苏教六年级数学下鸡兔同笼学习教案

1、会计学1苏教六年级数学苏教六年级数学(shxu)下鸡兔同笼下鸡兔同笼第一页，共32页。耳朵耳朵(r du)长、长、尾巴短，尾巴短，爱吃萝卜爱吃菜，爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。蹦蹦跳跳真可爱。（猜一动物）（猜一动物）第2页/共32页第二页，共32页。大约大约(dyu)一千五百年前一千五百年前，我国古代数学名著孙，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数子算经中记载了一道数学趣题学趣题:第3页/共32页第三页，共32页。今有雉兔同笼，上有三十五头今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几，下有九十四足，问雉兔各几何何(j h)？zh第4页/共32页第四页，共32页。 笼子里有若干只鸡和

2、兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?你能解决你能解决(jiju)这个有趣的鸡兔同笼的问这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？题吗？第5页/共32页第五页，共32页。鸡鸡 兔兔 同同 笼笼第6页/共32页第六页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们数它们(t men)(t men)的头共有的头共有2 2个，个，数它们数它们(t men)(t men)的腿共有的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？第7页/共32页第七页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头

3、共有数它们的头共有(n yu)2(n yu)2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有(n yu)6(n yu)6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？相信相信(xingxn)你你是最棒的是最棒的第8页/共32页第八页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有(n yu)3(n yu)3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有(n yu)8(n yu)8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？第9页/共32页第九页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们数它们(t men)(t men)的头共有的头共有3 3个，个，数它们数它们(t men)(t me

4、n)的腿共有的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？棒极了棒极了第10页/共32页第十页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有(n yu)3(n yu)3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有(n yu)10(n yu)10条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？第11页/共32页第十一页，共32页。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们数它们(t men)(t men)的头共有的头共有3 3个，个，数它们数它们(t men)(t men)的腿共有的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？大胆大胆(ddn)猜测

5、，你一定猜测，你一定会成功！会成功！第12页/共32页第十二页，共32页。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只?1 1、 鸡和兔共鸡和兔共8 8只。只。 2 2、 鸡和兔共有鸡和兔共有(n (n yu)26yu)26条腿。条腿。 3 3、 鸡有鸡有2 2条腿。条腿。 4 4、 兔有兔有4 4条腿。条腿。 第13页/共32页第十三页，共32页。 笼子笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。里有若干只鸡和兔。从上面数从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有

6、26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8071列表列表(li bio)法法:第14页/共32页第十四页，共32页。 笼子里有若干笼子里有若干(rugn)只鸡和兔。只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列表列表(li bio)法：法：第15页/共32页第十五页，共32页。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只 8 8016871188622085

7、322844248352680830一一列表一一列表(li bio)头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只 8 1730844248711883526头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只8 442483526跳跃式列表跳跃式列表(li bio)取中列表取中列表(li bio) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从个头；从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？第16页/共32页第十六页，共32页。 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈个圆圈(yunqun)表示表示8个

8、头。个头。再为每条动物再为每条动物(dngw)画两条腿，画两条腿，8只动物只动物(dngw)只用完只用完16条腿，条腿，还多出还多出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其条腿用完，要给其中的中的5只动物各添只动物各添2条腿，这条腿，这5只只就是就是(jish)兔子，另外的兔子，另外的3只就只就是是(jish)鸡。鸡。第17页/共32页第十七页，共32页。第18页/共32页第十八页，共32页。假设法假设法 解答解答(jid)“鸡兔同笼鸡兔同笼问题问题”1 1，假设，假设(jish)8(jish)8只全是鸡只全是鸡，有几条腿？，有几条腿？ 8 82=16(2=16(条条) )2 2，

9、与条件，与条件(tiojin)26(tiojin)26条相比条相比还少几条腿？还少几条腿？ 262616=10(16=10(条条) )3 3，下面开始添腿给兔子，每只还需，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的1010条腿，如条腿，如果再增添的话就只能果再增添的话就只能添给兔子了。添给兔子了。 4 42=2(2=2(条条) )4 4，剩下的，剩下的1010条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？ 10102=5(2=5(只只) )5 5，鸡有几只？，鸡有几只？ 8 85=3(5=3(只只) )我们也可以假设全是兔子，解答这个我们也可以假设全是兔

10、子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决题目。你试试看，是否能自己解决第19页/共32页第十九页，共32页。答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设假设(jish)法：法：84=32(只只)3226=6(只只)6(4-2)=3(只只)83=5(只只)兔子兔子(t (t zi)zi)：小鸡：小鸡：第20页/共32页第二十页，共32页。鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确结果正确(zhngqu)你第一。你第一。总结总结(zngji)第21页/共32页第二十一页，共32页。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔

11、同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何下有九十四足，问雉兔各几何(j h)？zh这个问题你现在这个问题你现在(xinzi)能解能解决吗？决吗？第22页/共32页第二十二页，共32页。 1. 1.动物园有龟和鹤共动物园有龟和鹤共1616只，龟的腿和鹤只，龟的腿和鹤的腿共有的腿共有(n yu)40(n yu)40条。龟、鹤各有几条。龟、鹤各有几只？只？鹤可以(ky)看作鸡龟可以(ky)看作兔我来做练习第23页/共32页第二十三页，共32页。2.全班42人去公园(gngyun)划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 我来做练习(linx)第24页

12、/共32页第二十四页，共32页。假设(jish)10只船都是大船:1、一共(ygng)坐多少人？多了多少人？51050(人)50-428(人)2、每只小船坐3人,几只小船多坐了8人?8(5-3) 4(只)假设(jish)10只船都是小船呢?第25页/共32页第二十五页，共32页。课后练习题: 3.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出(zhn ch)。每块小展板贴6件。每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？910=90(件）90-78=12 (件）10-6=4 (件） 124=3 (块） 9-3=6 (块） 答：有6块大展板，有3块小展板第26页/共32页第二十六页，共32页。

13、4. 小明小明(xio mn)有有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？把这20张都当成(dn chn)5元算：205100（元）这样(zhyng)比实际多算多少元：1007921（元）每张5元比每张2元多：523（元）面值2元的有多少张：2137（张）面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。第27页/共32页第二十七页，共32页。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子）假如让鸡抬起一只脚，兔子(t zi)(t zi)抬起两只抬起两只脚，还有脚，还有 94 942 24747只脚。只脚

14、。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只）这时每只鸡一只脚，每只 兔子兔子(t zi)(t zi)两只脚。笼子里只要两只脚。笼子里只要 有一只兔子有一只兔子(t zi)(t zi)，则脚的总数就比头的总，则脚的总数就比头的总数多数多1.1.（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差474735351212，就，就 是兔子是兔子(t zi)(t zi)的只数。的只数。你知道古人你知道古人(grn)(grn)是怎样解决是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？第28页/共32页第二十八页，共32页。这节课你学习这节课你学习(xux)了什了什么？么？你有什么你有什么(shn

15、me)收获？收获？你喜欢哪种方法？为什么？你喜欢哪种方法？为什么？第29页/共32页第二十九页，共32页。 笼子笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=26只脚只脚4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。还可以还可以(ky)(ky)用方程你会吗用方程你会吗？解解:设兔有设兔有X只只,那么那么(n me)鸡有鸡有(8-X)只。只。兔的只数兔的只数+鸡的只数鸡的只数=8第30页/共32页第三十页，共32页。 六年级同学分组参加课外六年级同学分组参加课外(kwi)(kwi)兴趣小组。兴趣小组。科技类科技类5 5人一组，艺术类人一组，艺术类3 3人一组，共有人一组，共有3737名学生报名，正好分成名学生报名，正好分成9 9个组。参加科个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人技类和艺术类的学生各有多少人? ?假设假设(jish)9个组全是艺术类个组全是艺术类39=27（人）（人）3727=10