2019年河南省中考数学试卷及试卷解析

1、河南省2019年中考数学试题姓名班级选择题:1.2的绝对值是（2.3.4.A.-2B.C. 2D.成人每天维生素D的摄入量约为克,数据用科学记数法表示A. 46如图,10 7ABA. 45D. 58B.CD,B.4.6 10 748F列计算正确的是（C.27，则4.6 10 6 D.D的度数为（C. 500.46 10 5A. 2a 3a 6aB.23a 6aD.32 .2 2.25.的是（正面图图-2A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同6.一元二次方程(x1)(x 1) 2x 3的根的情况是(A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实

2、数根7.某超市销售A, B, C, D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元,元元元3元，2元，1元.某天的销售情况如图所示，则这天销 售的矿泉水的平均单价()8.已知抛物线y x2 两点，则n的值为(bx 4经过(-2 , n)和(4, n) )A. -249.如图，在四边形ABC师，AD/ZBQ/ D=90 , AD=4 BC=3 分,10B (3, 4), O顺时针 结束时，别以A, C为圆心，以大于1AC的长为半径 2两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交点O,若点O是AC的中点，则CD的长为( )A. 2 .2D.10.如图，在4OAB中，顶点 O (0, 0) , A (-3, 4)

3、,将OABW正方形ABCDA成的图形绕点 旋转，每次旋转90° ,则第70次旋转 点D的坐标为()A. (10,3)B. (-3,10)C. (10,-3)D. (3,-10)二.填空题11 .计算：74 21 =x12 .不等式组21 的解集是x 7 413 .现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子 中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是14 .如图，在扇形 AO冲，/AOB=120 ,半径。位弦AB于点D, 且O(XAQ若OA=2V3,则阴影部分的面积为15 .如图，在矩形 ABC前，AB=1,

4、BC=a,点E在边BC是，且BE=3a,连接AE,将 ABE沿AE折叠，若点B的对应点B'落在矩形5ABCD勺边上，则a的值为解答题16 .先化简，再求值x2 2x2x 4x 417 . 如图，在 ABC, BA=BC /ABC=90 ,以AB为直径的半圆。交AC于点D,点E是BD上不与点B、D重合的任意一点，连接 AE 交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G(1)求证： ADm ABDG(2)填空：若AB=4,且点E是BD的中点，则DF的长为 取AE的中点H,当/ EAB的度数为时，四边形OBE两菱形.a七年级成绩频数分布直方图:18 .某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识

5、的掌握情况， 从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制) 进行整理、描述和分析.部分 信息如下：b.七年级成绩在70 x 80这一组的是:7072 74 75 76 7677777778 79c.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：年级平均数中位数七m八根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有人;(2) 表中m的值为(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理 由；(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七 年级成绩超过平均数分的人数.19 .数

6、学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像 (塑像中高者)的 高度，如图所示，炎帝塑像 DE在高55m的小山EC上，在A处测得 塑像底部E的仰角为34。，再沿AC方向前进21m到达B处，测得 塑像顶部D的仰角为60° ,求炎帝塑像DE的高度(精确到1m.参考数据：sin34 cos34 tan34石二）20 .学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖 品共需210元,(1)求A、B两种奖品的单价;(2)学校准备购买A B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于 B奖品数量的13请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。21

7、 .模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具。对于m的取值 范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形” 的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为4,得xy=4,即y 4 ；由周长为m ,得2(x y) m即y x m ,满足要求的(x , y ) x2应该是两个函数图象在第象限内交点的生标(2)画出函数图象函数y 4 (x>0)的图象如图所示，而函数y x m的图象可由 x2y x平移得到。请在同一直角坐标系中画出直线y x(3)平移直线y x,观察函数图象当直线平移到与函数y - (x>0)的图形有口t一交点(

8、2, 2)时， x周长m的值为在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况请写出交点个数及对 应周长m的取值范围。(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围是22 .在ABC , CA=CB /ACB=x ,点P是平面内不与点 A C重合 的任意一点，连接AP,将线段AP绕点逆时针旋转口得到线段 D只 连接D只BQ CP(1)观察精想如图1,当 =600时，BD的值是,直线BD与直线CP相交 CP所形成的较小角的度数是 (2)类比探究如图2,当 =900时，请直接写出 型的值及直线BD与直线CP相交 CP所形成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由(3)解决问题当 =90

9、6;时，若点E、F分别是CA CB的中点，点P在直线EF上, 请直接写出点C P、D在同一直线上时 股的值CPC图123 .如图，抛物线y ax2 |x c交x轴于A、B两点，交y于点C,直 线y 1x 2经过点A C.2(1)求抛物线的解析式：(2)点P是抛物线上一动点，过点 P作x轴的垂线，交直线AC于 点M设点P的横坐标为m 当 PC娓直角三角形时，求点P的坐标;作点B关于点C的对称点B' B'到该直线的距离都相等。当点 B不重合时，请直接写出直线1:则平面内存在直线1 ,使点M B、 P在y轴右侧的抛物线上，且与点 y kx b的解析式（可用含m的式备用图子表示）201

10、9年河南省普通高中招生考试数学参考答案一、选择题三、能答题16.解：原式=川-：+2+必g X-2 x-2r3 .(r-2r,t-2 Hx-2)=3X当* =百时,限式嗑M17.证明 "8是00的H径二/9用=钠。 NJDA = "DG = 9(r ：BA = BC ,点。足/IC的中点 Z/f 8c = 90。/. AD = BD又 r /DAI： "DBG:4DF4BD(j "Sa)4-2& 30 (I) 23 77.5(3)学生中的成绩引上更靠临理由如学,学生中的或缎大广匕年级成绩的中位数.学生乙的成"小尸八年级成绩的中位数学生中

11、的成绩搏名史微的格5级成”心过丫均数W9分的fj 224人.19.解：由题意可得/8 = 2hn £C = 5Sm, Z£C = 34°./MC = 600谀炎帝型腺。£的高发心工“i.则QC = (x+55)m在 Rt&IC£ 中,tanZ£JC = = 77 /IC JC-tan Z.EAC貂 82.C9m.8C=/1C-/186I.0911队fl： RtAfiCD 中,tan 4c3D -雅 oC.CO= I4ii ZC«/>= >1.09hut60 -105.69111即 k+5a 105.69设

12、炎帝也像。£的高度为51m.20. (I)解：2 A种奖品供单.价为x元，B种奖显的小价为J元px+2«120|5x+4r = 2i0.r = 30y = 15答:设A种奖品的电价为30心B种奖品的总价为15元.(2)设A种奖品为。个.B种奖品为(30-a)个，总费川为。号 30-m 30-C0解存：7.54。430所以电费用/二3加 15(30 -= 1 450vl5>0 WEB。的增大血珀大又，为正整数，%。=8时,犷状小jitni n 为30-822 (个)答，我省钱的购买方案为，A种奖品8个R种奖品22个.21.一(2)3)8。个交点时.0<”?<

13、8 ： 2个交点的时小>8(4)22.解：（1）1： 60°（2）器=6.在线必与C相交所成府用底是45。理山如卜：©收Q/C尸相攵于点AC ' BD父、* N.H h&mui. 足等概工用三m形/8一 45°.AD 2vCACff. N"力=。=90°4C。是等腺r（角:加形：.£CAB4.号=噂vZCiP= NPAD NCAD = 45° + ZCAD. /RAD = £BAC ZCAD = 45° + £CAD.pacdahv. PA AC 41乂初二前,下:dPCs

14、gDB.弟=笔=a. 4PCA = BD：ZANB=，DNC"CMN = NC4B = 45。即Rm RDqC7相飞所成的向世是45。疔上所述. 空二& ,“线8力。（,。相交所成的角度走45。.（3） 2,& 或2-623.解：(1)由直线可知d (-4. 0) . C (0, -2),二次函数经过人C两点,16a-2+c=0解得，“4c = -2抛物线的解析式为1 = ：/+ ；刀2(2)由眼京可知“点处不可能是近角.所以分两冲情况:(i)若ZAm(=90。时.则"：+.r-2 = -2 42解.1=0 (安去)./=一2点堂标为( -2. -2)(ii) ;7ZWC/ =