(浙江专版)高中数学课时跟踪检测(十六)对数的运算新人教A版必修1

1、1课时跟踪检测（十六） 对数的运算层级一学业水平达标log29%g23=()A1A.2B.2Di解析：选 Blog29原式=乙=log23log232clog23 -2.2. 2log510 + log50.25 =()A. 0B.1C. 2D. 4解析：选 C 原式=log5102+ log50.25 = log5(102x0.25) = log525= 2.3.若a0，且az1,则下列说法正确的是()A. 若M= N,则 logaM= logaNB. 若 logaM=logaN,则M= NC. 若 logaM= logaN，则M= ND.若M= N,则 logaM= logaNf解析：选

2、B 在 A 中，当 M=限0时，logaM与 logaN均无意义，因此 logaM= logaN不成立，故 A 错误；在 B 中，当 logaM=logaN时，必有M 0,N0,且M= N,因此M= N成立, 故 B 正确；在 C 中，当 logaM= logaNf时，有MZ0, NM 0,且M=Nf，即|M= IN，但未必有M=N,例如M=2,N=- 2 时，也有 logaM= logaNf,但MMN,故 C 错误；在 D 中，若M=N= 0，则logaM与 logaN均无意义，因此 logaM= logaN2不成立，故 D 错误.4.设a= log32，则 log38- 2log36用a表

3、示的形式是（）B. 3a- (1 +a)D. a+ 3a 1解析：选 A /a= log32,* * log38 2log36 = 3log32 2(log32 + 1) = 3a 2(a+1) =a 2.5.计算 log225 log32 ,2 log59 的结果为()2164解析：由a=(a0)得a=819A.a-2C. 5a- 2A. 3B. 4C. 5D.6解析：选 Dlg 25 lg 2 . 2 lg 9 2lg 5 原式=茴茁=百3lg 2IgT2lg 3lg 5=6.22166.已知a=(a0)，则 log2a=81 -33所以 log29= log233=2.33答案：27.I

4、g J5 + lgJ20 的值是_.解析：Ig 5 + Ig20= Ig 100 = Ig 10 = 1.答案：1&若 logab logsa= 4，贝Ub的值为_IgbIgaIgb解析：IogabIog 3a= =莎=4, 所以 Igb= 4Ig 3 = Ig 34,所以b= 3 = 81.答案：819.用 Igx, Igy, Igz表示下列各式:3解：(1)v2log525= 2log55 = 4log55= 4, 2log525+ 3log264= 4+ 18= 22.原式=2lg( 3 + .、5+3 .,5)24解：(1)lg (xyz) = Igx+ Igy+ Igz.2x

5、y2Ig = lg(xy) Igz= Igx+ 2lgy- Ig 乙3Igxyz= lg(xy4)lg vz1=Igx+ 3lgy尹z.63log264 = 3log22= 18log22= 18,(1)lg(xyz)；(2)Ig2xyz；(3)lgxyz ；(4)lgyz51=2lgx 2lgy Igz.10.求下列各式的值：(1)2log525 + 3log264;ig(3 + . 5+ 3 . 5);2 2(3)(lg 5)+ 2lg 2 (Ig 2).(4)lg.x lg (y2z)6=g(3 +5+ 3 5 + 2 95)=(ig 5 + ig 2)(ig 5 ig 2)=ig 10

6、(ig 5 ig 2) + 2ig 2=ig 5 + ig 2 = ig 10 = 1.层级二应试能力达标iog53 iog36 iog6x= 2,贝Ux等于(1ig(ab) = iga+ igb； a2Igb= iga igb；a2a31Igb=Iga；C.1a21a a一2igb= 2x2igb= 二中等式成立；当Iogab10 无意义，.中等式不成立.故选D.A.B. 解析：选 D/ab 0,.a 0,b 0 或av0,bv0,.中的等式不一定成立；3.x若 Igx Igy=t,则 Ig3 igy 3=()A. 3tC.1=2ig 1012.(3)(ig5)2 2+ 2ig 2 (Ig

7、2)=(ig 5)2 2(Ig 2)+ 2ig 2+ 2lg 21若A. 9B.C. 251D.25解析:选 D 由换底公式，得ig 3ig 6ig 5ig 3Igx莎=* 2,IgX=-2Ig 5,X=5252.若ab 0，给出下列四个等式:D.aab b0,ab= 1 时，ig(ab) = 0,但7解析：选 Ax3y3xy xig 2lg2=3lg23lg2=3lgy=3(lgx igy)= 3t.1 i4.若 2.5x= 1 000,0.25y= 1 000 ,贝 U =()x y1A3B.31C - 3D3解析：选 A -x= log2.51 000 ,y= log0.251 000

8、,1 1 1= log1 0002.5xlog2.51 0001同理-=log1 0000.25y1y=log1 0002.5-log 1 000.25=log1 000 1 0= lg 1 000lg 103Ig 3 + 2lg 2 1 _=解析：12lg 3 + 2lg 2 1 lg 3 + lg 22 1 lg 12 1lg10 lg 1.2 1lg 1.2lg 1.2lg 1.2lg 1.2lg 1.2答案：16.若r rxlgx+ lgy= 2lg(x 2y)，则-=解析：因为 lgx+ lgy= 2lg(x 2y),x 0,y 0,所以x 2y 0,2xy=x 2y.由xy= (x

9、 2y)2，知x2 5xy+ 4y2= 0,所以x=y或x= 4y.又x 0,y0 且x 2y 0,x所以舍去x=y,故x= 4y,则y= 4.答案：47计算下列各式的值：(1)log535+ 2log1.2 log550 log514；2(2)(1 log63)2+ log62 log618十 log64.81解：(1)原式=log535+ log550 log514+ 2log125 6235X503=log514+ log12 = log55 1= 2.22 2原式=(log66 log63) + log62 log6(2X3)十 log6454&若a,b是方程 2(lgx) l

10、gx+ 1 = 0 的两个实根，求 lg(ab) (logab+ logba)的62log63 + log62 2 2log62 + log63十 log6292 2=(log62) + (log62) + 2log62 log63十 2log62=log62+log63=log6(2X3)=1.2解：原方程可化为 2(lgx) 4lgx+ 1 = 0.设t= lgx，则方程化为 2t2 4t+ 1 = 0,111+12= 2,1112= 7又a,b是方程 2(lgx)2 lgx4+ 1 = 0 的两个实根, 11= lga,12= lgb, lg(ab) (logab+ logba)lgblgalga+lgblgb2+ lga2lg