高考数学一轮复习 2.10 变化率与导数、导数的计算课件 文 新人教A版 (197)

1、第五章第五章数列数列第一节第一节数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法微知识小题练微知识小题练 微考点大课堂微考点大课堂 微考场新提升微考场新提升 2017考纲考题考情 考纲要求真题举例命题角度1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；2.了解数列是自变量为正整数的一类函数。2015，全国卷，17,12分(递推通项、求和)2014，全国卷，17,12分(递推、通项、等差)2014，全国卷，17,12分(递推、等比、求和)2016，浙江卷，13,6分(an与Sn的关系)1.以考查Sn与an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点；2.题型以选择题、填空题为主，要求相对

2、较低，但内容很重要，特别是Sn与an的关系，对以后研究数列的通项有很重要的作用。 微知识小题练微知识小题练 教材回扣基础自测教材回扣基础自测 自|主|排|查1数列的有关概念(1)数列的定义按照_排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的_。(2)数列的分类一定顺序 项 分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_无穷数列项数_有限 无限 (3)数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是_、_和_。解析式法 分类原则类型满足条件按项与项间的大小关系分类递增数列an1 an其中nN*递减数列an1 an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数列从第二项起，有些项

3、大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列列表法 图象法 2数列的通项公式 (1)数列的通项公式 如果数列an的第n项与_之间的关系可以用一个式子来表达，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。SnSn1 序号n S1 微点提醒 1数列是按一定顺序排列的一列数，数列an为a1，a2，a3，an。而集合a1，a2，a3，an的元素没有顺序。 2数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号。求数列的通项公式就是找出数列的项an与项数n的函数关系式。根据数列的前几项求出的数列的通项公式不唯一。 3数列不仅有递增数列、递减数列，还有常数列、摆动数列。 4已知Sn求an，要对n1和n2两

4、种情况进行讨论。 2(必修5P33A组T5改编)观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交所得的交点最多有_个。 二、双基查验 1数列3,7，11,15，的通项公式可能是() Aan4n7 Ban(1)n(4n1) Can(1)n(4n1) Dan(1)n1(4n1) 【答案】C 2设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为() A15 B16 C49 D64 【解析】Snn2，a1S11。 当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1。 当n1时符合上式， an2n1，a828115。故选A。 【答案】A 4已知数列an的前n项和Snn21，则an_。 5已知数列an满足a11，

5、an13an2，则an_。 微考点大课堂微考点大课堂 考点例析对点微练考点例析对点微练 考点一由数列的前几项求数列的通项公式 反思归纳求数列的通项公式应关注的四个特征 (1)分式中分子、分母的特征； (2)相邻项的变化特征； (3)拆项后的特征； (4)各项符号特征等，并对此进行归纳、化归、联想。 【典例2】(1)(2016益阳调研)已知数列an的前n项和为Sn，且a11，an1Sn1，其中nN*，则数列an的通项公式是an_。 (2)(2016浙江高考)设数列an的前n项和为Sn。若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_。考点二 由an与Sn的关系求通项公式 反思归纳Sn与an关系

6、问题的求解思路 根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化。 利用anSnSn1(n2)转化为只含Sn，Sn1的关系式，利用SnSn1an(n2)转化为只含an，an1的关系式，再求解。【典例3】设数列an中，a12，an1ann1，则an_。考点三 由数列的递推关系求通项公式母题发散 3若将本典例条件换为“a11，an1an2n”，如何求解？考点三 由数列的递推关系求通项公式 【解析】(1)解法一：由a11，a25，an2an1an(nN*)可得该数列为1,5,4，1，5，4,1,5,4，。 由此可得a2 015a33565a55。 解法二：an2an1an，an3an2an1， 两式相加可得an3an，an6an。 a2 015a33565a55。 微考场新提升微考场新提升 考题选萃随堂自测考题选萃随堂自测 3已知数列an的通项公式为ann22n(nN*)，则“1”是“数列an为递增数列”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4数列an中，已知a11，a22，an1anan2(nN*)，则a7_。 解析由已知an1anan2，a11，a22， 能够计算出a31，a41，a52，a61， a71。 答案1 5已知数列an的前n项和为Sn，Sn2ann，则an_。 解析当n1时