热学复习 高考复习 3-3

1、气体的性质气体的性质教学目标： 知道气体的状态和状态参量；会计算气体的压强。l理解理解热力学温标；知道绝对零度的意义温标；知道绝对零度的意义。l理解玻意耳定律；知道p-V图像；会研究一定质量的气体当温度不变时气体的压强跟体积的关系。l理解查理定律；知道p-t图像；理解用热力学温度表示的查理定律的公式；知道p-T图像。l理解盖吕萨克定律；知道V-t图像；理解用热力学温度表示盖吕萨克定律的公式；知道V-T图像。l知道理想气体；理解理想气体的状态方程；（理想气体状态方程的应用，只限于每一容器内气体体积质量不变的情况，且计算不过于复杂；不要求p-V、 p-T、 V-T图像的转换。）重点与难点 本章研究

2、气体变化规律，首先通过实验研究了一定质量的气体在等温、等容和等压条件下发生状态变化所遵循的三个实验定律，推导出理想气体状态方程。 本章中气体状态参量、气体实验定律、理想气体状态方程、气体的图像是重点，气体压强的计算、理想气体状态方程的运用是难点。知识网络结构图气体气体的状态参量气体的实验定律理想气体和理想气体状态方程压强温度体积玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律气体的状态参量1、体积、体积 气体分子所能达到的空间 单位m3、L、ml装气体容器的容积2 2、温度、温度物体的冷热程度 单位摄氏度（0c）摄氏温度 热力学温度 单位开尔文（开尔文（K）是分子平均动能的标志 摄氏温度与热力学温度的关系：绝对

3、零度：-273.15 0c=0KT=273+tT=273+t温度的变化量相同 ：tT变化1K等于变化10c 3、压强产生原因：大量气体分子对器壁频繁碰撞，对器壁产生一个持续的压力而形成。 单位在国际单位制中压强的单位为帕斯卡，国际符号为Pa ghSFp常用单位有：标准大气压 （atm）、cmHg等1atm=1.01105Pa=76cmHg;1Pa=1N/m2均匀圆柱体的密度为液体的密度或A、汞柱型气体压强计算：对汞柱受力分析、汞柱型气体压强计算：对汞柱受力分析设大气压强为p0，汞柱高为h求封闭气体压强P(单位：cmHg)。hpp01hpp02sin03hpp1234h1h2AB5h7h86si

4、n04hpp20hppB2101hhphppBA06pp hpp07hpp08B、活塞型气体压强计算：对活塞或气缸受力分析、活塞型气体压强计算：对活塞或气缸受力分析设大气压强为p0，活塞质量为m、横截面积为s，气缸质量为M，求封闭气体的压强P(单位：Pa)。1smgpp0123402pp sMgpp03smgpp04smgpp01. 理想气体：宏观上，严格遵从气体实验三定律的气体。微观上，分子没有大小，分子与分子除了碰撞时的作用力外没有其它的相互作用力，分子与分子、分子与气壁之间的碰撞都是弹性碰撞。这样的气体称为理想气体。 2看作理想气体的条件：常温、常压下任何气体都可看作理想气体即在温度不太

5、低，压强不太大温度不太低，压强不太大的情况下，实际气体均满足气体实验三定律 1、盖盖吕萨克定律吕萨克定律一定质量的气体，在一定质量的气体，在压强不变压强不变的条件下，温度每的条件下，温度每升高升高（或（或降低降低）一摄氏度一摄氏度，增大增大（或（或减小减小）的体）的体积是它在积是它在零摄氏度零摄氏度时体积的时体积的 2731内容：一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体的体积与的体积与热力学温度热力学温度成成正比正比。 )2731 (0tVVt11122212VTVVVVTTTT或（ 表示00c时气体的体积）0VmV 211221TTmm密度与热力学温度

6、成反比（等压）。等压变化图象：TV0-273-273t0P0Vt0P0物理意义：物理意义：1、V-t图象过-2730c，与纵坐标的交点为0摄氏度时的气体体积。3、V-T图象过原点的一条直线，同一气体比较，斜率大的压强小。2、同一气体的两条等压且： 。红黑pp 注意：线条尾端要虚线 研究一定质量的气体在体积保持不变的情况下，它的压强怎样随温度的变化而变化。实验仪器:烧瓶（带软木塞），玻璃管，橡皮连接管，水银压强计，温度计，盛水容器，冰，冷水，（几种不同温度的）热水。实验方法： 调节水银压强计的可动管A，使B管水银面始终保持在同一水平面上。改变气体温度，得到多次压强值。 一只烧瓶上连一根玻璃管，用

7、橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，从而在烧瓶内封住一定质量的空气。上下移动压强计，使得其中的两段水银柱的高度在同一水平面上。标记下管水银柱的高度。 将烧瓶放入纯净冰水混合物中，观察压强计水银柱的高度变化情况。 瓶中气温降低(温度为T1），B柱上升，A柱下降。瓶中气体体积减小。 A管下降，使管中水银柱高度与开始时相同,保证气体体积不变.记录下水银柱的高度差H1，以得出内外气体压强之差。将烧瓶放入某一温度的热水中（水温可由温度计测出T2），观察压强计中水银柱的高度变化情况。气体温度上升，柱上升，柱下降，瓶内气体体积增大。上提管，仍然使管水银柱的高度与开始时相同，保证气体体积不变。再记录下管水银柱

8、高度之差H2，以得出内外气体压强之差。 一由水银压强计分别读出多次的压强0,1，。二由温度计所测出相应的摄氏温度0, t，t，t 。 三由以上数据得出气体压强和温度之间的定性关系 压强随着温度的升高而增大，随着温度的降低 而减小，但压强和温度不是正比关系。 即即 一定质量的气体，在体积不变的情况下，一定质量的气体，在体积不变的情况下， 温度每升高温度每升高 (降低降低) ，气体的压强增大，气体的压强增大(减小减小)时压强时压强 的的1/273。 t0tP = P (1+)273 将上式变形得：将上式变形得：t（273t）0273 得公式：得公式：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强一

9、定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强与与热力学温度热力学温度 成正比。成正比。一定质量一定质量的气体在的气体在压强不太大，温度不压强不太大，温度不太低太低的情况下，保持的情况下，保持体积不变体积不变时，气体时，气体压强随温度的变化关系压强随温度的变化关系:11122212PTPPP=PTTTT或微观解释:一定质量的气体，在体积不变时，它的单位体积内的分子数不变，当温度升高时，气体分子的平均动能增大，平均速率增大，压强增大，反之， 压强减小。实验图象实验图象：实验图象可分为Pt图象和PT图象 。但可用下图一同表现出来。图中以为原点的是图象，以为原点的是图象。：坐标(273, 0)。Po：

10、0 时气体的压强大小。 ：tg =P0/2730时压强的273。 想一想：为什么点附近用虚线？1122pTTp 1112pTTppp等容Tp0Pt0-273P0物理意义：物理意义：1、p-t图象过-2730c，与纵坐标的交点为0摄氏度时的气体体积。2、同一气体的两条等容线且： 。红黑VV3、p-T图象过原点的一条直线，同一气体比较，斜率大的体积小。注意：线条尾端要虚线例题精选：封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它的温度为的温度为2727时，其压强为时，其压强为4 4 10 104 4PaPa，那么，当它的温，那么，当它的温度升高到度升高到

11、37 37 时，它的压强为多大？时，它的压强为多大？解：因为气体体积不变，故气体为等容变化。因为气体体积不变，故气体为等容变化。初态：初态： 4 104Pa，t1+273=27+273=300K。末态：末态：未知，未知， t2+273=37+273=310K。 由查理定律可知：由查理定律可知： 变形可得：变形可得： （） 4 104 310/300 4.13104(Pa)例题精选：例例1一定质量的气体在一定质量的气体在0时压强为时压强为p0，在，在27时压强时压强为为p，则当气体从，则当气体从27升高到升高到28时，增加的压强为时，增加的压强为A. 1/273 p0 B. 1/273p C.

12、1/300p0 D. 1/300p解：根据根据p/TC可得可得ptp0（1+t/273），），所以所以pp0（1+27/273），），pp0(1+28/273),ppp1/273 p0 根据根据p1/T1p2/T2得得p /（273+27）p/（273+28） 从而从而p301/300pppp1/300p例题精选：例例2. 如图如图8.23所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知的水银柱，将管内气体分为两部分，已知L22L1，开，开始时两部分气体温度相同，若使两部分气体同时升高相同的温度，

13、始时两部分气体温度相同，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？管内水银柱将如何运动？ 【解析】判断容器间液柱移动方向常用【解析】判断容器间液柱移动方向常用“假设法假设法”先假设水银柱不移动，即假设两端空气柱体积不先假设水银柱不移动，即假设两端空气柱体积不变，用查理定律分别对上、下两部分气体列式，变，用查理定律分别对上、下两部分气体列式，求得两气柱升高温度前后压强的增量求得两气柱升高温度前后压强的增量p1和和p2。 若若p1p2，则水银柱不移动；，则水银柱不移动； 若若p1p2，则水银柱上移。，则水银柱上移。 以及以及p1p2可得可得 p1p2，所以水银柱上移。，所以水银柱上移

14、。112212121122PPPP= =T = TT = TTTTT；且；例题精选：例例3. 容积为容积为2L的烧瓶，在压强为的烧瓶，在压强为1.0105Pa时，用塞子塞住，此时，用塞子塞住，此时温度为时温度为27，当把它加热到，当把它加热到127时，塞子被打开了，稍过一会时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27，求：，求：（1）塞子打开前的最大压强）塞子打开前的最大压强（2）27时剩余空气的压强时剩余空气的压强【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容

15、变化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。用查理定律求解。 （1）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象，）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象， 初态：初态：p11.0105Pa，T1273+27300K 末态：末态：p2？，？，T2273+127400K由查理定律可得：由查理定律可得：p2T2/T1p1 400/300 1.0105 Pa1.33105Pa （2）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。初态：初态：p11.0105Pa，T1400K末态

16、：末态：p2？ T2300K由查理定律可得：由查理定律可得：p2T2/T1p1300/400 1.01050.75105Pa3、等温变化等温变化 实验实验: : gSmMpp40111注射器读数VSMgFpp0222注射器读数V注射器活塞质量为M，横截面积为S，钩码的质量均为m，大气压强为P0。弹簧秤示数为F注注意意1、整个实验过程中必须保证质量不变，即不能漏气：（橡皮帽、橡皮帽、活塞活塞）2、整个实验过程中必须保证温度不变实验中用压强计直接读出实验中若偏差较大，则考虑实验中若偏差较大，则考虑T T和气体和气体M M4、玻意耳定律玻意耳定律 : : 内容：一定质量的气体，在温度不变的条件下，它

17、的压强跟体积的乘积是不变的 公式：2211VpVpmV 2211mpmp1122PP密度与压强成正比（等温、质量一定）。VP0P-V图象为双曲线，同一气体的两条等温线比较，双曲线顶点离坐标原点远的温度高 。黑红TT 等温注意：双曲线不能与坐标轴相交，只能无限靠近。用气体定律解题的步骤用气体定律解题的步骤1确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体(满足质量不变的条件满足质量不变的条件)；2用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式根据气体状态变化过程的特点，列

18、出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式本节课中就是玻意耳定律公式)；4将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论例例1 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低时，管内水银面比管外水银面低2cm要要使管内水银面比管外水银面高使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强少厘米？已知大气压强p0支持支持76cmHg，设

19、温度不变，设温度不变 解：根据题意，由图解：根据题意，由图3：p1=p0+278cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2=74cmHg，V2=(8+2+x)-4S=(6+x)S例例2 均匀均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持两管水银面相平时，大气压强支持72cmHgA管内空气柱管内空气柱长度为长度为10cm，现往，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？管中空气柱长度是多少？注入水银柱长

20、度是多少？ 分析：如图分析：如图4所示，由于水银是不可压缩所示，由于水银是不可压缩的，所以的，所以A管水银面上升高度管水银面上升高度x时，时，B管原管原水银面下降同样高度水银面下降同样高度x那么，当那么，当A、B两两管水银面高度差为管水银面高度差为18cm时，在时，在B管中需注管中需注入的水银柱长度应为入的水银柱长度应为(18+2x)cm 解：解： p1=p0=72cm Hg，V1=10S，p2=p0+1890 cm Hg，V2l S S例例3 密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧

21、；圆筒放在水平地面上，活塞将的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，圆筒分成两部分，A室为真空，室为真空，B室充有空气，平衡时，室充有空气，平衡时， L0 =0.10m，弹簧刚好没有形变如图，弹簧刚好没有形变如图5所示现将圆筒倒置，问这时所示现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强L0解：圆筒正立时：解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图圆筒倒立时，受力分析如图6所示，所示，有有p p2 2S+mg=kxS+mg=kx，

22、x=l-lx=l-l0 0，则，则温度不变，根据玻意耳定律：温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2例例4 如图如图7所示，质量为所示，质量为M的汽缸置于水平地面上，用横截面积为的汽缸置于水平地面上，用横截面积为S、质量为、质量为m的活塞封入长为的活塞封入长为l l的空气柱，现用水平恒力的空气柱，现用水平恒力F向右拉活向右拉活塞，当活塞相对汽缸静止时，活塞到气缸底部的距离是多少？已塞，当活塞相对汽缸静止时，活塞到气缸底部的距离是多少？已知大气压强为知大气压强为p0，温度不变，不计一切摩擦，温度不变，不计一切摩擦分析：起初，活塞左右压强相等；后来，活塞所受分析：起初，活塞左右压强相等；后来，

23、活塞所受合外力产生加速度，用整体法可求出这个加速度合外力产生加速度，用整体法可求出这个加速度解：解： p1p0，V1=l lS隔离活塞隔离活塞(图图8)：(F+p2S)-p0S=ma根据玻意耳定律：根据玻意耳定律：p1V1=p2V2代入：代入：解得：解得：如图所示的装置中，A、B和C为三支内径相等竖直放置的玻璃管，A、B上端等高，管中装有水，A管上端封闭，内有气体，B管上端开口与大气相通，C管中水的下方有活塞顶住,A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起,开始时，A管中气柱长度L13.0m，B管中气柱长度L22.0m, C管中水柱长度L03.0m，整个装置处于平衡状态。 现将活塞缓慢上顶，直到

24、C管中的水全部被顶到上面管中。求此时A管中气柱的长度L。已知大气压强P01.0105Pa，取g10m/s2。 应想到C管中的水全部被顶到上面管中，有三种可能；B管中的水示达管口；B管中水恰达管口；有水从B管中溢出。 以A中气体为研究对象。P1P0g(L1L2)1.1105Pa，L13.0m。 方法一：B、A两管水面高度差度为h(L1L2)L0-(L1L)L0L1L2P1P0g(L0L1L2)，由玻意耳定律得，P1L1P1L11.1105310510.1(1L1)L1L12.5m 这样A管中进水0.5m，B管中应进水2.5m，不合题意，表明应有水从B管口溢出。 方法二：设B管中水恰达管口，则L1

25、应为2.0m。A中气体变为原来的2/3,依玻意耳定律，其压强应变为原来的3/2，即应为3P1/2，按这样假设，现在P1P0gL11.2105Pa，小于3P1/2，表明A中气体不可这么小，应有水从B管口溢出。 已经判断出有水从B管溢出，则P2P0gL1，可得P0g(L1L2)L1(p0gL1)L1 解得L12.62m，即有2.62m高的水从B管口溢出。 定律过程同一气体的两条图线图线的特点玻意耳定律等温过程在PV图中是双曲线，离坐标轴越远，温度越高，即T2T1在P-lV图中是过坐标原点的直线，直线斜率越大，温度越高，即T2T1查理定律等容过程在P-t图中是通过t轴的-273直线由于在同一温度下同

26、一气体的体积大时压强小，所以V1V2在PT图是过原点的直线所以体积大时压强小盖吕萨克定律等压过程在Vt图中是过t轴的-273的直线，由同一气体在同一温度下体积大时压强小，故P1P2在V-T图中是过原点的直线，压强大时图线的斜率小1、如图77所示，两端开口的玻璃管中，上方有一段水银柱，下端插入水银槽中很深，今把管略微向上提，气柱H 的高度将 ；如果玻璃管上端封口，则H 的高度将 A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定例题与练习2如图78所示，两端开口的玻璃管，右边玻璃管内有一部分空气被水银柱与外界隔离，若再向左边玻璃管中注入一些水银，平衡后，则（ ） A玻璃管下部两边水银柱高度差增大 B玻璃

27、管右侧内部被封空气柱的体积减小 C玻璃管右侧内部被封空气柱的压强增大 D以上说法都不对cAD不变不变不变不变3在静止时，竖直的上端封闭下端开口的试管内有一段水银柱封闭住一段空气柱，若试管向下自由下落，水银柱相对于试管将会（ ） A、上升 B、稍下降 C、维持原状 D、完全排出管外A4、设在温度为T1时教室内空气的密度为0教室的容积为V0，求气温从T1上升到T2时，教室空气的质量减少多少？（设大气压不变）解析：因为大气压强不变，所以在升温过程中气体作等压变化：2102TT011202TTT 001120VTTTVm理想气体和理想气体状态方程理想气体和理想气体状态方程1. 理想气体：宏观上，严格遵从气体实验三定律的气体。微观上，分子没有大小，分子与分子除了碰撞时的作用力外没有其它的相互作用力，分子与分子、分子与气壁之间的碰撞都是弹性碰撞。这样的气体称为理想气体。 2看作理想气体的条件：常温、常压下任何气体都可看作理想气体即在温度不太低，压强不太大的情况下，实际气体均满足气体实验三定律 3 3理想气体方程理想气体