浙江省杭州学军中学2016届高三数学5月模拟考试试题-理(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016届学军中学高考模拟考试理科数学试题卷考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2所有答案必须写在答题卷和机读卡上，写在试题卷上无效；3考试结束后，上交答题卷和机读卡。参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的表面积公式：S=4R2 ，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=R3 ，其中R表示球的半径.第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合或，或，则( ) A. B. C. D.2已知直线和平面，则下列结论

2、正确的是( ) A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3. 若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是 （ ） A B C D4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.16 B.32C.63 D.5. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 ( )A. 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度6. 设关于x, y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7.如图，在三棱锥中，已知面，点在上，设，用表示，记函数，则下列表述正确的是()A是关于的增函数 B是关于

3、的减函数C关于先递增后递减 D关于先递减后递增8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 B. C. D. 第卷（非选择题 共110分）二、 填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9.若，则 ，= .10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_动直线：被圆：截得的最短弦长为 .ACDB11已知等比数列的公比，前项和为若成等差数列，则_，_12.设函数，则 .若,则 .13如图，在二面角A-CD-B中，BCCD，BC=CD=2，点A在直线AD上运动，满足ADCD， AB=3.现将平面ADC

4、沿着CD进行翻折，在翻折的过程中，线段AD长的取值范围是_.14已知实数，若则的值域为 15.在中，已知，若，且，则在上的投影的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（14分）在中，内角，的对边分别为，已知 () 求角的大小；() 若，且是锐角三角形，求实数的取值范围17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥中， ，且.（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成的角的正弦值18.(本小题满分15分)已知函数（）若不等式恒成立，求实数的取值范围.（）若，设函数在上的最大值为，求的最小值.PAOl19. （本小题满分15分）已知椭圆，过直线上一点作

5、椭圆的切线，切点为，当点在轴上时，切线的斜率为() 求椭圆的方程；() 设为坐标原点，求面积的最小值。20. （本小题满分15分）已知数列满足：，()() 证明：；() 求证：2016年杭州学军中学高考模拟考试理科数学参考答案一、选择题（ 答案请填入答题卡中）12345678BBABDDBC二、填空题（本大题共7小题，共36分）9.,3 10.0或2,11.2, 12.5,1 或13. 14.15.三、解答题（本大题共5小题，共74分）16【解析】：解() 由题意得（4分）（6分）() （10分）为锐角三角形，且（13分）（14分）17.【解答】证明：（1）BC=BD，E为CD中点，BECD，

6、ABCD，CD=2AB，ABDE，且AB=DE，四边形ABED是矩形，BEAD，BE=AD，ABAD，ABPA，又PAAD=A，AB平面PAD，CDPD，且CDAD，又在平面PCD中，EFPD，CDEF，EFBE=E，EF平面BEF，BE平面BEF，又CDBE，CD平面BEF，CD平面PCD，平面BEF平面PCD（5分）（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立空间直角坐标角系，PB=BC=BD=，CD=2AB=2，PAD=120°，PA=2，AD=BE=2，BC=2，（7分）则P（0，1，），D（0，2，0），B（），C（2，2，0），=（0，3，），=（），=（），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（，），设直线PD与平面PBC所成的角为，sin=|cos|=|=|=（14分）直线PD与平面PBC所成的角的正弦值为.（15分）18题解析：解：（）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 2分当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，4分所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. 6分（）7分 当时，即，9当时，即，此时11分 当时，即，此时13分综上：15分PAOl19.（1）当P点在x轴上时，P（2，0），PA：，椭圆方程为-5（2）设切线为，设，则，-7