八年级数学下册19.2菱形19.2.2菱形的判定教案(新版)华东师大版

1、菱形的判定教 学 目 标知识与技能1 探索并掌握菱形的判定方法。过程与方法2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力。情感态度3.培养学生数学良好说理的习惯与能力3.教材分析重点菱形的判定方法.难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.教学模式三疑三探课时共_1一课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）教学过程一、 复习导入。1菱形的性质是什么？2识别矩形的方法有哪些？3导入课题。（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预 设：1. 菱形有哪些判定方法？2. 菱形的性质定理和判定定理是怎样的关系？冋学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习

2、的知识，老师将大家 提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提 供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（5 分钟）自探提示：阅读教材，思考以下问题：1仔细阅读教材内容，总结出菱形的判定方法。2.归纳菱形的判定定理的推倒过程。二、解疑合探（8 分钟）（一）小组合探。1._小组内讨论解决自探中未解决的问题；如何判定一个四边形是菱形？2生：可以用菱形的定义判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.师：很好.大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱 形的判疋条件有什么猜想.生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；

3、菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形 的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.师：猜得有理.下面请大家做一做，看有什么新发现.操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）,做成一个四边形，转动木条，？这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论.（预设）生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形.生乙：转动十字

4、架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直. 生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形.生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 生甲：是的，这两种说法都对.对角线平分能得到平行四边形嘛. 师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？ 生：能：如图（1） （b）A0B2AAOD AB=AD.又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形.师：大家做得很好.这样，我们就得到了一个变形的判定定理. 判定定理 1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形.应用举例：【例 3】如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 0,

5、 AB=5 A0=4, B0=3 求证 ABCD 是菱形.证明： AB=5, A0=4 B0=3AB2=A02+B02 A0B 是直角三角形.AC 丄 BD.ABCD 是菱形.议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长的线段 AB AD,然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，？得到两弧的交点 C,连接 BC CD,就画出一个菱形 ABCD学生活动：1 .按要求画出四边形 ABCD 发现它是菱形，产生直观感受.2 .证明四边形 ABCD 是菱形.3四边形 ABCD 是菱形.师生总结：得菱形的第二个判定方法：判定定理 2:四边相等的四边形是菱形.师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定

6、方法请同学们完成开课时给 的表格.(老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解)做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由.(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形.(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形.(3)邻角相等的四边形是菱形.(4)有一组邻边相等的四边形是菱形.(5)两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形.(6)对角线互相垂直的四边形是菱形.(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.弓 I 导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错 误的命题要举出反例.最后得出：(1) ( 2) ( 5) ( 7)是正确的，其余是错误命题.2.教师出示展示与评价分工。问题123展示四五六评价八九十(二).全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、 质疑再探：(分钟)1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出 的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的 地方？请提出来，大家一起来解决四、 运用拓展(分钟)(一)根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家(同桌)！4（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用