代入法解二元一次方程组2导学案

1、抚顺市学院附中七年级上数学导学案命制人：s-4复查人：s-5解二元一次方程组学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.从解方程的过程中体会转化的思想方法.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组学习难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数一、课前预习：请认真阅读课本P89内容 2.阅读提纲：用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？二、课中学习：【预习检测】1.已知x+y = 12,若用含y的代数式表示X得,x=,若用含x的代数式表示y得，y=.2.已知3x - 2y = 6,若用含y的代数式表示x得，x=,若用含x的代数式表示y得，y=【新知探究】活动一x+y = 12,1、.解二元一

2、次方程组彳。ccf解：由得 曰2r,（你知道是怎样得到的吗？）将代入得2x +12 - X = 20解这个一元一次方程得，x =8将X =8代入得y=4（将X =8代入中可得y=4，是否可以将a =8代入或中得到y的值呢?哪一个更好呢为什么?）所以原方程组的解是卜=+a = 4活动二2.试一试：将上述方程组中的变形为x =12-y,代入解方程组解:归纳：代入消元法：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，并 另一个方程，从而消去,把解二元一次方程组转化为解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 活动三 例1用代入法解方程组 x = y+ 3 3x 8v = 143 5-

3、-+ Lt练习、用代入法解下列方程组: p'=xb，+ 4x = 15活动四、v 2ci v Z? v 5【合作探究】已知(一是方程组一 的解，求。+的值.y = 1bx + ay = -2活动五【拓展延伸】一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对 调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7,你能知道这个两位数 吗？【总结提高】用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些?(1) :（2） ：:（4） ,【堂清试题】（本题10分）解方程组： 2x+y = 5, （,）x+2（x + 2y） = 44x + 3y = 7；x+2y = 1日清试题一、耐心填一

4、填，一锤定音！1.在方程4x 2y = 7中，如果用含有x的式子表示），则），=x = 41 ,若方程mx - y = 4的一个解是则，=.v = 3,3,请写出一个以5'为解的二元一次方程组64 .在二元一次方程2（x+y） + l=5x-y中，当），=3时，x =.5 .学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2,求这两种各有多 少个？若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是.二、精心选一选，慧眼识金I （每小题5分，共15分）x + 4y = 4,12cB<x + 2y = 5f1 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）+ = 93, + 3z

5、 = 7= 6x-2y = 12 .下列说法中正确的是（）A.二元一次方程中只有一个解8 .二元一次方程组有无数个解C.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解D.判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可3.西部山区某县响应国家'退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后, 林地面积和耕地而枳共有180kmt耕地而积是林地面积的25%,设改还后耕地面积为 xkmt林地面积为冰m2,则下列方程组中，正确的是（）Jx + y = 18Qy = x25%x+y = 18。 x+y = 180, B .C . <x = y25% x - y = 25%D.x+y = 180,y-x = 25%三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）2.（本题10分）己知等式、=乙+。，当x = 2时，y = 1 ：当工=一1时，y = 3：求h b 的值.四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）1.（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染3工一2），二口，"口，表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 5x+y=Dv- - O 你能帮助他补上“匚1”的内容吗？说出你的方法.）=一12.（本题12分）若方程组x + y = 2(攵 _1)x + (k + l)y = 4的