人教版九年级数学上册《24-2-1 点和圆的位置关系》作业同步练习题及参考答案

1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系1. 用反证法证明“已知平面内的三条直线 a,b,c,若 ab,c 与 a 相交,则 c 与 b 也相交”时,第一步应假设()A.c 与a 平行B.c 与 b 相交C.c 与 b 不相交D.以上都不对2. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,若以点 A 为圆心,以 4 为半径作A,则下列各点中在A 外的是()A.点 AB.点 BC.点 CD.点 D3. 如图,在 5×5 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,则这条圆弧所在圆的圆心是()A.点 PB.点 QC.点 RD.点 M4.(2018·

2、;山东泰安中考)如图,O 是ABC 的外接圆,A=45°,BC=4,则O 的直径为 .5. 如图,O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 P 在劣弧 上,ABP=22°,则BCP 的度数为 .56. 如图,一只猫观察到某老鼠洞的三个出口 A,B,C 不在同一条直线上,请问这只猫在什么地方,才能最省力的同时顾及三个洞口?并作出这个位置.7. 如图,在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),若以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为()A.2 2<r< 17B. 17<

3、;r<3 2C. 17<r<5D.5<r< 298. 若 O 为ABC 的外心,且BOC=60°,则BAC 的度数为 .9.已知线段 AB 和直线 l,过 A,B 两点作圆,并且使圆心在直线 l 上.(1) 当 ABl 时,这样的圆能作几个?(2) 当 AB 与直线 l 斜交时,这样的圆能作几个?(3) 当 AB 与直线 l 垂直,且直线 l 不过线段 AB 的中点时,这样的圆能作几个? (4)当直线 l 是线段 AB 的垂直平分线时,这样的圆能作几个?10.P(x,y)是以坐标原点为圆心,5 为半径的圆周上的点,若 x,y 都是整数,则这样的点有多少个

4、?分别写出这些点的坐标.参考答案夯基达标1.C2.C 3.B4. 4 2如图,连接 OB,OC,A=45°,BOC=90°.BOC 是等腰直角三角形. 又 BC=4,BO=CO=2 2,O 的直径为 4 2.5.38°6.分析 最省力的同时顾及三个洞口,猫应在与三个洞口距离相等的地方,即ABC 外接圆的圆心处,因此作出ABC 的外心即可.解 如图,连接 AB,BC,分别作线段 AB,BC 的垂直平分线且相交于点 O,则点 O 即为所求.培优促能7.B给各点标上字母,如图所示.AB= 22 + 22=2 2,AC=AD= 42 + 12 = 17,AE= 32 +

5、32=3 2,AF= 52 + 22 = 29,AG=AM=AN= 42 + 32=5,所以当 17<r<3 2时,以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内.故选 B.8.30° 或 150°9. 解 (1)当 ABl 时,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图.(2)当 AB 与直线 l 斜交时,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图. (3)当 AB 与直线 l 垂直,且直线 l 不过线段 AB 的中点时,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 没有公共点, 这样的圆不存在.如图.(4)当直线 l 是线段 AB 的垂直平分线时,直线 l 上的任一点都可作圆心,这样的圆有无数个.如图.创新应用10. 解 由题意知 x2+y2=52,x=0,y=±5;x=±3,y=±4;x=±4,y=±3;x=±5,y=0,这样的点有 12