2019_2020学年高中物理第1章怎样研究抛体运动3研究斜抛运动学案沪科版

1、学习H标研究斜抛运动1 .知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.(重点)2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中.(重点+难点)3. 了解弹道曲线.:为哇塞新知探究工、斜抛运动1 .定义：将物体以一定的初速度斜向射出去,在空气阻力可以忽略的情况下,物体所 做的运动就叫斜抛运动.2 .运动特点(1)初速度：具有一定的初速度 V。,初速度的方向斜向上(与水平方向的夹角为0) ; (2)受力情况：只受重力；(3)运动轨迹：二维曲线(抛物线).1. (1)斜抛运动是变加速曲线运动.()(2)将物体以某一

2、初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动.()(3)斜抛运动是加速度为 g的匀变速曲线运动.()提示：(1) X (2) X (3) V二、怎样研究斜抛运动1 .万案一(1)根据运动的合成，可以把斜抛运动看成是沿初速度V。方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动.(2)物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等幽邕；而在竖直方向上，物体做 自由落体运动，在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1 ： 3： 5：.2 .方案一类似于研究平抛运动，将初速度V0分解为沿水平方向的分量 Vox和沿竖直方向的分量 Voy .(1)水平方向：物体做匀速直线运动，在这个方向上的分速度Vox= VoCO

3、S 8 .(2)竖直方向：在这个方向上，加速度g的方向与初速度 Voy的方向相反,因此物体沿竖 直方向的分运动是匀变速直线运动.三、研究斜抛运动的射程与射高1 .飞行时间：被抛物体从抛出点到落地点时间.2Voy 2Vosin 8T=;g g2 .射高：被抛物体所能达到的最大高度.22 .2 -、/ Voy VoSin 9Y= T-=.2g g '3.射程：被抛物体抛出点与落地点之间的水平喧12 .VoSin 2 9X= vocos 0 T=.g132. (1)初速度越大斜抛运动的射程越大.()(2)抛射角越大斜抛运动的射程越大.()(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.()提

4、示：(1) X (2) X (3) V师生互动突嫉硬眦用直提升1 .斜抛运动的特点知识点1斜抛运动的特点及处理方法(1)运动性质：由于物体做斜抛运动时仅受重力作用，所以加速度是重力加速度g,因此，斜抛运动是匀变速曲线运动，相等的时间内速度的变化大小相等，方向竖直向下.(2)对称性时间的对称性：从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所经历的时间相等.速度的对称性：物体经过同一高度上的两点时速度大小相等.轨迹的对称性：其轨迹关于过最高点的竖直线对称.2 .斜抛运动常见的处理方法将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，设初速度与水平方向夹角为x = Vocosy = VoSi

5、nVx = Vocos 9八，1.2.八，0 . t 2gtVy = VoSin0 - gt3命题视角1对斜抛运动的理解例2I (多选)以相同的初速度、不同的抛射角抛出三个小球A B、C,三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是()A. A B C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地兀8 a+ 9 c=C. A球的射高最大，所以最迟落地D. A C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即思路点拨分析物体的受力可以判断出加速度是否一样.斜抛运动具有对称性，后半段即下落过程可以看成是平抛运动，根据竖直方向的高度即可确定运动时间的长短.解析A B、C三球在运动过程中

6、，只受到重力作用，具有相同的加速度g,故选项A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A球最迟落地，选项 C正确，BvOsin 2错误；已知 A、C两球的射程相等，根据射程公式X=匕可知sin 2 0 a= sin 2 0 c,g,，一兀 '，一,在8 aw 8 c的恒况下，必有 8 a+ 8 c=,选项D正确.答案ACD因图回国斜抛物体的上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性.命题

7、视角2利用逆向“思维”分析斜抛运动例2）篮球场上篮圈附近的俯视图如图所示，篮圈离地的高度为3. 05 m某一运动员，举起双手（离地高2 m）在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外沿进入，且篮球运动的最高 点就是刚要进入篮圈的一点.如果把篮球看做质点，球出手时的速度是10 m/s .试问：运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？（ g取10 m/s2）解析从正向看，篮球的运动是斜上抛运动， 运用逆向思维，把篮球的运动看做反方 向的平抛运动，画出人投篮时的侧面图如图所示，由图可得：1 .2竖直万向有 y=(3. 05 2) m=gt水平方向有x=4 m = vxt设篮球离手时的速度为v。，又因

8、为篮球在最高点的速度为Vx= vocos 9联立以上各式可得代入数据解得e30答案300眼除训维 如图所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度V0、抛射角0 =45。，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙壁相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的 C点，且OG= 2.则小球被反弹的速度 v'的大小与初速度 V0的大小之比为A. 1 ： 2C.巾2解析：选D.斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下降两个过程，这两个过程有定的对称性.下降过程实际上就是以水平分速度vocos 0为初速度的平抛运动.如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为Vocos 0 ,则小球碰撞后做平抛

9、运动，轨迹形状与上升时相同，即从 B到A.把B到A的过程与B到C的过程相比较：它们从同一高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间t相等，根据水平位移之比OC= 1,可得反弹速度v'O 2=2vocos §当。,即、=乎故选项d正确.知识点2 影响飞行时间、射程、射高的因素如图所示是斜抛运动的轨迹，试根据图中数据分析影响飞行时间、射程、射高的因素.1 .飞行时间：物体在斜上抛运动过程中，上升过程和下降过程具有时间对称性，故T2vosin8所以影响飞行时间的因素只有初速度和抛射角.(1)当抛射角一定时，初速度越大，则飞行时间越长；(2)当初速度一定时，抛射角越接近于90°

10、时，飞行时间越长，且当抛射角等于 90°时,飞行时间最长.2.射程：根据 X= VxT= v0cos 9 T 可知，X=2 ,vosin 20,所以影响射程的因素只有初速度和抛射角.(1)当抛射角一定时，初速度越大，则射程越大；(2)当初速度一定时，抛射角越接近于45°时，射程越大；且当抛射角等于45°时，射 程最大.22.23.射高：根据Y=*可知，Y= v0Sin,所以影响射高的因素只有初速度和抛射角.2g2g(1)当抛射角一定时，初速度越大，则射高越大；(2)当初速度一定时，抛射角越接近于90。时，射高越大，且当抛射角等于90。时，射 高最大.。特别提醒 以

11、上推导的射高公式、飞行时间公式、射程的公式只适用于抛出点和落地点在同一水平面上的情况.例回 一座炮台置于距地面 60 m高的山崖边，以与水平线成45。角斜向上的方向发射 一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s ,忽略空气阻力，取 g=10 m/s 2,求：(1)炮弹所达到的最大高度.(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小.(3)炮弹的水平射程.解题探究(1)处理斜抛运动的基本方法是什么?(2)影响射高、射程的因素是什么？解析(1)竖直分速度。2V0y = v°sin 45= -22-vo= 602 m/s ,(60/)202.V0y所以h=v =2g故所达到的最大高度hmax=

12、 h+ h0= 420 m.(2)上升阶段所用时间 =辞=6002 s =62 s , g2hmax 2X420下降阶段所用时间t2= y，- s =2J21 s ,所以运动的总时间 t =t1 + t2=(6q2+2p) s =17. 65 s ;落地时的水平速度 Vx=vox=vocos 45 ° = 605 m/s ,落地时的竖直速度 Vy= 2ghmax,合速度 v="v2 + v2 = (60/)2+2X 10X420 m/s = 125 m/s .(3)水平射程 x= vxt = 60j2x 17. 65 m= 1 497 m .答案(1)420 m (2)17

13、 . 65 s 125 m/s (3)1 497 m斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的竖直上抛运动.(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定.(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析. 以雄保学朴调研长.随堂检测1.(多选)关于斜抛运动，下列说法正确的是()A.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动B.可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C.斜抛运动是加速度 a=g的匀变速曲线运动D.到达最高点时，速度为零解析：选ABC根据运动的合成与分解，

14、可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运 动和竖直方向的竖直上抛运动， 也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动，选项 A、B正确；斜抛运动的初速度 vo斜向上，加速度为 g,竖直向下，初速 度与加速度方向不在同一直线上，因此是匀变速曲线运动， 选项C正确；做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向的分速度为0,但仍有水平方向的分速度，选项D错误.2.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的 M N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则()A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比 A的长C. B在最高点的速度比 A在最高点的大D. B在落地时的速

15、度比 A在落地时的小解析：选C.在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重1 2力加速度，故 A、B的加速度相等，选项 A错误；根据h=2gt ,两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项 B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x =vt,故B在最高点的速度比时在竖直方向的速度相等,A的大，选项C正确；根据竖直方向自由落体运动，A B落地D错误.3. 一个物体以初速度v”与水平方向的夹角为 0）做斜抛运动，则它飞行的最大水平距离，即射程为()2 .V0sin 2 9A.g2V0sin9C.gB.D.vosin 29g2Vocos 2 9解析：选A.斜抛

16、运动的飞行时间 t由竖直分运动决定，即2v0sin0 t .t =,故飞出的水g平距离，即射程 s = vot cos 0 =2 .vosin 29B的水平速度大，速度合成后 B在落地时白速度比 A的大，选项4.（多选）如图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，出手时速度大小分别为 Vi、V2、v3,结果都击中篮圈，击中篮圈时篮球的速度方向均沿水平方向,若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是81、82、9 3,则下列说法正确的是（）A. V1VV2VV3B.Vl> V2> V3D.8 1V 8 2V 9 3解析：选BD.篮球的末速度沿水平方向，其

17、逆运动为平抛运动，运动时间2h因高度相同，故时间相等，抛出时竖直分速度Vy=gt相等，抛出时水平分速度x , vx=",由图可知XA>XB>XC,则Vx A> Vx B> Vx C,又出手速度 v= ,x+ v, 则 Vi>V2>V3,选项B正确;Vy 一，一 ,篮球出手时速度的万向与水平万向夹角的正切值tan 0=一,则0 1< 0 2<0 3,选项D正确.Vx5.从某高处以6 m/s的初速度、30°的抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60,求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度.(g 取 1

18、0m/s2)解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60° ,则£=43,即Vy= V33vx= >/3v0Cos 30= *x 6X 2 m/s = 9 m/s .取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则vy = vosin 30由竖直方向位移公式得1h=votsin 30q12=3*1. 2 m 5X1. 22 m=3. 6 m,负号表不落地点比抛出点低.答案：1.2 s 3. 6 m课时彳业学生用书P89（单独成册）一、单项选择题1 .下列关于斜抛运动的说法正确的是（）A.斜抛运动是非匀变速运动B.飞行时间只与初速度有关，水平位移只与初速度和水平方

19、向间的夹角有关C.落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同D.做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：选C.做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度 g恒定，是匀变速曲线运动，A错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故B错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛（下抛）运动，加速度g恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D错误.2 .物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向上为正）随时间变化的图线是选项图中的（）解

20、析：选A.斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零,然后反向又均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，A正确.3 .运动员将标枪以速度 V0斜向上投出，标枪出手时与水平方向的夹角为e ,忽略空气阻力，则标枪在空中成水平方向时的速度大小为（）A. VoB. vosin 0C. VoCOS 0D.无法确定解析：选C.标枪做斜抛运动，可分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动.标枪在空中成水平方向时，其竖直方向速度为零，水平速度不变，为VoCOS 9 ,选项C正确.4 .做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度B,速

21、度为0,加速度向下C.速度不为0,加速度为0D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度解析：选D.斜上抛运动的物体到达最高点时，竖直方向的分速度减为零，而水平方向的分速度不变，其运动过程中的加速度始终为重力加速度，故选项 D正确，选项 A B、C 错误.8 m/s ,且起跳仰角为0 =30° ,B. 2. 4 mD. 1.2 m8 m,故A正确.5 . 一跳高运动员起跳后做斜上抛运动，若初速度为 则该运动员能跳过的最大高度是（g取10 m/s 2）（）A. 0. 8 mC. 1.6 mv0sin 2 fi解析：选A.根据Y= -si-，代入数据可得 Y= 0.2g6.两物体自同一地点分

22、别与水平方向成所达到的射程相等，则它们的抛射速度之比为A. 1 ： 1C,小：1解析：选A.由于二者的射程相等，根据所以两物体抛射速度大小相等，A正确.二、多项选择题7.A.B.C.9 1 = 60、9 2 = 30的仰角抛出，若两物体()8, 1 ： >/3D. 1 ： 3 2 . v°sin 2 0X=,又因为 sin 120° = sin 60° ,g8 m/s 2)()下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是（g= 9.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些即使在最高点附

23、近，每秒钟物体速度的改变量也等于9. 8 m/sD.即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9. 8 m/s解析：选CD由于斜抛运动在运动过程中只受重力作用，其加速度为g=9. 8 m/s 2,所以在任何相等的时间内速度的改变量都相等，故选项A、B错误；任何位置每一秒钟的速度改变量均为A v=g At=9. 8 m/s ,其速度变化率为= g= 9. 8 m/s 2,故选项 C、D 正确.8.如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将 S球以初速度vi水平向右抛出，同时在M点右方地面上 N点处，将S球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在 M N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从

24、抛出到相遇过程中A.初速度大小关系为vi = v2B.速度变化量相等C.水平位移大小相等D.都不是匀变速运动C正确；由于只受重力的作用,解析：选BC.由题意可知，两球的水平位移大小相等,故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等,B正确,D错误；又由Vit=V2xt可知,A错误.9.A、B两个物体都做斜抛运动，已知它们的初速度之比V0A : V0B= 2 ： 1,抛射角 9 A =e b= 60。，则两物体的射高与射程之比分别为（A.hA 3hB- 4B.hA 4hB- 3C.sa 4Sb 1D.sA 1sb 4解析：选bc由斜抛规律知射高y=驾*,故占432 .选项B正确.射程X= V0Sin 2 6 , gSa 4 ，一 , 故STT，选项C正确.io.如图所示，在水平地面上的的速度垂直穿入竖直壁上的小孔a点以跟地面成 e角的初速度vi射出一弹丸，恰好以 V2B,下面说法正确的是（）A.在B点以跟V2大小相等的速度、跟占 八、B.在B点以跟vi大小相等的速度、跟占八、C.在B点以跟Vi大小相等的速度、跟点左侧D.在B点以跟vi大小相等的速度、跟点右侧V2相反的方向射出弹丸,V2相反的方向射出弹丸,V2相反的方向射出弹丸,V2相反的方向射出弹丸,它必定落在地面上的它必定落在地面上的它必定落在地面上的它必定落在地面上的V2= Vicos 0 ,所以以