NO25(超静定刚架)

1、6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架一、位移法求解过程（一、位移法求解过程（）:（1 1）确定基本未知量）确定基本未知量（2 2）转角位移方程）转角位移方程（3 3）刚结点和结构某一部分平衡方程）刚结点和结构某一部分平衡方程（4 4）解方程，求出基本未知量）解方程，求出基本未知量（5 5）求出杆端内力）求出杆端内力（6 6）内力图）内力图（7 7）校核）校核6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架4mABCD30kN24kN/m4mABCD30kN24kN/m1Z2ZEI

2、=常数21AB21BA424121462M424121464M22ZiiZZiiZ21430,3ZiMMMiZMDCCDCBBC（1 1）确定基本未知量）确定基本未知量（2 2）转角位移方程）转角位移方程iiiiCDBCABmEIi432462324642211ZiiZZiiZ6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架4mABCD30kN24kN/m4mABCD30kN24kN/m1Z2ZEI=常数4242141246221ZiZiFQAB4242141246221ZiZiFQBA2211434343ZiFFZiF,ZiFQDCQCDQ

3、CBQBC（2 2）转角位移方程）转角位移方程48432321ZiZi48432321ZiZi6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架4mABCD30kN24kN/m4mABCD30kN24kN/m1Z2ZEI=常数（3 3）刚结点和结构某一部分平衡方程）刚结点和结构某一部分平衡方程MBCMBA030FF0MMQCDQBABCBABBC30kNFQBAFQCDimkNimkN232656Z,23464Z216 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架ABCDABCD164.876

4、0.5286.61104.358.3515.1321.65+-+ABCD+-15.1321.6515.13M图图QF图NF（5 5）求出杆端内力）求出杆端内力（6 6）内力图）内力图（7 7）校核）校核6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架ABCACABCAC1Zll（1 1）确定基本未知量）确定基本未知量（2 2）转角位移方程）转角位移方程11CA11AC64M62MZliFiZZliFiZQCAQAC2113333liZliF,liiZMQCBCBiiiCBAClEIi 6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚

5、 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架ABCACABCAC1Zll（1 1）确定基本未知量）确定基本未知量（2 2）转角位移方程）转角位移方程21330liZliF,MQBCBC6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架ABCACABCAC1Zll（3 3）刚结点和结构某一部分平衡方程）刚结点和结构某一部分平衡方程CMCBMCA0MMCBCAl 73Z16 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架（5 5）求出杆端内力）求出杆端内力（6 6）内力图）内力图（7 7）校核）校核A

6、BCD+-图NFACM图BACB图QF-+2712lEI276lEI3718lEI3712lEI3712lEI3718lEI支座移动引起的位移与支座移动引起的位移与EIEI大小无关大小无关内力与内力与EIEI大小有关大小有关 l 73Z16-4 6-4 位移法典型方程位移法典型方程q1：附加约束：附加约束目的：使结构中所有的点成为不动点，每一个杆目的：使结构中所有的点成为不动点，每一个杆件均成为单跨超静定结构。件均成为单跨超静定结构。q基本结构基本结构与原结构是与原结构是否等效？否等效？基本体系基本体系1：附加约束和基本体系：附加约束和基本体系基本体系：基本体系：在基本结构上共同作用着荷载和基

7、本未知量的体系在基本结构上共同作用着荷载和基本未知量的体系原 结 构原 结 构6-4 6-4 位移法典型方程位移法典型方程qq=等效等效=qR11R21R12R22R1PR2PR1=0R2= 0基本体系基本体系R1= R11+R12+R1P=0R2= R21+R22+R2P=06-4 6-4 位移法典型方程位移法典型方程R11R21R12R22R11=r11Z1=等效等效=1Z 2Z R21=r21Z1=等效等效=R12=r12Z2R22=r22Z26-4 6-4 位移法典型方程位移法典型方程002222121212121111 PPRZrZrRRZrZrR刚度系数,体系常数qq基本体系基本体

8、系单位位移作用下的约束反力。单位位移作用下的约束反力。6-4 6-4 位移法典型方程位移法典型方程 关键：主系数、副系数和自由项的计算关键：主系数、副系数和自由项的计算（与力法相同）（与力法相同）li /6M1li /3i 4i 3i 2M22/3li2/12li211/15lir li/6lir/621 i 4i 3ir722 li /6lir/612 002222121212121111 PPRZrZrRRZrZrRqq82ql82qlql2/8R2Pql2/8R2P=ql2/4q0-ql/2R1PR1P=-3ql/2qR1PR2P6 - 3 6 - 3 位 移 法 计 算 超 静 定 刚 架