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1、白白 莉莉1(1)(1)(x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4) (3)(x-3)(x+4) (4)(x-3)(x-4(4)(x-3)(x-4) ) 2)2)(1(xx解：原式分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3xx12试一试：把试一试：把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式常数项常数项一次项系数一次项系数十字交叉线十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做式分解因式的方法叫做十字相乘法十字相乘法。3)()(2bxaxabxbax

2、请大家记住公式请大家记住公式十字相乘法公式：十字相乘法公式：4（1）6=（2）-6= （3）12= 23 或或 (-2)(-3)或或16或或(-1) (-6)1 (-6)或或-16或或2 (-3)或或3 (-2)1 12或或(-1)(-12)或或2 6或或(-2) (-6) 或或34或或(-3) (-4)5(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 6将下列多项式因式分解将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y271.十字相乘法分解因式的公式：十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+a

3、b=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。恰好等于一次项的系数。8(1)要将二次三项式要将二次三项式x2 + px + q因式分解，就需要找因式分解，就需要找到两个数到两个数a、b，使它们的积等于常数项，使它们的积等于常数项q，和等于一，和等于一次项系数次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即解，即x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉线表示用十字交叉线表示: x +a x +b ax + bx = (a + b)x(2)由于把由于把x2 + px + q中的中的q分解成两个因数有多种情分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次况，怎样

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