数字电路与逻辑设计PPT课件

1、数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系主讲主讲:木昌洪木昌洪Email：数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码什么是数制什么是数制? ? 用一组固定的用一组固定的符号符号和和统一的规则统一的规则来表示数值来表示数值的方法。的方法。可以从下面三个方面来加深理解：可以从下面三个方面来加深理解： （1 1）数制的种类很多。）数制的种类很多。 （2 2）在一种数制中，只能使用一组固定的）在一种数制中，只能使用一组固定的 数字数字符号符号来表示数目的大小

2、。来表示数目的大小。 （3 3）在一种数制中，必须有一套统一的规则。）在一种数制中，必须有一套统一的规则。 按进位的方法进按进位的方法进行计数的方法称为进行计数的方法称为进位计数制。位计数制。数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系几个概念几个概念1.1.基数基数 在进位计数的数字系统中在进位计数的数字系统中, ,若只用若只用 r r 个基本符号个基本符号 ( (例如例如0.1.2.0.1.2.r r1)1)表示数值表示数值, ,则称其为基则称其为基 r r 数制数制, ,r r 称称为该数制的基。为该数制的基。(1) (1) 十进制数十进制

3、数, ,r = 10,r = 10,即基本符号为即基本符号为0.1.2.90.1.2.9。(2) (2) 若若 r = 2,r = 2,即基本符号为即基本符号为0 0和和1,1,则为二进制数。则为二进制数。第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系几个概念几个概念2. 2. 位权位权( (位的权数位的权数) ) 在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固

4、定的数值就是这种进位数制中该位上的数值，这个固定的数值就是这种进位数制中该位上的位权。位权。权数是一个幂。权数是一个幂。十进制数十进制数5555.5555555.555可表示为可表示为: :5555.555 = 55555.555 = 510103 3+5 +5 10102 2+5+510101 1+5+510100 0+ + 5 51010-1-1+5+51010-2-2+5+51010-3-3其中其中10103 3.10.102 2.10.101 1.10.100 0.10.10-1-1.10.10-2-2.10.10-3-3称为权称为权第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码数字电路

5、与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系数制的特点：数制的特点：逢逢R进一进一 位权表示法位权表示法 1. 1.十进制数具有的特点：十进制数具有的特点： (1)(1)基数为基数为1010。 (2)(2)位权值为位权值为1010的的i i次幂次幂 1010i i (3) (3)逢逢1010进进1 1，借，借1 1当当10102.2.二进制数具有的特点：二进制数具有的特点： (1)(1)基数为基数为2 2。 (2)(2)位权值为位权值为2 2的的i i次幂。次幂。 2 2i i (3) (3)逢逢2 2进进1 1，借，借1 1当当2 2 八 进 制 、八

6、 进 制 、十六进制数十六进制数具的特点？具的特点？第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系数制的特点：数制的特点：逢逢R进一进一 位权表示法位权表示法任意一个任意一个R R进制数，都可按其权位展成多项式的形式进制数，都可按其权位展成多项式的形式: :l 基数基数R R，逢，逢R R进一；进一；l 有有R R个数字符号，数码个数字符号，数码d di i从从0(R-1)0(R-1)；l 不同数位上的数具有不同的权值不同数位上的数具有不同的权值R Ri i；(N)R=(dn-1 d1 d0. d-1 d

7、-m)R =dn-1 Rn-1+d1 R1+d0 R0+d-1 R-1+d-m R-m1nmiiiRd第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系计算机中常用的进位数制的表示计算机中常用的进位数制的表示字母缩写表示进制：字母缩写表示进制：B B：binary binary 二进制二进制 D D：decimal decimal 十进制十进制 O O：Octal Octal 八进制八进制H H：hex hex 十六进制十六进制例如：（例如：（10101010）b b数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理

8、工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 十进制与非十进制间的转换十进制与非十进制间的转换l 非十进制与非十进制间的转换非十进制与非十进制间的转换十进制十进制非十进制非十进制非十进制非十进制十进制十进制二进制二进制八、十六进制八、十六进制第一章 数字逻辑基础2.1 数制和码数制和码数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系1. 1. 十进制与非十进制间的转换十进制与非十进制间的转换1 1）非十进制数转换成十进制数）非十进制数转换成十进制数例例1.（111010.1）2 = （ 125124123022121020+12-1 ）10

9、= （ 32+16+8+2+0.5 ） 10 = （ 58.5 ） 10例例2.（26A.4B）16 = （ 2162+6161+10160+4 16-1+ 1116-2 ） 10 = （ 512+96+10+0.25+ 0.04296875 ） 10 = （ 618. 29296875 ） 10按权展开法按权展开法第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系1. 1. 十进制与非十进制间的转换十进制与非十进制间的转换2 2）十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 将一个十进制数转换为二进制、八进制、将一个十进制数转

10、换为二进制、八进制、十六进制数时，其整数部分和小数部分分别用十六进制数时，其整数部分和小数部分分别用“除除R R取余法取余法”和和“乘乘R R取整法取整法”转换，然后将转换，然后将结果加小数点三部分合在一起（结果加小数点三部分合在一起（R R为某进制的基为某进制的基数）。数）。第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系整数部分整数部分：用除用除R取取余法转换余法转换。将十进。将十进制的整数部分除以制的整数部分除以R，得到一个商数和余得到一个商数和余数；再将这个商数数；再将这个商数除以除以R，又得到一个，又得到一个商数和余数；

11、反复商数和余数；反复执行这个过程，直执行这个过程，直到商为到商为0为止。将每为止。将每次所得的余数从后次所得的余数从后往前读（先得的余往前读（先得的余数为低位，后得的数为低位，后得的余数为高位）即为余数为高位）即为等值的二进制数。等值的二进制数。例例 ： 将（将（35.6875）10转换为二进制数。转换为二进制数。故：故：(35)10 = (100011)2 验证：验证：125+0 24+0 23+0 22+1 21+1 20=32+2+1=35第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系小数部分小数部分: :用乘用乘R取取整

12、法转换整法转换。将小数。将小数部分乘以部分乘以R，记下乘，记下乘积的整数部分，再积的整数部分，再用余下的纯小数部用余下的纯小数部分乘以分乘以R，记下乘积，记下乘积的整数部分；不断的整数部分；不断重复此过程，直至重复此过程，直至乘积小数部分为乘积小数部分为0或或已满足要求的精度已满足要求的精度为止。将所得各乘为止。将所得各乘积的整数部分顺序积的整数部分顺序排列（先得的整数排列（先得的整数为高位，后得的整为高位，后得的整数为低位）即可。数为低位）即可。例例 ： 将（将（35.6875）10转换为二进制数。转换为二进制数。即：即：(0.6875)10 = (0.1011)2 第一章 数字逻辑基础数字

13、电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系例例 ： 将（将（35.6875）10转换为二进制数。转换为二进制数。 整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得： (35.6875)10 = (100011.1011)2注意：注意： 在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数的过在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数的过程中，乘积小数部分变成程中，乘积小数部分变成“0”0”，表明转换结束。实际上将，表明转换结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制小数过程中十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终不

14、为零，因此只能限定取若干位为止。小数部分可能始终不为零，因此只能限定取若干位为止。 将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则和方法将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则和方法与之相同，只是与之相同，只是R R（基数）的取值不同。（基数）的取值不同。 例例: : 求（求（0.1)0.1)1010=( ? )=( ? )2 2解解 ： 纯小数部分纯小数部分 整数部分整数部分 0.10.12=0.2 0.2 02=0.2 0.2 0 0.2 0.22=0.4 0.4 02=0.4 0.4 0 0.4 0.42=0.8 0.8 02=0.8 0.8 0 0.8 0.82=1.6 0.6 12=1.6

15、 0.6 1 0.6 0.62=1.2 0.2 12=1.2 0.2 1 0.2 0.22=0.4 0.4 02=0.4 0.4 0 0.4 0.42=0.8 0.8 02=0.8 0.8 0 0.8 0.82=1.6 0.6 12=1.6 0.6 1 0.6 0.62=1.2 0.2 12=1.2 0.2 1 0.2 0.22=0.4 0.4 02=0.4 0.4 0所以所以 ： (0.1)(0.1)1010=(0.00011001100110)=(0.00011001100110)2 2第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通

16、信工程系2. 2. 非十进制与非十进制间的转换非十进制与非十进制间的转换二进制二进制 八、十六进制八、十六进制第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系(1)(1)二进制转换成八进制二进制转换成八进制 从从小数点小数点开始，开始，将二进制数的整数和将二进制数的整数和小数部分每三位分为小数部分每三位分为一组，不足三位的分一组，不足三位的分别别在整数的最高位前在整数的最高位前和和小数的最低位后加小数的最低位后加“0”0”补足补足，然后每，然后每组用等值的八进制码组用等值的八进制码替代，即得八进制数。替代，即得八进制数。例:(11

17、010111.0100111)2=(?)8 ( (11010111.0100111)11010111.0100111)2 2=(327.234)=(327.234)8 811010111.0100111小数点为界小数点为界072323400第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系(1)(1)二进制转换成十六进制二进制转换成十六进制 从从小数点小数点开始，开始，将二进制数的整数和将二进制数的整数和小数部分小数部分每四位分为每四位分为一组一组，不足不足四位的分四位的分别在整数的最高位前别在整数的最高位前和小数的最低位后加和小数

18、的最低位后加“0”0”补足，然后每补足，然后每组用等值的十六进制组用等值的十六进制码替代，即得目的数。码替代，即得目的数。例: (111011.10101)2 = (?)16 (111011.10101)2 = (3B.A8)16111011.1010100000B3A8第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 十六进制数转换为二进制数：将十六进制数的十六进制数转换为二进制数：将十六进制数的每一位用等值的每一位用等值的4 4位二进制数代替即可。位二进制数代替即可。l 八进制数转换为二进制数：将八进制数的每一位八进制数转换

19、为二进制数：将八进制数的每一位用等值的用等值的3 3位二进制数代替即可。位二进制数代替即可。 = (011 111 100 . 010 110)2(374.26)8= (1010 1111 0100 . 0111 0110)2(AF4.76)16思考：八进制和十六进制间的转换思考：八进制和十六进制间的转换? ?第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系1.二进制数的算术运算 二进制的二进制的加法加法规则：规则： 0+0=0，0+1=1，1+1=10 进位（逢二进一）进位（逢二进一）例：例：10011010+00111010=

20、？，则加法过程如下：？，则加法过程如下： 1 1 1 1 进位进位 1 0 0 1 1 0 1 0 被加数被加数 + 0 0 1 1 1 0 1 0 加数加数 1 1 0 1 0 1 0 0 和和第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系1.二进制数的算术运算 二进制的二进制的减法减法规则：规则： 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1 有有借借位（借一当二）位（借一当二）例：例：1100110000100101=？，则减法过程如下：？，则减法过程如下： 1 1 1 1 借位借位 1 1 0 0 1 1 0 0 被减

21、数被减数 0 0 1 0 0 1 0 1 减数减数 1 0 1 0 0 1 1 1 差差第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系1.二进制数的算术运算 二进制二进制乘法乘法的运算规则为：的运算规则为： 000 010 100 111 例：例：1101 1010=？，则乘法过程如下：？，则乘法过程如下： 1 1 0 1 被乘数被乘数 1 0 1 0 乘数乘数 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 + 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 乘积乘积第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东

22、理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系例：例：100011101=？ 0 0 0 1 1 1 商商 除数除数 101 ) 1 0 0 0 1 1 被除数被除数 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算。与十进制类似，从除数的最高位开始检。与十进制类似，从除数的最高位开始检查，并定出需要超过除数的位数。找到这个位时商记查，并定出需要超过除数的位数。找到这个位时商记1，并用选定，并用选定的被除数减除数。然后把被除数的下一位移到余数上。若余数不的被除数减除数。然后把被除数的下一位移到余数上。若余数不够减，则商记够减，则商记0，

23、然后把被除数的下一位移到余数上；若余数够减，然后把被除数的下一位移到余数上；若余数够减除数，则商除数，则商1，余数去减除数，这样反复进行，直至全部被除数的，余数去减除数，这样反复进行，直至全部被除数的位都下移完为止。位都下移完为止。第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系0l 无符号数无符号数10011017777 真值真值一个字长为一个字长为8 8的存储单元可以表示的存储单元可以表示2 28 8个无符号整数个无符号整数 将在机器内存放的正、负号数值化的数称将在机器内存放的正、负号数值化的数称为机器数，机器数对应的实际数值

24、称为机器数为机器数，机器数对应的实际数值称为机器数的真值的真值。 数值型数据在计算机中的表示方式第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 有符号数有符号数即：即：+77 0 1001101机器数机器数01001101+77+77 符号位符号位真值真值1 1表示负，表示负，0 0表示正。表示正。第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 原码、补码和反码原码、补码和反码1 1、原码、原码 整数整数N N的原码指：其数的符号位的原码指：其数的符号位0 0

25、表示正，表示正，1 1表示负，其数表示负，其数值部分就是值部分就是N N的绝对值的二进制表示。通常用的绝对值的二进制表示。通常用NN原原表示表示N N的原码。的原码。例：例： N=74D= (+1001010)B N原原=0 1001010 符号位符号位 数值数值 又如又如: N=-74D= (-1001010)B N原原= 1 1001010 符号位符号位 数值数值在原码表示中，在原码表示中，“0”有两种表示形式，即：有两种表示形式，即： +0原原=0000000 -0原原=1000000注意注意: : +0+0原原 -0-0原原第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理

26、工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 原码、反码和补码原码、反码和补码2 2、反码、反码例：例：N =(74)D = (+1001010)B N 原原= N反反= 0 1001010 符号位符号位 数值数值又如：又如：N=-74D=(-1001010)B N原原=11001010 N反反=1 0110101 符号位符号位 原码各位取反原码各位取反在反码表示中，在反码表示中，“0”有两种表示形式，即：有两种表示形式，即： +0反反=00000000 -0反反=11111111l 对于对于正数正数，其，其反码与原码相同反码与原码相同; l 对于负数，其数的符号位为对于负数，其数的符

27、号位为1，其数值绝对值各位取反，其数值绝对值各位取反(除符号位外各位取反除符号位外各位取反) 。通常用。通常用N反表示反表示N的反码。的反码。注意注意: : +0+0反反 -0-0反反第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系l 原码、反码和补码原码、反码和补码3 3、补码、补码例：例：N=(74)D= (+1001010)B N 原原= N反反=N补补 = 0 1001010 符号位符号位 数值数值又如：又如：N=-74D=(-1001010)B N原原=11001010 N反反=1 0110101 符号位符号位 原码各位

28、取反原码各位取反l 对于正数，其补码与原码相同；对于正数，其补码与原码相同； l 对于负数，其数的符号位为对于负数，其数的符号位为1，其数值绝对值各位取反，其数值绝对值各位取反(除符除符号位外各位取反号位外各位取反) 后最右一位加后最右一位加1。通常用。通常用N补表示补表示N的补码。的补码。即反码加即反码加1。在补码表示中，在补码表示中，“0”只有一种表示形式，即：只有一种表示形式，即： +0补补=-0补补=00000000第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系提醒：提醒： 一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位。当符

29、号位一个用补码表示的二进制数，最高位为符号位。当符号位为为0 0时，表示这个数是正数，后面各位是该数的二进制值；但时，表示这个数是正数，后面各位是该数的二进制值；但是当符号位为是当符号位为1 1时，后面各位不是该负数的二进制值，要把它时，后面各位不是该负数的二进制值，要把它们减们减1 1后各位取反（符号位不取）才得到它的真值。后各位取反（符号位不取）才得到它的真值。例如：例如：XX补补=(11100001)=(11100001)2 2，但，但 X(-1100001)X(-1100001)2 2， 而是而是X = (-0011111)X = (-0011111)2 2=(-31)=(-31)10

30、10采用补码的优点：采用补码的优点： 当采用补码时，就可以把减法转换为加法，且可证明两当采用补码时，就可以把减法转换为加法，且可证明两数和的补码等于两数补码的和，即：数和的补码等于两数补码的和，即： X+YX+Y补补=X=X补补+Y+Y补补l 原码、反码和补码原码、反码和补码第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系例：例：在字长为在字长为8 8位的二进制数字系统中，当位的二进制数字系统中，当X=(64)X=(64)D D， Y=(10)Y=(10)D D，求，求X-Y=X-Y=？ 解：解： X=(64)D=(+100000

31、0)B Y=(10)D=(+0001010)B X-Y=X+(-Y) 又又 X补补=01000000 -Y补补=11110110 0 1 0 0 0 0 0 0 64 1 1 1 1 0 1 1 0 -10 1 0 0 1 1 0 1 1 0 54自然丢失自然丢失 符号位符号位 符号位 X(-Y)补补00110110 这是一个正数这是一个正数 X-Y(0110110)B(54)D 在字长为在字长为8位的机器中，位的机器中，从最高位从最高位(符号位符号位) 的进的进位是自然丢失的。位是自然丢失的。数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系关于溢出

32、关于溢出请看例：试用请看例：试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5+75+7。解：解：因为因为(5+7)(5+7)补补=(5)=(5)补补+(7)+(7) 补补=0101+0111=0101+0111=1100=1100 001110101010 表示表示-4而显然，正确的结果应为而显然，正确的结果应为1212！为什么会发生错误？为什么会发生错误？ 因为在因为在4 4位二进制补码中，只有位二进制补码中，只有3 3位是数值位，位是数值位，即它所表示的范围为即它所表示的范围为-8+7 -8+7 。 而本例的结果需要而本例的结果需要4 4位数值位表示，因而位数值位表示，因而产产生溢出。生溢出。

33、 判断：当自然丢失的进位位与和数的符号位相反判断：当自然丢失的进位位与和数的符号位相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。时，则运算结果是错误的，产生溢出。数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系2.二进制数的关系运算 比较两个数据是否相同，若不相同，再区分大小。包比较两个数据是否相同，若不相同，再区分大小。包括括: : “大于大于”、“小于小于”、“等于等于”、“不等于不等于”、“大于等于大于等于”、“小于等于小于等于”第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系3.二进制数

34、的逻辑运算 u 逻辑数据逻辑数据: : 在逻辑上可以代表真与假、是与非、对与错、在逻辑上可以代表真与假、是与非、对与错、有与无这种具有逻辑性的量称为逻辑数据。逻辑上用二进制的有与无这种具有逻辑性的量称为逻辑数据。逻辑上用二进制的0 0和和1 1代表这种逻辑数据代表这种逻辑数据u 逻辑运算逻辑运算：逻辑数据之间的运算称为逻辑运算逻辑数据之间的运算称为逻辑运算 在计算机中，逻辑数据的值用于判断某个事件成立在计算机中，逻辑数据的值用于判断某个事件成立与否，成立为真，反之为假。与否，成立为真，反之为假。用用1 1代表真，代表真，0 0代表假代表假。第一章 数字逻辑基础注：逻辑运算将在下一节中详细介绍注

35、：逻辑运算将在下一节中详细介绍数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为母、符号等信息称为二进制编码二进制编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为位数的二进制数称为代码代码。 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用数码、符号、字母呢？用编码编码可以解决此问题。可以解决此问题。第一章 数字逻辑基础数字电路与逻

36、辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系 2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1；余；余3码由码由8421码加码加0011得到；格雷码是一种循环码，得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为因各位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码。码。 二二- -十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b b

37、3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制数中来表示十进制数中的的 0 0 9 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码。码。第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系常常用用 B BC CD D 码码十进制数8421 码余 3 码格雷码2421 码5421 码01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001100100110011101010100110

38、0110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权842124215421第一章 数字逻辑基础数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计华东理工大学电子与通信工程系华东理工大学电子与通信工程系用用 BCD 码表示十进制数举例：码表示十进制数举例： (473)10 =（0100 0111 0011）8421 BCD (36)10 = (0011 0110) 8421 BCD (4.79)10 = (0100 . 0111 1001)8421 BCD(50)10 = (0101 0000)8421 BCD 注意区别注意区别 BCD 码与数制：码与数制： (150)10 = (0001 0101 0000)8421 BC