准确度和精密度(PPT课件)

1、 第二节第二节 准确度和精密度准确度和精密度一一. 准确度与误差准确度与误差 准确度准确度: 表示测量值与真实值的符表示测量值与真实值的符 合程度。测量值与真实值愈接近，合程度。测量值与真实值愈接近， 测量愈准确。准确度的高低用误测量愈准确。准确度的高低用误 差大小表示。差大小表示。1. 绝对误差绝对误差(E): 表示测量值与真实值表示测量值与真实值之差之差,简称误差。简称误差。TiXXE真实值真实值测量值测量值2. 相对误差相对误差(RE): 表示绝对误差与真实表示绝对误差与真实 值之比值之比,常用百分率表示。常用百分率表示。%100TXERE 例如例如, 实验测得过氧化氢溶液的含量实验测得

2、过氧化氢溶液的含量 w(H2O2)为为0.2898,若试样中过氧化氢若试样中过氧化氢 的实值的实值w(H2O2)为为0.2902,则则%14. 0%1002902. 00004. 00004. 02902. 02898. 0REE 结论结论: E和和RE都有正负之分。正值表都有正负之分。正值表示分析结果偏高示分析结果偏高,负值表示分析结果负值表示分析结果偏低。其中偏低。其中RE能反映误差在真实结能反映误差在真实结果中所占的比例果中所占的比例,这对于比较在各种这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便，情况下测定结果的准确度更为方便，所以分析结果的准确度用所以分析结果的准确度用RE表示更表示

3、更具实际意义。具实际意义。二二. 精密度与偏差精密度与偏差 精密度精密度: 表示在相同条件下表示在相同条件下,同一同一 试样的重复测定值之间的符合程试样的重复测定值之间的符合程 度。精密度高低用偏差大小表示。度。精密度高低用偏差大小表示。1. 绝对偏差与相对偏差绝对偏差与相对偏差 绝对偏差绝对偏差(d): 是某一测定值是某一测定值 与平与平均值均值 之差。之差。XiXXXdi相对偏差相对偏差(Rd): 是绝对偏差与平均值之是绝对偏差与平均值之比比,常用百分率表示。常用百分率表示。%100XdRd2. 平均偏差与相对平均偏差平均偏差与相对平均偏差 平均偏差平均偏差( )：为各次测定值的偏：为各次

4、测定值的偏差的绝对值的平均值。差的绝对值的平均值。dnXXdn1ii 式中式中n为测量次数。由于各测定值的为测量次数。由于各测定值的绝对偏差有正有负绝对偏差有正有负,取平均值时会相取平均值时会相互抵消。只有取偏差的绝对值的平互抵消。只有取偏差的绝对值的平均值才能正确反映一组重复测定值均值才能正确反映一组重复测定值间的符合程度。间的符合程度。相对平均偏差相对平均偏差( ): 为平均偏差与平为平均偏差与平均值之比均值之比,常用百分率表示。常用百分率表示。dR%100XddR 例如例如,一组重复测定值为一组重复测定值为15.67, 15.69， 16.03, 15.89。则。则%89. 0%1008

5、2.1514. 014. 0407. 021. 013. 015. 082.15489.1503.1669.1567.15dRdX 在一组重复测定值中在一组重复测定值中, 小偏差出现机小偏差出现机会多会多,大偏差出现机会少大偏差出现机会少,用平均偏差用平均偏差表示精密度时表示精密度时,对大偏差反映不够充对大偏差反映不够充分。例如分。例如,下面两组数据为各次测定下面两组数据为各次测定的偏差的偏差甲组甲组乙组乙组10,24. 04 . 0, 3 . 0, 3 . 0, 3 . 0, 2 . 0, 2 . 0, 0 . 0, 1 . 0, 2 . 04 . 0nd甲，10,24. 07 . 02 .

6、 02 . 01 . 00 . 00 . 01 . 0, 1 . 01 . 0, 9 . 0nd乙，3. 标准偏差与相对标准偏差标准偏差与相对标准偏差 标准偏差标准偏差: 为各测定值绝对偏差平为各测定值绝对偏差平方的平均值的平方根方的平均值的平方根 式中式中为总体平均值为总体平均值,为总体标准偏为总体标准偏差。差。nXn1i2i 由于实际工作中只作有限次测量由于实际工作中只作有限次测量, 测测 定值的分散程度要用样本标准偏差定值的分散程度要用样本标准偏差S 表示。样本为从总体中随机抽取的表示。样本为从总体中随机抽取的 一部分。一部分。 1/11i1i2i2i1i2innXXnXXSnnn 式中

7、用样本平均值式中用样本平均值 代替总体平均代替总体平均值值,(n-1)称为自由度称为自由度,常用常用f 表示表示,表表示独立偏差的个数。示独立偏差的个数。X前述两组数据的标准偏差分别是前述两组数据的标准偏差分别是甲组甲组乙组乙组由此可见由此可见,甲组测定值精密度较好。甲组测定值精密度较好。28. 01104 . 02 . 04 . 0222甲S40. 01107 . 01 . 09 . 0222乙S 相对标准偏差相对标准偏差(RSD): 为偏差与平均为偏差与平均值之比值之比,用百分率表示。用百分率表示。%100XSRSD4. 平均值的精密度平均值的精密度 平均值的精密度平均值的精密度: 为多组

8、重复测定值为多组重复测定值 的平均值的平均值 之间的符合程之间的符合程度。用平均值的标准偏差度。用平均值的标准偏差 表示。表示。 统计学推导出几次测定的平均值的平统计学推导出几次测定的平均值的平均偏差均偏差 与样本标准偏差与样本标准偏差S的关系为的关系为n21,XXXXSXSnSSX 对于无限多组测定对于无限多组测定,每组测定每组测定n次次,平平均值的标准偏差均值的标准偏差 与总体标准偏差与总体标准偏差的关系为的关系为XnX 在分析化学中在分析化学中,可通过增加测定次可通过增加测定次数来提高平均值的可靠性。一般重数来提高平均值的可靠性。一般重复测定复测定34次。对于要求较高的分析次。对于要求较高的分析工作工作,可适当增加测定的次数。所费可适当增加测定的次数。所费劳力、时间与所获精密度的提高相劳力、时间与所获精密度的提高相比较比较,不合算。不合算。 评价分析结果的可靠性要同时考虑评价分析结果的可靠性要同时考虑到准确度和精密度。精密的测量是得到准确度和精密度。精密的测量是得到准确结果的前提。精密度低的测定到准确结果的前提。精密度