义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册教材分析

1、义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册教材分析义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册教材分析 赵惠萍一、教学内容 这册教材包括下面一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法、万以内数的认识以及用数学解决问题。表内除法是学习多位数除法的基础。因为任何一个多位数除法，在计算时都要分成若干个一位数除以一位数。因此，表内除法同表内乘法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。     这册

2、教材的另一个重点是万以内数的认识，通过这部分内容的学习，学生认数的范围扩大到四位。这是学习读、写多位数的基础。我国的计数习惯是每四位一级，把万以内的数位顺序弄清楚，掌握了第一级数的读、写法则，再学习万以上的数就可以类推了。因此，这部分内容是进一步学习认数的重要基础知识。同时，这部分内容也是培养学生的数感的重要素材，通过教学让学生感受大数的意义，认识近似数，学习用具体的数描述生活中的事物并会用数与他人交流，逐步形成良好的数感。（一）数与代数教学内容在加、减法计算方面，在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法。这些内容是进一步学习计算的基础。

3、例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法，等等。1表内除法（1）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。（2）仍分成用26的乘法口诀求商、用79的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。2万以内数的认识。 （1）仍分两段：1000以内数的认识、10000以内数的认识，但更强调培养数感。1 / 26（2）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。3万以内的加法和减法。（1）两位数加、减法的口算（2）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算4在

4、量的计量方面，这一册给学生初步建立质量观念，使学生初步认识克和千克。让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念。并通过实际操作与体验，培养学生估量物体质量的意识。5数学广角（排列组合、推理）这一册教材也安排了“找规律”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律，不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。（1）一年级下册：学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。（2）继续探索图形和数列的排列规律（与一年级下

5、册教材相比，图形和数列的排列规律稍复杂一些）。如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化。一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。 6解决问题是在学习了一些数与计算知识后，结合现实生活的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，让学生用所学的计算知识解决一些简单的实际问题，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。这部分内容对于实现培养学生解决问题能力的教学目标，有着十分重要的意义。结合所学的知识，结合现实生活的具体情境解决一些简单的实际问题。1单独安排一个单元。2结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。结合计算教学内容进行。结合其他教学内容安排例题或

6、练习。如，在“克和千克”（第87页的内容、第89 页第7题）和“统计”（第113页第3题）的教学中，都安排了解决问题例题或练习。（二）图形与几何本册教材安排了图形与变换一章，包括图形的“平移和旋转”和认识“锐角和钝角”等内容。结合生活实例，使学生通过直观、操作，初步感知平移、旋转现象，学会进行最简单的图形平移，会辨认直角、锐角、钝角。发展学生的空间观念，初步感受变换的数学思想方法。（三）统计 本册教材让学生进一步了解统计的意义，学习简单的数据收集和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。并且通过对周围现实生活中有

7、关事例的调查活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识和创新精神。（以 1 当 5 的条形统计图，简单的复式统计表。 ） 仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识以 1 当 5 的条形统计图和简单的复式统计表。 （四）实践活动本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。实践活动（安排了剪一剪和有多重两个实践活动）实践活动的编排还处于一个开始阶段，对实践活动的认识也各不相同，究竟什么样的活动才叫实践活动，应该怎样开

8、展实践活动，实践活动分哪几个层次，在教材上应该怎么呈现，这确实是有很多问题需要去研究的。就目前，我们认识的水平而言，我们认为可以分两个方面，一是结合具体内容进行，如“生活中的数学”。二是单独安排，大体上可以分这样几个层次：1.在活动中巩固数学知识。用数学知识解决简单实际问题。3体会课题研究的过程。 我们的实践活动，一定要让学生活动起来，在活动中体会、应用数学知识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动“剪一剪”、“有多重”，属第一个层次，主要是通过活动，让学生一方面巩固数学知识，这些活动有的在日常生活中经常会做的，由此体会数学与实际生活的联系，感受用数学的愉悦，培养

9、学生的数学意识和实践能力。口算的分阶段要求初步拟订如下：                                表内除法 ：单元结束时平均错误率  6% ，速度绝大多数达到每分做8题。    

10、              期末平均错误率4%，速度以内绝大多数达到每分钟做10题。二、教学目标这一册的教学目标是，使学生：1认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。2比较熟练地口算两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。3知

11、道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。4初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。5会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。6认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克质量观念，知道1千克=1000克。7了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数

12、据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。8会探索给定图形或数列的简单排列规律；有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。9体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 11通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。三、教材的编写特点         这册实验教材的编写，是以标准的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，

13、以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。       1科学安排解决问题的教学，重视培养学生解决问题的能力，形成应用意识。     解决问题教学在小学数学教学中有着重要的作用，根据标准的理

14、念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中。在标准中提出了有关解决问题教学的详细目标，在第一学段要求学生“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”为此，本册实验教材在培养学生解决问题能力方面采取了这样几个措施。     首先，在“解决问题”单元，结合现实生活的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义。在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。在这

15、里教材以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的计算问题。先由小精灵提出问题，要求学生通过小组讨论，交流解决问题的不同方法，然后通过“做一做”让学生自己试着提出“数学问题”，并且试着独立解决之。通过这部分内容的教学，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，体会到同一问题可以有不同的解决办法，特别是初步理解什么是数学问题，现实生活存在着需要解决的数学问题等，从而逐步形成从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力。因此，这部分内容的教学对于培养学生解决问题的能力有着十分重要的意义。     其次，结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决

16、实际问题的教学，逐步培养学生解决问题的能力。与二年级上册相同，本册实验教材仍然注意结合计算教学安排解决实际问题的教学，将解决问题与计算教学内容有机的结合起来。同时，在其他教学内容的教学中也注意提供应用所学知识解决问题的例题或练习。例如，在“克和千克”（第87页的内容、第89页第7题）和“统计”（第113页第3题）的教学中，都安排了解决问题的例题或练习。这些问题的解决不仅可以加深学生对刚刚学到的数学知识的理解，同时使学生受到解决问题能力的训练，这对于发展学生的解决问题能力和数学思维能力同样是十分重要的。    2万以内数的认识和加、减法教学重视发展学生的数感。

17、60;   数感是人的数学素养的基本内涵之一。加强数感的培养是当前数与计算教学领域改革的一个重要理念，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。因此，标准将培养学生的数感作为一个重要的目标，并在不同的学段提出了明确的要求。学生数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，需要通过每一学段、每一学期的数学教学循序渐进地培养。本册实验教材结合万以内数的认识和万以内加减法的教学，提供丰富的建立数感的学习素材，使学生在数学学习过程中逐步形成良好的数感。    理解数的意义是数学教学的重要任务，因此，通过数概念教学培养数感是使学生逐步建立数感的最直接途径。本册实验

18、教材的数概念教学内容主要是“万以内数的认识”。在这部分教材中，不仅安排了传统的有关万以内数概念的基本内容，还增加了有助于学生理解一万、三位数、四位数的意义的教学。让学生在认识这些数的过程中感知和经历更多的实例，在现实背景下感受和体验数的含义，使学生更具体、更准确地理解万以内数的意义。首先，通过可容纳一万人的体育馆的主题图，让学生对10000有一个整体的感受。其次，提供一些有关三位数、四位数有多大的具体而生动的实际例子，例如“广场上有330只鸽子”“用肉眼能看到的星星有六、七千颗”，让学生结合现实素材感受这些大数的含义。第三，安排了用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述几个三、四位

19、数的相对大小的练习，让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物（第70页“做一做”第3题，第80页第9题）。第四，安排了结合实际认识万以内数的近似数的教学（第77页例8），以及让学生估计一些物品的数量，展示用数来表达、交流的有关内容等（第72页第6题，第82页“数学游戏”）。第五，结合实际安排了整百、整千数加减法的例题（第81页例9），使学生对万以内数以及数与数之间的关系有了更丰富的体验和经验。第六，在“万以内的加减法”中出示多种算法和估算等。这样，在上述丰富具体的素材的教学过程中，使学生逐步形成万以内数的概念，发展数感。     3改进表内除法教学的编

20、排，体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。    表内除法是第一学段的重要教学内容，理解和掌握表内除法计算也是学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。  （1）在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，本册实验教材集中安排表内除法的教学。“表内除法（一）”教学除法的意义和用26的乘法口诀求商；“表内乘法（二）”教学用79的乘法口诀求商和用除法计算解决简单的实际问题。   （2）在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。首先，除法的初步认识的教学与乘法的初步认识

21、一样，先给学生提供一个熟悉的具体情境春游前的准备活动。使学生看到在日常生活中存在着“平均分”以及计算平均分的结果的问题，为学生理解除法的含义做了准备。第二，除法的初步认识分两段进行。“平均分”通过组织开放性的操作活动，让学生从直观到抽象理解“平均分”的含义及平均分的方法。“除法”则通过直观、操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，同时了解除法各部分的名称和读、写法。这样通过这一节的学习，学生关于除法意义的认识逐步形成起来。第三，用26的乘法口诀求商的教学，一方面加强探索性，展示了不同的求商的方法（第23页例1）；另一方面加强了与学生生活实际的联系（第31页例4），使学

22、生在学习除法计算的同时就体会到除法在日常生活中的应用。    （3）集中教学用79的乘法口诀求商。在学生已经熟练地掌握了乘法口诀和用26的乘法口诀求商的方法之后，在“表内除法（二）”中教材集中安排用79的乘法口诀求商的教学，让学生利用知识的迁移自己探索、练习所有的表内除法题的计算方法。这样安排既有利于培养学生自主探索的学习能力，又可以节省教学时间。   （4）用除法解决问题的教学渗透于学习除法的含义和掌握用乘法口诀求商的过程中。学习除法计算的目的是用它解决问题。教材在注重让学生通过活动探索、理解除法计算的含义和方法的同时，渗透用除法解决问题的教

23、学。例如，在让学生探索平均分的方法之后安排了解决“租几条船”（第15页例3）的问题，又如在教学了用26的乘法口诀求商之后，不仅安排了根据情境图提出用除法计算的问题的例题（第29页例3），还安排了用除法和乘法两步计算解决的实际问题（第31页例4）。“表内除法（二）”的编排，则注意将除法计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，使学生在学习计算的同时经历解决问题的过程。首先，教材用主题图提供了丰富的包含有用除法计算问题的素材。在“用79的乘法口诀求商”的例1中，引导学生探索“有56面小旗，挂成8行，平均每行几面”的解决方法，使学生在学习用乘法口诀求商方法的同时，学习了用除法计算解决实际问题的方法。第

24、二，在教学过了用乘法口诀求商之后，教材安排了“解决问题”一节，教学如何用除法解决包含有求一个数是另一个数的几倍数量关系的实际问题。除法计算教学与用除法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对除法含义的理解，有更多的机会练习除法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的除法计算知识有什么用处、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。    4提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。    小学阶段的空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。因此，教学时应让学生在观察物体、认识方向、制作模型、

25、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。      关于空间与图形的教学内容，本册实验教材在“图形与变换”单元安排了认识锐角与钝角、简单的图形的平移与旋转。一方面让学生了解现实生活中锐角与钝角的应用，理解平移、旋转现象；另一方面使学生学会辨认直角、锐角、钝角，学会对一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的方法，初步感受变换的数学思想方法。      这部分内容的编排采取这样一些措施：首先，提

26、供了丰富的现实生活中有关图形和图形变换应用的素材。例如在“游乐园”的主题图中展示了本单元要学习的所有内容的实际应用；接着分别用“斜拉桥”“缆车”“升降机”“推拉窗”“生活中的数学”等实例，展示实际生活中角、平移与旋转的现象，使学生不仅对所学的数学知识的实际应用有了一定的了解，也使学生获得了有关图形以及图形变换的丰富的感性经验。其次，教材为每一部分的教学中设计了丰富多样的动手实践活动，如观察、折纸、制作、作图、拼摆等。通过活动让学生对锐角、钝角、平移、旋转的概念进行感知、体验和理解，感知和体验图形的变换、图形与图形之间的关系等。另外，教材还设计了一些既具探索性且生动有趣的操作活动。例如，第42页

27、“做一做”第45页的“拉一拉”“拼一拼”“转一转”，以及实践活动“剪一剪”等。让学生在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何变换的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间观念的训练。    5提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。      本册实验教材的编排，十分注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的、现实的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探

28、索数学问题的兴趣和创新的意识，逐步发展数学思维能力。   （1）教材提供的学习素材注意联系学生的生活实际，使比较抽象的数学知识具有了丰富的现实背景。教材在每个教学单元的开始，都安排了既反映现实生活内容又包含有所学数学知识的主题图。使各部分知识的教学都从学生有所体验的实际问题或现实背景引入。例如，“表内除法（二）”的教学，在“欢乐的节日”背景下，首先要解决的是在布置联欢会的会场时“平均每行挂几面小旗”的问题。又如“万以内的加减法（一）”的教学，在“参观鸟岛”背景下要解决的是如何乘船的问题等。  （2）许多内容的教学都注意具有探索性和开放性，体现知识的形成过程。

29、60;   首先，计算教学继续体现算法多样化。展示不同的计算方法，允许学生根据自己的经验和思维习惯使用不同的计算方法，保护学生自主探索的积极性，让学生获得成功的体验。例如，用26的乘法口诀求商的不同方法；万以内加、减法的不同算法等。     其次，许多例题和习题具有开放性，提供让学生继续探索的线索，为培养学生探究兴趣、创新意识创造条件。例如，第98页例5是教学万以内加、减法估算，教材不仅展示了用两种估算方法解决问题的情境，还提供了让学生继续提出问题并继续探索不同的情况下采用不同的估算方法的线索。如果学生提出“第一、四周大约一共收集了多

30、少个矿泉水瓶”，通过继续探索，学生会发现估算时只需把第四周收集的219个看作220个，就可以与第一周收集的180个相加，求出大约收集了400个。这种经常出现的探索要求和线索，不仅可以养成学生主动思考、自主探索的良好学习习惯，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。     另外，教材继续注意提供既丰富有趣又富有挑战性的素材，培养学生探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。例如，在“找规律”单元，继续引导学生探索和发现图形和数字的排列规律。又如在“图形与变换

31、”单元，让学生用学具制作美丽而有趣的玩具等，这些不仅可以培养学生发现和欣赏数学美的意识，而且也可以是培养学生运用数学去创造美的意识。四、教材简析人教版义务教育课程标准实验教科书·数学二年级下册的编写，一方面体现了新的教材观、教学观和学习观，注意所采用措施的可行性，具有创新、实用、开放的特点；另一方面，注意处理好继承与发展的关系，具有基础性、丰富性和发展性的特点。实践中，我们认识到，教材是最为重要的课程资源。但这一课程资源要真正服务于学生的发展，需要教师正确领会教材的编写意图，合理把握教学目标，设计切实可行的教学实施方案，并转化为具体的教学行为。因此，本文拟从解读教材入手，针对各部分内

32、容提出教学实施建议，以供广大实验教师参考。本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数

33、，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数

34、与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学

35、知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。五、教学实施建议（一）表内除法教学要重视概念的形成过程，关注计算能力的培养表内除法是学习多位数除法的基础，是本册教材的重点内容之一。包括除法的意义、用乘法口诀求商和用除法计算解决简单的实际问题。教学中应关注以下几个问题。1、除法意义教学要加强教学过程的探索性，体现概念的形成过程。相对于加法、减法和乘法而言，学生对除法意义的直接生活体验较少。因此，建立除法的意义对学生来说具有一定的难度，这也是表内除法教学中的难点之一。那么，如何突破这一教学难点，帮助学生理解除法的意义呢？首先，应让学生充分参与平均分的实践活动

36、，逐步建立平均分的表象。除法的意义建立在平均分的基础上，因此，在认识除法的意义时，教材专门安排了平均分的教学。平均分的教学可分两个层次进行，第一，创设“分一分”的现实情境，引导学生动手操作，并呈现不同的分法（每份同样多与不同样多），在比较中让学生理解“什么是平均分”。第二，在操作、想象过程中，让学生懂得“怎样才能平均分”，为学生认识除法积累丰富的感性材料。学生的思维首先是从动作开始的，因此，要为学生创造动手实践的机会，让学生分一分、圈一圈、画一画。如教学第14页例2“把15个苹果平均分成5份”时，可以借助小棒（或小圆片等）代替苹果，先让每一位学生动手操作，独立分一分，然后组织交流，展示学生不同

37、的平均分的策略，充分暴露他们的思维过程。如有的学生一个一个分；有的先两个两个分，再一个一个分；还有的先估计，然后直接就三个三个分。分完后，还要引导学生学会数学地表达分的结果，如“把15个苹果平均分成5份，每份是3个苹果”。再如教学第14页“做一做”时，也应组织学生动手实践，但操作前，可以让学生先估一估每份大约有多少瓶矿泉水，并想一想“怎样分，比较快”。在解决问题后，教师可再一次提出开放性问题：还可以把12瓶矿泉水平均分成几份，每份有几瓶？组织学生继续探索。这样，通过多次操作活动，让学生体验、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，为学生学习除法打好基础。其次，除法运算的教学宜采用有意义接受的方式。在

38、建立平均分的基础上，教师可以直接告诉学生“平均分可以用除法表示”，同时说明除法算法各部分的名称。但要让学生理解除法运算的意义，需要建立除法算式和平均分操作活动之间的联系。一方面，要从具体到抽象，即让学生能根据操作的过程与结果，写出相应的除法算式，体验其中的对应关系；另一方面，还要从抽象回到具体，即让学生根据除法算式进行操作，并根据操作描述算式的意义，加深对除法运算的认识。如“12÷34”既可以理解为“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分到4个”，也可以理解为“有12个苹果，每人分3个，能分给4个小朋友”。2、让学生在具体情境中理解乘、除法的关系，掌握用乘法口诀求商的方法。首先，在教

39、学“用26的乘法口诀求商”时，要把问题交给学生，让学生独立思考，发现求商方法。交流时，要展示学生不同的策略。如实践操作的方法，通过动手分一分、圈一圈、画一画解决问题；连续做减的方法；用乘法口诀求商的方法。在此基础上，教师应引导学生进行比较，使学生认识到用乘法口诀求商与平均分之间的内在联系。其次，在教学“用79的乘法口诀求商”时，要让学生利用知识的迁移自主探索，掌握所有表内除法题的计算方法。培养学生自主探索的学习能力，提高教学效率。在脱离了具体的情境后，用乘法口诀求商就成为一种纯粹的计算技能，而且还是学生必须掌握的最基础的知识和技能。教材也明确提出了表内除法计算分阶段的具体要求，如下表：单元结束

40、时期末表内除法平均错误率速度平均错误率速度6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做8题技能必须通过一定量的训练才能形成，因此，教学时教师应充分重视除法计算技能的训练，注意合理组织练习，提高学生用乘法口诀求商的能力。如适当加大课堂练习的密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。组织练习时，还应针对对学生的年龄特点，注意练习形式的多样化。如可以利用教材提供的资源，组织“送信”、“找朋友”、“抽卡片”等游戏形式练习，让学生兴趣盎然，有效地提高计算能力。（二）万以内数的认识和加、减法教学要重视发展学生的数感让学生在数学学习过程中建立数感，是数学课程标

41、准十分强调和重视的问题。但什么是数感？数感应怎样培养？不少教师存在疑惑，也经常被误解。比如，有教师仅仅把数感理解为估计的能力，认为学生能较为准确地估计出物体的数量（如一袋小棒的根数、一瓶黄豆的颗数等），就说明具有了较强的数感。因此，在数概念教学中一味强调估计能力的培养。显然，这样的理解是十分片面的。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运算的态度与意识，其内涵十分丰富。举例来说，教材第69页有一张图片，下面写着“有八百六十八人跑马拉松”，学生应该怎样理解这个数呢？首先，应该理解这个数表示的现实意义，即表示在跑马拉松的运动员的总人数，而且人数很多；其次，能与自己熟悉的数概念建立联系，并能自觉

42、地进行比较。如能与自己学校学生总人数进行比较，知道是“多一些”还是“少一些”。第三，能依据数的组成知识，自觉地在头脑中进行重新编码，如出现“10×10”方阵表象，知道八百六十八人表示有八个这样的方阵还要多一些。在万以内数的认识和加、减法教学中，教师应从多方面入手，培养和发展学生的数感。如可以结合现实情境呈现万以内的数，还可以放手让学生自己去收集现实生活中的数，让学生在具体而生动的实际例子中理解数的现实意义。又如，可以引导学生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述几个三、四位数的相对大小关系（第70页“做一做”第3题，第80页第9题）。再如，让学生学习用近似数来表达和交流

43、，并在现实情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培养估算的意识等等。如果说精确计算教学的核心是算法，那么估算教学的灵魂就是意识。实践中，不少教师把估算教学仅仅理解为估算技能的教学与训练，这显然值得商榷。但小学生比较习惯于精确计算，估算意识较为薄弱，往往认为“估算的结果是不正确的”，从而排斥估算，不愿用估算解决问题，估算一直是教学中一块难啃的骨头。因此，在本册教材的估算教学中需要注意以下几个问题：第一，注意创设现实的估算情境，使学生主动产生估算的需求，体验估算的价值，培养估算意识。第二，重视估算方法、策略的交流，培养学生根据具体情境选择合理估算策略的意识和能力。第三，估算意识和估算能力的培养需要一

44、个长期的、逐步渗透的过程，要结合计算、解决问题等内容的教学，有意识地加以渗透和培养。如在计算前让学生先估计得数大约是多少，在解决问题后用估算来判断结果是否有误等。（三）解决问题的教学要突出问题意识培养，提高学生用数学解决问题的能力解决问题的教学要把握好以下两个重点：第一，在现实情境中培养发现问题、提出问题的意识和能力。如第2、3页单元主题图教学时，教师应先让学生独立观察，数学地理解并描述图意，获取有用的数学信息。在这一过程中，培养学生敏锐的观察能力和主动获取信息的能力。接着，教师应鼓励学生自己发现并提出问题，这一环节十分重要，教师切忌急于求成，代替学生提出问题。当然，二年级学生的提问能力还有待

45、培养，有时学生的提问往往踩不到点上。这时，教师应注意及时点拨引导，指导提问方法。在学生描述信息、提出问题的基础上，教师还应与学生共同进行梳理，用较为简洁的数学语言表述已知条件和问题。教师还可以通过板书或多媒体呈现文字叙述的题目，这样有利于学生理解数学问题的基本含义。第二，在独立探索、合作交流过程中，重点培养学生合理、灵活解决问题的能力。数学学习从本质上说是学生个体思维活动的过程，因此，在提出问题后，教师应放手让学生独立探索，鼓励学生个性化地解决问题。如第4页例1教学时，除了书本给出的两种方法外，学生还会提出“13622”的方法，只要学生能正确表述解决问题的思路，教师都应给予肯定和鼓励。在学生独

46、立探索后，应及时组织反馈与交流，引导学生大胆表述自己的思维活动，呈现不同的解决问题的策略。使学生体会到同一问题可以有不同的解决办法，逐步提高解决问题的能力。在解决问题单元中，需要注意小括号的教学。在第5页例2教学时，教材第一次出现了小括号。使用小括号列综合算式是教学中的难点，教师应利用现实情境，帮助学生借助生活经验明确小括号的作用，初步掌握小括号的使用方法。但通过一个例题的教学是不可能让学生掌握小括号的使用方法的。需要教师在整个学期中，结合解决问题练习多次进行渗透与指导，让学生逐步掌握。如第6页“练习一”第2题、第7页第3题，第64页“练习十四”第3题等。（四）图形与变换的教学要着眼于学生空间

47、观念的发展以平移与旋转为例，教学时，要注意密切联系学生的现实生活，在丰富的观察、实践活动中，培养和发展学生的空间观念。如为了让学生感知平移、旋转现象，可安排两个层次的教学活动。首先，让学生在观察中感知，教师可利用实物演示或图片（有条件的可以做成课件），引导学生观察不同物体的运动方式，如推动的移门、转动的风车等。其次，通过举例进一步感知，让学生说说现实生活中哪些物体的运动是平移，哪些是旋转。但无论是观察还是举例，教师都应注意引导学生用数学的语言进行描述，并鼓励学生通过动作或符号来模拟、表征物体的运动方式。通过教学，使学生学会用数学的眼光来观察日常生活中不同物体的运动方式，形成相应的表象，发展空间

48、观念。又如，在研究平移方向、平移举例时，教师应注意逐步提升学生的思维水平。一开始可以让学生动手移一移，或借助多媒体进行演示。但接着教师应鼓励学生逐步脱离实物操作和直观演示，让学生尝试“在头脑中平移”，以发展空间想象能力。在本单元教学时，教师还应准确把握教学要求，切忌随意拔高。如认识锐角和钝角教学时，没有必要教学锐角和钝角的数学定义。而只要在观察具体图形的基础上，直接告诉学生“这样的角是锐角”“这样的角是钝角”。并通过比较，让学生发现“锐角比直角小”“钝角比直角大”。再如，在研究平移和旋转的距离时，只要学生掌握判断一般方法，能根据某一相对应的点（或边）判断整个图形所移动的距离。如果要学生理解“图

49、形中所有相对应点的移动方向相同，距离相等”，要求就相对拔高了。各单元介绍 第一单元 解决问题一、教学内容本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。主要内容有运用加法和减法两步运算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步运算解决问题。二、教学目标1结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。2培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。三、编排特点1结合生活情境发现并解决问题。同前几册一样，教材仍然在单元之前，安排一个大情境，引出后面的几个例题。每个例题的情境

50、或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识之间的联系，提高学习兴趣。2例题的呈现形式具有开放性。（1）主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情景，使学生可以从多个角度提出不同的问题。如，“现在看戏的有多少人？”“跷跷板乐园一共有多少人？“有多少人在玩沙包？”等等。从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。（2）对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。四、具体内容

51、主题图（游乐园情境）（P2P3） 设计了四个活动：看木偶戏（包括正在看戏，以及准备去玩丢沙包的和准备来看戏的）、跷跷板乐园、玩沙包（包括正在玩和准备来玩的）、买面包。这些活动既相互独立又有一定的联系。 学生观察图时，开始说得可能比较概括，进一步引导他们描述每个情境时，为了更好地说明图意，最好把人物进行量化，有意识地引导学生从数学的观点观察问题。 根据图中给出的信息，学生可提出多种多样的问题，对于一步计算的，可当时就让学生解答；对于两步计算的可以暂时留下，为学习新知识做好准备。由此情境，引出了后面三个例题。例1（用加、减法两步运算解决问题）（1）由看木偶戏引出，通过人数的变动，教学用加、减法两步

52、运算解决问题。（2）给出了学生三种不同的解法。例2（教学使用小括号）（1）是一个买面包的热闹场面，通过对话给出信息和所求问题。（2）呈现几种不同的方法解决实际问题，由此引出小括号。练习一第2题，所有信息、问题全通过对话呈现，以收集易拉罐为背景，渗透环保教育。第4题，以中国国家足球队参加“2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛”为题材，通过计算B组各队得分，既练习用加、减法两步运算解决问题，又受到爱国主义教育。第5*题，是一个关于年龄的思考题，也需要用加、减两步运算来解决。有多种方法。方法一： 方法二：（1）过多少年爸爸50岁：5035=15， （1）父子俩相差多少岁：35-8=27（2）爸爸50岁

53、时小朋友的年龄：8+15=23。 （2）爸爸50岁时小朋友的年龄：50-27=23。例3（教学用乘法和加法两步运算解决问题）（1）以玩跷跷板活动为实际背景，教学用乘加两步运算解决问题。（2）教材提出“还可以怎样算？”让学生知道可以用多种方法解决同一问题。 做一做 P9创设一个美丽的童话情境，让学生学习从中提出数学问题，并进行解答。可提出下面一些问题。鸟：现在有几只鸟？（可用加、减两步运算解答）花：一共有多少朵花？（可用乘加两步运算解答）蜜蜂：有多少只蜜蜂在采蜜？（？）练习二第3题，这种解决实际问题的题，二年级上册出现过，是父女俩去海洋馆，算两人买票一共要花多少钱。这里是算一家三口逛动物园买票一共要花多少钱的问题，既可以用乘加两步运算，也可用连加进行计算。第4题，与练习一的第4题对应，也是计算参赛各队的总分，只是这里其中一个条件要用乘法计算出。第5*题，选做题