圆柱的体积教案-数学六年级下第三章圆柱与圆锥第3节人教版(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 圆柱与圆锥第3节 圆柱的体积1 教学目标1.1 知识与技能：1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。1.2过程与方法：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。1.3 情感态度与价值观：借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。2 教学重点/难点2.1 教学重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。2.2 教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。3 专家建议在教学前，可以先给学生复习长方体和正方体的体积的

2、知识。通过例题讲解，这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。4 教学方法激趣导学 自主合作 汇报交流 变式训练5 教学用具多媒体课件6 教学过程6.1复习提问1、怎样求长方体和正方体的体积？【生】长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？【生】直方体体积=底面积×高【师】真聪明，那我们接下来来看题目【生】解：长方体体积=底面积×高 =0.06 ×5 =0.3m3 2、一块正方体石料，一个面的面积是3dm2，这块

3、石料的体积是多少立方分米？【生】6.2探求新知【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。【生】（小组讨论，交流，老师总结）【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。 【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。【师】6.3知识运用【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实

4、际来求一下吧。例6下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？【生】75 ×90 6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2 3.14×42 3.14×16 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 753.

5、6 (cm³) 0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？【生】粮囤的容积：3.14×1.5²×2 3.14×2.25×2 7.065×2 14.13 (m³ ) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 10597.5÷1000 10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。4. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3

6、m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 3.14×1.5² 3.14×2.25 7.065 (m2 ) 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 3.5325×2 7.065（m³） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。6.8课堂小结【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？【生】我学到了：圆柱体的体积：V=r²h 【生】直柱体的体积 = 底面积×高【生】V =s h6.9课堂练习1

7、、判断正误，对的画“”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( × )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(× )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算） （1）底面积24平方厘米，高12厘米。 （2）底面半径2厘米, 高5厘米。（1）24×12 （2）3.14×5×223、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)解：先要计算出杯子的容积.杯子的底面积: 3.14×(8÷2)

8、=3.14×4 =3.14×16 =50.24(c)杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)502.4ml498ml答:这个杯子能装下这袋奶.4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 1.52×3.14×2×750 = 2.25×3.14×2×750 = 10 597.5 (kg) 10 597.5 kg = 10. 597 5 (t)答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。5、一个沙堆23.55 m

9、3 ，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？2 cm = 0.02 m23.55÷(10×0.02) = 117.75(m)答: 能铺 117.75 m。6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35 m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 35 -(2÷2)2×3.14×0.25 = 34.215 (m3)答: 现在用了 34.215 m3 土石。7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ (6÷2)2×3.14×11×3 = 9×3.14×11×3 = 932.58(mL)因为 932.58 mL800 mL，所以不够。8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为 3 dm，它的体积是多少? 81÷4.5×3 = 54(dm3)答:它的体积是 54 dm3。9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？ (得数保留整数。) 10*. 下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 (图中单位: cm)(10÷2)2 - (8