七年级数学上期末复习-一元一次方程

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。一元一次方程1. 一元一次方程只含有一个未知数而且未知数的次数都是1的方程元：方程中的未知数 方程的解：是方程等号左右两边相等的未知数的值 2. 等式的性质等式两边加上（或者减去）一个数（或式子），结果仍相等。若a=b，则a±c=b±c等式两边同时乘以一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等。若a=b，则ac=bc若a=b且c0，则 ac =bc3. 解一元一次方程步骤：移项合并同类项把系数化为1移项：尽量把未知数x移到方程等号的左边合并同类项：特别注意去括号时符号的判断以及乘法分配律的应用（类比整式的运算）把系数化为1：

2、这里涉及到去分母以及分母小数化为整数两种技巧，请做以下两道例题：解方程： 6-x-43=7-2x+94 ； 2x-10.01-10=7-3x+20.2去分母的时候，方程等号两边的各项同时乘以分母数字的最小公倍数，即第（1）题中，方程等号两边同时乘以12，紧记常数项也要乘: 6×12-4x-4=7×12-3×(2x+9)。分母小数化为整数，是为了方便去分母，即分式的分子 分母同时乘以一个数，使小数化为整数，如（2）中，第一项应该乘以100，第四项乘以10，其余不变：100×(2x-1)1-10=7-10×(3x+2)2习题：解以下方程：1.; 2

3、.3. -6x=-x+1; 4. y-（y-1）=（y-1）; 5. （x-）-8= x+1; 6.4. 一元一次方程应用题数字问题：捉住数字间的数量关系建立等式，一般先设一个数为x，然后根据条件用x表示其他的数字。（1）已知甲数与乙数的比是1：3，甲数与丙数的比是2：5，并且甲数、乙数和丙数的和是130.求这三个数。（2）一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。（3）一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比

4、原来的三位数大270，求原来的三位数。商品销售问题：根据商品价格的变动建立等量关系，如打折优惠，让利等；要懂得一些常用术语，如七折表示按原价的0.7；还有50表示原价的0.5；利润率售价-成本成本×100。（4）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售，已知某种皮鞋进价是60元，8折以后商家仍获利利润率为40%，这双皮鞋的标价是多少？优惠价是多少？ （5）某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？ （6）商品的进价为200元，标价为300元，折价销

5、售时的利润率为5%，商品打了几折？ 储蓄利息问题：年（或月）存储利息=本金×年利率（月利率）×年数；本息和（或本利和）本金利息（7）一年定期的存款月利率是0.945%，现存入100元，求明年的今日得到的本息和。（8）某人把25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有 元（不计利息税）；本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程_。（年存储利息=本金×年利率×年数）调配问题：根据调配前后人数变动的等量关系列方程，注意分清楚是对调还是另调

6、，对调是总人数不变，两组之间调配；另调是从外部调入，总人数会增加。（9）某生产队有甲、乙两队，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？（10）某生产队有甲、乙两队，甲队人数是乙队人数的3倍，后来生产队又招募12人到乙队，则乙队的人数是原甲队人数的一半还多5人。求甲、乙两队原有人数各多少人？（11）某生产队有甲、乙两队，甲队有50人，乙队比甲队少12人，要求甲队的人数比乙队人数的多2倍，需要从乙队抽多少人去支援甲队？（12）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24

7、名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？多少个学生？行程问题：等量关系为路程速度×时间，典型问题有相遇问题、往返问题和追及问题，审题时应该要看清楚是相向还是同向行驶，同时出发还是分别出发。另外特别要注意的是顺逆风（或顺逆水）的情况，顺风（顺水）速度无风（静水）速度风速（水流速度）；逆风（逆水）速度无风（静水）速度-风速（水流速度）。（13）某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？（14）一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回逆水驶回用了2.5小时，已

8、知船在静水中的平均速度为27千米/小时，求两码头的距离。（15）电气机车与磁悬浮列车从相距300千米的两地同时出发相向而行。磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还要快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？（16）甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米 （1）两车同时开出相向而行，几小时相遇？ （2）快车先开出30分钟后，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？ （17）一队学生去校外郊游，以5千米/小时的速度行进，走了18分后学校将一重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以14千米/小时的速度按原路追上去

9、，几小时可以追上队伍？工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间（×人数），经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，则其工作效率1工作时间。（18）一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（19）一个水池共有A、B两个进水管和一个排水管C，单开A管6小时注满水池，单开B管10小时注满全池，单开C管9小时把水池中的水排完。若先同时打开A、B两管，向空池内注水，2.5小时后，打开C管，则打开C管几小时后可将水池中注满水？ （20）小明要在规定的

10、时间内看完一本书，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。（21）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成，如果让初一、初二学生一起一小时，再由初二学生单独完成剩余的部分，共需多少时间完成？（22）整理一批数据，由一人做需要80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？（23）有一些相同的房间要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间外，还多刷了另外的40 m2墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。配套问题：（24）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？决策问题：根据题目要求建立数学模型，求最佳的方案（25）已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（2