第三章人工智能经典逻辑推理作业

1、2021/8/141第三章第三章 作业及解答作业及解答1、名词解释：、名词解释：正向推理、逆向推理正向推理、逆向推理2、请用消解原理证明请用消解原理证明G是是F1、F2和和F3的逻辑结论。的逻辑结论。)()()( :1xLxRxF)()()( :2yLyDyF zIzDzF:3)()()( :wRwIwG2021/8/1423、张某被盗，公安局派出、张某被盗，公安局派出5个侦察员：个侦察员：A、B、C、D、E。研究案情时，。研究案情时，A说说“赵与钱中至少有赵与钱中至少有1人作人作案案”；B说说“钱与孙中至少有钱与孙中至少有1人作案人作案”；C说说“孙与李中至少有孙与李中至少有1人作案人作案”

2、；D说说“赵与孙中至赵与孙中至少有少有1人与此案无关人与此案无关”；E说说“钱与李中至少有钱与李中至少有1人与此案无关人与此案无关”。如果。如果5个侦察员的话都是可信的，个侦察员的话都是可信的，试用归结原理推理出谁是盗窃犯。试用归结原理推理出谁是盗窃犯。第三章第三章 作业及解答作业及解答2021/8/1434、设已知：、设已知：（1）能阅读者是识字的；（）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字；）海豚不识字；（3）有些海豚是很聪明的。）有些海豚是很聪明的。试证明：有些聪明者并不能阅读。试证明：有些聪明者并不能阅读。第三章第三章 作业及解答作业及解答2021/8/144正向推理正向推理 从用户提供的

3、初始已知事实出发，在知识库从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KBKB中找出当前可适用的知识，构成可适用的知识中找出当前可适用的知识，构成可适用的知识集集KSKS，然后按某种冲突消解策略从，然后按某种冲突消解策略从KSKS中选出一条中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库DBDB中，作为下一步推理的已知事实。在此之后，中，作为下一步推理的已知事实。在此之后，再在知识库中选取可适用的知识进行推理。如此再在知识库中选取可适用的知识进行推理。如此重复进行这一过程，直到求得所要求的解。重复进行这一过程，直到求得所要求的解。2021/8/145逆向

4、推理逆向推理 首先选定一个假设目标，然后寻找支持该首先选定一个假设目标，然后寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明原假设是成立的；若找不到所需要的证据，则原假设是成立的；若找不到所需要的证据，则说明原假设不成立，此时需要另作新的假设。说明原假设不成立，此时需要另作新的假设。2021/8/1461(1)( )( )R xL xF2(2)( )( )D yL yF3(3)( )(4)( )D aFI a(5)( )(6)( )I wGR w(7)( )L x(8)( )L a(9)NIL将上述子句进行归结，得：将上述子句进行归结，得：由由(1)与

5、与(6)归结归结 x / w 由由(2)与与(3) 归结归结 a / y 由由(7)与与(8)归结归结 a / x 1F2F3FG是是的逻辑结论。的逻辑结论。证明证明G是是F1、F2和和F3的逻辑结论。的逻辑结论。)()()( :1xLxRxF)()()( :2yLyDyF zIzDzF:3)()()( :wRwIwG2021/8/147作业解答作业解答3、张某被盗，公安局派出、张某被盗，公安局派出5个侦察员：个侦察员：A、B、C、D、E。研究案情时，研究案情时，A说说“赵与钱中至少有赵与钱中至少有1人作案人作案”；B说说“钱与孙中至少有钱与孙中至少有1人作案人作案”；C说说“孙与李中至少有孙

6、与李中至少有1人作案人作案”；D说说“赵与孙中至少有赵与孙中至少有1人与此案无关人与此案无关”；E说说“钱与李中至少有钱与李中至少有1人与此案无关人与此案无关”。如果。如果5个侦察员个侦察员的话都是可信的，试用消解原理（归结原理）推理出谁的话都是可信的，试用消解原理（归结原理）推理出谁是盗窃犯。是盗窃犯。答：答：钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。下面给出求解过程。钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。下面给出求解过程。2021/8/148解解：设用：设用T(x)表示表示x是盗窃犯是盗窃犯,则根据题意可得：则根据题意可得： A：T(赵赵)T(钱钱) （1） B：T(钱钱)T(孙孙) （2） C: T(孙孙) T

7、(李李) （3） D: T(赵赵) T(孙孙) （4） E: T(钱钱) T(李李) （5）下面先求谁是盗窃犯。下面先求谁是盗窃犯。把把T(x)Ansewer(x)并入上述子句集，即多并入上述子句集，即多出一个子句：出一个子句：T(x)Ansewer(x) (6) （1）和（）和（4）归结得：）归结得： T(钱钱) T(孙孙) （7）（2）和（）和（7）归结得：）归结得： T(钱钱)。 （8）（6）和（）和（8）归结得：）归结得： Answer(钱钱)。 （9） 钱钱/x（3）和（）和（5）归结得：）归结得： T(孙孙) T(钱钱) （10）（2）和（）和（10）归结得：）归结得： T(孙孙)

8、。 （11）（6）和（）和（11）归结得：）归结得： Answer(孙孙)。 （9） 孙孙/x因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出归结不出Ansewer(赵赵)和和Ansewer(李李)。下面证明赵不是盗窃犯，即证明。下面证明赵不是盗窃犯，即证明T(赵赵)。2021/8/149 A：T(赵赵)T(钱钱) （1） B：T(钱钱)T(孙孙) （2） C: T(孙孙) T(李李) （3） D: T(赵赵) T(孙孙) （4） E: T(钱钱) T(李李) （5）对对T(赵赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：进行否定，并入上述子句集中，即多出如下

9、子句： (T(赵赵), 即即T(赵赵) （6）应用归结原理对子句集进行归结：应用归结原理对子句集进行归结：（3）和（）和（5）归结得：）归结得： T(孙孙) T(钱钱) （7）（2）和（）和（7）归结得：）归结得： T(孙孙) （8）（4）和（）和（8）归结得：）归结得： T(赵赵) （9）（6）和（）和（9）归结得：）归结得： NIL所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。w要证明赵不是盗窃犯，即证明要证明赵不是盗窃犯，即证明T(赵赵)。2021/8/14104、设已知：、设已知：（1）能阅读者是识字的；（）能阅读者是识字的；（2）海豚

10、不识字；）海豚不识字；（3）有些海豚是很聪明的。）有些海豚是很聪明的。试证明：有些聪明者并不能阅读。试证明：有些聪明者并不能阅读。证明：证明： R(x)：x能阅读。能阅读。 L(x)：x是识字的。是识字的。 I(x)：x是聪明的。是聪明的。 D(x)：x是海豚。是海豚。 将上面个语句翻译成谓词公式：将上面个语句翻译成谓词公式：（1） x (R(x) L(x) 已知条件已知条件（2） x (D(x) L(x) 已知条件已知条件（3） x (D(x) I(x) 已知条件已知条件（4） x (I(x) R(x) 需要证明的结论需要证明的结论作业解答作业解答2021/8/1411求已知条件与结论否定的子句集求已知条件与结论否定的子句集S，得出，得出（1） R(x) L(x)（2） D(x) L(x)（3） D(a)（4） I(a)（5） I(z) R(z)归结得到归结得到（6） R(a) 由由(5) , (4) , a/z得出得出（7） L(a) 由由