始记录数据一致报告中的数据要与原始记录数据一致4 4、数据处理包括：、数据处理包括： 公式、计算过程、误差及不确定度分析、公式、计算过程、误差及不确定度分析、图线等图线等5 5、实验结果（或结论）实验结果（或结论）6 6、实验小结、实验小结7 7、报告中必须附有指导教师签字的原始记录报告中必须附有指导教师签字的原始记录1 1、（、（5 5分）实验报告内容完整且没有任何错误，分）实验报告内容完整且没有任何错误，其原理部分系采用自己的语言写。其原理部分系采用自己的语言写。2 2、（、（4.54.5分）实验报告内容完整且没有任何错分）实验报告内容完整

8、且没有任何错误，但原理部分没有采用自己的语言写。误，但原理部分没有采用自己的语言写。3 3、（、（3 3分分4 4分）实验报告中有错误，一个大分）实验报告中有错误，一个大错扣一分，一个小错扣零点五分。错扣一分，一个小错扣零点五分。4 4、错误：、错误：a a特大错：报告中缺原理和数据处理部分按特大错：报告中缺原理和数据处理部分按报告没有完成处理，如缺前者最高分不超过报告没有完成处理，如缺前者最高分不超过二点五分，后者最多一分。报告中无数据表二点五分，后者最多一分。报告中无数据表格视为两个大错。抄报告者按两分处理（双格视为两个大错。抄报告者按两分处理（双方同样对待）。方同样对待）。4 4、错误：

9、、错误：b b大错：报告内容不全、缺项（不含缺原理大错：报告内容不全、缺项（不含缺原理和数据处理），实验结果超出规定的范围，和数据处理），实验结果超出规定的范围，表述错误，有效数字及误差计算不符和要求，表述错误，有效数字及误差计算不符和要求，作图不规范，无计算过程，纯计算错误。迟作图不规范，无计算过程，纯计算错误。迟交实验报告算作大错。交实验报告算作大错。c c小错：没有注明单位或单位错误，报告太小错：没有注明单位或单位错误，报告太潦草不易辨认等。潦草不易辨认等。有病需请假。如末请假，且没有任何理由未按有病需请假。如末请假，且没有任何理由未按时做实验者，补做实验后扣二分。时做实验者，补做实验后

10、扣二分。 补做实验需由实验室统一安排时间进行。补做实验需由实验室统一安排时间进行。 原始数据须经教师签字认可；无预习原始数据须经教师签字认可；无预习报告者，不能参加实验操作，按缺课报告者，不能参加实验操作，按缺课处理。预习提问记分，记入总成绩；处理。预习提问记分，记入总成绩；缺课者，该实验缺课者，该实验0 0分。缺分。缺6 6学时以上者，学时以上者，按期末不及格处理，需来年重修。按期末不及格处理，需来年重修。注意注意一、测量及其分类一、测量及其分类 1.1. 测量测量: : 将待测量直接或间接地与另一个同类的将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较，把后者作为计量单位，从而已知量相比较，

11、把后者作为计量单位，从而确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过程。程。 2.2.测量结果测量结果 测量的结果应包括数值、单位、以及结测量的结果应包括数值、单位、以及结果可信赖的程度。果可信赖的程度。三者缺一不可。三者缺一不可。否则，所否则，所表示的测量结果无任何物理意义。表示的测量结果无任何物理意义。cm15. 3 L数值数值单位单位15. 3 L任何测量都不能做到绝对准确任何测量都不能做到绝对准确!3.3.分类分类: : 按方法分类：按方法分类：按条件分类：按条件分类： 直接测量直接测量 间接测量间接测量 等精度测量等精度测量 非等精度测量非等精度测量c

12、m15. 3 L2mr h 等精度测量等精度测量 仪器的不同、方法的差异、测量条件仪器的不同、方法的差异、测量条件的改变以及测量者素质的参差都会造成测的改变以及测量者素质的参差都会造成测量结果的变化。量结果的变化。 当同一个人、用同样的方法、使用同当同一个人、用同样的方法、使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。进行的多次测量，叫做等精度测量。200d5.5.测量需考虑的几项内容：测量需考虑的几项内容： a. a. 尽量减少测量中的误差尽量减少测量中的误差 b. b. 找出最接近真值的最佳近似值找出最接近真值的最佳近似值作为

13、测量结果作为测量结果 c. c. 表明测量结果的可靠程度。表明测量结果的可靠程度。二、误差二、误差1.真值与测量值真值与测量值真值：待测量客观存在的值，真值：待测量客观存在的值，记为记为 x。（它不。（它不会因测量手段而改变）会因测量手段而改变）下列几种情况可视为真值：下列几种情况可视为真值： （a）理论值：如三角形内角和）理论值：如三角形内角和180 （b）公认值：如普朗克常数）公认值：如普朗克常数 （c）计量学约定真值：计量部门约定的长）计量学约定真值：计量部门约定的长度、时间、质量等。如当地重力加速度度、时间、质量等。如当地重力加速度g（d）相对真值：用准确度高一个数量级的）相对真值：用

14、准确度高一个数量级的仪器校准的测量值。仪器校准的测量值。测量值：通过测量（直接或间接）得到的物测量值：通过测量（直接或间接）得到的物理量的值，理量的值，记为记为x 2.误差的表示误差的表示绝对误差：绝对误差：0 xxx相对误差相对误差%1000 xExx绝对误差与相对误差的大小绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确反映了测量结果的精确程度程度由于真值一般是得不到的，因此误差也无法由于真值一般是得不到的，因此误差也无法计算。实际测量中是用多次测量的算术平均计算。实际测量中是用多次测量的算术平均值值 来代替真值，测量值与算术平均值之来代替真值，测量值与算术平均值之差称为偏差，又称残差，用差称

15、为偏差，又称残差，用 表示，即表示，即xvxxxvx3. 关于误差的几点说明关于误差的几点说明： 是可正、可负的量，是可正、可负的量， 绝对值愈小，绝对值愈小， 说明测量值越接近真值。此时，我们说说明测量值越接近真值。此时，我们说测量结果愈准确。测量结果愈准确。b. b. 误差存在于一切测量的始终。误差存在于一切测量的始终。c. c. 误差可以减少，但不能完全消除。误差可以减少，但不能完全消除。d. d. 不能一味地为减少误差而选择过于精确不能一味地为减少误差而选择过于精确的仪器和方案。的仪器和方案。xx4.4.误差的分类误差的分类随机误差随机误差随机性随机性可通过多次测量来减小可通过多次测量

16、来减小系统误差系统误差确定性确定性可用特定方法来消除可用特定方法来消除粗大误差粗大误差应进行重测！应进行重测！不可靠性不可靠性系统误差系统误差 在相同条件下多次测量同一量时，测量结果在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现出现固定的偏差，固定的偏差，即误差的大小和符号始终保持恒即误差的大小和符号始终保持恒定，或者按某种确定的规律变化，这种误差就称为定，或者按某种确定的规律变化，这种误差就称为系统误差。系统误差。 系统误差按产生原因的不同可分为系统误差按产生原因的不同可分为: :（1 1）仪器误差）仪器误差 （2 2）方法误差）方法误差 （3 3）个人误差）个人误差 （4 4）环境条件误差）环

17、境条件误差 系统误差的特点：系统误差的特点： 产生的原因往往是可知的，它的出现一般产生的原因往往是可知的，它的出现一般也是有规律的。也是有规律的。 在相同的实验条件下测量同一物理量时，即在相同的实验条件下测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发使已经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发现每次测量结果可能都不一样，现每次测量结果可能都不一样，测量误差或大或测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。小、或正或负，完全是随机的。初看起来显得毫初看起来显得毫无规律，但无规律，但当测量次数足够多时，当测量次数足够多时，可以发现，误可以发现，误差的大小以及正负误差的出现都是差的大小以

18、及正负误差的出现都是服从某种统计服从某种统计分布规律分布规律的。我们称这种误差为随机误差。的。我们称这种误差为随机误差。 随机误差随机误差（对于数学期望值为零的随机误差称为偶然误差） 随机误差主要是由于测量过程中一些随机随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的。的或不确定的因素所引起的。 测量过程中随机误差的出现带有某种测量过程中随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。必然性和不可避免性。 系统误差与随机误差有着不同的产生系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此，它们对测量结果原因和不同的性质。因此，它们对测量结果的影响也各不相同。的影响也各不相同。 这是一

19、种明显超出统计规律预期值的误差。这是一种明显超出统计规律预期值的误差。这这类误差具有异常值。类误差具有异常值。 粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。测量条件的失常及测量者的失误引起的。 带有粗大误差的实验数据是带有粗大误差的实验数据是不可靠的。不可靠的。 一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在应进行重测！应进行重测！ 如条件不允许重新测量，应在能够确定的如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下，剔除含有粗大误差的数据。情况下，剔除含有粗大误差的数据。但必须十分但必须十分慎

20、重。慎重。 粗大误差粗大误差可定系统误差可定系统误差未定系统误差未定系统误差系统误差分类：系统误差分类：可定系统误差可定系统误差： 在测量中大小和正负可确定的误差在测量中大小和正负可确定的误差 举例：举例： 缺斤短两的小贩缺斤短两的小贩 未定系统误差：未定系统误差： 在测量中只能确定大小，不能确定正在测量中只能确定大小，不能确定正负的误差负的误差 举例：举例： 千分尺的示值误差、数字毫秒计的误千分尺的示值误差、数字毫秒计的误差、分光计的误差、电表的精度差、分光计的误差、电表的精度 例如，仪器出厂时的准确度指标是用符号例如，仪器出厂时的准确度指标是用符号仪仪表示表示的。它只给出该类仪器误差的极限

21、范围。但实验的。它只给出该类仪器误差的极限范围。但实验者使用该仪器时并不知道该仪器的误差的确切大者使用该仪器时并不知道该仪器的误差的确切大小和正负，只知道该仪器的准确程度不会超过小和正负，只知道该仪器的准确程度不会超过仪仪的极限（例如砝码中的极限（例如砝码中系统误差限系统误差限2mg2mg）。所以这）。所以这种系统误差通常只能定出它的极限范围，由于不种系统误差通常只能定出它的极限范围，由于不能知道它的确切大小和正负，故无法对其进行修能知道它的确切大小和正负，故无法对其进行修正。对于未定系统误差在物理实验中我们一般只正。对于未定系统误差在物理实验中我们一般只考虑仪器测量仪器的（最大）允许误差考虑

22、仪器测量仪器的（最大）允许误差仪仪（简称（简称仪器误差）。仪器误差）。产生系统误差的原因主要有：产生系统误差的原因主要有：（1 1）由于）由于仪器仪器本身存在一定的缺陷或使用不当造本身存在一定的缺陷或使用不当造成的。如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、成的。如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、砝码未校准、砝码未校准、仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏心、米尺弯曲、天平两臂不等长、水银温度计毛细心、米尺弯曲、天平两臂不等长、水银温度计毛细管不均匀而产生的误差等。管不均匀而产生的误差等。（2 2）实验）实验方法方法不完善或这种方法所依据的理论本不完善或这种方法所依

23、据的理论本身具有近似性。例如用单摆测量重力加速度时，忽身具有近似性。例如用单摆测量重力加速度时，忽略空气对摆球的阻力的影响，用安培表测量电阻时，略空气对摆球的阻力的影响，用安培表测量电阻时，不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。（3 3）环境误差环境误差外界环境未达到测量要求。外界环境未达到测量要求。 在在2525时标定的标准电阻在时标定的标准电阻在3030环境下环境下使用等使用等（4 4）实验者实验者生理或心理特点或缺乏经验所生理或心理特点或缺乏经验所引入的误差。例如有人读数时，头习惯性的引入的误差。例如有人读数时，头习惯性的偏向一方向；按动秒表时，习惯性的

24、提前或偏向一方向；按动秒表时，习惯性的提前或滞后；滞后；用米尺测长，读数为斜视读出用米尺测长，读数为斜视读出等。等。天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器误差仪器误差AOB B A a baabb AABB anIB0 如螺线管磁场公式如螺线管磁场公式 成立条成立条件是螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略件是螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。 理论理论公式公式 （忽略了空气阻力等）（忽略了空气阻力等）hg t 122主观因素主观因素生理因素生理因素嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的）的辨别。辨别。听觉听觉对音色的辨别。对音色的辨别。

25、环境因素环境因素A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V用用V V作为作为V VR R的近似值时的近似值时IVIVIVIVVIVRRARARRVRIVIIVIVR用用I I作为作为I IR R的近似值时的近似值时（1 1）由于）由于观测者观测者在对准目标、确定平衡（如在对准目标、确定平衡（如天平）、估读数据时所引入的误差。天平）、估读数据时所引入的误差。（2 2）实验中）实验中各种微小因素各种微小因素的变动。例如，实的变动。例如，实验装置和测量机构在各次调整操作上的变动性，验装置和测量机构在各次调整操作上的变动性，实验中电源电压的波动、环境的温度、湿度、实验中电

26、源电压的波动、环境的温度、湿度、照度的变化所引起的误差。照度的变化所引起的误差。 随机误差可用统计方法进行估算。随机误差可用统计方法进行估算。产生随机误差的原因主要有：产生随机误差的原因主要有： 为便于表达，人们习惯上将用于测量的为便于表达，人们习惯上将用于测量的装置统称为测量仪器。实际上，它包括了量装置统称为测量仪器。实际上，它包括了量具、测量仪器和测量转换器。这三者的有机具、测量仪器和测量转换器。这三者的有机组合体称为测量装置。组合体称为测量装置。（1 1）量）量 程程（6 6）精密度）精密度（3 3）准确度）准确度（4 4）灵敏度）灵敏度（5 5）分度值）分度值（7 7）分辨力）分辨力（

27、2 2）标称值）标称值a a、仪器误差、仪器误差 的表示的表示示值误差示值误差 最大最大( (极限极限) )允许误差允许误差 额定误差额定误差 b b、直读仪表的误差、直读仪表的误差 根据误差产生的原因可分为基本误差和附加根据误差产生的原因可分为基本误差和附加误差两种。误差两种。基本误差基本误差是仪表在规定的正常条件下进是仪表在规定的正常条件下进行测量时所具有的误差。行测量时所具有的误差。 正常条件正常条件仪表指针调整到零位仪表指针调整到零位 仪表按规定工作位置安放仪表按规定工作位置安放 周围的温度是周围的温度是20oC，或仪表所标的温度，或仪表所标的温度 除地磁场外没有外来电磁场除地磁场外没

28、有外来电磁场 附加误差附加误差是由于偏离正常条件或在某一影响因素是由于偏离正常条件或在某一影响因素作用下而产生的误差，这个数值变化是相对于正常条作用下而产生的误差，这个数值变化是相对于正常条件的示值而言的，不是相对于真值。附加误差是一个件的示值而言的，不是相对于真值。附加误差是一个因素引起的示值变化，而不是两个或两个以上因素引因素引起的示值变化，而不是两个或两个以上因素引起变化的总和，因此，在附加误差前常冠以产生附加起变化的总和，因此，在附加误差前常冠以产生附加误差因素的名称，如温度附加误差等。误差因素的名称，如温度附加误差等。 这种误差多以系统误差的形式出现，应按减弱或这种误差多以系统误差的

29、形式出现，应按减弱或消除系统误差的方法来处理。消除系统误差的方法来处理。 仪表的读数仪表的读数( (测得值测得值) )与被测量的实际值之间与被测量的实际值之间的差值称为测量的绝对误差，而被测量的实际值就的差值称为测量的绝对误差，而被测量的实际值就等于仪表读数减去绝对误差。定义校正值与绝对误等于仪表读数减去绝对误差。定义校正值与绝对误差大小相等而符号相反，所以，实际值差大小相等而符号相反，所以，实际值= =测量值测量值+ +校校正值。引入校正值后，就可以对仪表读数进行校正，正值。引入校正值后，就可以对仪表读数进行校正，以补偿其系统误差。以补偿其系统误差。 用直读仪表直接进行测量时，可以根据仪表用

30、直读仪表直接进行测量时，可以根据仪表准确度等级来估计测量结果的误差。仪表在规定条准确度等级来估计测量结果的误差。仪表在规定条件下使用时，测量值可能出现的最大绝对误差为件下使用时，测量值可能出现的最大绝对误差为mXam%mXa式中式中 为仪表的准确度等级，为仪表的准确度等级， 为仪表的量程。为仪表的量程。 如用量程为如用量程为10V10V，准确度等级为，准确度等级为1 1级的电压表测级的电压表测量电压，其测量的最大绝对误差为量电压，其测量的最大绝对误差为V1% 100.1m 又如，电阻箱的绝对误差等于示值乘以等级再加上又如，电阻箱的绝对误差等于示值乘以等级再加上零值电阻，由于电阻箱各档的等级是不

31、同的，因此零值电阻，由于电阻箱各档的等级是不同的，因此在计算时应分别计算。例如常用的在计算时应分别计算。例如常用的ZX21ZX21型电阻箱，型电阻箱， 应该注意：应该注意：仪表的准确度并不等于测量结果的准仪表的准确度并不等于测量结果的准确度（即测量结果的相对误差）。测量结果的准确度确度（即测量结果的相对误差）。测量结果的准确度与被测量的大小有关，只有仪表使用在满刻度偏转时，与被测量的大小有关，只有仪表使用在满刻度偏转时，测量结果的准确度才等于仪表的准确度。测量结果的准确度才等于仪表的准确度。 其示值为其示值为360.5360.5，零值电阻为，零值电阻为0.020.02，则其绝对，则其绝对误差为

32、误差为)02. 0%55 . 0%5 . 00%2 . 060%1 . 0300(m47. 0 指示仪表读数的有效位数，可根据仪表的最大指示仪表读数的有效位数，可根据仪表的最大绝对误差确定。测量值的末位应与最大绝对误差位对绝对误差确定。测量值的末位应与最大绝对误差位对齐，按照实际情况（最小分度值，分度的宽窄，指针齐，按照实际情况（最小分度值，分度的宽窄，指针的粗细等）估读到最小分度的的粗细等）估读到最小分度的 。21101 数字仪表的误差表示。数字式仪表的显示值均数字仪表的误差表示。数字式仪表的显示值均为有效数字，仪表本身已进行了估读。为有效数字，仪表本身已进行了估读。 数字仪表的数字部分误差

33、很小，一般为最后数字仪表的数字部分误差很小，一般为最后1 12 2个字码，即个字码，即1 1或或2 2字。字。 选择直读仪表时，要根据被测量的最小值来选择直读仪表时，要根据被测量的最小值来选择具有合适灵敏度的仪表；根据被测量的最大值选择具有合适灵敏度的仪表；根据被测量的最大值来选择量程；根据测量误差或不确定度的要求和实来选择量程；根据测量误差或不确定度的要求和实验环境来选择适当准确度的仪表。为了减小测量的验环境来选择适当准确度的仪表。为了减小测量的相对误差，仪表的量程要接近被测量的大小。同时相对误差，仪表的量程要接近被测量的大小。同时还要注意仪表的工作条件是否正常，使用前指针是还要注意仪表的工

34、作条件是否正常，使用前指针是否指零，放置方式是否正确，以及怎样正确读取数否指零，放置方式是否正确，以及怎样正确读取数据等。据等。 c c、仪器误差的计算、仪器误差的计算 仪器误差通常是由制造工厂或计量部门使用更精仪器误差通常是由制造工厂或计量部门使用更精密的量具、仪表测试，经过鉴定比较后给出的。密的量具、仪表测试，经过鉴定比较后给出的。 如多次测量一个固定的被测量，测量值都相同或如多次测量一个固定的被测量，测量值都相同或基本相同，这并不表示不存在随机误差，而是因为误基本相同，这并不表示不存在随机误差，而是因为误差较小，仪器的灵敏度较低，不能反映其微小差异，差较小，仪器的灵敏度较低，不能反映其微

35、小差异，这时可用仪器的最大绝对误差（用这时可用仪器的最大绝对误差（用仪仪表示）作为测表示）作为测量结果的误差。下表给出了常用仪器量具的主要技术量结果的误差。下表给出了常用仪器量具的主要技术要求和最大误差。要求和最大误差。量具（仪器）量具（仪器）量量 程程最小分度值最小分度值最大允差最大允差木木 尺尺3050cm60100mm1mm1mm1.0mm1.5mm钢板尺钢板尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm0.1mm0.15mm0.20mm钢卷尺钢卷尺1m2m1mm 1mm0.8mm1.2mm游标卡尺游标卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm0.02mm0.05mm螺旋测微

36、计螺旋测微计025mm0.01mm0.004mm七级天平七级天平（物理天平）（物理天平）500g0.05g0.08g(接近满量程）接近满量程）0.06g（ 量程附近）量程附近）0.04g( 量程和以下量程和以下)2131量具（仪器）量具（仪器）量量 程程最小分度值最小分度值仪器误差仪器误差三级天平三级天平（分析天平）（分析天平）200g0.1mg0.3mg(接近满量程）接近满量程）1.0mg（ 量程附近）量程附近）0.7mg( 量程和以下量程和以下)普通温度计普通温度计(水银或有机溶剂水银或有机溶剂)010011精密温度计精密温度计(水银水银)01000.10.2读数显微镜读数显微镜0.01m

37、m0.004mm数字式电表数字式电表最末一位的一个单位最末一位的一个单位指针式电表指针式电表准确度等级准确度等级a：0.1, 0.2, 0.5, 1.0，1.5, 2.0, 5.0量程量程a%2131A.A.由仪器的准确度表示由仪器的准确度表示. .仪器误差仪器误差 的确定：的确定：仪 理论分析指出，对于多数仪器误差服从均匀分布。例理论分析指出，对于多数仪器误差服从均匀分布。例如游标卡尺的量具误差、指零仪表判断平衡时的误差、如游标卡尺的量具误差、指零仪表判断平衡时的误差、仪器刻度盘或其它传动齿轮的回程误差、数据截尾引起仪器刻度盘或其它传动齿轮的回程误差、数据截尾引起的舍入误差、李萨如图不稳定引

38、起的频率测量误差、数的舍入误差、李萨如图不稳定引起的频率测量误差、数字仪表的显示误差等。所谓均匀分布，是指在其误差字仪表的显示误差等。所谓均匀分布，是指在其误差（仪仪）范围内，不同大小和符号的各种误差出现的概）范围内，不同大小和符号的各种误差出现的概率都相同，区间外出现的概率为零。例如总长为率都相同，区间外出现的概率为零。例如总长为1000mm的钢直尺，按国家标准每毫米刻度上的允许误的钢直尺，按国家标准每毫米刻度上的允许误差为差为0.05mm，这个值在整个直尺的任何部位都可能发，这个值在整个直尺的任何部位都可能发生，也就是说它是均匀地分布在整个直尺的所有部位。生，也就是说它是均匀地分布在整个直

39、尺的所有部位。如下图所示如下图所示,为均匀分布的概率密度曲线。为均匀分布的概率密度曲线。仪仪- -仪仪仪21图图1-5 1-5 均匀分布概率密度曲线均匀分布概率密度曲线x)(x0 0)(x仪21仪仪，x0 0 其它其它 电子秒表最末位数字的一个单位即为仪器的最大电子秒表最末位数字的一个单位即为仪器的最大误差误差仪仪=0.01s，可以计算出服从均匀分布仪器的标准偏差（置信概率可以计算出服从均匀分布仪器的标准偏差（置信概率68.3）为）为3仪仪S 例如，对于最小分度为例如，对于最小分度为1mm的钢直尺。其仪器的的钢直尺。其仪器的标准偏差标准偏差 ；mmmm0.01/30.06仪S s0.01 /3

40、0.0065仪Ss 对于使用准确度较高的仪器进行测量，常采用标准对于使用准确度较高的仪器进行测量，常采用标准偏差估算误差，由于仪器误差与其他原因产生的随机偏差估算误差，由于仪器误差与其他原因产生的随机误差相互独立，互不相关，因此要用误差相互独立，互不相关，因此要用“方和根方和根”合成合成法计算测量结果的误差。法计算测量结果的误差。 对于量程为对于量程为150mV的的0.5级的电压表，其最大误级的电压表，其最大误差差仪仪=1500.5/100=0.75mV，mVmV0.075/30.45仪S二、二、 测量结果的最佳近似值测量结果的最佳近似值算术平均值算术平均值三、三、 多次测量的随机误差估算多次

41、测量的随机误差估算标准偏差标准偏差一、一、 随机误差遵循的统计规律随机误差遵循的统计规律四、四、 间接测量的误差估算间接测量的误差估算 假设系统误差已经消除，且被测量假设系统误差已经消除，且被测量本身又是稳定的，在相同条件下，对同本身又是稳定的，在相同条件下，对同一物理量进行大量次数的重复测量，可一物理量进行大量次数的重复测量，可以发现随机误差服从统计规律，统计规以发现随机误差服从统计规律，统计规律用分布描述，分布常用图形表示，其律用分布描述，分布常用图形表示，其中最常见的是高斯分布，又称正态分布，中最常见的是高斯分布，又称正态分布，其分布曲线如下图所示，它有四个显著其分布曲线如下图所示，它有四个显著特征：特征：另矩形、梯形、三角分布另矩形、梯形、三角分布一、随机误差遵循的统计规律一、随机误差遵循的统计规律x 特征特征单峰性单峰性 对称性对称性 抵偿性抵偿性)( xf0 0高斯分布高斯分布33有界性有界性 二、二、测量结果最佳值测量结果最佳值算术平均值算术平均值 niixnx11算术平均值算术平均值是真值的最佳估计值是真值的最佳估计值多次测量求平均值可以减小随机误差多次测量求平均值可以减小随机误差三、三、多次测量的随机误差估算多次测量的随机误差估算标准偏差标准偏