高通复习 (1)

1、主要知识点信号功率谱的计算 基带 频带用N维信号空间表示M个信号波形 Gram-Schmidt正交化过程 信号的能量、信号点间的欧氏距离 常用调制信号的矢量表示方法AWGN信道中的最佳接收机 解调器（相关器和匹配滤波器）的结构 MF的性质 MAP准则，ML准则，最小距离准则 误符号率和误比特率的计算QAM信号星座的优化各种调制方式的性能比较无线通信系统的链无线通信系统的链路预算分析路预算分析理想带限信道下最理想带限信道下最佳传输系统的设计佳传输系统的设计无无ISI部分响应系统部分响应系统编码与调制的权衡编码与调制的权衡练习练习练习：练习：说明：说明：例题解：带通信号的低通表示带通信号的低通表示

2、带通系统的低通表示带通系统的低通表示信号的正交展开方法信号的正交展开方法 (Gran Schmidt)设一组信号为设一组信号为si(t),i=1,2,M,现求一组正交函数来表示这组信号。现求一组正交函数来表示这组信号。第一步第一步:设归一化的设归一化的s1(t)为第一个正交函数为第一个正交函数,即第一个单位长度即第一个单位长度的正交矢量为的正交矢量为 111tstf dttsii2第二步第二步:计算计算s2(t) 在在f1(t)上的投影上的投影 dttftsc1212从从s2(t)中减去中减去c12f1(t),即得到即得到s2(t)信号中所包含的与信号中所包含的与f1(t)正交的部分正交的部分

3、 tfctstf11222将将f2(t)归一化归一化,即得到第二个单位长度的正交矢量即得到第二个单位长度的正交矢量 dttftftf2222这里这里第三步第三步:求第求第k个正交函数个正交函数 dttftscikik 11Kiiikkktfctstf dttftftfkkk2正交化过程继续下去，直到所有正交化过程继续下去，直到所有M个信号波形处理完毕，个信号波形处理完毕，则则NM个标准正交波形构造完成。个标准正交波形构造完成。其中其中信号的矢量空间表示信号的矢量空间表示例例设一组信号为设一组信号为si(t),i=1,2,3,4,现求一组正交函数来表示这组信号。现求一组正交函数来表示这组信号。

4、21111tststf 022012201212dttstsdttftsc 022tstf 222222tsdttftstf 222013301313dttstsdttftsc 022023302323dttstsdttftsc解解: otherwise032102132133ttststftftstf tfdttftftf32333同理同理1, 0,2342414ccc 023143144tftststftftstf 21111tststf 222222tsdttftstf tststftftstf13213302 023143144tftststftftstf例例:练习练习解：解：n练习：练习：n练习：练习：4 points QAM 2222441AAPav222223241AAAPavn假定先验等概，则平均发送功率假定先验等概，则平均发送功率8 points QAMPav=6A2 6.83A2 6A2 4.73A2 D is the bestMmmsmcMmmsmcavaaMAAAMP12221221n假定先验等概，假定先验等概，则平均发送