二次函数的解析式与图像性质练习题

1、二次函数的解析式与图象性质练习题1、根据下列条件，求出二次函数的解析式：(1)抛物线 y ax2 bx c 经过点(0,1), (1,3), ( 1,1)三点.(2)抛物线顶点 P( 1, 8),且过点A(0, 6) .(3)已知二次函数 y ax2 bx c的图象过(3,0), (2, 3)两点，并且以x 1为对称轴.3°y - x 3(4 )已知二次函数y ax2 bx c的图象经过一次函数2 的图象与x轴、y轴的交点；且过(1,1),求这个二次函数解析式，并把它化为y a(x h)2 k的形式.2、根据下列条件，求二次函数的解析式：1图象经过点 ( 1,3) ， (1,3) ，

2、 (2,6) ；(2)抛物线顶点坐标为(1,9),并且与y轴交于(0, 8);(3)抛物线的对称轴是直线x 1 ,与x轴的一个交点为(2,0),与y轴交于点(0,12);4 图象顶点坐标是(2, 5) ，且过原点；(5)图象与x轴的交点坐标是(1,0), ( 3,0)且函数有最小值 5;6当 x 2 时，函数的最大值是1，且图象与x 轴两个交点之间的距离为 23、已知y ax bx c的图象如下，则： a b/ -丁 T, 一一 2.一一，4、如图是二次函数 y ax bx c的图象，a b c 0；a b c 0；4a 2bc0, a b c0, 2a b0.卜列结论中：abc 0；b 2a

3、；c 0.正确的个数是（）A . 4个B . 3个 2.5、已知抛物线 y ax bx ,当a 0A . 二三B .二三 0一 ，一., 一、，一26、已知一次函数 y ax bx c（a因为a 0,所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线 x 1对称;当x 2时，函数y的值等于0;当x 3或x 1时，函数y的值者K其中正确结论的个数是 （）L/MUC . 2个D . 5个,b 0时，它的图象经过象限是 （）四C. 一二四D. 一三四0）的图象如图所示，给出以下结论：行0.A. 4B. 3C. 2D. 127、二次函数y ax bx c的图象如图所不，则下列结论中：a0 b 0 c0;_ b

4、_24a 2b c 3;一 2；b 4ac 0;当x 2时，y随x的增大而增大.以 2a上结论正确的有 （只填序号）（内部资料，仅限学大学生使用）28、抛物线y 3x x 4与坐标轴的交点个数是A. 3B. 2C. 1D. 09、已知二次函数 y x2 3x m（m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的元二次方程x2 3x m 0的两实数根是（）1 B. xi1 , x23 C.吊 1 , x2210、小兰画了一个函数2y x ax b的图象如图，则关于 x的万程2.x ax b0的解是A.无解11、抛物线y2x28xA. 312、二次函数2axC. x 4D. xm与x轴只

5、有一个公共点，则 m的值为B.bxC. 8D, 272c的图象如图所示，当函数值y0时，x的取值范围为（C.D.13、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：(1)当x 3时，y最小值1 ,且图象过(0,7)；3(2)图象过点(0,2)(1, 2)且对称轴为直线x - -2(3)图象经过(0 , 1)(1 , 0)(3 , 0);(4)当 x 1 时，y 0; x 0 时，y 2, x 2 时，y 3;(5)抛物线顶点坐标为(1, 2)且通过点(1,10)15、在同一坐标系内，一次函数2214、如图，是二次函数y ax bx c（a 0）的图象的一部分，对称轴是直线x 1.b 4ac ;4a 2b c 0;不等式ax2 bx c 0的解集是x，3.5；若（2,y1） , （5*）是抛物线上的两点，则 yi y2 .上述四个判断中正确的是 （填正确结论的序号）.2 ，.一y ax b与一次函数y ax 4x b的图象可能是（16、已知二次函数 yA . k 117、如图，二次函数y卜列说法：abckx2 2x 1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（B. k 1C.k，l 且 k 0 D.k1 且 k021ax bx c（a 0）图象的一部分，对