人教版九年级数学上册《24-2-2 第1课时 直线和圆的位置关系》作业同步练习题及参考答案

1、24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系1. 已知半径为 5 的圆,其圆心到直线的距离是 3,则此时直线和圆的位置关系为() A.相离B.相切C.相交D.无法确定2. 若O 的直径为 5,直线 l 与O 相交,圆心 O 到直线 l 的距离是 d,则 d 的取值范围是() A.4<d<5B.d>5C.2.5<d<5D.0d<2.53. 在 RtABC 中,C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点 C 为圆心,以 2.5 cm 为半径画圆,则O 与直线 AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定4. 已知O

2、 的半径为 5,圆心 O 到直线 AB 的距离为 2,则O 上到直线 AB 的距离为 3 的点的个数为()A.1B.2C.3D.45. 已知直线 l 与O 相切,若圆心 O 到直线 l 的距离是 5,则O 的半径是 .6. 如图,两个同心圆,大圆的半径为 5 cm,小圆的半径为 3 cm,若大圆的弦 AB 与小圆相交,则弦 AB 的取值范围是 .7. 在RtABC 中,C=90°,AB=4,BC=2,C 是以 C 为圆心,r 为半径的圆,求半径 r 的取值范围,使其满足直线 AB 和C:(1)相交;(2)相切;(3)相离.58. 如图,在平面直角坐标系中,O 的半径为 1,则直线 y

3、=-x+ 2和O 的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能9. 如图,O 的半径 OC=10 cm,直线 lCO,垂足为 H,交O 于 A,B 两点,AB=16 cm,为使直线 l 与O 相切,则需把直线 l .10. 如图,已知O 是以坐标原点 O 为圆心,1 为半径的圆,AOB=45°,点 P 在 x 轴上运动,若过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点,设 P(x,0),则 x 的取值范围是 .11.已知等边三角形 ABC 的面积为 3 3,若以 A 为圆心的圆和 BC 所在的直线 l: (1)没有公共点;(2) 有唯一的公共点;(3) 有两个公共

4、点.求这三种情况下A 的半径 r 的取值范围.12. 如图,给定一个半径为 2 的圆,圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d,即 OM=d.我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m.如 d=0 时,l 为经过圆心 O 的一条直线,此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点,即 m=4.由此可知:(1)当 d=3 时,m= ;(2)当 m=2 时,d 的取值范围是 .参考答案夯基达标1.C2.D3.AC=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,AB=5 cm.过点 C 作 CDAB,垂足为 D,则 CD=· = 12,即 d=2.4, 5O 的半径 r=2

5、.5,d<r,O 与直线 AB 的位置关系是相交.故选 A.4.C5.56.8 cm<AB10 cm当大圆的弦 AB 与小圆相切时 AB=8 cm,所以 AB 应大于 8 cm.又因为 AB 是大圆的弦,所以 AB10 cm.综上可知 8 cm<AB10 cm.7.解 过点 C 作 CDAB 于点 D.在 RtABC 中,C=90°,AB=4,BC=2,AC=2 3.又 SABC=1AB·CD=1AC·BC,22AB·CD=AC·BC.CD=· = 2 3×2 = 3. 4(1) 若直线 AB 和C 相交,

6、 则 r>CD,即 r> 3.(2) 若直线 AB 和C 相切, 则 r=CD,即 r= 3.(3) 若直线 AB 和C 相离, 则 r<CD,即 r< 3,且 r>0,即 0<r< 3.培优促能8.C直线 y=-x+ 2与 x 轴的交点 A 的坐标为( 2,0),与 y 轴的交点 B 的坐标为(0, 2),则 AB=2,ABO的面积为 1.由等面积法得点 O 到直线 y=-x+ 2的距离为 1.因此 d=r,故相切.9.向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm连接 OA,设 CO 的延长线交O 于点 D.因为 lOC,所以 OC 平分 AB.所以

7、AH=8 cm.在RtAHO 中,OH= 2- 2 = 102-82=6(cm),所以 CH=4 cm,DH=16 cm.所以把直线 l 向左平移 4 cm 或向右平移 16 cm 时可与圆相切.10.- 2x 2作与 OA 平行且与圆相切的直线,设这两条直线与 x 轴的交点为 P1,P2,过点 O 向直线作垂线,因为AOB=45°,所以得到腰长为 1 的等腰直角三角形,根据勾股定理可得点 P1,P2 的坐标分别为(- 2,0),( 2,0),所以- 2x 2.211.解 过点 A 作 ADBC,垂足为 D,得 BD=1BC.2- 122在RtABD 中,由勾股定理,得 AD= 2- 2=由三角形面积公式,得1 BC·AD=1BC· B3C=3 3,所以 BC=2 3.222= 3BC.22所以 AD= 3BC=3.(1)当A 和直线 l 没有公共点时,r<AD,即 0<r<3(如图); (2)当A 和直线 l 有唯一公共点时,r=AD,即 r=3(如图); (3)当A 和直线 l 有两个公共点时,r>AD,即 r>3(如图).创新应用12.(1)1(2)1&