人教版数学八年级上册第一单元 111 三角形的边教案

1、编写时间：2015年 8月20日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核备课人 授 课 班 级教授者课 题11.1.1三角形的边课时安排1课型新授三维目标知识目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.能力目标经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力,培养学生数学分类讨论的思想。情感目标1、培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。2、通过师生共同活动，促进学生在学习

2、活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系教学难点用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形教学方法合作探究教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计 复习引入合作探究例题讲解小结与作业一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， 投影1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？二、新知讲授（1）、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。abc注意：三条线段必须不在一条直线上，首

3、尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.（2）、三角形三边的不等关系探究：任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从BC，（2）从BAC；不一样， AB+ACBC 因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.（

4、3）、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。腰腰底边顶角底角底角按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形三、例题讲解例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

5、（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则2×4+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。四、课堂练习课本第4页练习1、2题。课本第8页1、2、6题五、课堂小结1

6、、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本第8页习题11.1第7题。教师提出问题，学生回答学生先自学，然后提出问题，解决概念鼓励学生积极思考讨论组织学生观察、讨论、回答学生总结，教师点拨学生独立完成，教师点评。板书设计11.1.1三角形的边按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形教 学反思组长查阅编写时间：2015年 8月20日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核备课人授 课 班 级教授者课 题11.1.2 三角形的高、中

7、线与角平分线课时安排1课型新授三维目标知识目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.能力目标会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.情感目标采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。教学重点三角形的高、中线与角平分线教学难点三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高教学方法合作探究教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过

8、程设计教学过程设计 复习引入知识应用小结与作业一、 自主学习1.自学内容：课本4页 -第5页 (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?二、合作探究1、三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？根据自学完成下表三角形的重要线段意义图形表示法 三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D

9、.3.ADB=ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.三、课堂练习课本第5页练习1、2题。五、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。六、作业：课本第8页习题11.1第4题，第9页第9题。阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题. 学生自己动手画图,找出规律。学生练习，教师点拨板书设计11.1

10、.2 三角形的高、中线与角平分线 合作探究 课堂练习教 学反思组长查阅编写时间：2015年 8月22日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核备课人授 课 班 级教授者课 题11.1.3三角形的稳定性课时安排1课型新授三维目标知识目标1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。能力目标稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用情感目标采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用教学难点准确使用三角形稳定性与生产生活之中教学方法自学与小组合作学习相结合的方

11、法教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计 情景引入深入学习课堂练习小结与作业一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的稳定性实验1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （2）2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？从上页的实验中，你能得出什么结论？三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如： 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？四、课堂练习1、下