湿滑路面中表面形貌对轮胎滑水性能影响的研究

1、第一章 绪论1.1本文的研究内容及意义1845年苏格兰人THOMSON发明了第一条充气轮胎，在随后的一百多年时间内，轮胎工业得到了快速的发展。如今，轮胎已经在汽车中扮演了非常重要的角色。越来越多的研究发现，轮胎对于汽车的行驶安全性.乘坐舒适性.噪声.牵引力等都有重大的影响。 轮胎通过与路面之间的摩擦传递车辆与路面之间的各种相互作用力，在轮胎和路面相互作用的过程中，接地面的水平反力为车辆提供制动.驱动力.和方向稳定性，其大小取决于轮胎所受的垂直载荷和轮胎和路面之间的附着因素。 近年来，对轮胎摩擦学的研究主要包括了一下几个方面：干燥路面上轮胎摩擦特性的研究.湿滑路面上轮胎摩擦特性的研究.冰雪路面上

2、轮胎摩擦特性的研究。其中，由雨水引起的轮胎湿牵引性能问题异常明显。越来越多的学者投入其中，轮胎路面之间防滑技术也不断涌现，应用到实际中成功的例子不断出现，轮胎胎面花纹和路面粗糙度设计均起到了提高车辆在湿滑路面上行驶时的牵引力的作用。本文将主要研究湿滑路面上轮胎滑水的性能特征，并将其与轮胎在普通路面上的摩擦特性作以比较，从而得出湿滑路面上轮胎摩擦的最佳特性。在本文的研究过程中，通过对轮胎滑水机理的研究以及不同路况下轮胎滑水性能模型的建立和分析，简单得出了轮胎在不同路况下的滑水特性。1.2国内外研究现状 在国外，轮胎的滑水研究主要是以整个轮胎为研究对象，对路面形貌进行正弦模型化，考虑轮胎的整体变形

3、和接触面上的胎面橡胶的随地面起伏而产生的适应性变形，结合轮胎的三种状态：驱动.从动.转弯以及轮胎的各种负重条件，依据的理论是摩擦力与滚动阻力所产生的能量平衡原理1，使用摩擦力的大小来衡量轮胎湿牵引性能，国外轮胎的滑水研究以厚水膜为主，即使研究薄水膜的影响也是从轮胎的变形为考虑因素。以胎面单元为研究对象，计算胎面单元从水面到路面下降的时间长短作为衡量标准还未见报道。 在国内，彭旭东.谢友柏基于冰雪路面，依据能量守恒定律和冰的摩擦融化理论，考虑了冰面和轮胎表面的粗糙度.冰的融化和流体膜润滑等的影响，建立了摩擦界面上的冰块完全融化条件下轮胎的牵引力预测模型。结果表明：表面粗糙度的影响随汽车行驶速度的

4、提高而增大。但未能得出实际结冰路面和胎面结构以及胎面胶材料如弹性模量等因素对轮胎摩擦力的影响，也未能建立更加接近真实的二维粗糙面摩擦模型。 王吉忠等在假设路面光滑的前提下，提出了研究轮胎滑水的一种有效模型。该模型引入橡胶块来模拟轮胎的粘性滑水现象，在只考虑了挤压项的雷诺方程基础上，分析了轮胎湿牵引性能的影响因素。发现胎面单元的几何参数和柔度对轮胎薄膜湿牵引性能具有重要影响，但初始膜厚对轮胎的薄膜湿牵引性能影响不大，这给轮胎的几何形状设计提供了一定的理论依据。湿滑路面上轮胎的附着性能决定于轮胎胎面单元穿过印迹区中薄膜粘性流体时两者之间的相互作用，描述该相互作用的基本理论是流体动力润滑理论。在行车

5、速度.路面粗糙度.和胎面花纹等影响湿滑路面轮胎牵引力的因素中，胎面花纹对湿滑路面牵引的作用非常明显，但是其作用机理比较复杂。本文把轮胎花纹在潮湿路面上轮胎附着性能的影响简化为排水，假设胎面花纹部分的液体压力为零2。本课题将从理论上对轮胎花纹对潮湿路面上轮胎的附着性能，轮胎与路面的摩擦机理和摩擦大小的影响因素等分析，并用MATLAB仿真系统建立仿真模型，对几种路面模型进行简单的分析总结和比较，以得出可以指导设计的结论。 1.3本论文的主要内容本文主要章节安排如下:第一章绪论部分,主要对轮胎的湿附着理论和轮胎滚动特性研究的意义以及国内外研究现状做了简要的叙述,并对本论文研究内容和研究方法作以描述.

6、第二章主要提出轮胎滑水现象,研究轮胎滑水机理以及研究模型的建立,叙述轮胎与路面摩擦的影响因素,采用物理.膜厚等模型对轮胎滑水机理作以研究,同时对轮胎表面的垂直变形作以描述和研究.第三章主要研究不同状况下轮胎滑水的特性,对冰雪路面和雨天湿滑路面两种情况下轮胎的湿滑性能作以研究，分析了两种情况下轮胎的附着性能，并将结果作以分析和比较，得出两种情况下轮胎滑水的最佳性能。第四章对全文研究的内容和结论作以总结。第二章 轮胎滑水机理及研究模型2.1 轮胎与路面间摩擦产生的机理众所周知，轮胎与路面间的摩擦力是汽车驱动、制动及转向的动力来源。因此，它对汽车的驱动性，制动性及转向操纵性有直接的影响。对轮胎与路面

7、间摩擦特性进行深入了解是正确预测轮胎与路面间摩擦力的基础，而这对许多安全控制系统来说是至关重要的。而在轮胎与路面的摩擦中，其产生机理可以归纳为以下四个方面：(1)轮胎与路面间的分子引力作用 实践表明，当两个物体表面之间相距非常近时，其间的分子引力作用是相当可观的，这种分子引力就构成了轮胎与路面间摩擦力的一部分3，但是显然，这种摩擦力除与轮胎和路面材料有关外，还主要取决于轮胎和路面间实际接触面积的大小，它受路面状态，如污染，水膜，灰尘及湿度等影响比较大。（2）轮胎与路面间的粘着作用 大量的实验表明，和金属件的粘着类似，轮胎与路面间也会发生粘着作用，对轮胎进行磨损实验后，可在轮胎表面找到粘着在其上

8、的路面磨粒，同样，在路面上也可发现粘着在其上的橡胶磨粒，另外，轮胎与路面间粘着在其上的路面磨粒。同样，在路面上也可发现粘着在其上的橡胶磨粒。另外，轮胎与路面间发生的静电吸引也是轮胎与路面间发生粘着的一个证明。将轮胎与路面间粘着点剪断所需的力就是摩擦力的粘着分量。由粘着作用而产生的摩擦力主要取决于轮胎与路面材料的性能、接触面之间的压力、路面状态以及轮胎与路面间的实际接触面积。（3）胎面橡胶的弹性变形与金属材料不同，橡胶是一种弹性非常好的材料。在路面较大微凸体及胎面花纹等的作用下，胎面橡胶会反复产生较大的弹性变形，这种弹性变形所产生的变形力与弹性变形恢复力的合力也构成了摩擦力的一部分。由于存在弹性

9、滞后等的影响，弹性变形恢复力总是要小于弹性变形力。不同胎面花纹的轮胎在纵向或横向载荷作用下将产生完全不同的变形情况，因此它们产生纵向或横向摩擦力的能力也完全不同，这充分说明了橡胶弹性变形对轮胎与路面间摩擦力产生的作用。这种摩擦力主要取决于胎面花纹和路面上较大尺寸微凸体的性能等。(4) 路面上小尺寸微凸体的微切削作用 在载荷作用下,路面上较小尺寸的微凸体会在胎面的局部产生较大的应力集中。当胎面上所产生的局部应力超过了其断裂强度时，在切向力的作用下，路面上尺寸较小的微凸体就会对胎面形成微切削作用。这种微切削作用和一般金属摩擦学中的犁沟作用非常类似，微切削过程中产生的阻力就是轮胎与路面间摩擦力的一部

10、分4。许多轮胎摩擦表面的扫描电镜照片都证明了轮胎与路面间微切削作用的存在。由微切削作用产生的摩擦力除与轮胎及路面的材料性能有关外，它主要取决于路面上较小尺寸微凸体的大小.分布情况及锋利性等5。2.2 轮胎与路面间摩擦的影响因素2.2.1 滑移率的影响当轮胎在路面上自由滚动时，如不考虑轮胎的宽度，则从理论上来说轮胎与路面间应是点接触。在接触点处轮胎与路面间的相对速度为零，也不存在相对运动趋势。因此，此时轮胎与路面间的摩擦力为零。当汽车驱动或制动时，轮胎上就有纵向力的作用，在轮胎与路面的接触点处将会产生纵向相对运动或相对运动趋势，从而使轮胎中心的纵向速度与其圆周上的线速度产生差异，这种差异的大小可

11、用滑移率来表示。由于轮胎是一个弹性体，且轮胎与路面间的接触区域是一个面积较大的近似矩形，在纵向力的作用下，轮胎可通过接触区域的局部切向弹性变形来产生与路面间的摩擦力。由于此时轮胎与路面间在接触区域没有发生宏观相对运动，因此摩擦可看作是静摩擦。显然，此时摩擦力的大小与产生切向弹性变形的区域面积有关，即与滑移率有关。当轮胎与路面间接触区域的全部都发生了切向弹性变形，·但它们之间又没发生宏观相对运动时，摩擦力将达到最大值。当纵向力进一步增大时，轮胎与路面间在接触区域将发生宏观相对运动，从而改变它们之间的摩擦性质，即从静摩擦变为动摩擦，摩擦力也将随之下降。由于两物体之间的摩擦力方向总是与它们

12、的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，因此当两物体之间的相对运动或相对运动趋势存在多个方向上的分量时，其间的摩擦力方向应与合成的相对运动方向或相对运动趋势方向相反。相对运动的大小可用相对运动速度来表示，而相对运动趋势的大小可用变形量来表示。据此，当轮胎自由滚动时，在接触区域其纵向的相对运动速度或相对运动趋势都为零。在横向力作用下，轮胎与路面间的摩擦力方向将与横向力作用线重合，方向相反。此时轮胎与路面间可产生最大的横向摩擦力，其具体数值取决于横向力的大小。当轮胎与路面间在接触区域发生较大的宏观运动时，其纵向相对运动速度就为一有限值。如车轮不发生横向滑移，则其间的摩擦力将与纵向相对运动速度方向相反

13、，摩擦力横向分量将为零。此时轮胎在很小的横向力作用下将产生侧滑。当轮胎与路面间在接触区域只发生局部纵向弹性变形时，轮胎在横向力作用下也将产生一定的横向弹性变形，其间的摩擦力方向将与纵向、横向变形矢量和的方向相反。此时轮胎既能产生一定的纵向摩擦力，也能产生一定的横向摩擦力。2.2.2 轮胎结构的影响目前使用的轮胎主要有子午线轮胎、斜交线轮胎和带束斜交轮胎三大类。由于结构原因，斜交线轮胎在滚动时，其交叉层将产生较大的挠曲并相互摩擦，从而使菱形部分及其橡胶填料产生较大的弹性变形。由于弹性滞后等的影响，这种弹性变形将产生较大的滚动阻力。另外，这种挠曲作用还会使轮胎胎面与路面间产生一种揩拭运动，该运动将

14、会改变轮胎与路面在接触区域的相对运动或相对运动趋势方向，从而改变摩擦力的方向。这将显著地影响轮胎有效摩擦力(纵向摩擦力或横向摩擦力)的大小。与斜交线轮胎相比，子午线轮胎的刚度很大，在滚动时其胎壳内产生的弹性变形较小，因此由于弹性滞后等产生的滚动阻力就较小。另外，子午线轮胎滚动时，其胎面与地面间的接触区域内不存在揩拭运动，它与地面间能产生的有效摩擦力要比斜交线轮胎的高得多。带束斜交轮胎的摩擦性能介于斜交线轮胎和子午线轮胎之间。对轮胎摩擦性能有显著影响的另一个结构要素是轮胎的胎面花纹，它包括胎面花纹类型、密度系数和深度三个方面的内容。胎面花纹基本上可分为纵向花纹、横向花纹和块状花纹三类。纵向花纹在

15、纵向是连续的，而横向是间断的。在纵向力作用下其胎面的切向变形很小;而在横向力作用下，其胎面就相当于若干个悬臂梁，将发生较大的切向变形。因此，当轮胎上同时作用有纵向力和横向力时，轮胎与路面间的摩擦力方向将主要偏向于横向，即纵向花纹轮胎有较好的横向防滑能力。与纵向花纹相反，横向花纹在横向是连续的，而纵向除中间部分外都是向断的。因此当轮胎上同时作用有纵向力和横向办时，轮胎和路面间的摩擦力方向将主要偏向于纵向，即横向花纹有较好的纵向防滑能力。另外，在较软路面上，横向花纹和路面间存在一定的啮合作用，从而可提高它的纵向抗力。块状花纹的纵向和横向刚度比较接近，因此它既具有一定的纵向防滑能力，又具有一定的横向

16、防滑能力。块状花纹轮胎在雪地、沙地以及其它一些软路面上滚动时，它和路面间在纵向和横向都存在一定的啮合作用，从而提高了它在这些路面上的防滑能力。胎面花纹密度系数主要对轮胎与路面间的实际接触面积，胎面花纹的贮水、排水能力和胎面切向刚度等有影响6。显然，胎面花纹密度系数越大，轮胎与路面间的实际接触面积就越大，这可增加轮胎与路面间的附着能力。但胎面花纹密度系数增加后，在胎面花纹深度一定的情况下，将降低胎面花纹的贮水和排水能力。当路面上水膜较厚时，轮胎与路面间实际接触区域内的水就可能没完全排出，从而降低了轮胎在路面上的附着能力。另外，胎面花纹密度系数的增加还将显著提高胎面切向刚度，使胎面在切向力作用下产

17、生的变形量比预期值下降，从而改变摩擦力的方向。胎面花纹深度对轮胎滚动阻力有较显著的影响，胎面花纹越深，则轮胎滚动过程中产生的弹性变形量就越大，由弹性滞后而形成的滚动阻力就越大。另外，较深的胎面花纹将影响轮胎散热，使轮胎温升加快;但胎面花纹浅又将影响其贮水、排水能力和切向变形能力。外，确定胎面花纹深度时还需考虑磨损余量的因素。轮胎的高宽比等其它结构参数对轮胎与路面间的摩擦也有一定的影响。高宽比越大，轮胎滚动时产生的弹性变形就越大，由弹性滞后效应产生的动阻力就越大。2.2.3 路面状况及气候的影响在轮胎与路面摩擦副中路面是一个摩擦表面路面状况对轮胎与路面间的摩擦有较大的影响。路面状况主要是指路面种

18、类、路面的粗糙度、波纹度、污染情况及湿度等川。在没有污染的干燥路面上，各种路面与轮胎间的摩擦系数虽有差异，但基本上都能满足轮胎的行驶要求。此时对轮胎与路面间摩擦系数影响最大的因素是路面的粗糙度。路面粗糙度越大，则轮胎与路面间摩擦系数越大。研究表明，路面粗糙度除和路面种类有关外，还受天气和季节的影响。当路面上存在油渍等污染物时，由于油渍具有很强的润滑作用，将使轮胎与路面间的摩擦系数急剧下降，从而使车辆失去操纵性、制动性和驱动性。除油渍外，路面上最常见的污染物是从轮胎上磨削下来的橡胶磨粒，橡胶磨粒能显著地降低轮胎与路面间的摩擦系数，当路面潮湿时尤为严重川。因此，应定期用水对路面进行冲洗，以清除路面

19、污染。轮胎在潮湿路面上滚动时，由于水的润滑作用，其与路面间的摩擦系数将会显著下降。为了提高摩擦系数，应尽量使轮胎与路面接触区域里的水从接触区域排出，以增加轮胎与路面间的实际接触面积。为此，可采取下面几种措施:a.适当减小轮胎的胎面花纹密度系数，增大胎面花纹的贮水和排水能力。b.改变胎面花纹的图案，以便水从接触区域流出(如在粗花纹基础上再刻细花纹)。有一种可增加轮胎与路面间直接接触面积的胎面花纹形式，当轮胎一与路面间有水时，左边的胎面花纹较易变形，可向两侧张开，使胎面的贮水能力增加，从而减少水进人轮胎与路面接触区域的可能性。c.在路面的横向上做成一定的坡度，以便于宏观排水。d.在路面的横向上做出

20、一定密度和深度的沟槽，以便水从轮胎与路面的接触区域排出。e.适当降低汽车的行驶速度。水从轮胎与路面的接触区域排出是需要一定时间的，当汽车行驶速度太高时，本来可以排出的水就可能来不及排出，从而使轮胎与路面间的摩擦系数降低。而且当路面水膜较深时，只要汽车行驶速度高于某一临界速度，轮胎与路面间就会发生水滑效应，从而使汽车完全失去操纵性。另外，无论采取何种措施，轮胎与湿路面间的摩擦系数总是要降低的，因此降低车速有助于保证汽车的安全行驶。冰和雪的摩擦特性决定了轮胎与结冰路面及雪地之间的摩擦系数总是非常低的，在O附近尤为低。因为此时摩擦产生的热会使冰或雪融化产生水，而水的润滑作用将使摩擦系数进一步降低。为

21、了提高摩擦系数，同样应尽量使融化产生的水从轮胎与路面的接触区域排出，以增加轮胎与路面直接接触的面积。2.2.4 其他因素的影响对轮胎与路面间摩擦有影响的因素很多，除上述因素之外，还有载荷、充气压力、磨损情况、胎面材料性能及环境的温度和湿度等。在坚硬的路面上，如果轮胎充气压力较低，则它在滚动中所产生的弹性变形就较大，由弹性滞后而造成的滚动阻力也就较大。但较低的充气压力将有助于增加轮胎与路面间的直接接触面积，从而提高轮胎与路面间的附着能力。与此相反，如果轮胎的充气压力较高，则其滚动阻力就相对较小，轮胎与路面间的附着能力也将减小。虽然轮胎在坚硬地面上的滚动阻力随胎压的增加而减少，但在土等变形地面上，

22、胎压高时地面变形功将增大，因而滚动阻力增大;而胎压低时地面变形减小，轮胎变形增大，弹性滞后损失增加，故对某一特定的地表条件存在一最佳的胎压值。胎面磨损对轮胎与路面间的摩擦有较大的影响。胎面磨损后将显著降低胎面花纹的贮水和排水能力，从而使轮胎与湿路面间的摩擦系数降低。胎面磨损后还将增加其切向刚度，使胎面在切向力作用下的变形情况与设计值发生较大的差异，从而改变了轮胎与路面间摩擦力的方向，这会使有效摩擦力值显著降低。2.3 轮胎滑水模型建立及计算2.3.1物理模型 设矩形胎面单元与路面之间充满液体，且随着胎面单元向前滑动，液体源源不断地从前端进入，从后端排出。下图为胎面单元在潮湿路面上行驶产生动力润

23、滑的物理模型.图2-1胎面单元与路面接触模型 在这个物理模型中，轮胎被简化为以一定速度运动的橡胶块胎面单元，在胎面单元下表面上带有花纹，液膜厚度在速度的反方向上逐渐变薄。在该模型中在考虑了胎面单元和路面综合粗糙度的影响之外，把胎面单元的柔性变形也纳入计算范围，这将使本研究更接近事实7。同时，为了研究方便，将橡胶块表面单元按下图12*12进行剖分。图2-2 胎面单元的网格剖分2.3.2ReynoIds方程同时考虑动压.挤压效应以及光滑表面的雷诺方程如下: （2-1）式中，h为液膜厚度，u为胎面单元相对路面的滑动速度，p为液膜动压力,P=P(X,Y,T);U为液体粘度,T为时间;边界条件为: （2

24、-2）式中,n为对称边界外法线;hoo为初始时刻胎面单元表面位置。2.3.3 膜厚方程膜厚方程为 （2-3）式中，h0为胎面单元为刚性时的表面高度位置;h1为胎面单元表面的垂直变形。2.3.4 橡胶块的力平衡载荷方程 （2-4）式中，Dx为胎面单元表面区域，F为作用在胎面单元上的垂直外载荷。这里我们取F/S=0.25Kpa,S为胎面面积。液膜动压、挤压运动分析需联立上面几个方程。雷诺方程是一个二阶变系数椭圆方程，可采用数值方法求解。由于结果的对称性，为了加快运行速度，如图2一2，计算所用直角坐标系的原点位于胎面单元表面第一列、第七行的网格点上，x、y、z坐标方向分别沿单元的长、宽、高方向8。平

25、行四边形单元是可以经坐标变换将物理域转换为正方形计算域以后进行分析的。通过将计算域分成许多微小均匀的子域，可得该定解问题的隐式差分格式。离散化以后的方程组为 （2-5）式中，分别为在x、y方向的网格长度;l、m、n分别为计算域在x、y方向的离散点数及时间步数。为变形矩阵的元素; 为载荷系数。图2-3计算流程图本研究考虑胎面单元为柔性，胎面单元表面各点的垂直变形需用变形矩阵计算得到。采用三维有限元法，应用三维变形矩阵。取 ；水的粘度路面轮胎的综合杨氏模量E=400MPa。计算流程如上图所示。2.3.5 轮胎滑水现象的平均流量模型当轮胎与路面之间的水膜很薄时，路面和胎面单元的粗糙度对于润滑性能具有

26、决定性的影响9。设两表面粗糙度的均方根偏差分别为和，而水膜的平均膜厚为h，则定义膜厚比为： （2-6）在这里，称为综合粗糙度。通常认为，H 3一4时，称为全膜润滑;当H<3一4时，称为部分润滑，它是指含有表面微凸点接触的润滑状态。由于描述表面形貌的参数都是随机变量，因而粗糙表面润滑的参数如液膜压力和液膜厚度等也都是随机变量。Patir10和cheng对于在等温条件下不可压缩流体三维表面的部分润滑问题，提出了平均流量模型，并推导出平均雷诺方程如下: （2-7）在上式中，右边第一项滚动引起的动压项;第二项为滑动引起的动压项;第三项为挤压项。可以看出上式是同时考虑了滚动引起的动压、滑动引起的动

27、压和挤压效应的雷诺方程。式中其他的参数意义为:h为具体位置的实际液膜厚度，h=h(x，y，t); 为实际液膜厚度的平均值; 为液膜平均压力 为液体动力粘度;t为时间; 为路面与胎面单元的综合粗糙度;U为胎面单元在X方向上相对路面的滑动速度; 为压力流量因子，为剪切流量因子，对各向同性表面，。其中压力流量因子和剪切流量因子的计算公式如下: （2-8）2.4 胎面滑水性能的分析在此分析了液体为水时矩形胎面单元的动压、挤压膜特性，计算了液膜厚度对动压、挤压效应的影响。不同几何尺寸的胎面单元每单位面积所受外载相同，经相关简单的计算，橡胶块各参数值 =200Mpa， =0.010455， =4.18MP

28、a.s.为使文章紧凑，本章及以后章节的计算中，默认初始高度为1mm，默认楔角为0.4，默认滑动速度5m/s。以下如无特殊说明，均采用默认值。图2-4楔角0.4，不同速度下膜厚随时间变化的计算结果图2-4表示出了楔角相同的情况下，滑动速度对胎面单元穿过液膜的时间的影响，可以看出，速度增大，胎面单元穿过液膜的时间明显增大。图2一5是不同楔角对轮胎湿牵引性能的影响。从流体动压润滑理论的角度，楔角大可以增大动压效应，但同时降低挤压效应，反之依然。从本文分析的结果来看，楔角在0.4左右的湿牵引性能最差，这表明了在轮胎粘性滑水分析中考虑动压效应是十分必要的。另外，减小楔角对轮胎湿牵引性能的影响有限，而增大

29、楔角影响明显。 图2-5速度5m/s时不同楔角膜厚时间历程曲线图2-6是橡胶块下降后期，胎面沿垂直方向的变形图。从图中可见，胎面变形平缓，四边变形较小，四角变形最小。图2-6楔角为零速度为零时下降后期橡胶垂直变形形状图2-7速度5m/s不同高度的膜厚时间历程曲线图2一7给出了不同初始高度对胎面单元穿过液膜时间的影响。从液膜厚度曲线来看，初始高度对轮胎与路面湿牵引性能影响不大，当初始高度减小到一定数值时，液膜厚度不再随时间的增加而减小。随着初始高度减小，橡胶变形也产生相应的变化，但同时轮胎与路面间的液膜并没有消失，轮胎与路面湿牵引性能的好坏应综合考虑这几个方面的影响加以考虑。图2-8速度5m/s

30、不同面积时的膜厚时间历程曲线图2一8给出了不同初始胎面面积对胎单元穿过液膜时间的影响;从液膜厚度线来看，胎面面积对轮胎与路面湿牵引性能影响较大，这一方面因为面积大，液体压力只是用来平衡外载，增加有限。但随着面积的增加，橡胶块用来排水的通道却相对狭小(橡胶块四边垂直至地面所成的排水面积/橡胶块四边垂直至地面围成的液体体积，楔角为零正方形胎面单元排水通道=4/边长)，橡胶变形却在增加，轮胎与路面湿牵引性能将越来越坏11。2.5 流体压力的分析压力分布是影响轮胎湿牵引性能的主要因素，它直接关系轮胎的设计和路面的设计，压力图采用的立体图是客观的要求。但为便于说明问题，本文在比较压力时不采用的立体图，而

31、是采用沿运动方向橡胶中线的一维压力曲线图，横坐标采用橡胶块纵向相对长度，坐标的起点为第一列，坐标值为实际长度(x)与总长度(b)的比值。今后如无特殊说明，本论文所有的压力图、变形图均采用这类横坐标。胎面载荷由液体来承担，图2一9是四种速度下液体承载曲线图。 （a）速度0m/s (b)速度5m/s (c)速度10m/s (d)速度20m/s图2-9楔角0.4不同速度不同下降时期的液压分布图随着时间的增加，液体承载的最高点压力逐渐增加，并渐渐向楔角低端的方向移动，滑动速度越低，移动倾向越明显，滑动速度越高，移动倾向越不明显，最高点压力及压力分布变化变小。低端压力的增大，意味着低端压力差的增大，液体

32、更容易从胎面单元下流出，从而改善轮胎的湿牵引性能，这与图2一4所表达的结果是一致的。图2一10是楔角0.4不同速度时液体压力分布曲线的比较，液体压力分布曲线为后期0.03秒时的数据，本章及第四章均采用胎面下降了O，03秒时的数据进行比较，并将这一时刻作为比较的默认时刻，在橡胶的变形比较中也采用这一默认时刻(特殊说明除外)。从图2一10可见，滑动速度越低，低端压力越高，高端压力越低，随着速度的增加，最高点压力及压力分布变化也出现变小趋向。图2一11所示的是胎面下降后期液压立体分布图。图2-10楔角0.4不同速度时液体压力分布曲线图2-11速度0m/s楔角0.4下降后期的液压立体分布图图2-12不

33、同初始高度时液体承载曲线图，压力随时间的增加向低端移动，但移动不明显。可以看出随初始高度的减小，液体承载力不但大小变化趋缓，分布变化也基本相同。不同初始高度对液体承载影响不大，只有当初始高度减小到一定数值时，液体承载力开始向低端移动。 （a）初始高度0.5mm (b)初始高度0.1mm图2-12速度5m/s楔角0.4不同初始高度不同时刻液压分布曲线图2一13是楔角0.4、不同初始高时液体压力分布曲线的比较。 （a）楔角0.06 （b）楔角0.17 （c）楔角2.8 （d）楔角5.7图2-14表示出的是滑动速度5m/s时，不同楔角时不同时刻液体承载曲线图。可以看出随时间的增加，液体承载力在低端有

34、增大、高端有减小现象，最大压力基本不变，分布变化也较小。楔角5.7时，橡胶块下降较快，小于0.001秒，故只画出一个时刻。不同楔角对液体承载影响是存在临界点的，楔角小于0.4液体压力分布变化不大，楔角大于0.4液体压力分布变化很大。图2-15速度5m/s不同楔角时液体压力分布曲线图2-15为不同楔角液体压力分布的比较。可以看出随楔角的增加，最高压力点的位置虽然基本不变，但楔角增加到一定数值时，液体承载的最高点压力却逐渐增加，压力在低端有奇变现象。图2-16速度5m/s、楔角0.4、不同面积时液体承载压力的比较。由于面积大小不一，平行于运动方向沿胎面的中线长短不一，进行比较时压力点的位置是不同步

35、的，但是横坐标采用纵向相对长度来表示，这种坐标将使不同面积的胎面压力进行比较变的非常便利，只是比较时要注意不是物理意义上同等长度的点对点的比较。图2一17表示出的是速度5m/S、楔角0.40时，不同面积时液体承载曲线不同时刻变化图。随时间的增加，液体承载力在低端有增大、高端有减小现象，最大压力逐渐增加，最大压力点的位置渐渐并向低端移动，不同面积液体承载曲线变化不大。 （a）面积1800 （b）面积200图2-17速度5m/s楔角0.4不同面积不同时刻液体压力分布曲线2.6 胎面压力分布的影响因素在研究潮湿路面上胎面单元附着性能的各影响因素中，由于考虑胎面单元是柔性的，胎面单元的表面压力决定了它

36、的垂直变形，进而影响了胎面单元和路面之间的液膜厚度，所以研究胎面单元的压力分布意义重大。2.6.1楔角对胎面单元压力分布的影响胎面单元的楔角是通过影响液膜厚度分布进而影响胎面单元的压力分布的。要分析楔角对胎面单元的压力分布的影响，最直观的方法是选用不同楔角条件下的胎面单元压力分布立体图12，本文在比较压力分布时没有采用立体图，而是采用中心轴线上的液体压力分布。分布图2一18为各种花纹胎面单元在不同楔角情况下，在下降初期(0.01ms)胎面单元中垂直于Y轴的中心轴线上的液体压力分布曲线： (a) =0° (b) =1.5°图2-18不同楔角时中轴线上的压力分布由图可见，楔角对

37、于胎面单元的压力分布影响较大。随着楔角的增大，同一时刻不同花纹胎面单元的压力最大点向X减小方向也就是液膜厚度减小方向偏移。这也可以从雷诺方程的推导过程中得到解释，当胎面单元以速度U滑动时，沿运动方向的间隙逐渐减小，液体从大口流向小口，形成收敛间隙。此时，沿运动方向流量逐渐减小。但由于流量连续条件，使膜厚由大到小的液体压力分布必然是由小到大。此压力分布引起的压力流动将减小大口的流入流量，而增加小口的流出流量，以保持各断面的流量相等。当胎面单元的楔角增大，从大口到小口的液体压力分布变化也就越大。楔角对胎面单元的液体压力最大值也有较大影响，液体压力的大小直接影响了胎面单元的垂直变形，液体压力的分布对

38、胎面单元的湿附着性能也具有重要的影响。在F=IN、滑动速度为10m/s、路面粗糙度为0.5mm条件下，胎面单元下降0.01ms后，对不同花纹胎面单元中的液压最大值在楔角为0°、0.5°、1°和1.5°时计算结果对比。具体数据见表2-19。表2-1不同花纹胎面单元在 不同楔角时的液体压力最大值从上表可以发现，在其他条件相同，楔角均为0°时，液体压力最大值从大到小依次是交叉花纹、抛物线花纹、斜对角花纹、光滑平面。但随楔角增大，单元内的液压最大值变化不同。其中，光滑胎面单元与斜对角花纹、抛物线花纹的胎面单元液压最大值增大，交叉花纹胎面单元的液压最大值

39、减小13.2.6.2 胎面花纹对胎面单元压力分布的影响在轮胎发生粘性滑水时，胎面花纹的作用是非常复杂的。本文把胎面花纹导入模型时曾经假设，在轮胎发生滑水时，胎面花纹的作用为排水。下面我们来看看，在这一假设下胎面花纹对轮胎性能的影响。在F=IN、滑动速度为10m/s、路面粗糙度为0.5mm、楔角为1.5°条件下，胎面单元下降0.01ms后，光滑胎面单元和带不同花纹的胎面单元的液体压力分布。计算结果立体图如图2-20所示。 (a)光滑平面 (b)斜 对 角 花 纹 (c)抛物线型花纹 (d)交叉花纹图2-20各种花纹胎面单元的液体压力分布由上图可以发现，花纹对胎面单元的液体压力影响较大。

40、从液体压力的布来看，花纹对其附近的液膜压力的拉低作用明显，但带花纹的胎面单元的体压力最大值比光滑胎面单元要大。第三章 不同路况下轮胎滑水性能的模型建立及分析3.1 冰雪路面上汽车轮胎摩擦性能的研究不同材料同冰雪相对运动时的摩擦特性研究涉及破冰船、海上装置和冰雪运动项目器械等的设计以及汽车行驶安全性等，具有重要的工程应用价值。破冰船、海上装置和冰雪运动项目器械等通常要求低摩擦力，而汽车行驶安全要求高摩擦力。随着汽车的高速化，发生交通事故的潜在危险性也越来越大，其运动性能问题已成为研究者关注的焦点。尽管防抱死制动系统(ABS)和驱动控制系统(TCS)等安全系统正得到快速普及，但是，配置了这类安全装

41、备的采用普通轮胎的汽车在冰雪路面行驶时依然存在安全问题。轮胎的摩擦特性同汽车的操纵稳定性密切相关，二者对汽车的行驶安全性至关重要。近年来，有关冰雪路面轮胎摩擦特性的研究已经成为日、美和西欧等国轮胎学和车辆控制学领域的研究热点，并提出了一些相关理论和设计方法，但基础性研究依然缺乏。本文作者就中、高弹性模量材料同冰雪之间的摩擦机理研究进行了简要总结，就轮胎(橡胶块)冰雪间的摩擦和动力学研究现状进行了评述，并就进一步研究中应当重视的热点问题提出了建议。3.1.1 橡胶-冰摩擦机理研究橡胶-冰之间摩擦特性的研究工作大约始于20世纪40年代。上述中、高模量材料不同，模量橡胶材料一般不遵循Amonton摩

42、擦定律14。rosch等认为，面上橡胶的摩擦力起因于2种机理：一为界面粘着，于光滑表面摩擦；其二为橡胶表面犁削或变形，于粗糙冷冰面上的摩擦。前述高模量材料相似，胶-冰之间的摩擦亦在很大程度上取决于冰温。图3-1所示，给出了天然橡胶(NR)、顺丁橡胶(BR)、丁苯橡胶(SBR)和丁腈橡胶(NBR)等4种不同原胶的摩擦系数随冰温变化的关系曲线。可以看出：在试验温度范围内，NR具有很宽范围的高值，BR的值随冰温下降而稳定增大。究表明，用混合原胶以及在胶料中加入适量炭黑和其它填料均有利于拓宽高值范围，而通过控制胶料组分可以在一定程度上实现对橡胶摩擦的控制。Southern等研究了速度和温度对光滑冷冰面

43、上橡胶块滑动阻力的影响，并比较了相似条件下橡胶在其它光滑表面(如玻璃)的滑动阻力，发现二者对应的摩擦机理一致，所测得的最大摩擦系数值亦相同。他们认为相应的橡胶摩擦性能主要同其模量等机械和力学参数有关。基于此，Roberts等使用透明橡胶进一步研究了橡胶-冰面间的摩擦，观察了橡胶接触界面的瞬间物理现象。他们发现橡胶的值随速度升高而增大(见图3-2)，这归因于冰面和橡胶性能的综合作用以及在较高速度下橡胶磨损颗粒向冰面的转移；而在湿润玻璃表面，界面润滑状态由边界润滑转变为弹流动力润滑(EHL)，导致橡胶摩擦力随滑动速度的升高而降低。同前述非橡胶材料类似，在适宜的滑动速度下，当冰温处于-20以下时，橡

44、胶的值亦很高，远超过了试件所承受的载荷水平。这是因为在-20以下，冰可以保持其完整性，并可被视作刚性基体(类似室温下的干燥、规则光滑玻璃)，此时其界面区域产生的Schallamach波可导致强烈粘着。当冰温达到-5附近时，橡胶值急剧减小。图3-1 纯原胶摩擦系数随冰温变化的关系曲线(v=5 cm/s)图3-2 橡胶在冰和玻璃上的摩擦而相同的橡胶试件在水润滑玻璃表面滑动时的值仍比在接近熔点的冰面上的高；而当滑动速度增大至10 mm/s甚至更高时，由于产生了弹流润滑作用，橡胶在水润滑玻璃表面的值降低至处于熔点附近冰面的值相同的水平。暖冰面上橡胶摩擦力降低的原因之一在于，当冰温接近冰的熔点时，易屈服

45、的冰表层和冰块内部形成的层状剪切层导致冰面断裂，破坏了冰的完整性，而冰面上生成的局部水膜使得边界润滑状态转变为弹流润滑状态。此时，橡胶试件在低速下的滑动摩擦力主要取决于冰的性能；在中等或较高滑动速度下，当界面冰层的摩擦熔化不充分时，橡胶的摩擦行为依然主要取决于冰的性能，只有当摩擦熔化较为充分时，橡胶的摩擦行为才与其物理和机械性能相关。特别是当冰基体温度高于-3时，低速滑动的橡胶试件几乎无阻力，这可能是由于摩擦界面形成了大面积水膜且次表层冰流动性加强所致。与此同时，在载荷作用下的接触微突体发生压力融化的可能性增大，亦有利于进一步降低剪切阻力。3.1.2 轮胎(胎面胶)-冰雪间摩擦特性研究采用传统

46、的钉式轮胎或缠绕防滑链固然可以在冰雪路面起到一定的防滑作用，但其对路面造成的破坏以及因产生扬尘而对环境造成的污染不容忽视。正因为如此，日、美等国从1991年起即禁止在公路和街道路面使用这类轮胎或防滑链，而取而代之以全天候轮胎。目前，轮胎力自动控制系统还无法满足冬季车辆操纵稳定性和安全性的要求。因此有必要深入研究轮胎(胎面胶)-冰雪间摩擦机理15，并从轮胎结构、胎面材料和花纹型式着手，结合轮胎动力学特性仿真研究和在线主动控制技术研究，建立更接近实际的冰雪路面轮胎摩擦力学模型，从而为提高冰雪路面车辆操纵稳定性和安全性提供实验依据和理论指导。（一） 预测模型和建设汽车在冰面上行驶时，轮胎与冰接触表面

47、上的水膜形成主要归因于摩擦生热，一般情况下，冰表面未被水膜完全覆盖,因此水膜与冰共同承担全部载荷。由于冰的熔化要吸收一定的热量，故冰接触面的前部与后部一般处于不同的状态，即后部冰将承受较前部冰更长时间的摩擦。按滚动接触分析，轮胎与冰接触表面的前部是粘着区，后部是滑移区，后部因滑移产生的摩擦功较大，因此冰面后部水膜较厚或产生熔化的可能性较大。在接触面的前部，特别是在较高的行驶速度下，实际上为固体之间的摩擦。一般情况下，接触表面前部为固体摩擦占优；后部主要为水的粘滞阻力；中间则是软化冰区，如图3-3所示。当轮胎滚动时，、区可视为滑移区，而区为粘着区，也可能存在2种极限状态：轮胎表面与冰表面间为完全

48、固体摩擦或在高速下为完全流体润滑。当接触区出现完全流体润滑或轮胎原地空转时，车辆最易失控。假设：胎面为光滑连续面；接触区压力分布均匀，即p=常数；接触面上的摩擦热不直接向周围空气散失，而是分别流入胎面和冰面内，热流是一维的，仅沿垂直于表面方向传导；熔化区的温度保持在冰的熔点；胎面和干燥冰面产生滑动时的干摩擦系数d=常数。假设可求出冰面温度扰动的渗透深度h，即物体能感受到边界热扰动的表层深度来说其合理性。图3-3 计算用几何模型设接触面长度为l，汽车行驶速度为v，则时间t=(0l)/v内h= 。其中：ai为冰的热扩散率。若取：ai=1.17*l=0.1 m，v=1 m/s，可以求得h=0.342

49、 mm，仅为l的0.342%。由此可以看出，h同接触面尺寸相比很小，所以热流问题实质上为线性问题，即热量沿垂直于表面而不是沿平行于表面的方向流动。这说明假设是合理的。设胎面圆周速度为vc，胎面相对于冰面的滑动速度为vs，则当汽车驱动时vs=vc-v。若轮胎自由滚动, 则vs=0；若车轮被抱死，vs=v。驱动时轮胎的滑移比S定义为：则vs=0；若车轮被抱死，则vs=v。驱动时轮胎的滑移比S定义为： （3-1）鉴于冰的复杂的物理性质，不考虑区，一般认为接触面上摩擦由区和区混合构成，并认为和区交界面处冰的温度由冰的基体温度T°直接上升至对应于压力p时的冰的熔点Tm。由于在区上轮胎滞后产生的

50、热量同S成正比，并且在S>10%时应当考虑胎面与冰面间的相对滑动或滑动摩擦，于是在时间t=(0xm)/v内该区单位面积上产生的热量为 （3-2）式中：xm为区长度。依据文献9，流入冰面单位面积上的热量为： （3-3）式中，ki为冰的导热系数。而时间t=0(L-xm)/v内通过冰面单位面积上的总热量为 （3-4）同理,在时间t=0(l-xm)/U内由熔化区传导至胎体单位面积上的总热量为 （3-5）式中，kt和at分别为胎面橡胶的导热系数和热扩散率，Tt为轮胎触地表面温度。为简单起见，设轮胎基体同冰基体等温，且Tt=Tm.实际胎基体温度和Tt值的大小同轮胎的工作与环境条件以及胎面橡胶的热物理

51、性质有关。 如果设且,则上式可以改写成， （3-6）设接触面的平均摩擦系数us，在实间t=（0L）/V内接触面单位面积上产生的热量为Q=UspSL，若接触面为长L，宽W的矩形，应用热平衡原理可得以下表达式：3 （3-7）将式整理得到 （3-8）若接触面为椭圆形，并设椭圆方程为，同理可求得Us为 （3-9）式中，若给定Qd，并设C=Cl/Ci+1，则冰面温度由T°上升至Tm，所需时间为，由图一，若设t=Xm/V，并将Qd代入上式，则可以求得区长度为Xm： （3-10）当轮胎原地空转时，接触面将被水膜完全覆盖，可以得出Xm=0，若设此时胎面摩擦系数为U，则可依据上述同样方法求出Ut： （

52、3-11）3.2 雨天路况下轮胎滑水性能的研究3.2.1降雨对道路条件的影响降雨开始一段时间后，路面出现积水，车轮胎面由于花纹空隙被雨水填满而变得光滑，水膜来不及从磨光的车轮轮胎下挤出，会在转动的轮胎下聚拢。形成楔形，使该处的动水压力超过车轮的压力。楔形长度的增加，轮胎与路面的接触面积不断减小，附着系数也急剧下降，最终使得车辆与路面接触完全破坏，轮胎在行驶时根本不能接触地面，形成水膜，前轮失去可控性能，制动发生困难，容易形成滑水。根据相关研究分析，产生车辆滑水的水膜厚度范围很广，而降雨与水膜厚度之间有着直接的关系。John Anderson(1995)对公路路面降雨水深进行了实验研究，总结出降

53、雨形成水膜厚度的经验公式： （3-12）上述水膜厚度的计算公式没有考虑路面粗糙程度对水膜厚度的影响,其结论具有一定局限性。2004年，东南大学季天剑根据我国路面结构情况，利用回归分析得到水膜厚度的回归方程2： （3-13）式中：h水膜厚度，mm；l坡长，m；i坡度，%；q降雨强度，mm/min；TD构造深度，道路表面的构造深度mm。从国内外有关水膜厚度的研究可看出,水膜厚度均随降雨量的增加而增加。根据我国山区高速公路的特点16，利用式12、13对坡度为0.03，坡长(排水长度)为15 m情况下的降雨强度对水膜厚度的影响进行计算分析(见下表):表3-1 降水强度与水膜厚度关系表（利用公式3-12

54、）坡度0.03排水长度15mm降雨强度cm/h12345678910水膜厚度mm3.44.75.86.77.58.28.99.510.110.6表3-2降水强度与水膜厚度关系表（利用公式3-13）坡度:0.03排水长度:15m构造深度:1.5mm降水强度mm/min12345678910水膜厚度mm3.15.37.49.211.012.714.315.817.418.8对以上2种方法的计算结果进行比较可知，当降水量增大时， 路面的水膜厚度也增大，从表3-1降雨量达到5 mm/min时，水膜厚度超过10 mm，此时车辆产生滑水的可能性很大，与路面的摩擦系数也急剧减小。3.2.2 降雨对轮胎与路面接触的影响车辆在晴好天气下行驶时,轮胎与路面是直接接触的。在行驶过程中，要保证车轮和路面接触具有良好的附着性，传动驱动力和制动力。滚动中的轮胎主要受到的摩擦力主要包括2个分量：粘附摩擦力和滞后摩擦力。粘附摩擦力是作用在表面的摩擦力，而滞后摩擦力是由于轮胎橡