重庆中职升大专数学考试考前模拟(1)

1、 选择（8道）分值：56% 计算（3道）分值：44%考题类型考题类型考试大纲考试范围及分值比例考试范围及分值比例12345671集合约7%2不等式约7%3函数约21%4数列约14%5排列组合约7%6三角函数约22%7解析几何约22%一、选择题1、已知集合A=2 , 3,B=3 , 4,则AB =（ ）A、2 , 3 B、3 C、3 ，4 D、2 , 3 , 4解：交集的定义是？所交集合的公共部分构成的集合。答案：B补充：越交越小，越并越大！本题若问：A?B=？2、一元一次不等式 的解集是（ ）A、 B、 C、 D、解：一元一次不等式求解步骤：移项-除系数答案：C补充：不等式两边同乘或除一正数，

2、不等号不变向；不等式两边同乘或除一负数，不等号变方向！本题若问： ？3x x 3x x 3x x 3x x 390 x 093093093xxx，3、已知角 终边上一点 ，则 =（ ）A、 B、 C、 D、解：已知角终边上一点P ，则答案：A补充： ！本题若问： ？3,4P sin45353545yx,rysinxyrxtancos，22yxrtancos，4、已知过点 的直线 与直线 ：垂直于点M，则点M的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、解：经过两点M ，N 的直线斜率两直线垂直，斜率乘积为-1！答案：A补充： ，一般式化斜截式 ！本题若问： 呢？11, yx1212xxyykMN121k

3、k21ll1,5PnQ n1l2l33,2222,331,12,222, yx0 xy5、三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ）A、12种 B、24种 C、48种 D、120种解：分类计数原理=加法原理；分步计数原理=乘法原理。相邻问题-捆绑法。答案：C补充： 本题若问：两女同学不相邻？三个男同学不相邻？ 不相邻问题-插空法 !121nAAmnnnnAnnnmn，?nmnmnCCC6、已知函数 ，则 是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数解：函数奇偶性判定方法定义法: 正弦函数 的奇偶性奇函数。答案：A补充： 为偶函数！本题若问

4、： ？ xfxf kxxfcos sin4f xx f x xxfsin xxfcos7、已知圆的标准方程为 ，则圆心坐标和半径分别为（ ）A、 B、 C、 D、解：已知圆的标准方程 其圆心、半径分别为答案：B补充： 的圆心、半径 ！本题若问： 的圆心和半径？222rbyaxrba，0402222FEDFEyDxyx3,1 ,23,1 , 23,1 ,43,1 ,4 0222ddbyaxdba， 8、二次函数 的最大值是（ ）A、7 B、6 C、- 6 D、- 7解：二次函数 的顶点：且，在顶点处取得最值。答案：D补充：顶点式： ，配方法！本题若问： 该函数的对称轴是？ cbxaxxf2aba

5、cab4422， abacabxaxf44222 228f xxx 9、已知函数 的图象如下,则 的（ ） A.最大值是1，周期是1 B.最大值是1，周期是2C.最大值是 - 1，周期是1 D.最大值是 - 1，周期是2解：正弦型函数的图像与周期。 答案：B补充：正弦型函数的最值与周期！本题若问： ?A sinf xAx f x4yxo-112351二、解答题10、计算：解：原式=221lg10sin 302010C11211 =21v11、已知直线经过点A（- 2，1），B（1 ，3），求 直线的斜率；直线的方程。解：（1）322113ABk 即 的斜率为 （2）2321:xyll32223

6、3xy0732yx解：（1）AACABSABCsin2135sin4521A23sinA60A 又ABC为锐角三角形解：（2）osAACABACABBCc22222145216252BC2121BCv13、已知函数 的图象过点v求 的值；若 ，求 的取值范围。解：（1） 4120，过aaxfx241a0a又21a 0 xf xaa12,4a22xxaaxv13、已知函数 的图象过点v求 的值；若 ，求 的取值范围。解：（2）2122aaaxx，221212xx21，x 0 xf xaa12,4a22xxaax22xx022xx012xx21xv14、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F（0 ，1）。求抛物线的标准方程；若过点A（0，m），且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m 的取值范围；过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P、Q两点，求以F为圆心，PQ为直径的圆的方程。pyx22解：（1）由题，设方程为： 又212ppyx42 所以，抛物线的标准方程为：（2）过A（0，m），且斜率为2xmy2mxy2 又直线与抛物线没交点，即0484222mxxyxmxy016644464mm4m4， m（3