分数除法应用题讲义(简单和稍复杂两讲)

1、创作时间：二零二一年六月三十日第七讲 简单的分数应用题（一）之马矢奏春创作创作时间：二零二一年六月三十日一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：暗示单元“ 1”的量（标准量）X分率 =分率的对应量.2、解题思路：一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件 ，找出并判 断 “1” .分率是“谁的”几分之几，谁就是单元“ 1” （分率是一个不带单元的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系 .）单元“ 1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成几多份，哪个数量就是单元“ 1 ” .暗示单元“ 1”的量是已知的，则该题用“X” .暗示单元“ 1”的量是未知的，则该题用“ + ”或方

2、程.解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”.二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单元“ 1”和对应分率.一只鸡的重量是鸭的彳把（）平均分为3份，把（）看作单元" 1",（）相当于这样的 2份，2/3 对应的数量是（）.2甲的写相当于乙.把（）平均分为5份，把（ ）看作单元“1”，（）相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）3现价是原价的而.把（）平均分为40份,把（）看作单元“ 1”，（）相当于这样的3份，3/40 对应的数量是（）.现价比原价少的部份对应的分率是（）.1小红的书比小明少 瓦把（）平均分为8份，把（ ）看 作单元“ 1”，（

3、） 相当于这样的 7份，7/8 对应的数量是（）.小明的书对应的分率是（例2、根据已知条件用“一一”线标出单元“1”的量，再写出数量关系式.5（1）白兔只数的万是黑兔的只数.10的21 .10（3）二班植树棵数相当于一班的五.5年增加8.（4）第三季度冰箱价格比第二季度廉价7煤的15.（2）已经修了公路全长(4)751今年棉花产量比去（6）还剩这堆1例3、小王买了一个簿本和一支钢笔 .簿本的价格是5元，钢笔的3价格比簿本的价格多5,钢笔的价格是几多元？例4、一条裤子比一件上衣廉价25元.一条裤子是一件上衣价格2的3, 一件上衣几多元？3例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的4

4、,3梨的筐数同时又是桔子的 M.运来桔子几多筐？11例6、学校买来54本新书，其中科技书占6,文艺书占3,文艺书比科技书多几多本？（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页，看了 5天后，还剩全书3的5没有看，这本故事书有几多页？例8、客车由甲城开往乙城要 10小时，货车由乙城开往甲城要 15小时，两车同时从两城相向开出，几多小时两车相遇？如果相遇时客车走了 600千米，甲乙两城之间的公路长几多千米 ？练一练：一项工作，由甲独自做需要10天；由乙独自做需要 12天.如果两人合做，几天才华完成？课后练习：一、基本题1、指出下面每组中单元“1”和对应分率.5白兔是黑兔的否.把（）平均分为6

5、份，把（ ）看作单5元“1”，（） 相当于这样的5份，6对应的数量是（）.一种毛衣现价是原价的 4/7.把（）平均分为7份，把（）看作单元“ 1”，（）相当于这样的4份,4/7对应的数量是（）.现价比原价少的部份对应的分率是（）.九月份的产量比八月份增加了单元“ 1” ：（）.九月份的产量对应分率（）.2、根据已知条件用“一一”线标出单元“1”的量，再写出数量关系式.5（1）妈妈年龄的12是女儿的年龄911 .20（3）男生人数占总数的21 .58 .7（4）现价比原价增加10.7的15.（2）已经用这根绳子的（4）今年车祸比去年减少（6）没有看的占这本书3、六年级有男生 100人，女生有80

6、人.（1）男生人数是女生的几分之几?（2）女生是男生的几分之几？（3）女生是全年级学生的几分之几?（4）男生人数比女生多几分之几?3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4,挖了几多米？还剩几多米？4、某车间五月份生产零件 六月份生产了几多个零件?分析：把（可用（3000个，六月份比五月份多生产了 5 ,）看作单元“ 1”，是（）知的.）方法计算.对应的数量是（）,六月份生产的对应分率是（）.解答：5、某小学有学生若干人，其中女生占3/8,还已知该校男生有240人，这所小学共有几多人？分析：把（）看作单元“ 1”，是（）知的.可用（）方法计算.男生的对应分率是（）.解答：6、小

7、亮在银行存了 240元，小华存的钱是小亮的5/6,小华存的钱是小新的2/3,小新存了几多元？7、某粮店共有年夜米2800千克，第一天卖了 4/7,粮店还有年夜米几多千克？8、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5 .红气球和黄气球各几多只 ？9、一只年夜雁由南方飞往南方要6天，一只野鸭由南方飞往南方要8天，如果年夜雁和野鸭同时从两个方向同时动身，几多天他们可以相遇？二、综合题：10、王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4.还剩几多页没有看？11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5,下午运走了总数的3/8 ,还剩下2700吨没有运

8、，这批货物一共有几多吨？12、一袋年夜米吃了 1/3后又加入8千克，这时袋里的年夜米恰好是22千克.这袋年夜米原来有几多千克？2113、小刚读一本书，先读了全书的5,又读了全书的3,已读的比没读的多70页，这本书共有几多页？14、根据算式写出问题.(说明：35%=7/20)还剩下全长的1/3没有修完，？(1) 2400 X 1/4乙(2) 2400X 35%L(3)2400X(1/4+35%) L(4) 2400X 1/3L(5)2400X(35%-1/4 ) 乙(6)2400X(1/3-1/4 ) L(7)2400 X (1/4+35%-1/3 ) L第八讲较复杂的分数除法应用题(二)本讲继

9、续学习较复杂的应用题两个单元“1”的情况和量与率的对应关系.较复杂的分数应用题经常需要画出线段图或用方程的方法解答.例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的 4/7 ,第二次又用了余下的3/5 ,两次共用去几多厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单元“1” .例2、小红看一本书，第一天看了全书的 4/7 ,第二天又看了剩下的3/5,还剩下42页没有看，这本书共有几多页？练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的石,2第二天挖了余下的",第三天恰好挖完，第三天挖了几多米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4,这时瓶内还有1/5千克，问这瓶油

10、原来有几多千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的3/4"，我们先确定“1” ；再利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的事” M .例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人，女生人数比全校学生总数的4/7多15人.求全校学生总人数.创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日分析：利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量” . 而单元“ 1”是未知的 , 可以用除法或方程解答.例 5、 有一瓶酒精 , 第一次倒出 2/3 又 80 克, 然后倒回 140克；第二次再倒出瓶里酒精的 3/4, 这时瓶里还剩下 90 克酒精 .求原来瓶里有酒精几多

11、克？分析：本题 2 个分率 , 相对应的有2 个单元“ 1” . 利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量” . 单元“ 1”是未知的 , 可以用除法或方程解答.试一试：东盛化肥厂生产一批化肥, 分三次运出 , 第一次运出的比总数的 3/5 还多 300 吨 , 第二次运出的是第一次的 1/3, 第三次运出的 450 吨, 求这批化肥有几多吨？例 6、某工厂二月份比元月份增产1/10, 三月份比二月份减产1/10 问三月份比元月份增产了还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量, 要求的也是不具体的分率 , 所以我们可以假设老三年龄为“ 1 ” , 或者假设一个具体的数量、字母 .

12、练一练：有兄弟三个, 老年夜比老二年龄年夜2/5, 老二比老三年龄年夜 2/5, 老年夜的年龄是老三的几分之几？练习：1 、某水泥厂第二个月生产水泥2400 吨 , 比第一个月多生产 1/4,第一个月生产水泥几多吨？第三个月生产的水泥, 比第一个月少生产 1/5, 那么第三个月生产水泥几多吨？2、小红看一本240 页的书 , 第一天看了全书的 1/4 , 第二天又看了剩下的 1/3, 还剩下几多页没有看？3 、某粮店 , 第一天卖了全部年夜米的 4/7, 第二天又卖了余下的3/5, 这时还剩下 420 千克米没有卖 . 这个粮店共有年夜米几多千克？4、某车间一月份生产了 1000 个零件 ,

13、以后每个月都增产 1/10,三月份生产了几多个零件？5 、某工厂去年制造一种零件, 本钱逐渐下降, 每一季度的本钱都比前一季度降低1/4, 问第三季度的本钱是第一季度的几分之几？6 、某班学生中 , 男生人数比全班人数的 5/9 少 5 人 , 女生人数比全班人数的 3/7 多 11 人 , 求全班人数.7 、一桶柴油 , 第一次用了全桶的 2/5, 第二次用去20 千克 , 第三次用了前两次的和 , 这时桶里还剩 8 千克油问这桶油有几多千克？二、综合题8、两队合修一条水渠, 甲队完成的比全长的 1/2 还多 7.2 千米 ,乙队完成的相当于甲队的 1/3. 这条水渠有多长？9、小王做零件 , 已经做了 240 个 , 比计划还少20%, 为了逾额25%, 小王还应再做几多个？10 、一袋年夜米第一周吃了1/3 又 6 千克 , 后又加入 8 千克