多项式辗转相除法求最大公因式

1、蒃#include<stdio.h>衿 #in clude<stdlib.h>蚆 #in clude<math.h>莄蒅 struct chain / 定义一个多项式的结构体膁莀int n;/ 该多项式的最高次数肅double *an;/ 存放多项式的系数节;莀蝿 void creat_chain(struct chain *c)/ 建立一个多项式袅莃int i,n;蚂double ai;艿printf（" 请输入该多项式最高次数 :"）;薆scanf("%d",&n);蒅(*c).n = n;螀(*c).an

2、 = (double *)calloc(n+1,sizeof(double);/给该多项式系数动态分配内存蚈printf(”按下列格式输入系数:(例如xA4 + 2xA3 - 7xA1 + 5输入:1 2 0 -7 5)n");莆printf(" 等待输入 :");膂for(i=n;i>=0;i-)肇scanf("%lf",&ai);肆(*c).ani = ai;莀莇薃莁蒆 int i=c.n;芆 printf(" 多项式是 :");蚃 while(i>=0)腿袈 if(i!=c.n)&&

3、(c.ani>=0)蚆 printf(" + ");莄switch(i)芀羆case 1:printf("%.2lfX",c.ani);break;膅case 0:printf("%.2lf",c.ani);break;袀default:pri ntf("%.2lfXA%d",c.a ni,i);break;芁荿i-;袃 void show(struct chain c)/ 按照多项式的格式显示多项式薅printf("n");聿蒇羄 void do_add(struct chain *ch

4、,struct chain ch1,struct chain ch2)/ 两个多项式求和莁膀int i;薆if(ch1.n>=ch2.n)莃肁(*ch).n = ch1.n;/ 求和之后多项式的最高次应是 ch1 和 ch2 中较高的次数-+-芁(*ch).an = (double *)calloc(*ch).n+1,sizeof(double);羈for(i=0;i<=(*ch).n;i+)袃袂if(i<=ch2.n)聿(*ch).ani = ch1.ani + ch2.ani; / 相同次数的系数相加肆else薆(*ch).ani = chl.ani;/直接保chi中有而

5、ch2中没有的项的系数薂肀葿else/ 与上面 if 相反羅节(*ch).n = ch2.n;袈(*ch).an = (double *)calloc(*ch).n+1,sizeof(double);莅肃if(i<=ch1.n)罿(*ch).ani = ch1.ani + ch2.ani;蚅else螄(*ch).ani = ch2.ani;螃羀羈芃薃薇for(i=0;i<=(*ch).n;i+)螈 void check_change(struct chain *r)/ 检验多项式 r 的最高次数并进行相应的修改膆蚃 int i = (*r).n;芄 while(fabs(*r).a

6、ni)<=1e-5)&&(i>=0) / 依次从高次项向低次项进行系数检验衿i-;葿 (*r).n = i;/ 注意：如果多项式 r 为 0 ，这里 i=-1莆螀袀 bool check_zero(struct chain r)/ 检验多项式 r 的最高次数螆 int i;蚈if(fabs(r.ani)>=1e-6) / 如果一旦有一个不为零，返回 false螅return false;膅return true; / 全为零的情况下返回 true蒁for(i=0;i<=r.n;i+)芁蝿肈 void do_div(struct chain ch1,str

7、uct chain ch2)/ 辗转相除法 ,公式 :ch1 = q*ch2+r;羁int i = 0,j;袁double tmp;膆struct chain q,r;肄if(check_zero(ch2) / 判断所除的多项式是否为 0，若为 0，退出 ;螂蚈printf(" 所除的多项式不能为 0!n");薈exit(0);蒃蒂q.n = ch1.n - ch2.n;/q 的最高次数为 ch1 和 ch2 最高次数相减虿r.n = ch1.n - 1;蚇r.an = (double *)calloc(r.n+1,sizeof(double); / 为系数动态分配内存膇q

8、.an = (double *)calloc(q.n+1,sizeof(double);节while(i<=q.n)螁螅 r.n = ch1.n - 1; /r 的最高次数为 ch1 的最高次数减 1薆q.anq.n-i = ch1.anch1.n/ch2.anch2.n;/ 多项式 q 的最高次项系数羃 tmp = q.anq.n-i;薈膈for(j=r.n;j>=0;j-)肅螃if(j>=q.n-i)蕿 r.anj = ch1.anj - tmp*ch2.anj-q.n+i; / 高次对应相减/ 低次保留/ 若余式 r 系数全为零 ,退出循环芆elser.anj = ch

9、1.anj;if(check_zero(r) break;蚈 ch1 = r; /ch2 没除干净，将 r 赋给 ch1, 继续除 ch2袄 i+;螇 printf("n");莃 printf("q(x):");蚀 show(q); / 显示每一步的多项式 q蒀 printf("r(x):");袅 show(r); / 显示每一步与 q 对应的多项式 r螃 printf("n");薁 check_change(&r); / 修改余式 r 的最高次数，即修改 r.n 芇蒆 if(r.n=-1) /r.n=-1

10、 时，说明最大公因式已经找到 膁莈printf(" 所求最大公因式的 ");莆show(ch2); / 输出结果袆free(r.an); / 回收动态分配内存袁蒀 else螈 do_div(ch2,r); / 辗转相除芅蚂 蒁 void main()螄 struct chain ch1,ch2,ch;printf("*建立第一个多项式*nn");芈 creat_chain(&ch1);艿 show(ch1);printf("*建立第二个多项式*nn");膃 creat_chain(&ch2);莀 show(ch2);printf("*以上两个多项式求和 *