公开课一元二次方程根的判别式公开课实用教案

1、第1页/共19页第一页，共20页。1、能熟练运用根的判别式判断(pndun)一元二次方程根的情况。2、会根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围。学习(xux)目标：第2页/共19页第二页，共20页。学习(xux)任务一： 认真阅读(yud)课本3435页内容后 回答下面问题： 1、当b24ac时方程有_个_ 的实数根。 2、当b24ac=时方程有_个_ 的实数根。 3、当b24ac0第4页/共19页第四页，共20页。得出结论：第5页/共19页第五页，共20页。 根据根据b2-4ac的值的符号的值的符号(fho)，可，可以确定一元二次方程根的情况以确定一元二次方程根的情况 反过来，也可由反

2、过来，也可由一元二次方程根的情况(qngkung)来确定来确定(qudng)b2-4ac的值的符号的值的符号即有：即有：b2-4ac 方程有两个不相等的实数根b2-4ac 方程没有实数根方程有两个相等的实数根.b2-4ac若方程有两个实数根，则若方程有两个实数根，则b2-4ac0第6页/共19页第六页，共20页。学习(xux)任务二：认真阅读课本35页自学例题后并上板展示，然后纠错(ji cu)。（自学时间4分钟）第7页/共19页第七页，共20页。 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 例1. 不解方程(fngchng)，判别下列方程(fngchng)的根的情况。第8页/

3、共19页第八页，共20页。 21 5320 xx解： 22 25420yy2252040yy234 5249 （）（）0原方程有两个不相等(xingdng)的实数根。解：原方程(fngchng)可变形为2204 25 40 （）原方程有两个相等(xingdng)的实数根。 23 2310 xx 解：234 2 15 （）0原方程没有实数根。第9页/共19页第九页，共20页。1.不解方程，判别下列(xili)方程的根的情况。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy练一练练一练第10页/共19页第十页，共20页。 （ ）A.有两个不相等有两个不相等(xingd

4、ng)的实数根的实数根B.有两个相等有两个相等(xingdng)的的实数根实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法确定根的情况无法确定acb42acb420A第11页/共19页第十一页，共20页。例例2：已知关于：已知关于 的方程的方程(fngchng) ， 问问 取何值时，这个方程取何值时，这个方程(fngchng)： 230 xxk有两个不相等有两个不相等(xingdng)的实数根？的实数根？有两个相等有两个相等(xingdng)的的实数根？实数根？没有实数根？没有实数根？kx第12页/共19页第十二页，共20页。解：234 194kk （）94k 0方程(fngchng)有两个不相

5、等的实数根k9494k时，原方程(fngchng)有两个不相等的实数根940k 方程有两个相等(xingdng)的实数根94k 94k 时，原方程有两个相等的实数根94k 09494k时，原方程没有实数根k解得当解得当解得当第13页/共19页第十三页，共20页。 问题 ：如果已知方程及其根的情况，那么怎样求字母(zm)的取值范围？ 2、若关于(guny)x的一元二次方程 x2+ 2x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_. (小组内完成课本35页练习第2题试一试）第14页/共19页第十四页，共20页。课堂(ktng)小测: 1关于X的一元二次方程kx2-2x+1=0没有实数(sh

6、sh)根， 则k的取值范围是（） ）k ）k ）k 2、不解方程，判断方程2x2-5=3x的根的情况是（ ） A )有两个不相等的实数(shsh)根 B) 有两个相等的实根 C) 没有实数(shsh)根 D)无法确定第15页/共19页第十五页，共20页。3.已知关于已知关于x的方程：的方程： 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 想一想，当想一想，当k取什么取什么(shn me)值时：值时： （1）方程有两个不相等的实数根，）方程有两个不相等的实数根， （2）方程有两个相等的实数根，）方程有两个相等的实数根， （3）方程没有实数根，）方程没有实数根，第16页/共19页第十六页，共20页。本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获(shuhu)？还有什么疑问?第17页/共19页第十七页，共20页。作业(zuy): 1.课本36页习题第1，3, 4题； 2 . 同步训练(xnlin)完成到第30页。第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结17.3一元二次方程根的判别式。第1页/共19页。认真阅读课本3435页内容后 回答下面问题：。3、当b24ac时方程 _ 实数根。根据b2-4ac的值的符号(fho)，可以确定一元二次方程根的情况。来