新人教六下圆柱体积公式推导课件教案

1、会计学1新人新人(xnrn)教六下圆柱体积公式推导教六下圆柱体积公式推导第一页，共186页。长方体的体积长方体的体积(tj)=长宽长宽高高正方体的体积正方体的体积(tj)=棱长棱长棱长棱长 棱长棱长用用“S”表示底面积，长方体和正方体的表示底面积，长方体和正方体的体积公式体积公式(gngsh)可以写成，可以写成，V=Sh第1页/共185页第二页，共186页。第2页/共185页第三页，共186页。第3页/共185页第四页，共186页。第4页/共185页第五页，共186页。第5页/共185页第六页，共186页。第6页/共185页第七页，共186页。第7页/共185页第八页，共186页。第8页/共1

2、85页第九页，共186页。第9页/共185页第十页，共186页。第10页/共185页第十一页，共186页。第11页/共185页第十二页，共186页。第12页/共185页第十三页，共186页。第13页/共185页第十四页，共186页。第14页/共185页第十五页，共186页。第15页/共185页第十六页，共186页。第16页/共185页第十七页，共186页。第17页/共185页第十八页，共186页。第18页/共185页第十九页，共186页。第19页/共185页第二十页，共186页。第20页/共185页第二十一页，共186页。第21页/共185页第二十二页，共186页。第22页/共185页第二十三

3、页，共186页。第23页/共185页第二十四页，共186页。第24页/共185页第二十五页，共186页。第25页/共185页第二十六页，共186页。第26页/共185页第二十七页，共186页。第27页/共185页第二十八页，共186页。第28页/共185页第二十九页，共186页。第29页/共185页第三十页，共186页。第30页/共185页第三十一页，共186页。第31页/共185页第三十二页，共186页。第32页/共185页第三十三页，共186页。第33页/共185页第三十四页，共186页。第34页/共185页第三十五页，共186页。第35页/共185页第三十六页，共186页。第36页/共1

4、85页第三十七页，共186页。第37页/共185页第三十八页，共186页。第38页/共185页第三十九页，共186页。第39页/共185页第四十页，共186页。第40页/共185页第四十一页，共186页。第41页/共185页第四十二页，共186页。第42页/共185页第四十三页，共186页。第43页/共185页第四十四页，共186页。第44页/共185页第四十五页，共186页。第45页/共185页第四十六页，共186页。第46页/共185页第四十七页，共186页。第47页/共185页第四十八页，共186页。第48页/共185页第四十九页，共186页。长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面

5、积底面积第49页/共185页第五十页，共186页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第50页/共185页第五十一页，共186页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第51页/共185页第五十二页，共186页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第52页/共185页第五十三页，共186页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第53页/共185页第五十四页，共186页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第54页/共185页第五十五页，共186页。高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底

6、面积底面积第55页/共185页第五十六页，共186页。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面），长方体的底面积就是圆柱体的积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=( ),=( ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用字母）。用字母(zm)“V”(zm)“V”表示（），表示（），“S”“S”表示（表示（ ），），“h”“h”表示（表示（ ），那么，圆柱体），那么，圆柱体体积用字母体积用字母(zm)(zm)表示为（表

7、示为（ ） 底面积底面积高高底面积底面积高高第56页/共185页第五十七页，共186页。讨论讨论(toln)（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱）已知圆的半径和高，怎样求圆柱(yunzh)的的体积？体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱）已知圆的直径和高，怎样求圆柱(yunzh)的的体积？体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？V=rhC3.142=rV=rh第57页/共185页第五十八页，共186页。书本书本(shbn)第第25页页“做一做一做做”书本书本(shbn)第第28页第一页第一题题第58页/共185页第五十九页，共186页。杯子(bi

8、zi)的容积。请你想一想，要回答这个请你想一想，要回答这个问题，先要计算问题，先要计算(j sun)出什么？出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量里面测量(cling)(cling)得到的。）得到的。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子，所以杯子能装下这袋牛奶。能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2第59页/

9、共185页第六十页，共186页。书本书本(shbn)第第26页页“做做一做一做”第60页/共185页第六十一页，共186页。 一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积(min j)是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？121250=7200（立方厘米(l m)）7200 90=80（厘米(l m)）长方体的体积(tj)=圆柱体的体积(tj)答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。第61页/共185页第六十二页，共186页。努力努力(n l)吧！吧！第62页/共185页第六十三页，共186页。 一根圆柱形一根圆柱形钢材，底面积是钢材，底面积是5050平

10、方厘米，高平方厘米，高是是1.51.5米。它的体米。它的体积积(tj)(tj)是多少？是多少？圆柱圆柱(yunzh)体积底体积底面积高面积高1.5米米150厘米厘米(l m)501507500（立方厘米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是7500立方厘米。立方厘米。第63页/共185页第六十四页，共186页。 一根方钢长一根方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2、121250=7200（立方厘米(l m)）7200

11、 90=80（厘米(l m)）长方体的体积(tj)=圆柱体的体积(tj)答：这根钢材答：这根钢材(gngci)长长80厘米。厘米。第64页/共185页第六十五页，共186页。 一根一根(y n)(y n)圆柱形柱子，底圆柱形柱子，底面半径是面半径是0.40.4米，米，高是高是5 5米。它的体米。它的体积是多少？积是多少？ 答：它的体积答：它的体积(tj)是是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)第65页/共185页第六十六页，共186页。一根一根(y n)(y n)圆柱形铁棒圆柱形铁棒, ,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米, ,长是长是100100厘

12、米厘米, ,它的体积是多少它的体积是多少? ?第66页/共185页第六十七页，共186页。第67页/共185页第六十八页，共186页。圆锥圆锥(yunzhu)的的体积体积第68页/共185页第六十九页，共186页。小实验小实验第69页/共185页第七十页，共186页。第70页/共185页第七十一页，共186页。第71页/共185页第七十二页，共186页。第72页/共185页第七十三页，共186页。第73页/共185页第七十四页，共186页。第74页/共185页第七十五页，共186页。第75页/共185页第七十六页，共186页。第76页/共185页第七十七页，共186页。第77页/共185页第七

13、十八页，共186页。第78页/共185页第七十九页，共186页。第79页/共185页第八十页，共186页。第80页/共185页第八十一页，共186页。第81页/共185页第八十二页，共186页。第82页/共185页第八十三页，共186页。第83页/共185页第八十四页，共186页。第84页/共185页第八十五页，共186页。第85页/共185页第八十六页，共186页。第86页/共185页第八十七页，共186页。第87页/共185页第八十八页，共186页。第88页/共185页第八十九页，共186页。第89页/共185页第九十页，共186页。第90页/共185页第九十一页，共186页。第91页/共

14、185页第九十二页，共186页。第92页/共185页第九十三页，共186页。第93页/共185页第九十四页，共186页。第94页/共185页第九十五页，共186页。第95页/共185页第九十六页，共186页。第96页/共185页第九十七页，共186页。第97页/共185页第九十八页，共186页。第98页/共185页第九十九页，共186页。第99页/共185页第一百页，共186页。第100页/共185页第一百零一页，共186页。第101页/共185页第一百零二页，共186页。第102页/共185页第一百零三页，共186页。第103页/共185页第一百零四页，共186页。第104页/共185页第一

15、百零五页，共186页。第105页/共185页第一百零六页，共186页。第106页/共185页第一百零七页，共186页。第107页/共185页第一百零八页，共186页。第108页/共185页第一百零九页，共186页。第109页/共185页第一百一十页，共186页。第110页/共185页第一百一十一页，共186页。第111页/共185页第一百一十二页，共186页。第112页/共185页第一百一十三页，共186页。第113页/共185页第一百一十四页，共186页。第114页/共185页第一百一十五页，共186页。第115页/共185页第一百一十六页，共186页。第116页/共185页第一百一十七页，

16、共186页。第117页/共185页第一百一十八页，共186页。第118页/共185页第一百一十九页，共186页。第119页/共185页第一百二十页，共186页。第120页/共185页第一百二十一页，共186页。第121页/共185页第一百二十二页，共186页。第122页/共185页第一百二十三页，共186页。第123页/共185页第一百二十四页，共186页。第124页/共185页第一百二十五页，共186页。第125页/共185页第一百二十六页，共186页。第126页/共185页第一百二十七页，共186页。第127页/共185页第一百二十八页，共186页。第128页/共185页第一百二十九页，共

17、186页。第129页/共185页第一百三十页，共186页。第130页/共185页第一百三十一页，共186页。第131页/共185页第一百三十二页，共186页。第132页/共185页第一百三十三页，共186页。第133页/共185页第一百三十四页，共186页。第134页/共185页第一百三十五页，共186页。第135页/共185页第一百三十六页，共186页。第136页/共185页第一百三十七页，共186页。第137页/共185页第一百三十八页，共186页。第138页/共185页第一百三十九页，共186页。第139页/共185页第一百四十页，共186页。第140页/共185页第一百四十一页，共18

18、6页。第141页/共185页第一百四十二页，共186页。第142页/共185页第一百四十三页，共186页。圆柱体积圆柱体积(tj)(tj)底面积底面积 高高第143页/共185页第一百四十四页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高第144页/共185页第一百四十五页，共186页。圆柱体积圆柱体积(tj)(tj)底面积底面积 高高第145页/共185页第一百四十六页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第146页/共185页第一百四十七页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体

19、积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第147页/共185页第一百四十八页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第148页/共185页第一百四十九页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第149页/共185页第一百五十页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第150页/共185页第一百五十一页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆

20、锥圆锥(yunzhu)体积体积第151页/共185页第一百五十二页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第152页/共185页第一百五十三页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第153页/共185页第一百五十四页，共186页。圆柱体积圆柱体积(tj)(tj)底面积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第154页/共185页第一百五十五页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第15

21、5页/共185页第一百五十六页，共186页。圆柱体积圆柱体积(tj)(tj)底面积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积第156页/共185页第一百五十七页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积底面积底面积 高高第157页/共185页第一百五十八页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高13圆锥圆锥(yunzhu)体积体积底面积底面积 高高第158页/共185页第一百五十九页，共186页。圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)体积底面积体积底面积 高高13圆锥圆锥(yunzhu)体积体

22、积底面积底面积 高高第159页/共185页第一百六十页，共186页。第160页/共185页第一百六十一页，共186页。圆锥圆锥(yunzhu)的体积的体积V等于和等于和它等底等高的圆柱体积的三分之它等底等高的圆柱体积的三分之一一V V shsh13V圆柱圆柱(yunzh)sh第161页/共185页第一百六十二页，共186页。圆锥的体积圆锥的体积(tj)等于和它等底等等于和它等底等高的圆柱体积高的圆柱体积(tj)的三分之一的三分之一V V shsh13第162页/共185页第一百六十三页，共186页。第163页/共185页第一百六十四页，共186页。等底等高底等高124 底面积底面积高高31V=

23、 s h31一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31第164页/共185页第一百六十五页，共186页。 1、一个圆柱体体积(tj)是27立方分米，与它等底

24、等高的圆锥的体积(tj)是（ ）立方分米。 2、一个圆锥体积(tj)是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积(tj)是（ ）立方厘米.第165页/共185页第一百六十六页，共186页。 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘 ?3 31 1第166页/共185页第一百六十七页，共186页。 一个圆锥形零件，一个圆锥形零件，底面积是底面积是1919平方厘米，平方厘米，高是高是1212厘米，这个零厘米，这个零件的体积件的体积(tj)(tj)是多是多少？少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件答：这个零件(l

25、n jin)的体积是的体积是76立方厘米。立方厘米。第167页/共185页第一百六十八页，共186页。 求圆锥的体积，还可能求圆锥的体积，还可能(knng)出现出现哪些哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？第168页/共185页第一百六十九页，共186页。底面积和高底面积和高底面半径底面半径(bnjng)和和高高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥圆锥(yunzhu)体积体积计算圆锥计算圆锥(yunzhu)的体积所必须的条件可以是：的体积所必须的条件可以是：第169页/共185页第一百七十页，共186页。选择选择(xunz)笔练

26、：笔练：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米第170页/共185页第一百七十一页，共186页。求下列圆锥求下列圆锥(yunzhu)的体积的体积:(2) 底面半径底面半径(bnjng)是是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 211

27、33Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2132Ch2132CVh第171页/共185页第一百七十二页，共186页。 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是底面半径是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直径底面直径(zhjng)是是6分米，高分米，高6分米分米 。第172页/共185页第一百七十三页，共186页。2、求下面、求下面(xi mian)各圆锥的体积。（单各圆锥的体积。（单位：厘米）位：厘米）（1） （2） 7 8 10 3第173页/共185页第一百七十四页，共186页。1、一个圆锥

28、与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积已知圆锥的体积(tj)是是 8 立方米，立方米，圆柱的体积圆柱的体积(tj)是（是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积、一个圆锥与一个圆柱等底等体积(tj)，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积、一个圆锥与一个圆柱等高等体积(tj)，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米第174页/共185页第一百七十五页，共186页。1 、圆锥的体

29、积、圆锥的体积(tj)是圆柱体积是圆柱体积(tj)的的 。2、圆锥的体积、圆锥的体积(tj)比圆柱的体积比圆柱的体积(tj)小。小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积、一个圆柱和一个圆锥的体积(tj)相等，底面相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131第175页/共185页第一百七十六页，共186页。 判断：判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体的 。 （ ）

30、 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积于底面积(min j)高。高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是比是2：1 （ ）31第176页/共185页第一百七十七页，共186页。5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积厘米，体积(tj)是是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积(tj)相差相差8立方厘米，圆锥的体积立方厘米，圆锥的体积(tj)是是12立方立方厘米（）厘米（）32第177页/共185页第一百七十八页，共186页。选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。）不变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆、底