福建专用高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练3命题及其关系充要条件理新人教A版

1、课时规范练 3命题及其关系、充要条件一、基础巩固组1. 命题“若a>b, 则 a- 1>b- 1”的否命题是 ()A. 若 a>b, 则 a- 1 b- 1B. 若 a>b, 则 a- 1<b- 1C.若 a b, 则 a- 1 b- 1D.若 a<b, 则 a- 1<b- 12. (2017 北京海淀一模 , 理 4) 若实数 a, b 满足 a>0, b>0, 则“ a>b”是“ a+lna>b+lnb”的 ()A. 充分不必 要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件23. (2017 陕西咸阳二模 ,

2、 理 3) 已知 p: m=-1, q: 直线 x-y= 0 与直线 x+my=0 互相垂直 , 则 p 是 q 的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件: 2 ,4.已知条件: 0,条件q的 ()p a<q a >apA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列命题为真命题的是 ()A. 命题“若 x>y, 则 x>|y| ”的逆命题B. 命题“若1, 则x21”的否命题x>>C.命题“若 x=1, 则 x2+x- 2=0”的否命题D.命题“若 x2>0, 则

3、x>1”的逆否命题6. (2017 湖北黄冈三模 , 理 4) 已知 m, n 是空间中的两条直线, , 是空间中的两个平面, 则下列命题不正确的是()A. 当 n 时, “ n”是“ ”的充要条件B. 当 m? 时, “ m”是“ ”的充分不必要条件C.当 m? 时, “ n”是“ m n”的必要不充分条件D.当 m? 时, “ n”是“ m n”的充分不必要条件1 / 47. (2017 天津 , 理 4 改编 ) 设 R, 则“”是“ sin< ”的 ()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要 条件D.既不充分也不必要条件? 导学号 21500504?8. 命题“

4、若f ( x) 是奇函数 , 则 f ( -x ) 是奇函数”的否命题是.9. 已知 p: |x- 1| 2, q: x2- 2x+1-a 20( a>0) .p 是 q 的充分不必要条件, 则实数 a 的取值范围是.10. 已知集合A=, B= x|- 1<x<m+1, xR . 若使 x B 成立的一个充分不必要条件是 x A, 则实数 m的取值范围是.11. 若“ ? x,tanx m”是真命题 , 则实数 m的最小值为.二、综合提升组12. 在命题 p 的四种形式 ( 原命题、逆命题、否命题、逆否命题) 中 , 真命题的个数记为f ( p), 已知命题 p: “若两条

5、直线l 1: a1x+b1y+c1=0, l 2: a2x+b2y+c2=0 平行 , 则 a1b2-a 2b1=0”, 那么 f ( p) 等于 ()A.1B.2C.3D.4, 理 3) 已知 p“关于 x 的方程 x2- 4x+a=0 有实根” , 若13. (2017河北衡水押题卷p 成立的充分不必要条件为 a>3m+1, 则实数 m的取值范围是 ()A.1,+ )B.(1,+ )C.( - ,1)D.( - ,1? 导学号 21500505?14. 下列命题是真命题的是()“若 x2+y20, 则 x, y 不全为零”的否命题 ;“正多边形都相似”的逆命题;“若 m>0,

6、则 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题 ;“若 x-是有理数 , 则 x 是无理数”的逆否命题 .A. B. C.D. 15.已知: 实数x满足x2-432 0, 其中 0,q: 实数x满足若p是q的必要不pax+ a <a充分条件 , 则实数 a 的取值范围是.三、创新应用组16. 已知 f ( x) =2x+3( xR),若 |f ( x) - 1|<a 的必要条件是 |x+ 1|<b ( a, b>0),则 a, b 之间的关系是()A. bB. b<C.aD. a>? 导学号 21500506?17. 若“ x>1”是“不等式2x>a-

7、x 成立”的必要不充分条件, 则实数 a 的取值范围是.2 / 4课时规范练 3 命题及其关系、充要条件1. C根据否命题的定义可知, 命题“若 a>b, 则 a- 1>b-1”的否命题应为“若a b, 则 a- 1 b- 1” .2. C设 f ( x) =x+ln x, 显然 f ( x) 在 (0, +) 上单调递增 . a>b, f ( a) >f ( b), 即 a+ln a>b+ln b, 故充分性成立 . a+ln a>b+ln b, f ( a) >f ( b), a>b, 故必要性成立 .故“ a>b”是“ a+ln a&

8、gt;b+ln b”的充要条件 , 故选 C.3. A由题意知 , 在 q 中 ,-=- 1, m=±1; p 是 q 成立的充分不必要条件.故选 A.4.B:0,:0 1, 所以pq的必要不充分条件.p aqa5. A对于 A, 其逆命题是“若x>|y| , 则 x>y”, 它是真命题 . 这是因为 x>|y| y, 所以必有 x>y; 对于B, 否命题是“若x1, 则 x21”, 它是假命题 . 如 x=- 5, x2=25>1; 对于 C, 其否命题是“若x1, 则x2+x- 20”, 因为当 x=-2 时 , x2+x- 2=0, 所以它是假命题

9、 ; 对于 D, 若 x2>0, 则 x0, 不一定有 x>1, 因此原命题的逆否命题是假命题 .6.C当 ?时 , ?或 与异面; ?n或 ?,所以当 ?时,“ ”m nm nm nm nnmn是“ m n”的既不充分也不必要条件.7.A当时,0<<, <<0 sin是“ sin< 的充分条件 .当 =- 时 ,sin=-, 但不满足不是“ sin< 的必要条件 .是“ sin< 的充分不必要条件.故选 A.8. 若 f ( x) 不是奇函数 , 则 f ( -x )不是奇函数否命题既否定题设又否定结论 .9.(0,2)由|x-1|2,

10、得-13,则:1 或3由2 2 120, 解得1或 1xp x<-x> .x - x+ -ax -ax +a.令 P= x|x<- 1或 x>3, Q= x|x< 1-a 或 x>1+a,p 是 q 的充分不必要条件,所以 P? Q,即解得 0<a<2.10.(2,+ ) 由题意知 A= x|- 1<x<3. 因为使 x B成立的一个充分不必要的条件是x A, 所以m+1>3,即 m>2. 故实数 m的取值范围是(2, +) .3 / 411. 1由题意知m(tanx) max.x, tan x 0,1 .m1. 故 m的

11、最小值为 1.12. B原命题 p 显然是真命题 , 故其逆否命题也是真命题 . 而其逆命题是“若 a1b2-a 2b1=0, 则两条直线 l1与 l2平行” , 这是假命题 . 因为当 a b -a b =0时, 还有可能 l1与 l2重合 , 逆命题是假命题 , 从而1221否命题也为假命题, 故 f ( p) =2.13.B由题知p为4, 则p为4p成立的充分不必要条件为31,故31 4,解得aa> .a> m+m+>m>1.2214.B对于, 其否命题是“若全为零” , 这显然是正确的, 故为真命题 ; 对于,0,则 ,x +y =x y其逆命题是“若两多边形相

12、似, 则它们一定是正多边形” , 这显然是错误的, 故为假命题 ; 对于, =1+4m, 当 m>0 时 , >0, 所以原命题是真命题, 其逆否命题也是真命题, 即为真命题 ; 对于,原命题为真 , 故逆否命题也为真. 因此是真命题的是 .15. (1,2p 是 q 的必要不充分条件 , q? p, 且 p q.令 A= x|p ( x), B= x|q ( x), 则 B? A.又 B= x| 2<x3, 当 a>0 时 , A= x|a<x< 3a; 当 a<0 时 , A= x| 3a<x<a .故当 a>0 时 , 有解得 1<a 2;当 a<0 时 , 显然 A B=? , 不合题意 . 综上所述 , 实数 a 的取值范围是 (1,2 .16. Af ( x) =2x+3, 且|f ( x) - 1|<a , | 2x+2|<a. -a<2x+2 <a.<x< |x+ 1|<b , -b<x+1<b. -b- 1<x<b- 1. |f ( x) - 1|<a 的必要条件是 |x+ 1|<b ( a, b>0),( -b- 1, b-