成都地铁4号线二期工程高架区间抗震设防专项论证-2014.3.17

1、目录1 工程概况11.1 概况综述11.2 耐久性及构造要求11.3 场地和地基的地震效应11.4 主要材料12 研究内容、规范及标准22.1 研究内容22.2 计算程序22.3 参考规范及技术标准23 抗震设防标准24 地震动参数34.1 设计地震加速度反应谱曲线34.2 设计地震动时程44.3 地震影响44.4 地震作用45 主要构件的损伤容许值和抗震安全性验算要求55.1 常遇地震工况强度要求55.2 罕遇地震工况支座强度及变形要求56 标准段桥梁地震反应分析56.1 结构有限元计算模型56.2 边界条件66.3 结构动力特性66.4 常遇地震工况下结构内力计算66.5 常遇地震工况下结

2、构强度验算76.6 常遇地震工况下列车形车安全性分析76.7 罕遇地震下墩底屈服状态判断76.8 罕遇工况下桥墩延性验算86.9 弯矩曲率曲线关系图86.10 支座强度验算96.11 桩基验算97 节点桥地震反应分析97.1 结构有限元计算模型97.2 单元参数拟定107.3 边界条件模拟127.4 结构动力特性127.5 M-曲线结果137.6 多遇地震工况下地震力计算147.6.1 荷载组合147.6.2 反应谱分析结果157.6.3 时程分析结果(按十陵站处的时程数据计算)157.7 常遇工况下地震结构强度验算157.7.1 桥墩最小配筋率验算157.7.2 桥墩强度及稳定性验算157.

3、7.3 多遇地震墩顶位移验算167.7.4 多遇地震主梁验算167.8 罕遇工况下桥墩屈服状态177.8.1 桥墩塑性铰模型177.8.2 罕遇地震下桥墩弯矩177.8.3 罕遇地震下桥墩墩顶位移验算177.8.4 罕遇地震下桥墩抗剪强度验算187.8.5 罕遇地震下主梁验算187.8.6 支座强度验算187.8.7 桩基验算187.9 小结188 成都四号线二期高架区间桥梁结构抗震构造措施199 结论191 工程概况1.1 概况综述成都地铁四号线二期工程过十陵站出洞后采用地面高架结构，沿既有成洛路南侧地块向东行进，过十陵东站（预留高架站）后上跨绕城高速主线桥，继续沿路侧行进并上跨成昆铁路高架

4、桥及成安渝高架桥，接西河停车场出入场线到达4号线二期工程东延线设计终点。十陵站十陵东站（预留高架站）西河镇站（预留高架站）高架区间，设计里程范围为正线YCK42+963YCK45+126.841，全长2163.841m。根据成都地铁4号线二期工程高架区间具体平纵断面、对区间地质情况、施工便捷、经济性要求等原因，标准桥梁结构体系推荐采用简支梁体系，标准跨度为30m。单箱双室现浇大箱梁，标准墩采用矩形花瓶墩。基础采用钻孔灌注桩。如图1-1所示。图1.1-1标准梁墩柱立面、侧面图标准梁墩柱类型表 表1.1-1墩台类型适用墩高(m)墩身尺寸(m)横桥向顺桥向AH12m2.62.0B12H16m3.02

5、.4C16H21m3.42.81.2 耐久性及构造要求桥墩所处环境作用等级为H2，混凝土强度等级均采用C40；桥墩、承台处于水位变动区，所处环境作用等级为T3，L1，混凝土强度等级均采用C40;桩基长期位于水下或土中，所处环境作用等级为T1,H1,Y1,混凝土强度等级均采用C35。墩柱：最小保护层厚度为45mm。承台：最小保护层厚度为45mm。 桩：最小保护层厚度为65mm。 1.3 场地和地基的地震效应拟建场地位于抗震设防烈度7度区内，地震动峰值加速度值为0.10g，设计地震分组为第三组，建筑场地类别为类，地震动反应谱特征周期均为0.45s。高架结构的抗震设防分类为B类，抗震设防烈度为7度。

6、1.4 主要材料1. 混凝土墩柱、承台：C40混凝土，E3.4×104 MPa，26KN/m3。桩： C35混凝土，E3.3×104 MPa，26KN/m3。2. 普通钢筋桥墩主要采用HRB400钢筋，承台主要采用HRB400，HPB300钢筋，桩主要采用HRB400，HPB300钢筋。2 研究内容、规范及标准2.1 研究内容本报告主要进行了以下两方面的工作：1）简支梁桥墩抗震分析。在多遇地震（50年超越概率63%）作用下采用反应谱法分析，进行墩身强度及稳定性验算，列车运行安全性分析（墩顶弹性水平位移验算）。在罕遇地震（50年超越概率2%）作用下，按铁路抗震设计规范附录简化

7、方法进行延性验算，并进行支座强度验算。2）节点桥桥墩抗震分析。在多遇地震（50年超越概率63%）作用下采用反应谱法分析，进行墩身强度及稳定性验算，列车运行安全性分析（墩顶弹性水平位移验算）。在罕遇地震（50年超越概率2%）作用下，进行弹塑性时程分析，进行桥墩延性及支座强度验算。本报告根据区间桥梁结构特点，对标准跨径30m简支梁分别对14m及21m墩高桥墩计算。对节点桥根据桥型不同，分别对连续刚构桥，连续梁桥选取具有代表性的桥梁进行抗震计算分析。具体计算的桥型见下表：标准梁计算桥型一览表 表2.1-1墩台类型计算墩高取值（m）B14C21节点桥计算桥型一览表 表2.1-2序号里程号梁 型墩高(m

8、)墩类型1YDK44+131.5(42+70+42) m预应力混凝土连续刚构17.53x2m矩形墩YDK44+173.516.5双薄壁墩YDK44+243.516双薄壁墩YDK44+285.520.53x2m矩形墩2.2 计算程序成都地铁四号线二期工程高架区间抗震研究所采用的分析软件是大型有限元计算分析程序midas Civil V2012。2.3 参考规范及技术标准1） 铁路桥涵设计基本规范TB10002.1-20052） 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TB10002.3-20053） 铁路工程抗震设计规范GB50111-2006（2009年版）4） 铁路桥涵地基和基础设计规范

9、TB10002.5-20055） 建筑抗震设计规范GB50011-20106） 公路桥梁抗震设计细则JTG/T B02-01-20087） 关于提供成都地铁4号线二期初勘阶段地质专业中间资料（第二版）的函（中铁二院4DK.D4-2C联2013第09号）8） 成都地铁4号线二期工程可行性研究报告（中铁二院工程集团有限责任公司 2013年4月）；9） 成都地铁4号线二期技术要求；10） 关于印发市政公用设施抗震设防专项论证技术要点（地下工程篇）的通知 建质201113号；11） 成都地铁4号线二期工程（第一阶段：地震危险性分析）工程场地地震安全性评价报告（四川赛思特科技有限责任公司）12） 成都地

10、铁4号线二期工程（第二阶段：地震动参数确定）工程场地地震安全性评价报告（四川赛思特科技有限责任公司）13） 线路平面图、纵剖面图以及系统设计各相关专业文件；3 抗震设防标准城市轨道交通桥梁按现行国家标准铁路工程抗震设计规范GB50111进行抗震设计，抗震设防类别划为B类。地震作用应符合本地区抗震设防烈度7 度的要求；抗震设防措施等级为7度。地震作用重要性系数按下表确定：工程重要性系数Ci 表3-1工程类别多遇地震设计地震罕遇地震B类1.51.01.0按现行国家标准铁路工程抗震设计规范GB50111进行抗震设计，工程应达到的性能要求如下：性能要求I: 地震后不损坏或轻微损坏，能够保持其正常使用功

11、能；结构处于弹性阶段；性能要求II：地震后可能损坏，经修补，短期内能恢复其正常使用功能；结构整体处于非弹性工作阶段；性能要求III：地震后可能产生较大破坏，但不出现整体倒塌，经抢修后可限速通车；结构处于弹塑性工作阶段。本工程主要构件抗震设防目标按下表：工程抗震设防目标 表3-2地震动水准多遇地震设计地震罕遇地震构筑物桥梁桥梁上下部结构连接构造采用钢筋混凝土桥墩的桥梁抗震设防目标达到抗震性能性能要求I达到抗震性能性能要求II达到抗震性能性能要求III4 地震动参数 4.1 设计地震加速度反应谱曲线为便于工程设计应用，工程场地设计地震动加速度反应谱以地震影响系数的形式给出。地震影响系数的确定采用下

12、面公式，拟合场地地表实际计算的加速度反应谱，得到地震影响系数最大值Am和特征周期Tg。其表达式为（T）=Am×（T） 式中(T)为地震影响系数，Am为设计地震动峰值加速度（单位：g，1g1000gal），b(T)为设计地震动加速度放大系数谱，T为周期。其中b(T) 可表示为：式中：T0为上升段拐点周期，为下降指数，本报告取值为1.0。根据工程场地各站点地表和底板深度不同超越概率水准下水平加速度时程，计算出加速度反应谱（阻尼比5），按照上述公式，拟合得到相应的地震影响系数中的参数值，作为工程场地水平向设计地震动参数。按照成都四号线二期抗震安评报告（TJ3标部分），成都四号线场地地表分区

13、设计地震动参数如下表（见表4-1），可作为本项工程进行抗震验算的依据。高架区间动参数分属III区。工程场地地表设计地震动参数 表4.1-1地震动参数Am(g)mm(g)T1(s)T2(s)50年63%0.0302.30.0690.12.350年10%0.0932.30.2140.12.350年 2%0.1782.30.4090.12.56下图分别给出50年63%、50年10%、50年2%的概率水平下的设计地震动加速度放大系数反应谱曲线。图4.1-1 多遇地震反应谱曲线图4.1-2 罕遇地震反应谱曲线4.2 设计地震动时程按照铁路工程抗震设计规范GB50111-2006(2009年版)第7.2.

14、2条，罕遇地震可采用人工拟合地震波进行时程分析。而正确选择输入的地震动时程曲线，地震波应该满足以下三个条件：1） 频谱特性，即场地条件和设计分组地震确定，满足场地特征周期Tg接近或相同；2）加速度有效峰值；3） 持续时间。为考虑地震动的随机性，设计加速度时程不得少于三组。根据安评报告所提供的人工波，选择50年超越概率2水准下对应的三条随机相位的地表水平向加速度人工时程波（纵坐标单位），一方面应保证任意两组间同方向时程的相关系数的绝对值小于0.1，另一方面应根据公路桥梁抗震设计细 则JTG/T B02-01-2008第9.3.1条规定的：线性时程分析结果不应小于反应谱法结果的80%。以下是根据以

15、上要求选定的人工时程波曲线图：图4.2-1 常遇地震加速度时程曲线图4.2-2 罕遇地震加速度时程曲线4.3 地震影响场区所属的设计地震分组为第三组，特征周期为0.45s，建筑场地类别为类。本段范围内未发育可液化土层，地形开阔、平坦，基础持力层为中密的卵石土层及中等风化泥岩，为抗震一般地段。4.4 地震作用根据铁路工程抗震设计规范，本工程应按多遇地震、设计地震、罕遇地震三个地震动水准进行结构抗震分析。本工程桥梁只考虑横向水平地震作用及纵向水平地震作用，不考虑竖向地震作用。5 主要构件的损伤容许值和抗震安全性验算要求 5.1 常遇地震工况强度要求根据铁路工程抗震设计规范，参考公路桥梁抗震设计细则

16、（JTG/TB 02-01-2008）相关条款，确定主要构件损伤容许值如下:多遇地震作用下，桥墩、桩基在弹性范围内工作，基本不损伤。按铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3-2005)进行强度检算。按铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3-2005)及其修订条文。桥墩，承台采用C40砼，主力工况下弯曲受压及偏心受压混凝土容许应力b取13.5MPa。桩基采用C35砼，主力工况下弯曲受压及偏心受压混凝土容许应力b取11.8MPa。结构受力主筋采用HRB335级钢筋。本次反应谱分析振型组合方法采用SRSS法。比例阻尼矩阵数学模型取为常用的常数振型阻

17、尼比形式，常数阻尼比值选为0.05。根据公路桥梁抗震设计细则JTG/T B02-01-2008第6.4.3条规定，用多振型反应谱计算时，所考虑的振型阶数应在计算方向获得90%以上的有效质量。5.2 罕遇地震工况支座强度及变形要求1. 延性验算钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，按铁路工程抗震设计规范（GB501112006）（2009年版）规定，进行桥墩延性验算。延性验算应满足下式的要求：u=u式中 u非线性位移延性比u允许位移延性比，取值为4.8max桥墩的非线性响应最大位移y桥墩的屈服位移2. 支座验算根据铁路工程抗震设计规范（GB501112006）（2009年版）规定，采用

18、延性设计的钢筋混凝土桥墩，其支座应按罕遇地震进行验算。对固定盆式支座、单向活动盆式支座的固定方向的水平剪切力进行承载能力抗震验算：固定盆式支座、单向活动盆式支座的固定方向的水平剪切力 式中： 罕遇作用效应和永久作用效应组合得到的固定盆式支座水平力设计值（kN）；固定盆式支座容许承受的最大水平力（kN）。支座验算时，按铁路工程抗震设计规范(GB501112006)(2009年版)规定，地震力作用下建筑材料容许应力修正系数按表5.1选取。建筑材料的容许应力修正系数 表5.2-1材料名称应力类别修正系数混凝土、片石混凝土和石砌体剪应力、弯曲拉应力1.0压应力1.5钢材剪应力、拉、压应力1.56 标准

19、段桥梁地震反应分析6.1 结构有限元计算模型简支梁抗震分析采用空间有限元程序MIDAS/CIVIL建立全桥力学模型进行分析计算（考虑到桥梁结构的刚度和质量分布的影响，采用四跨来模拟），建模时主梁、桥墩、承台均采用空间梁单元来模拟，在承台底用六个弹簧刚度模拟群桩基础的刚度.计算模型如下图所示： 图6.1-1 简支梁计算图式图6.1-2 简支梁桥墩计算纤维模型6.2 边界条件桩基础承台地面的地基柔度系数，应按现行行业标准铁路桥涵地基和基础设计规范TB10002.5规定的方法计算。结果见表6.2-1.各桥墩下地基柔度系数 表6.2-1桥型墩高墩尺寸kxkykzkxxkyykzz30m简支梁14m3.

20、0x2.43.533E+053.139E+056.299E+063.392E+076.576E+071.000E+1030m简支梁21m3.4x2.83.533E+053.139E+056.299E+063.392E+076.576E+071.000E+10注：表6.2-1中，kx、ky、kz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的线刚度；kxx、kyy、kzz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的转角刚度。6.3 结构动力特性结构动力特性表 表6.3-1墩台尺寸Mode振型特性自振频率(Hz)自振周期(s)3.0x2.4（墩高14m）1整体横弯1.2250380.8163012整体纵弯1.349663

21、0.7409263整体纵弯1.3508040.74034整体纵弯1.3521330.7395725整体纵弯1.3530930.7390486整体扭转1.4662710.6820023.4x2.8（墩高21m）1整体横弯0.8822591.1334542整体纵弯0.9873671.0127953整体纵弯0.9877941.0123574整体纵弯0.9883121.0118265整体纵弯0.9886711.0114596整体扭转1.0601650.943250Mode-1Mode-2Mode-3 Mode-4Mode-5Mode-6图6.3-1 标准段简支梁振型6.4 常遇地震工况下结构内力计算根

22、据铁路工程抗震设计规范GB50111-2006（2009年版）中7.1.4条，桥梁抗震计算时应分别计算顺桥向和横桥向的水平地震作用。 30m简支梁桥(桥墩)主要部位地震内力响应 表6.4-1桥型墩高墩尺寸部位纵向地震力横向地震力MQNMQNkN.mkNkNkN.mkNkN30m简支梁14m3.0x2.4墩底7980.7571.0513684.47212.856511628.6承台底7212.82565.1111628.68759.09614.2213720.830m简支梁21m3.4x2.8墩底8969.6468.514125.9821046114171.4承台底10140.85468.517

23、717.159362.546117762.656.5 常遇地震工况下结构强度验算常遇地震工况结构处于弹性工作阶段。根据铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TB10002.3-2005中5.1.2，受弯及偏心受压构件的截面最小配筋率（仅计受拉区钢筋）不应低于0.15%，考虑到桥墩为偏心受压构件截面最小配筋率应满足此要求。主筋最小配筋率 表6.5-1墩高主筋直径/根数顺桥向配筋率最小配筋率横桥向配筋率最小配筋率是否满足14m24根28(顺桥向)30根28(横桥向)0.31%0.15%0.31%0.15%是21m28根28(顺桥向)34根28(横桥向)0.25%0.15%0.25%0.15%

24、是 各控制墩墩底截面强度验算(恒载+纵向地震) 表6.5-2桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(MPa)砼容许压应力(MPa)钢筋容许应力(MPa)30m简支梁14m3.0x2.45.5453.7320.2527030m简支梁21m3.4x2.83.3732.9520.25270 各控制墩墩底截面强度验算(恒载+横向地震) 表6.5-3桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(Mpa)砼容许压应力(Mpa)钢筋容许应力(Mpa)30m简支梁14m3.0x2.44.4947.8220.2527030m简支梁21m3.4x2.83.231.2920.25270最不利单桩强度验

25、算(恒载+纵向地震) 表6.5-4桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(MPa)砼容许压应力(MPa)钢筋容许应力(MPa)30m简支梁14m3.0x2.43.0529.4217.727030m简支梁21m3.4x2.83.5935.1917.7270最不利单桩强度验算 (恒载+横向地震) 表6.5-5桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(MPa)砼容许压应力(MPa)钢筋容许应力(MPa)30m简支梁14m3.0x2.43.2631.8317.727030m简支梁21m3.4x2.83.3633.2417.72706.6 常遇地震工况下列车形车安全性分析根据地铁设计规

26、范，高架结构墩顶弹性水平位移应符合：顺桥向：5L横桥向：4L式中 L桥梁跨度（m）。 桥墩墩顶面处顺桥向或横桥向水平位移（mm）。常遇地震下墩顶位移验算 表6.6-1桥高顺桥向横桥向墩顶位移5是否满足墩顶位移4是否满足14m8.727是1222是21m1227是1122是6.7 罕遇地震下墩底屈服状态判断首先判断固定墩、活动墩在顺桥向地震作用及横桥向地震作用下是否进入屈服状态，屈服状态以截面最外层钢筋首次屈服为准。判断结果见表6.7-1。 墩底屈服状判别 表6.7-1墩台尺寸位置方向非线性最大弯矩（kN.m）屈服弯矩（kN.m）非线性最大曲率（rad/m）屈服曲率（rad/m）状态3.0x2.

27、4墩底顺桥向19973364726.46e-41.47e-3未屈服横桥向23936366277.976e-41.45e-3未屈服3.4x2.8墩底顺桥向23480582742.82e-41.154 e-3未屈服横桥向26260584843.47e-41.120e-3未屈服6.8 罕遇工况下桥墩延性验算在桥梁的延性抗震设计中，为了提高钢筋混凝土墩柱的延性性能，通常用做成密排螺旋筋或箍筋形式的横向约束钢筋来约束混凝土。许多研究者的试验都已证明，横向钢筋的约束作用能显著地改善混凝土在大应变时的应力-应变关系，从而大大提高墩柱截面的延性，同时强度也能有所提高。试验表明，对于箍筋约束混凝土桥墩，在桥墩截

28、面、纵筋配置、轴压比以及混凝土标号等设计参数（通常不是由结构的延性需求控制）确定之后，桥墩的延性主要取决于横向箍筋的配置。因此，钢筋混凝土桥墩的延性设计，主要就是根据结构预期的位移延性水平，确定桥墩塑性铰区范围内所需要的约束箍筋用量，以及约束箍筋的配置方案。我国铁路工程抗震设计规范GB50111-2006(2009年版)第7.3.2条对箍筋的配置提出了明确要求。本桥潜在塑性铰区域在墩底附近，所以只需对墩底一定长度内（等效塑性铰长度）的配箍率进行验算。结果见表6.8-1。 墩柱潜在塑性铰区域配箍率验算 表6.8-1墩高墩尺寸箍筋直径/间距（mm）顺桥向配箍率最小配箍率横桥向配箍率最小配箍率是否满

29、足14m3.0x2.4d=12，s=1000.377%0.3%0.377%0.3%是21m3.4x2.8d=12，s=1000.302%0.3%0.302%0.3%是标准墩延性计算 表6.8-2计算类型桥型墩台类型非线性最大位移(mm)屈服位移(mm)延性比允许值纵桥向延性计算30m简支梁3.0x2.442960.434.830m简支梁3.4x2.8651700.384.8横桥向延性计算30m简支梁3.0x2.466950.694.830m简支梁3.4x2.8751650.454.8从表6.8-2可以看出，各控制桥墩纵向和横向的非线性延性比均小于4.8，满足要求。6.9 弯矩曲率曲线关系图（1

30、）3.0x2.4m桥墩横向纵向墩底截面在罕遇地震作用下，桥墩顺、横桥向的M-曲线不饱满，表明该桥桥墩只开裂未进入屈服状态。（2）3.4x2.8m桥墩横向纵向墩底截面在罕遇地震作用下，桥墩顺、横桥向的M-曲线不饱满，表明该桥桥墩只开裂未进入屈服状态。6.10 支座强度验算单个支座剪力 表6.10-1桥型墩高墩尺寸横向剪力纵向剪力支座(KN)设计水平承载力与竖向承载力的比值承载力提高系数设计水平承载力是否满足30m简支梁14m3.0x2.445868830000.201.5750满足30m简支梁21m3.4x2.841958930000.201.5750满足6.11 桩基验算最不利单桩强度验算(恒

31、载+纵向地震) 表6.10-2桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(MPa)砼容许压应力(MPa)钢筋容许应力(MPa)30m简支梁14m3.0x2.45.2345.7417.727030m简支梁21m3.4x2.85.5549.017.7270最不利单桩强度验算 (恒载+横向地震) 表6.10-3桥型墩高墩尺寸砼最大压应力(MPa)钢筋最大应力(MPa)砼容许压应力(MPa)钢筋容许应力(MPa)30m简支梁14m3.0x2.45.446.1317.727030m简支梁21m3.4x2.85.8253.7617.72707 节点桥地震反应分析7.1 结构有限元计算模型采用有限元软

32、件midas建立42+70+42m连续刚构空间动力计算模型，如下图所示。主梁和桥墩采用三维梁单元，二期恒载和横梁自重作为梁单元附加质量。图7.1-1 42+70+42m连续刚构空间动力计算模型考虑相邻边界条件的影响，在计算模型连续刚构两边各建3跨简支梁段。7.2 单元参数拟定有限元计算模型中采用的主要单元材料如下表所示。 单元材料参数 表7.2-1构件类型弹性模量E(kPa)泊松比质量密度（Kg/m3）主梁C503.55e70.22600墩台C403.4e70.22600计算模型采用三维非线性梁柱纤维单元，三维非线性梁柱纤维单元是钢筋混凝土结构非弹性分析中较为细化并接近实际结构受力性能的分析模

33、型,应用范围较广；其原理是将构件纵向分割成若干段，以每一段中间某一截面的变形代表该段的变形，把横截面按约束混凝土、非约束混凝土、纵向钢筋又双向划分为平面网格,每一网格的中心为数值积分点。网格的纵向微段即定义为纤维。通过计算每个纤维的应力，并在断面内进行数值积分，即可求解每个微段的内力变化过程。此时，只要纤维分得足够细，材料本构关系正确，计算精度就可满足相应的要求。图7.2-1 纤维单元模型示意图本次分析钢筋纤维采用考虑了“Bauschinger”效应和硬化阶段的修正的Menegotto-Pinto本构。如图7.2-2：图7.2-2 Menegotto-Pinto模型混凝土纤维采用mander本

34、构，考虑了箍筋对核心混凝土的约束效果，如图7.2-3： 图7.2-3 mander模型按照实配钢筋对主墩截面进行纤维划分，分别对钢筋纤维、约束混凝土和非约束混凝土纤维赋予上述弹塑性材料本构模型。其中黄色区域即为约束核心混凝土区域，浅蓝色区域即为非约束混凝土区域，红色为纵筋，如下图所示墩底某截面纤维划分如图8.2-4。图7.2-4 墩底截面钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，按铁路工程抗震设计规范（GB501112006）（2009年版）规定，进行桥墩延性验算。（2）阻尼结构耗能主要包括两方面，一为支座、墩脚屈服后的滞回环耗能；二为构件材料的粘滞阻尼耗能。 前者通过支座及塑性铰的恢复

35、力模型的包围面积能在直接积分过程中较精确地考虑。而对于后者，强震作用下的弹塑性响应分析的结构的粘滞阻尼耗能则广泛采用瑞利比例阻尼，且阻尼系数是根据系统的质量和初始刚度确定的。虽然这种固定的阻尼系数设置会因结构弹塑性响应时的刚度软化而导致模态阻尼比的增大，造成分析结果的偏差，但研究表明，对于内阻尼产生的模态阻尼比因其数值较小，即使结构出现严重的弹塑性响应，放大的计算阻尼比也不致耗散过多的能量而降低结构延性需求，弹塑性时程分析时采用固定阻尼系数能满足工程计算的精度要求。所以本次分析中粘滞阻尼效果采用瑞利阻尼数学模型考虑，质量和刚度因子取自初始弹性刚度对应的结构体系。即： 式中：,比例系数。Rayl

36、eigh阻尼中的系数和由两个特定固有频率，和对应得振型阻尼比，从下式计算得到： 因此，如果能够确定振型的阻尼比，则Rayleigh阻尼中系数和可以算出。大部分的桥梁结构基本上是均质的，可以认为阻尼不引起振型耦合，即一般情况下，认为控制频率和频率的阻尼比相等，即，代入上式，可得： 计算简图如图：图7.2-5 瑞利阻尼计算简图可见，确定结构的阻尼矩阵，关键在于确定结构阻尼比，以及两阶控制频率、。通常，钢结构的阻尼比一般取2% ，混凝土结构的取值为5%，本文取，、 一般取前几阶对结构振动贡献大的振型的频率。7.3 边界条件模拟在有限元计算模型中，主梁与桥墩之间的连接关系以及桩基础的边界条件按实际受力

37、特征进行相应的模拟。各部位的边界条件处理如下表所示。 支座约束条件 表7.3-1支座形式DxDyDzRxRyRz纵向活动支座16129040161290400000注：D表示线位移，R表示转角位移， 0-放松，x-竖向，y-横向，z-纵向。桩基础用承台底节点弹性支撑模拟.桩基础的刚度K在承台底处用六个弹簧刚度模拟，根据本高架区间地质资料可得到各墩下群桩基础的刚度，本报告只给出其刚度见表7.3-2.各桥墩下群桩基础刚度 表7.3-2桥型墩号kxkykzkxxkyykzz42+70+42m连续刚构15.376E+054.741E+055.686E+063.275E+076.161E+071E+09

38、21.809E+051.809E+052.274E+064.943E+074.943E+081E+0931.809E+051.809E+052.274E+064.943E+074.943E+081E+0945.376E+054.741E+055.686E+063.275E+076.161E+071E+09注：表7.3-2中，kx、ky、kz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的线刚度；kxx、kyy、kzz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向的转角刚度。7.4 结构动力特性结构系统无阻尼自由振动的频率和相应振型(以下简称自振特性)是结构体系的重要动力特征，同时它对于求解结构的动力反应也具有十分重要的意

39、义。分析和认识桥梁的动力特性是进行地震反应分析和抗震设计的基础。根据建立的动力计算模型，采用多重Ritz向量法求解桥梁结构动力特性。成桥阶段前8阶结构自振频率及相应振型如下所示。抗震结构自振频率和周期 表7.4-1桥型Mode振型特性自振频率(Hz)自振周期(s)42+70+42m连续刚构1 整体纵漂0.8832911.132132 整体横弯1.3020710.7680073 整体扭转1.5009240.6662564整体横弯1.5483770.6458375整体竖弯1.6152680.6190926 整体纵漂1.9402510.5153977 整体纵漂1.9490710.5130658整体横

40、弯2.5945320.385426图7.4-1一阶振型模态（纵向）图7.4-2二阶振型模态（横向）图7.4-3三阶振型模态（横向扭转）图7.4-4四阶振型模态（横向）图7.4-5五阶振型模态（竖向）图7.4-6六阶振型模态（纵向）图7.4-7七阶振型模态（纵向）图7.4-8八阶振型模态（横向）7.5 M-曲线结果根据Midas civil中M-曲线的结果，可利用弯矩-曲率曲线评价截面的性能：（1）双薄壁墩纵向轴向力 (kN) : 12411 中性轴角度 : 0截面高度(m) : 1 截面宽度(m) : 4.8面积(m2) : 4.8 钢筋面积(m2) : 0.0713748开裂 :屈服(Ini

41、tial) 屈服 :屈服(Ideal.): 极限 :Moment(kN×m)3476.3213582.815900.515807.916145.3Curvature(1/m)0.0002956310.00271610.01182820.003161050.0246533（2）双薄壁墩横向轴向力 (kN) : 12411 中性轴角度 : 90截面高度(m) : 1 截面宽度(m) : 4.8面积(m2) :4.8 钢筋面积(m2) : 0.173729开裂 :屈服(Initial) 屈服 :屈服(Ideal.): 极限 :Moment(kN×m)13995.452546.87

42、076270879.574016.1Curvature(1/m)5.01181e-0050.0005320380.001572530.0007176570.00352038（3）边墩纵向轴向力(kN) : 8905.1 中性轴角度 : 0截面高度 (m) : 2 截面宽度 (m) :3面积 (m2) : 6 钢筋面积 (m2) : 0.0608716开裂 :屈服(Initial):屈服 :屈服(Ideal.):极限: Moment(kN×m)028597.737434.836982.637891.2Curvature(1/m)00.0007891290.008948580.00102

43、050.0170864（4）边墩横向轴向力(kN) :10597.3 中性轴角度 : 90截面高度 (m) : 2 截面宽度 (m) :3面积 (m2) : 6 钢筋面积 (m2) : 0.0608716开裂 :屈服(Initial):屈服 :屈服(Ideal.):极限: Moment(kN×m)10407.633927.145460.844777.845806.8Curvature(1/m)7.15861e-0050.0006468020.007080760.0008536650.01338377.6 多遇地震工况下地震力计算7.6.1 荷载组合顺桥向：施工阶段合计（自重+二期+预

44、应力+收缩徐变）+地震作用横桥向：施工阶段合计（自重+二期+预应力+收缩徐变）+活载+地震作用（考虑一线活载的50%引起的地震力）7.6.2 反应谱分析结果桥墩主要部位内力最大响应结果 表7.6-1位置顺桥向横桥向轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN*m)轴向(kN)剪力-y(kN)弯矩-z(kN*m)中墩墩底12740.9417.73247.511954.5433.97978.3中墩墩顶11142.5400.83317.310357.0413.62585.7边墩墩底7815.9251.43833.57712.1270.24304.6 承台底内力最大响应结果 表7.6-2位置顺桥向横桥向

45、轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN*m)轴向(kN)剪力-y(kN)弯矩-z(kN*m)中墩承台底29282.21022.710345.930805.0970.018081.6边墩承台底12270.2348.84510.212148.4414.15013.17.6.3 时程分析结果(按十陵站处的时程数据计算)桥墩主要部位内力最大响应结果 表7.6-3位置顺桥向横桥向轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN*m)轴向(kN)剪力-y(kN)弯矩-z(kN*m)中墩墩底-12690.2-492.53945.7-13037.1621.211653.9中墩墩顶-11093.5-488.3-3

46、680.4-11488.3592.53235.2边墩墩底-9390.5-418.68044.5-9432.1440.36566.7 承台底内力最大响应结果 表7.6-4位置顺桥向横桥向轴向(kN)剪力-z(kN)弯矩-y(kN*m)轴向(kN)剪力-y(kN)弯矩-z(kN*m)中墩承台底-34251.3-1091.511888.2-34322.71112.525133.5边墩承台底-14132.2-480.79428.3-14213.8487.87698.4由以上内力结果可得，安评时程分析结果不小于安评反应谱分析结果的80%，安评时程分析的结果是可靠的。7.7 常遇工况下地震结构强度验算7.

47、7.1 桥墩最小配筋率验算常遇地震工况结构处于弹性工作阶段。根据铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范TB10002.3-2005中5.1.2，受弯及偏心受压构件的截面最小配筋率（仅计受拉钢筋）不应低于0.15%，考虑到桥墩为偏心受压构件截面最小配筋率应满足此要求。根据铁路工程抗震设计规范GB50111-2006（2009年版）规范箍筋直径不小于10mm，不应低于0.3%连续刚构桥墩配筋率 表7.7-1主筋最小配筋率配箍率顺桥向横桥向顺桥向横桥向中墩1.41%0.289%0.479%0.452%边墩0.219%0.153%0.368%0.484%7.7.2 桥墩强度及稳定性验算分析可得，

48、应采用反应谱分析的结果进行强度及稳定性验算。1）中墩（4.8mx1m） 中墩强度及稳定性验算结果 表7.7-2计算方向顺桥向横桥向墩底内力项目N（KN）V（KN）M（KN.m）N（KN）V（KN）M（KN.m）内力值-12690.2-492.53945.7-13037.1621.211653.9配筋纵筋：双排48D28；箍筋18肢16双排10D28；箍筋4肢16截面应力项目c（MPa）s（MPa）tp（MPa）c（MPa）s（MPa）tp（MPa）计算结果7.5955.100.225.5543.810.20容许值20.252702.4320.252702.43稳定性计算结果b=2.46MPab=3.07MPa规范容许值20.2520.252）边墩