必修一单调性练习精编版

1、131 单调性与最大（小）值同步练习一、选择题1、下列函数中，在 (0 ，2) 上为增函数的是 ()A、y=-3x+1B、y=|x+2|C、y= 4D、 y=x2-4x+3x2、函数 f(x)=x 2+2(a-1)x+2 在区间 (- ，4) 上是减函数，那么实数a的取值范围是 ()A、3 ，+ )B、(- ， -3C、-3D、(- ， 53、已知函数 f(x)=2x 2-mx+3，当 x(-2 ，+) 时是增函数，当 x(- ，-2) 时是减函数，则f(1) 等于 ()A、-3B、13C、7D、由 m而决定的常数4、函数 f(x) 在(-2 ，3) 上是增函数，则f(x-5)的递增区间是 (

2、)A、(3 ，8)B、(-7 ，-2)C、(-2 ，3)D、(0 ，5)5、函数 y=54xx 2 的递增区间是 ()A、(- ，-2)B、-5 ，-2C、-2 ，1D、1 ，+ )6、如果函数 f(x)=x 2+bx+c 对任意 t 都有 f(2+t)=f(2-t)，那么 ()A、f(2)<f(1)<f(4)B、f(1)<f(2)<f(4)C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(1)7、已知 yx22(a2)x5 在区间（ 4，）上是增函数，则a 的范围是（）A、 a2B、 a2C、 a6D、a6二、填空题8、已知函数 f(

3、x)=x 2-2ax+a 2+b，(1) 若 f(x) 在 (- ， 1) 上是减函数，则 a 的取值范围是 _；(2) 若对于任意 xR恒有 f(x) 0，则 b 的取值范围是 _。10、函数 f(x)=(2k+1)x+b在 (,) 上是减函数，则k 的取值范围是_。11、已知二次函数y=f(x)(xR) 的图像是一条开口向下且对称轴为x=3 的抛物线，则 f(6 与 f(4) 的大小关系为 _。112 、函 数y=|x-a|在 (,1) 上 为减 函 数， 则a 的 取值 范围 为_。三、解答题13、求函数 y1x2 2 x 3的单调区间 .15、已知函数 f(x)=x+1 2x ，(1)

4、求函数 f(x) 的定义域；(3)求 f(x) 的值域14 、 设 函 数f(x)在 (0 ， +) 上 是 减 函 数 ， 且 有f(2a 2+a+1)<f(3a 2-2a+1) ，求实数 a 的取值范围2答案：一、选择题a) B； 2.B ；3.B ；4.A ；5.B ； 6.A ；7、B二、填空题8、（1）a1，（ 2） b 0；9、1510、(,1)211、f(4)>f(6)12、1,)三、解答题13、解 :将 f(x)=x2 -2x+3 配方 , 得 f(x)=(x-1)2+2 0, 所以函数 f(x)在区间 (- ,1)上是减函数 , 在区间 1,+ 上是增函数 . 又

5、因为y=f(x)-0.5, =-0.50,由定理 1和定理 2 可知, 函数y1的单调增区间是 (- ,1),单调减区间为 1,+ .x22 x 314、解： 2a2+a+1=2(a2 + a +1 )+ 7 =2(a+ 1 ) 2+ 7 >0，2168483a 2-2a+1=3(a 2- 2 a+ 1 )+ 2=3(a- 1 ) 2+ 2 >039333又 f(x)在(0 ，+) 上是减函数，原不等式可变形为2a2+a+l>3a 2-2a+1整理，得 a2-3a<0解得 0<a<315、解： (1)要使函数有意义，须 l+2x>O，解得定义域为 x- 1 12(2)任取x,x -， +)，且x<x ，则12212f(x 1)-f(x2)=x 1+12 x1 -x 2-12x2= (x 1-x 2 )+1 2x1 - 1 2x2 = (x 1-x 2)+2( x1x2 )12x112 x2= (x 1-x 2 )(1+2).12x112 x2 - 1 x1<x2, x1-x 2<0, 又 1+2>021 2x11 2 x2 f