高频电子线路第二章

1、二 选频网络高频电子线路中常用的选频网络有：高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路（由振荡电路（由L、C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器 所谓所谓（滤波）（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。要的频率分量。 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。单振荡回路。 Is C L R + C Vs L R 信号源与电容和电感串接，就构

2、成串联振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。 + C Vs L R + C Vs L R 高频电子线路中的高频电子线路中的电感线圈等效为电感电感线圈等效为电感L和损耗和损耗电阻电阻R的串联；的串联；电容器等效为电容电容器等效为电容C和损耗电阻和损耗电阻R 的的并联。并联。 通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。可以忽略不计。损耗电阻损耗电阻 L R C R w wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwXRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w)1( jCLRww一、谐振现象一、谐振现象 + C Vs L

3、R jL1/(jC)Xw wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01Cw 串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。迅速增大。XRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w谐振频率谐振频率X谐振条件谐振条件: :0100CLXww即信号频率即信号频率LC10w或或LCf210XRZj阻抗阻抗22XRZw wO电抗电抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwRZw0w谐振频率谐振频率X1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；

4、 Z w R w0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。RVIS0当信号源为电压源时，回路电流最大，当信号源为电压源时，回路电流最大，二、谐振特性二、谐振特性 + C Vs L R 1) w w w w0时，时， X w w0时，时， X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！ + C Vs L R w wO电抗电抗容性容性感性感性wLx=wL1wCw01CwXXRZj阻抗阻抗)1( jCLRwwssVRLLRV00jjww实际上，谐振时实际上，谐振时LI

5、VL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w又因为又因为CL001ww所以所以00 CLVV + C Vs L R 为了表征谐振时为了表征谐振时电感电感L和电容和电容C两端电压值的大小两端电压值的大小，引用电感线圈的品质因数引用电感线圈的品质因数RLQw线圈的线圈的Q值常在几十到一、二百左右。值常在几十到一、二百左右。 L R ssVRLLRV00jjwwLIVL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w考虑到，谐振时考虑到，谐振时ssVRLLRV0jjwwLIVL000jwssVCRCjRV001j1wwCIVC000j1wCL001wwCRRLQ0

6、01wwsVQjsVQj3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的且等于外加电压的Q倍；倍；由于由于Q值较高，必须预先注意值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。回路元件的耐压问题。 + C Vs L R 。二者的关系可以借助回路中的。二者的关系可以借助回路中的电流和电压的相量图求得。电流和电压的相量图求得。实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈上的电压上的电压sLlVQVVj00谐振时谐振时sLVQVj0sCVQVj0sRVVO0IsV201 QVVsmmlo90smQV +

7、C Vs L R 总结总结RVIs0，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源为电压源；当信号源为电压源时，回路电流最大，即时，回路电流最大，即1) w w w w0时，时， X w w0时，时，X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的外加电压的Q Q倍。倍。CRRLQ001ww回路的品质因数回路的品质因数线圈的品质因数线圈的品质因数RLQwLC10wRCLR1(回路

8、的回路的特性阻抗特性阻抗)二者的区别：回路二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈限定于谐振时，线圈Q无此限制。无此限制。 L R wwCLCLoo12.1End 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为)()()(.0wwwIINRVCLRVss)1j(ww)1(CLRRwwj)(j00)() (j11wwwwwweNQ)(11000wwwww jRL 谐振曲线包括谐振曲线包括幅频特性幅频特性曲线和曲线和相频特性相频特性曲线，分曲线，分别用别用N()和和()两函数表示。仅对

9、选频特性而言，两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两。针对幅频特性，又分为两个方面：个方面：频率选择性频率选择性和和通频带通频带。)()()(.0wwwIIN)1( jCLRRww)(j00)() (j11wwwwwweNQ20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN选频特性曲线选频特性曲线N()Q10见右图，频率见右图，频率偏离偏离0越远，越远，N()下降得越多。下降得越多。)1( j)()()(.0CLRRIINwwwww)(j00)() (j11wwwwwweNQ 因此，可以用因此，可以用0 表示频表示频率偏离谐振的程度

10、，称为率偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 。1. 频率选择性频率选择性w 对于同样的对于同样的频率频率和和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN 回路的回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。所以，定义所以，定义广义失谐量广义失谐量wwwwwwwwwww0000QRLRCLRX01)(失谐电抗 因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和和失谐量的综合效果。失谐量的

11、综合效果。00000)(wwwwwwQ当当w w w w0，即失谐不大时即失谐不大时：0022ffQQww广义失谐量广义失谐量wwww00Q2200211) (11)0()()(wwwwQIIN幅频特性函数幅频特性函数N()和曲线分别为和曲线分别为2. 通频带通频带127 .02fff或1210027 . 0 )()(2wwwwwww21) (11)0()()(2002wwwwQIIN2111) (11)0()()(22002wwwwQIIN下面，求解带宽下面，求解带宽102ww QQ0702wwQff.0702 或0www)21121(201 ,2QQww Q 2 Q1 Q 2 Q0702w

12、wQff.0702 或回路回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。2.12End 由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。对于相频特性并不重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。失真要严重影响通信质量。)(j000)() ( j11)(

13、)()(.wwwwwwwwweNQIINwwww arctanarctan00Qwwww arctanarctan00Qwwww00arctanQ2.13End串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。 + C Vs L R 20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC20021LtLLtLLLittiiLtpwddddtCipCCCCCddvvvtCiCCddvtLLLddiv tiL

14、iipLLLLLddvtVwsinsmsvs0j VQVLs0j VQVCsVVRO0IsV)90sin(oCtQVwsmv221CvCwCRis0v2021LiwLtRVwsinsmtQVwcossmtVCQw22cos21sm2tRVLw22sin)(21sm + C Vs L R tRVLLiwLw2220sin)(2121smRLQ0w22CQRLtRVLwLw22smsin)(21 所以CLwww221CvCwCtVCQw22cos21sm2CLR1tVCQw222sin21sm22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQ22ww + C Vs L R 22

15、222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww 就能量关系而言，所谓就能量关系而言，所谓“谐振谐振”，是指：回路中，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。0smsmfRVTRVTPwR1212122CRRLQ001ww0sm0smw12122121222RVfRV2sm02sm2121212CQVRVwRw所以CQR0

16、1w + C Vs L R 2sm02sm2121212CQVRVwRw22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww每周期耗能回路储能2 Q所以QCQVVCQwwwRCL21212212sm2sm2CRRLQ001wwLS0RRRLQLwRRRRQLS01 + C Vs L R Rs+CVsRLLR2.1 End + C Vs L R 损耗电阻损耗电阻 通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。 Z w R w0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVS 但是在高频电子线路中，信号源

17、多为工作于放大区的有源但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。 Is C L R 损耗电阻损耗电阻 Is C L R 损耗电阻损耗电阻CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCLRwwww1jj1jLRw或或 高高QCLRCLww1jLCLCRww1j1 Is C L R 损耗电阻损耗电阻回路总导纳回路总导纳式中电导式中电导G和电纳和电纳B分别为分别为LCRG LCBww1LCLCRBGYww1jjCLRCLRZwwwwj1jj1jLCLCRww1j1Q高 Is C L 1/G RL w条件：

18、wYOBw wO电纳电纳wCB =wC 1wL1LwpwG感性感性容性容性wP01LCBww 谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。谐振条件谐振条件: :即信号频率即信号频率LC1pwLCf21p或或 Is C L 1/G 回路总导纳回路总导纳LCLCRBGYww1jj Is C L Rp 1) w w w wp时，时， B w wp时，时，B 0呈容性。呈容性。1. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：Bw wO电纳电纳wCB =wC 1wL1Lw感性

19、感性容性容性wP Is C L 1/G ，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。当信号源为电流源时，回路电压最大，当信号源为电流源时，回路电压最大，即即2. 谐振时，回路阻抗值最大，即谐振时，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p选频特性曲线选频特性曲线ZIsRCLCRRLQPPp1wwRCLCL1CRLRppppwwpspRIVwYOpwG Is C L 1/G CRIppsjwpppVCjICwCRLRQpppppwwspjIQsCIQIppjsj IQpVOsI2psmp1 QIILsmpIQ Is C L R 损耗电阻损耗电阻pCI3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，并联谐振

20、时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍；倍； LCR回路的状态回路的状态与串联谐振回路相似。与串联谐振回路相似。CRRLQppp1wwLIVLLpppjwCIVCCpppj1wRIQRIVLRspppjLIpsjwsppjIQICsj IQpVOsI2smLp1pQIIsmpIQ1) w w w wp时，时， B w wp时，时，B 0呈容性。呈容性。pspRIV 回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为)1

21、j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI选频特性曲线选频特性曲线ZIswYOpwG Is C L 1/G )(jppp)() ( j11wwwwwweNQ 可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。相似的。)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI Is C L R + C Vs L R 互偶互偶RgLCYZsVsIIV2.22EndIsCLRsRpRLLsppL1GGGLQwLpspppRRRRRL11wLpsppRRRRQ12.23End Is C L R 损

22、耗电阻损耗电阻CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCRCLwww1jjCRRLLRCRLwww1j1j1 Is C L R 损耗电阻损耗电阻令令11j1j1CRRLLRwwwCRRLLRwww1CRRLLR12w2p1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j12111pQLC2P1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j1LC10w2.2 EndppppssjjjXRXRXR2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXRppppssjjjXRXRXR2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXR故故2p2p2ppXRXRRs2p2pp2psX

23、RXRX 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。ppLssLXRQRXQ212111LspQXX所以等效互换的变换关系为：所以等效互换的变换关系为：sLpRQR21121LspQRR spXX 结论：结论：2）串联电抗变为同性质的并联电抗。串联电抗变为同性质的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数足够高时当品质因数足够高时2.3.1End2111LspQXXsLpRQR211QL 110时时， Is C L R 损耗电阻损耗电阻Q高LC1pw Is C L Rp CRLRQR2pp当品质因数足够

24、高时当品质因数足够高时LC1pw2p212p1pp)(LRRGGGw 对于高对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。换得到。2.2.2End C P1 C L RL P2 Is Rp Is Rp R L (a) (b) V VL + - + - V L21RVPL2L2RVP21PP121NNLLLLLRpRNNRVVR222121接入系数接入系数112LNNVVp功率守恒功率守恒L21RVPL2L2RVP21PP121NNL2L221L2LL1RpRNNRV

25、VR接入系数接入系数112LNNVVp功率守恒功率守恒 C RL P L R L C b) a) V VL + - + - L21RVPL2L2RVP21PPL2L2LL1RpRVVR接入系数接入系数1pLVV功率守恒功率守恒 C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 2L1CRwCCVVpww112L2CC21122121CCCCCCCC C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 21PPssspIIVVIdbabsab2IVPsdb1IVPs2abdbs2s1RVVRpR Is C Rs RL a b d I s R s

26、d b C L RL CL C RL P C L L R L C d d b b a L2L221L2dbab1RpRNNRVVRLL2L2dbabLCpCVVC2.3-End221112XXXk )(M2M1MCCCCCkMMCCCkCCkM21LLMk LMk 21111IMjZIVw12IMjZIw220由基尔霍夫定律得出回路电压方程为由基尔霍夫定律得出回路电压方程为 式中，式中，Z11为初级回路的自阻抗，即为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11, Z22为次级回路的自阻抗，即为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。 2221111)(ZMZVIw112221112)(j

27、ZMZZVMIww解得解得21111IMjZIVw12IMjZIw2202221111)(ZMZVIw222f1ZMZ)(w112221112)(jZMZZVMIww在次级回路中反射阻抗在次级回路中反射阻抗Zf2：112f2ZMZ)(w Z11 (a) 初级等效电路初级等效电路 + 1V R11 X11 Zf1 Rf1 Xf1 (b) 次级等效电路次级等效电路 + 2V R22 X22 Zf2 Rf2 Xf2 111ZVMjw Z22 I I 2222222221222222222111222222222222222222222221)( -)()( -)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffffwwwww1