第四章 凸轮机构及其设计06316

1、主要内容1 从动件的运动规律2 凸轮机构的设计3 凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的设计任务三、凸轮机构的设计任务 4 4 1 1凸轮机构的应用凸轮机构的应用和分类和分类1.1.凸轮机构：凸轮机构：凸轮是凸轮是一个具有曲线轮廓一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。含或凹槽的构件。含有凸轮的机构称为有凸轮的机构称为凸轮机构。凸轮机构。它由它由凸凸轮轮、从动件从动件和和机架机架组成。组成。一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用2.2.凸轮机构的应用凸轮机构的应用 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构进刀凸轮机构进刀凸轮机构冲压机冲压机

2、3.凸轮机构的优点：凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。结构简单，运动可靠。 4.缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大，易磨损从动件与凸轮接触应力大，易磨损.凸轮轮廓加工困难凸轮轮廓加工困难.从动件的行程不能过大从动件的行程不能过大.5.用途：用途：载荷较小的运动控制载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮、盘形凸轮 2、移动凸轮、移动凸轮 3、圆柱凸轮、圆柱凸轮4、圆锥凸轮、圆锥凸轮二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 1、尖顶从动件、尖顶从动件 2、滚

3、子从动件、滚子从动件 3、平底从动件、平底从动件二）按凸轮与从动件维持高副接触的方二）按凸轮与从动件维持高副接触的方式分式分三）、三）、按凸轮与从动件的锁合方式分按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构、力锁合的凸轮机构2、几何锁合的凸轮机构、几何锁合的凸轮机构1）沟槽凸轮机构）沟槽凸轮机构2）等宽凸轮机构）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构）等径凸轮机构4）主回凸轮机构）主回凸轮机构四）、四）、根据从动件的运动形式分根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置）（对心、偏置）移动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构S SS2h( )( max)三、凸轮机构的设计任务三

4、、凸轮机构的设计任务3）凸轮机构曲线轮廓的设计）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径移动从动件：基圆半径r0，偏心距，偏心距e;摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径r0，凸轮转动中心到，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rT;平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a lO1 er0r04-2 4-2

5、 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 一、基本运动规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计 h一、凸轮机构的工作原理一、凸轮机构的工作原理S (A)BCD( ,S) S ShSAB O eCDBO2r0 基圆基圆推程运动角推程运动角远休止角远休止角近休止角近休止角回程运动角回程运动角摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构ABCDO1O2aB1r0 maxl升升停停回回停型停型升升回回停型停型升升停停回型回型升升回型回型运动循环的类型运动循环的类型S S2( )S SS2( )S S2( )S 2( )二、基本运动规律二、基本运动规

6、律a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2)式中，式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，c1，c2， ，为，为n+1个待定系数。个待定系数。1、n=1的运动规律的运动规律 =0, s=0; = , s=h.s = c0+c1 v= c1 a=0 hS hv0a （一）（一） 多项式运动规律多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1)刚性冲击刚性冲击0,2, 2vhshs222224)(4)(2hahvhhs1、等速运动规律、等速运动规律 0

7、aa=0 2、 n=2的运动规律的运动规律2221221022caccvcccs 0sh 0vv2, 20, 0, 0hsvs22222442hahvhs 0vvmax 0shamax 0a-amax等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律能良好的运动规律 sva 0001.简谐运动规律（余弦加速度规律） 3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs柔性冲击柔性冲击二、三角函

8、数运动规律2.摆线运动规律（正弦加速度规律）摆线运动规律（正弦加速度规律）3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhsv 0 a0 s 0h运动规律组合应遵循的原则：运动规律组合应遵循的原则：1、对于中、低速运动的、对于中、低速运动的 凸轮机构，凸轮机构，要求从动件的要求从动件的 位移曲线在衔接处相切，位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。以保证速度曲线的连续。2、对于中、高速运动的凸轮机构，、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的则还要求从动件的

9、速度曲线在衔接处相速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。切，以保证加速度曲线的连续。二、组合运动规律二、组合运动规律 改进型等速运动规律改进型等速运动规律 0 0aa=0 v 0sh从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性等等速速 1.0 刚性刚性低速轻载低速轻载等加速等减速等加速等减速 2.0 4.00柔性柔性中速轻载中速轻载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93柔性柔性中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.00 6.28 无无高速轻载高速轻载运动规律运动规律 vmax(h / ) amax冲击特性冲击特性 适用范围适用范围(h 2/ 2) 三、从动件运动规律设计：

10、三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度、从动件的最大速度vmax要尽量小；要尽量小；2、从动件的最大加速度、从动件的最大加速度amax要尽量小；要尽量小；4-3按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线 作图法一、直动从动件盘形凸轮机一、直动从动件盘形凸轮机构构 作图法作图法（1） 尖底直动从动件盘形凸轮机构尖底直动从动件盘形凸轮机构（2）滚子直动从动件盘形凸轮机构）滚子直动从动件盘形凸轮机构（3）摆动从动件盘形凸轮机构）摆动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 1 1s122s233h1 1s1偏置滚子直动从

11、动件凸轮轮廓曲线设计偏置滚子直动从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Or0 es22h3已知：已知：S=S（ ），），r0，e， ，rT S S 2摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构 S S 91122334455667788 2- B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7 1 0已知：已知： = （ ），），r0，L，a， A0B0 0O S S A1A2A3A4A5A8A7A6B1 1C9B9A945 45 凸轮机构基本尺寸的确凸轮机构基本尺寸的确定定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本一、移动从动件盘形凸

12、轮机构的基本尺寸尺寸 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸尺寸 三、平底直动从动件盘形凸轮机构三、平底直动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的基本尺寸四、滚子从动件盘形凸轮机构滚子四、滚子从动件盘形凸轮机构滚子半径的选择半径的选择一、凸轮机构的压力角和自锁一、凸轮机构的压力角和自锁SSOCOPACCPtg0 21vOP 12vOP ，即即移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crr0 1123P13P23压力角压力角 瞬心瞬心当当e=0时时，21220vetgres21220vtgresFFFttOPnAeC 1n

13、(P13)P23压力角：ddsvlOP2200ddarctanddarctanersessses正配置： 1负配置：11、偏置方位的选择原则、偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点和点P位于凸轮回转中心位于凸轮回转中心O的同侧。即采的同侧。即采用正配置。用正配置。二、按许用压力角确定凸轮回转中二、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径心位置和基圆半径2、凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力加大基圆半径，可减小压力角，有利于传

14、力1）机构受力不大，要求机构紧凑）机构受力不大，要求机构紧凑2222120)/()/(estgeddsestgevr2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制1 . 7 5( 7 1 0 )3hsmhrrm mrrm m根据实际轮廓的最小向径根据实际轮廓的最小向径rm确定基圆半径确定基圆半径r0，校核压力角校核压力角根据结构和强度确定基圆半径根据结构和强度确定基圆半径rsrhrmmmrrh30二、滚子（尖底）摆动从动件盘形凸轮二、滚子（尖底）摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸机构的基本尺寸整理得，整理得， 1 与与 2同向同向凸轮的转向凸轮的转向 1 与从动

15、件的转向与从动件的转向 2相反相反nO1PKO2rb 1 2Bn 0+ v2Lanv2O1PKO2rb 2 1B ttanL 0+ 1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。距有关。POPOPOPO122221llall LO1PLO2PLO2PLO2P)cos(lcosl0PO2 LO2PL)(tg1)sin(a)1( ltg0012 L)(tg1)sin(a)1( ltg0012 L+=2alrlaarccos2b2202、在运动规律和、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下

16、，基本尺寸相同的情况下， 1 与与 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。的压力角。三、按轮廓曲线全部外凸的条件三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径轮的基圆半径w 图示可能产生内凹、包络线相交，加工时包络线交点左侧的轮廓曲线被切除，产生运动失真。不产生失真必须保证轮廓曲线为外凸。最小曲率半径w由加速度分析22B32 32 3aBB BAB BaaaaaAOAOAAOAFlsltsabll2222222d/dd/daa22d/dslAFsrslAB022d/dminmin22min0)d/d(s

17、sr平底尺寸的选择平底尺寸的选择bsbbsb minmax)dd()dd(平底左右两侧的宽度为平底总宽度bbb 圆盘平底的直径bsdmaxdd2四、滚子半径的选择四、滚子半径的选择1., 0Tr2.0 ,Tr3.0 ,Tr设计时要保证滚子半径设计时要保证滚子半径小于理论廓线外凸部分小于理论廓线外凸部分的最小曲率半径的最小曲率半径min8 . 0Tr二、盘形凸轮机构的设计二、盘形凸轮机构的设计 解析法解析法（1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构）尖顶移动从动件盘形凸轮机构（2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构（3）滚子移动从动件盘形凸轮机构）滚子移动从动件盘形凸轮机构（4）平底移

18、动从动件盘形凸轮机构）平底移动从动件盘形凸轮机构（1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计尖顶从动件盘形凸轮机构的设计x 2 S SOB1eSS0rby- BC0CB0 尖顶移动从动件尖顶移动从动件凸轮轮廓的求法凸轮轮廓的求法1111)cos()sin()sin()cos(BBBBBByxyyxx尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构 11BBBByxRyx)cos()sin()sin()cos(RcossinsincosxOB1eSS0rby- BC0CB0 SereSSeyxbBB221011平面旋转矩阵平面旋转矩阵SSeyxBB0cossinsincoscos)(sinsin)(cos0

19、0SSeSSe注意：注意：1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与方向与x方向同向，则方向同向，则e0, 反之反之e0，反之，反之 0，反之，反之 0y 0 B0B1BrbAx- OaL（3）滚子从动件盘形凸轮机构的设计）滚子从动件盘形凸轮机构的设计 ddyddxdydxtgBBBB sinryycosrxxrBCrBCOnnB0Brb yx rrCCC BCrrrrrm a、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 b、刀具中心轨迹方程、刀具中心轨迹方程砂轮砂轮滚子滚子rrrcrc-rr c钼丝钼丝滚子滚子rrrcrr-rc c sinryycosrxxrB

20、CrBC上式中用上式中用|rc- rr |代替代替rr即得刀具中心轨迹方程即得刀具中心轨迹方程 c、滚子半径的确定、滚子半径的确定当当rr min时，实际轮廓为一光滑曲线。时，实际轮廓为一光滑曲线。当当rr= min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。会引起运动失真。rr bmin minrr 0rr= min min bmin = min - rr= 0rr当当rr min时，实际轮廓将出现交叉现象，会时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。引起运动失真。rr bmin min bmin = min + rr 0内凹的轮廓曲线不存在失真。内

21、凹的轮廓曲线不存在失真。 minrrrr min bmin = min - rr 022222222232,)(1dxddydxdydddxddydxdyxdyddxdy bmin = min - rr 3 mm， rr min - 3 mm rr 0.8 min rr 0.4rb 或或一般一般1、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 SrddsSrOPyxbb1B1B 1B1BBByxRyx cos)Sr(sinddssin)Sr(cosddsyxbbBB ddsvOP12（4）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计v223OPB1SS0rrb 1B- yx(1) 基本

22、尺寸的确定基本尺寸的确定L = Lmax+ Lmax+(410)mmLmax=(OP) max=(ds/d ) maxL为平底总长，为平底总长， L max和和L max为平为平底与凸轮接触点到从动件导路中底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧心线的左、右两侧 的最远距离。的最远距离。5432112345rbrb（2） 凸轮轮廓的向径不能变化太快。凸轮轮廓的向径不能变化太快。2.平底长度的确定平底长度的确定 OA LmaxP凸轮凸轮机构机构的计的计算机算机辅助辅助设计设计使用要求使用要求选择凸轮机构的类型选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律设计从动件的运动规律确定基本尺寸确定基本尺寸建立凸轮廓线方程建立凸轮廓线方程计算机仿真计算机仿真评价评价决策决策 建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例例 一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知一直动偏置滚子从动件