四边形单元测试与复习

1、 中小学1对1课外辅导专家四边形单元测试与复习教学目标1.根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2.能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明3.能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明4.在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力5.理解梯形的概念及梯形的分类。 6.理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题。教学重点和难点教学重点：正方形判定的应用；梯形的概念及等腰梯形的性质教学难点：通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平；解决梯形问题的基本方法参考教材教学流程及授课详案全章测试(1

2、)一、填空题：1若n边形的每个外角都是72°，则这个n边形是_边形2若矩形对角线长为8，对角线与一边夹角为30°，则矩形周长是_3若菱形一边长为a，一个内角是60°，则两条对角线分别等于_4若正方形的面积为16，则它的对角线长是_5若直角三角形的一个锐角等于30°，且它所对的边等于5，则斜边上的中线等于_，另一条直角边等于_6若梯形的上底长为30，下底长为70，则它的一条对角线把它分成两部分的面积的比为_7如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于O，要使图中出现三对全等三角形，还需添加的一个条件是(不添加另外的辅助线)_ 第7题 第8题8如图

3、，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形，如图，从面积的角度看，验证了公式_9下列命题中，真命题是( )(A)有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形(B)有两个角相等的梯形是等腰梯形(C)矩形是轴对称图形，且对称轴是两条对角线(D)直角三角形的斜边等于斜边上中线长的两倍10如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD有下列四个结论：PBC15°；ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数为( )(A)1(B)2(C)3(D)411已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B45°，C120&

4、#176;，AB8，则CD的长为( )(A) (B)(B) (C)(D)12顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是( )(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)梯形13ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于( )(A)ABAC(B)ACBC(C)BCAB(D)14下列图形中，面积最大的是( )(A)边长为的正方形(B)边长为2、高为1的平行四边形(C)对角线长分别为4和1的菱形(D)上、下底分别为1和3，高为2的梯形三、解答题：15已知：如图，ABC中，ACB90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA求证：

5、四边形DECF是平行四边形16如图，菱形ABCD中，AB4，E为BC的中点，AEBC于点E，AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点G(1)求菱形ABCD的面积；(2)求CHA的度数17已知：如图，以ABC的AC边为一边作ACDE，并使CEAB交BD于F求证：BFDF(请用3种方法)18已知：如图，四边形ABCD中，A90°，ABC与ADC互补(1)求C的度数；(2)若BCCD且ABAD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；(3)若CD6，BC8，求AB的值19折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，

6、再折叠使AD边落在对角线BD上，得折痕DG，若AB2，BC1，求AG20已知：如图，ABCD，AEDC，垂足为E，AE12，BD15，AC20求梯形ABCD的面积21如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出示意图 (图甲) (图乙)四边形单元检测题一、选择题（12×3=36）1能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )AAB/CD, ADBCBAB, CD

7、CABCD, ADBCDABAD, CBCD2下列命题中, 真命题是( )A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直相等的四边形是正方形3小明和小亮在做一道习题：若四边形ABCD是平行四边形, 请补充条件, 使得四边形ABCD是矩形. 小明补充的条件是ABBC；小亮补充的条件是ACBD, 你认为下列说法正确的是( )A小明、小亮都正确B小明正确、小亮错误C小明错误、小亮正确D小明、小亮都错误4菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为( ) A12 B16C20D245在直角ABC中，C=90°，A

8、C=6，BC=8，CD是AB边的中线，则CD的长为( ) A3B4C5D66四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, 有以下判断：ABBC；DAB90°；BODO, AOCO；四边形ABCD是矩形；四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是正方形, 则下列推理不正确的是( ) ABCD7如图, 在等腰梯形ABCD中, AB/CD, AC、BD是对角线, 将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置, 则四边形AEBC的形状一定是( )A平行四边形B等腰梯形C矩形D菱形8用两块完全相同的直角三角形拼成下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形, 一定能拼成的图形是( )

9、ABCD9A、B、C、D顺次为梯形ABCD各边的中点, 则四边形ABCD不可能是( ) A矩形B菱形C正方形D梯形10如图，ABC中，AB=AC，ABC=72°，以AC为边在ABC外侧作正方形ACDE，则ABE的度数是( )A15°B20°C22°D27°11如图, 在梯形ABCD中, AD/BC, B+C=90°, AD3, CD5, BC16, 则AB的长为( )A5B10C12D1312如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB的中点，DE与CF交于点G，CHAG交DE于H，下列结论：CFDE；AG=AD；CH=HE，其中

10、一定成立的是( ) A BCD二、填空题（4×3=12）13在等腰梯形ABCD中, AD/BC, AD5cm, BC9cm, C60°, 则梯形的腰长是 cm. 14如图, 在直角梯形ABCD中, AB/CD, ADCD, AB1cm, AD2cm, CD4cm, 则BC cm. 第1个 第2个 第3个第14题图 第15题图 第16题图15如图，第1个图有1个矩形，第2个图有9个矩形，第3个图有36个矩形，依此规律，则第4个图的矩形个数是 个.16.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，AB=1，若双曲线过点A1，则k=_.三、解答题（共72）

11、17如图, 在ABCD中, AC、BD交于O, AFBD, CEBD, 垂足分别为F、E, 连AE、CF. (1)判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？ 平行四边形菱形矩形(2)请证明你的结论. 18四边形ABCD是菱形， AD=5，AC=8， AC、BD交于点O, DHAB, 垂足为点H. 连OH，(1)求OH的长；(2) 求证：DAODHO. 19如图, 在平面直角坐标系中, 直线y=2x+2交x轴于点A, 交y轴于点B, 将线段AB先向右平移2个单位, 再向上平移1个单位, 得到线段CD（其中A, B平移后的对应点分别为D, C）(1)点A、B、C、D的坐标分别为A( ), B( ),

12、 C( ), D( )；(2)求直线CD的解析式；(3)判断四边形ABCD的形状, 并直接写出四边形ABCD的周长. 20直角梯形ABCD中，ADBC，CBA90°, 点P为腰CD的中点, AP、BC的延长线交于点M，(1)求证：ADCM. (2)求证：DAP=PBM.(3)若AB=2，PB=2.5，求.21如图，点E为正方形ABCD的BC边的中点，点F为CD上一点，且AE平分BAF. (1)求证：AF=BC+CF. (2)若AB=4，求CF的长.图122 如图1点O为正方形ABCD的对角线BD的中点, 点M在BC上(不与B、C重合), 点N在CD上(不与C、D重合), 且MON90

13、°, 连AN、DM. (1)求证：CMDN (2)线段AN与DM有何数量关系和位置关系？请证明；图2(3)如图2, 若点M、N分别在BC、CD的延长线上, 其余条件不变, 则(2)中的结论是否仍成立？请说明理由.23 如图，A（0，），B（-1，0），C为x轴上一点，四边形ABCD为菱形. （1）求C点坐标；（2）点为AC的中点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BAD方向，以每秒2cm的速度运动，点Q沿BC方向以每秒1cm的速度运动，设运动时间为t秒，连PQ，是否存在实数t，使PQ正好经过点，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （3）点E为x轴正半轴上一动点，当EFAB于F时，

14、求的值.2009年五月份部分学校联考八年级数学试卷一、选择题（3×12=36分）1、下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A、AB=CD，AD=BC B、AB=CD，ADBCC、ABCD，ABCD D、ABCD，ADBC2、ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是（ ）A、A+C=180° B、AB=AC C、AC=2AB D、对角线互相垂直3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、对角相等且互补 B、对角线互相平分C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直4、某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能

15、为（ ）A、8，14 B、10，14 C、18，20 D、10，385、如图1，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A、AB=CD B、AC=BD C、当ACBD时，它是菱形 D、当ABC=90°时，它是矩形 图1 图2 图3 6、已知菱形的周长为16CM，一条对角线长为4CM，则菱形的4个角分别为（ ）A、30°、150°、30°、150° B、45°、135°、45°、135°C、60°、120°、60°、120° D、以上都不对7、如图2

16、，已知矩形ABCD中，DE=AD，则S矩形ABCD=（ ）SEBCA、2 B、3 C、4 D、58、如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8CM，DB=6CM，DHAB于点H，则DH的长（ ）A、5 B、10 C、 D、9、如图4，在平面直角坐标系中，以O（O、O）A（1、1）B（3、0）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A、（-3、1） B、（4、1） C、（-2、1） D、（2、-1） 图4 图5 图610、如图5ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，图中有（ ）对面积相等的平行四边形。A、1 B、2 C、3 D、411、如图6，E，F

17、是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，在下列条件：BAE=DCF，BE=DF，AE=CF，AF=CE，DAF=BCE，AFCE，AEBD，CFBD中，请你添加一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，则可添加的条件有（ ）个A、4 B、5 C、6 D、712、如图7在RtABC中 , BAC=90°,AD是斜边BC上的高，BE为ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FGBD，交AC于G，过E作EHCD于H，连接FH，下列结论：四边形CHFG是平行四边形，AE=CG，FE=FD，四边形AFHE是菱形，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 图7 图8 图9二、填空题（3

18、15;4=12分）13、如图8在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC=60°，且点A的坐标为（0，1），则点B、C、D的坐标分别为 ， ， 。14、平行四边形的周长为25，两组对边的距离分别为2和3，则面积为 。15、为美化市容，某广场要在人行道中上用10×20的灰白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，依此规律，第6个图案中，白砖共 块。16、如图9，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是 。2009年五月份部分学校联考八年级数学试卷答题卡题号12345678910

19、1112得分13、B C D 14、 15、 16、 三、解答题（8+8+9+7）17、如图，O为平形四边形ABCD对角线AC的中点，过点O的一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）判断OM与ON有什么关系，并说明理由。（2）求证：EAM=NCF18、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C和A重合，点D落到D处，折痕为EF。（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，证明你的结论。19、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120°，AB=3cm，过A作AEBD，垂足为E。 （1）求对角线AC的长;（2）求AE的长;（3）求的值.20、如图，在ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分BAC，交BC于E，交BD于F