数学必修四第一章知识点总结

1、 必修四第一章必修四第一章 复习知识点复习知识点同角三角函同角三角函数基本关系式数基本关系式三角函数的三角函数的图像和性质图像和性质诱导诱导公式公式任意角的任意角的三角函数三角函数弧度制弧度制与角度制与角度制任意角任意角的概念的概念应用应用应用应用知识结构知识结构1 1、角的概念的推广角的概念的推广x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角2 2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化1801801185757.30)180(1,弧度1 1、终边相同的角与相等角的区别、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。3.终边相同的

2、角终边相同的角:|2,kkZ 弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O sincos tan 034 56 32 2 3 2 23 4 6 021222312322210-101232221021 22 23 -10103313不不存存在在3 -133 0不不存存在在04、三角函数特殊值表、三角函数特殊值表5、弧度制、弧度制：rr1radOlr = =(2)弧长公式：弧长公式：lr = =(3)扇形面积公式：扇形面积公式：21122Slrr 扇扇= =弧度制：弧度制：角度制：角度制：1803602rnnrl角度制：角度制：36036022rnnrS

3、tan2tancos2cossin2sinkkktantancoscossinsintantancoscossinsin公式二：公式二：公式三：公式三：公式一公式一(kZ)6 6、三角函数诱导公式、三角函数诱导公式记忆方法：记忆方法：奇奇变变偶偶不变，符号看象限不变，符号看象限公式四：公式四：公式五：公式五：诱导公式诱导公式记忆方法：记忆方法：奇奇变变偶偶不变，符号看象限不变，符号看象限cos-2-sincos2sinsin2-cossin-2cos公式六：公式六：cos-2-tancot2tan,:2符号看象限奇变偶不变口诀为的各三角函数值的化简诱导公式是针对k记忆方法：记忆方法：奇奇变变偶

4、偶不变，符号看象限不变，符号看象限2sink图像图像定义域定义域值域值域最值最值递增区间递增区间递减区间递减区间奇偶性奇偶性周期周期对称轴对称轴对称中心对称中心xysinxycosxytan2522320 xy21- -12522320 xy1- -123223xyOxR 1,1y xR 1,1y Zkkxx,2Ry22xk时，时，1maxy22xk时，时，1miny2xk时，时，1maxy2xk 时，时，1m iny 无最大值无最小值-2,222xkk32,222xkk2,2xkk 2,2xkk Zkkk),2,2(无奇函数奇函数偶函数偶函数T=2T=2奇函数奇函数T=2T=2T=T=,2x

5、kkZ(,0) kkZ,xkkZ(,0)2 kkZZkk),0,2(无所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A0 (向右向右 0 (向右向右 0)解析式方法解析式方法bAybAyAminmaxb和第一步：求最大值和最小值题目会给出，最大值和最小值题目会给出，联立方程组可解出联立方程组可解出A和和b 第二步：观察图像或者文字，可求出函数周第二步：观察图像或者文字，可求出函数周期期T T第三步：代入最高点或者最低点，求第三步：代入最高点或者最低点，求Tw211、判断函数、判断函数yAsin(x) 的奇偶性方法的奇偶性方法数时，函数为非奇非偶函若数为偶数时，函数为奇函数为奇数时，函数为偶函若2k,2k)Asin(wxykk12. 同角三角函数的基本