2020年广西玉林市高考数学一模试卷(文科)

1、第1页（共 20 页）2020年广西玉林市高考数学一模试卷（文科）一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5 分）已知集合A x|x 1 0, B x| 1 剟 X 2，则 AUB （）A . （1，）B. 1 ,）C. 1 , 1D. 1 , 22.（5 分）设（1 i）x 1 yi，其中x,y是实数，则x yi在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限3. （ 5 分）已知3(0, ) , cos，则 sin(5）的值为（6)A.亠B .亠C .上D .空10101054.（5

2、 分）PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在 35 g/m3以下空气质量为一级，在35 g / m3 75 g / m3之间空气质量为二级，在 75 g/m3以上空气质量为超标如图是某市2019 年 12 月 1 日到 10 日PM2.5日均值（单位：g/m3）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）A .这 10 天中，12 月 5 日的空气质量超标B .这 10 天中有 5 天空气质量为二级C .从 5 日到 10 日，PM2.5日均值逐渐降低D .这 10 天的PM2.5日均值的中位数是 47xT第2页（共 20 页）5.（5

3、分）若实数x,y满足 x y 1, 0 ，则 z 2x y 的最小值为（）2x y 2, 0A. 1B . 2C. 4D. 10第3页（共 20 页）4ax 2ay 0 与直线 2x y 100 相切，则圆的半径为（）C. 2 5时，函数 f（x）的一个单调递减区间是A.3，6f(sin )26. （ 5 分）已知圆 x7.（5 分）已知双曲线2x2a2yr1(a b0,b0）的左、 右焦点分别为Fi, F2，过 F2且斜率为3的直线与双曲线在第一象限的交点为uuir uunA，且 AF1gAF20 ,若a . 3 1，则 F2的坐标为（A. (1,0)B . (3 ,0)(2,0)D. (.

4、 3 1 , 0)& （5 分）如图，正方体 ABCD ABiGD 中,F分别为 ABi,CD的中点，则异面直线 DE 与 AF 所成的角的余弦值为C.9. （ 5 分）已知a为正实数，若函数f (x)23ax2a2的极小值为 0,则a的值为（）C.210 . （5 分）已知抛物线 C :y4x 的焦点为F，准线为l,1与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作AA l，垂足为A.若 cos FAA3,则 |AF | ()5211 . (5 分)已知函数 f(x) 2cos( x )31(0）的一个零点是,则当4取最小值3，12 . （5 分）已知定义域为R的奇函数 f （x）的导函

5、数为 f（X）,当x 0时,xf(x)f(x).若a, blog23f (log46)log46 第4页（共 20 页）比，贝 Ua,b,c的大小关系为sin 8第5页（共 20 页）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.u ixr r irr m13.（5 分）在平面上，e、e2是方向相反的单位向量，若向量 b 满足（b e1） （b 仓），则 |b |的值.14.（ 5 分）设a，b，c分别为三角形ABC的内角A，B，C的对边，已知三角形ABC的面积等于3（b2c2a2），则内角A的大小为4-15.（ 5 分）已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何

6、体三视图如图所示，则该几何体的体积为，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值，先请 240 名同学,1 的正实数x,y组成的实数对（x,y）;若将（x, y）看作一个点，再果是m 52，那么可以估计的近似值为 .（用分数表示） 三、解答题：本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12 分）水稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于 2019 年选取了 200 块农田，分成两组，每组 100 块，进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种得到数据如表：产量（单位：840 , 860)860 , 880)880 , 900)900 , 920)920 , 940)