工程力学 刚体静力学习题课

1、精选ppt1平面一般力系习题课平面一般力系习题课一、力线平移定理是力系简化的理论基础一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 平衡; 0, 0OMR合力矩定理合力矩定理)()(1iniOOFmRm; 0, 0; 0, 0OOMRMR或合力（主矢）; 0, 0OMR合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果二、平面一般力系的合成结果小结：小结：精选ppt2一矩式一矩式 二矩式二矩式 三矩式三矩式三、三、 0)(00FmYXO0)(0)(0FmFmXBAA,B连线不连线不 x轴轴0)(0)(0)(FmFmFmCBAA,B,C不共线不共线平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程平面平行

2、力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 0X0)(0FmYA0)(0)(FmFmBABA连线不平行于力线精选ppt3平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 0)(FmA00YX平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程0im四、静定与静不定四、静定与静不定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数 = 未知力数目为静不定五、物系平衡五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体由整体 局部局部 单体单体精选ppt4六、解题步骤与技巧六、解题步骤与技巧 解题步骤解题步骤 解题技巧解题技巧 选研究对象选研究对象 选坐标轴最好

3、是未知力选坐标轴最好是未知力 投影轴；投影轴； 画受力图（受力分析）画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上取矩点最好选在未知力的交叉点上; 选坐标、取矩点、列选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性；充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。平衡方程。 解方程求出未知数解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。灵活使用合力矩定理。七、注意问题七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在；力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。精选ppt5例1 解解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)CD水平均质梁

4、重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a)2PABCDCDAB1P八、例题分析八、例题分析精选ppt6取 梁，其受力图如图 (c)AB若这样画，梁 的受力图又如何改动?AB 杆的受力图能否画为图（d）所示？CD精选ppt7例2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图CBAB,解解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示CB精选ppt8系统整体受力图如图（d）所示取左拱 ,其受力图如图（c）所示AC精选ppt9考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示ACAC此时整体受力图如图（f）所示精选ppt1

5、0讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g） （h）（i）精选ppt11例3不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a)解解：绳子受力图如图（b）所示精选ppt12梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示精选ppt13整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？精选ppt14解解： 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩点、Bxy,B点 列方程为: 解方程得 0X; 0BX0Bm0DEPMB)mN(100011000BM 0Y; 0PYBPYB 例例4

6、已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？精选ppt15 受力如图 取E为矩心，列方程 解方程求未知数045sin, 0EDPCESmoCAE)N(14141707. 01100045sinCEEDPSoCA再研究CD杆精选ppt16例例5 已知已知:P=100N. AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水平, ED铅垂,BD垂直于 斜面； 求求 ?和支座反力？解解： 研究整体 画受力图 选坐标列方程 BDS02 . 15 . 2, 0PYmAB0sincossin , 0PYXXAA5

7、322 . 1 cos ;5426 . 1 sinADCDADAC而N48 ;N136 :AAYX解得精选ppt17再研究AB杆，受力如图0sin , 0ACYCBSmABC由N7 .106549 . 06 . 1)48(sin:BCACYSAB解得精选ppt18例7已知：AC= =CB= = l, ,P= =10kN;kN;求：铰链A和DC杆受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，画受力图. 0 xF 0yFcos450AxcFFosin450AycFFFo0AMcos4520cFlFl o解得kN10,kN20,kN28.28AyAxCFFF精选ppt19例8已知：110,P kN2

8、40,P kN尺寸如图；求： 轴承A、B处的约束力.解： 取起重机，画受力图. 0 xF 0yF0AM 0AxBFF120AyFPP125 1.53.50BFPP 解得50AyFkN31BF kN31AxFkN精选ppt20例9已知：, , ,;P q a Mqa求： 支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图. 0 xF0AM 0yF0AxF解得0AxF4220BFaMPaqa a解得3142BFPqa20AyBFqaPF解得342AyPFqa精选ppt21例10已知:F F=20kN,q=10kN/m,20mkNML=1m;求:A,B处的约束力.解:取CD梁,画受力图.0CMsin60c

9、os30202BlFlqlFl oo解得 F FB B=45.77kN=45.77kN精选ppt22解得kN89.32AxF 0iyFsin602cos300AyBFFqlFoo解得kN32. 2AyF 0AM22sin603cos3040ABMMqllFlFloo解得kN37.10AM取整体,画受力图. . 0ixFcos60sin300AxBFFFoo精选ppt23例11已知：P , a ,各杆重不计；求：B 铰处约束反力.解：取整体，画受力图0CM20ByFa解得0ByF取ADB杆，画受力图取DEF杆，画受力图0DMsin4520EFaFao得sin452EFFo精选ppt240ixFc

10、os450EDxFFo得cos452DxEFFFoBMo20DxFaFa得2DxFF对ADB杆受力图0AM20BxDxFaFa得BxFF 精选ppt25例12已知： 荷载与尺寸如图；求：每根杆所受力.解：取整体，画受力图.0ixF0AxF0BM85*8 10*6 10*4 10*20AyF得20AyFkN0iyF400AyByFF得20ByFkN求各杆内力取节点A00iyADixACFFFF精选ppt26取节点C000iyCFixCDFFFF取节点D0,0iyDFDEixFFFF取节点E00iyEGixEFFFFFLL精选ppt27例例11 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？ 解解：由零杆判式0adcSSS研究A点： 0Y由045cosPSobPSb2精选ppt28例例12 已知：连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重 求：A ,B和D点的反力