工程静力学基础

1、主讲教师主讲教师: : 刘刘 桂桂 霞霞Tel.:-mail: 工工 程程 力力 学学 Engineering Mechanics台北台北101101高楼，高高楼，高508508米，米，地上地上101101层，地下层，地下5 5层，层，是目前全世界第二高的是目前全世界第二高的摩天大楼。其英文名称摩天大楼。其英文名称TAIPEI 101TAIPEI 101除代表台北，除代表台北，还有还有“TechnologyTechnology、ArtArt、InnovationInnovation、PeoplePeople、EnvironmentEnvironment、Identit

2、yIdentity”（科技、艺术、创新、（科技、艺术、创新、人性、环保、认同）之人性、环保、认同）之意义。意义。防震措施防震措施方面，台北方面，台北101101采采用新式的巨型结构用新式的巨型结构（megastructuremegastructure），在），在大楼之四个外侧分别各有大楼之四个外侧分别各有二支巨柱，共八支巨柱，二支巨柱，共八支巨柱，每支截面约每支截面约3 3米长、米长、2.42.4米米宽，自地下宽，自地下5 5楼贯通至地上楼贯通至地上9090楼，柱内灌入高密度混楼，柱内灌入高密度混凝土，外以钢板包覆。凝土，外以钢板包覆。 调谐质块阻尼器调谐质块阻尼器因适应高空因适应高空强风及台

3、强风及台风风吹拂造成的摇吹拂造成的摇晃台北晃台北101101设置了设置了“调谐质块阻尼器调谐质块阻尼器”（tuned mass dampertuned mass damper，调质阻尼器），是在调质阻尼器），是在88-9288-92楼层挂置一个重楼层挂置一个重达达660660吨的巨大钢球，吨的巨大钢球，利用摆动来减缓建筑利用摆动来减缓建筑物的晃幅。物的晃幅。吉隆坡双峰塔，高吉隆坡双峰塔，高452米米迪拜塔，迪拜塔，又名又名哈利法塔，哈利法塔，有有160160层，总高层，总高828828米，比台北米，比台北101101足足高出足足高出320320米，为世界米，为世界第一高塔。第一高塔。 鸟鸟 巢

4、巢钢结构外罩支撑起庞大的屋顶结构，两层膜结构。钢结构外罩支撑起庞大的屋顶结构，两层膜结构。外层：外层：ETFEETFE膜，遮挡风雪；内层：膜，遮挡风雪；内层：PEFTPEFT膜，安装在外膜，安装在外膜下方膜下方1212米处。顶蓬膜厚：米处。顶蓬膜厚：0.250.25毫米毫米。水立方：水立方：ETFEETFE膜结构膜结构ETFEETFE膜膜即通常说的即通常说的“聚氟乙烯聚氟乙烯”。这种材料耐。这种材料耐腐蚀性、保温性俱佳，自清洁能力强。国外的抗老腐蚀性、保温性俱佳，自清洁能力强。国外的抗老化试验证明，它可以使用化试验证明，它可以使用15至至20年。而这种材料也年。而这种材料也很结实，据称，人在上

5、面跳跃也不会损伤它。同时很结实，据称，人在上面跳跃也不会损伤它。同时由于自身的绝水性，它可以利用自然雨水完成自身由于自身的绝水性，它可以利用自然雨水完成自身清洁，是一种新兴的环保材料。犹如一个个清洁，是一种新兴的环保材料。犹如一个个“水泡水泡泡泡”的的ETFE膜膜具有较好抗压性，厚度仅如同一张纸具有较好抗压性，厚度仅如同一张纸的的ETFE膜膜构成的气枕，甚至可以承受一辆汽车的重构成的气枕，甚至可以承受一辆汽车的重量。气枕根据摆放位置的不同，外层膜上分布着密量。气枕根据摆放位置的不同，外层膜上分布着密度不均的镀点，这镀点将有效的屏蔽直射入馆内的度不均的镀点，这镀点将有效的屏蔽直射入馆内的日光，起

6、到遮光、降温的作用。日光，起到遮光、降温的作用。 秦皇岛奥体中心秦皇岛奥体中心体育场看台挑蓬屋盖采用体育场看台挑蓬屋盖采用2424根混凝土柱上立钢柱根混凝土柱上立钢柱与悬索钢绗架组合结构，上覆弧形膜。建筑造型与悬索钢绗架组合结构，上覆弧形膜。建筑造型力图体现力图体现 建筑艺术建筑艺术的完美和科学技术的含量。的完美和科学技术的含量。 北京工业大学体育馆北京工业大学体育馆屋顶犹如贝壳屋顶犹如贝壳 体育馆主体结构形式为钢筋混凝土体育馆主体结构形式为钢筋混凝土框架结构，屋盖为空间张弦索撑网壳结框架结构，屋盖为空间张弦索撑网壳结构构( (跨度达跨度达9393米米) )，支撑于角度等分的圆，支撑于角度等分

7、的圆周周( (直径直径9393米米) )上的上的3636根钢筋混凝土圆柱根钢筋混凝土圆柱上，热身馆屋盖为单层钢网壳结构，支上，热身馆屋盖为单层钢网壳结构，支撑于角度等分的椭圆撑于角度等分的椭圆( (长轴长轴5757米、短轴米、短轴4141米米) )上的上的2020根钢筋混凝土圆柱上，整根钢筋混凝土圆柱上，整个穹顶的内侧直径为个穹顶的内侧直径为9393米，外侧直径为米，外侧直径为9898米，这一长约米，这一长约150150米、宽约米、宽约120120米的钢米的钢结构还创造了世界建筑史上的纪录结构还创造了世界建筑史上的纪录世界上跨度最大的预应力弦支穹顶，世界上跨度最大的预应力弦支穹顶，最大跨度达最

8、大跨度达9393米。米。 渔网状穹顶结构渔网状穹顶结构 鳐鱼出世鳐鱼出世北京理工大学体育馆北京理工大学体育馆金属屋顶和屋墙，金属屋顶和屋墙，3道保温层，将道保温层，将3种不同厚度、密度的种不同厚度、密度的保温材料按其特性与其他材料穿插放置，保温效果比国保温材料按其特性与其他材料穿插放置，保温效果比国家规定的标准高出一倍多，同时又有极好的消音效果。家规定的标准高出一倍多，同时又有极好的消音效果。绿绿色，色，节节能能 主比赛厅采用了主比赛厅采用了门式钢架结构门式钢架结构，形成高低错落的造，形成高低错落的造型，并充分地利用了屋面的造型特征，形成了效果极佳的型，并充分地利用了屋面的造型特征，形成了效果

9、极佳的自然采光和通风效果。自然采光和通风效果。 中国农业大学体育馆中国农业大学体育馆技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体变形固体 学习要求学习要求1、记笔记、记笔记2、先读书，后做作业，按时交作业、先读书，后做作业，按时交作业 步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确3、课前要预习，上课要带书，讲授、自学和讨论、课前要预习，上课要带书，讲授、自学和讨论 相结合相结合4、上课要集中精力，认真听，重点记、上课要集中精力，认真听，重点记诀窍：

10、诀窍：无他，惟手熟耳。无他，惟手熟耳。 Theoretical Mechanics Classical Mechanics 经典力学 Newtonian Mechanics 牛顿力学返回返回波普波普（A.Pope,16881744) 物体在外力作用下的运物体在外力作用下的运动规律，并建立运动与受力动规律，并建立运动与受力之间的定量关系。之间的定量关系。 物体在外力作用下的平衡规律物体在外力作用下的平衡规律 理论力学第一章第一章工程静力学基础工程静力学基础静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。建立

11、各种力系的平衡条件的科学。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅

12、取决于变一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。形的大小，而且和问题本身的要求有关。2 2、刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体1 1、平衡平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。3 3、力力力是物体相互间的机械作用，其作用力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改

13、变。结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1(N) 1N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。1 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念定位矢量FA第一

14、章 受力分析刚体和力的概念运动效应运动效应1F2F2F1F变形效应变形效应A）运动状态的改变；）运动状态的改变；B）物体形状的改变；）物体形状的改变；ACFCAF基本概念基本概念力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能和一个力系等效在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。的一个力。公理公理 1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。作用

15、于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。力为边构成的平行四边形的对角线确定。力的另一定义力的另一定义21FFFR1 12 2 静力学公理静力学公理公理公理 2 2 二力平衡条件二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反且在同一要条件是：这两个力的大小相等，方向相反且在同一直线上。直线上。给出最简单的给出最简单的一个平衡力系一个平衡力系21FF1 12 2 静力学公理

16、静力学公理公理公理 3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。并不改变原力系对刚体的作用。推论推论 1 1 力的可传性力的可传性 滑滑 移移 矢矢 量量1 12 2 静力学公理静力学公理推论推论2 (2 (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。这个点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A= =证明：证

17、明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 11 12 2 静力学公理静力学公理公理公理 3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理力系简化的手段力系简化的手段公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。个物体上。公理五公理五 ( (刚化公理刚化公理) ) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形

18、但平衡的物体变成刚体（刚化），如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。其平衡不受影响。1 12 2 静力学公理静力学公理FF宇宙中的作用都是成对的宇宙中的作用都是成对的刚体的平衡条件是变刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件形体平衡的必要条件1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束约束：4 4、约束反力约束反力：5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成的、限制非自由体由周围

19、物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。 基本概念：基本概念：大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一作用点在物体与约束相接触的那一点。点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N21 1、柔绳、链条、胶带构成的约束：、柔绳、链条、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束约束特点约束特点: :抗拉不抗压抗拉不抗压

20、约束反力约束反力: :沿绳索方向背离受力物体沿绳索方向背离受力物体. .绳索、链条、皮带绳索、链条、皮带柔性约束柔性约束Cable ConstraintCable Constraint2 2、理想光滑接触面约束、理想光滑接触面约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束FFF1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束 约束反力约束反力: :沿接触面公法线方向指向受力物体沿接触面公法线方向指向受力物体. .光滑面约束光滑面约束Smooth Surface ConstraintSmooth Surface Const

21、raint 滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）光滑面约束光滑面约束Smooth Surface ConstraintSmooth Surface Constraint 3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束A AB BA AB B1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束F(1) (1) 固定铰链支座：固定铰链支座：1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束约束特点约束特点: :限制物体在支坐处的位移限制物体在支坐处的位移, ,但不限制物体绕铰链的转动但不限制物体绕铰链的转动. .约束反力约束反力:

22、:两个相互垂直的分力两个相互垂直的分力. .xFyFyFxFyFxF固定铰支座固定铰支座(2) (2) 活动铰链支座：活动铰链支座：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力NFNF约束特点约束特点: :不限制物体绕铰链的转动不限制物体绕铰链的转动, ,同时允许物体沿接触面的切同时允许物体沿接触面的切 向有微小位移向有微小位移. .约束反力约束反力: :沿法向指向或背离受力物体沿法向指向或背离受力物体. .活动铰支座活动铰支座Sliding Hinged- Support Sliding Hinged- Support （辊轴支座）辊轴支座）1 13 3

23、 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束(3) (3) 铰连接：铰连接：xFyF约束特点约束特点: :限制物体在连接处的相对位移限制物体在连接处的相对位移, ,但不限制物体间的相对但不限制物体间的相对转动转动. .约束反力约束反力: :两个相互垂直的分力两个相互垂直的分力. .光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical PinConstraint Of Smooth Cylindrical Pin圆柱铰链圆柱铰链AAXAYAAFNFNFNFxFy铰连接铰连接光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例常见的几种类型的约束常

24、见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力向心轴承向心轴承约束特点约束特点: :不限制物不限制物体沿轴向的位移和转体沿轴向的位移和转动动, ,但限制轴沿径向但限制轴沿径向的位移的位移. .约束反力约束反力: :沿轴直径沿轴直径方向的两个相互垂直方向的两个相互垂直的分力的分力. .常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力止推轴承止推轴承约束特点约束特点: : 限制轴限制轴沿径向及轴向的位沿径向及轴向的位移移. .约束反力约束反力: :三个相三个相互垂直的分力互垂直的分力. .4 4、光滑球铰链约束：、光滑球铰链约束：A AB BN N常

25、见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力约束特点约束特点: :限制物体在铰链处的任意位移限制物体在铰链处的任意位移, ,但不限制物体沿但不限制物体沿任意方向的转动任意方向的转动. .约束反力约束反力: :三个相互垂直的分力三个相互垂直的分力. .A AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、链杆约束：、链杆约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力约束特点约束特点: :自重不记自重不记, ,仅在两端与其他物体铰接且不受仅在两端与其他物体铰接且不受任何外力任何外力. .约束反力约束反力: :沿两

26、铰连线方向沿两铰连线方向. .连杆支座连杆支座连杆支座的约束力连杆支座的约束力沿连杆中沿连杆中心线，指向不定。心线，指向不定。翻斗车翻斗车连杆支座连杆支座常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力6 6、插入端约束：、插入端约束：画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）画物体简图，并画物体简图，并标注标注2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，

27、按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）注意：注意：对所有的力都要标注。对所有的力都要标注。B BA A C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3) (3) 作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力： C C1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮摩擦不计的理想

28、滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的光滑斜面上，绳的一端挂着重为的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受力的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。QDTDTPNFETETCFBC解：解： 1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDABADH例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链连都用铰链

29、连接，底边接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图1 113(a)13(a)所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图ECABDFBFCF二二力力构构件件FBFAFAyFAxFBFF1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图例题例题1-31-3 如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷设各拱桥的自重不计，

30、在拱上作用有载荷F F，试分别，试分别画出左拱和右拱的受力图。画出左拱和右拱的受力图。1. 1. 右拱右拱 BC BC 的受力图的受力图解：解：CFBF2. 2. 左拱左拱 AC AC 的受力图。的受力图。CFCFPAxFAyFPAF第一章 受力分析结论与讨论下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？下图物体的受力图是否有错误？怎样改正？例题例题1-41-4 如图所示压榨机中，如图所示压榨机中，杆杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重的长度相等，自重忽略不计。忽略不计。A A ，B B，C C ，E E 处处为铰链连接。已知活塞为铰链连接。已知活塞D D上受上受到油缸内的总压力为到油缸内的

31、总压力为F F = 3kN= 3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l l =1500 mm=1500 mm。试。试画出杆画出杆AB AB ，活塞和连杆以及，活塞和连杆以及压块压块C C 的受力图。的受力图。EABCllh1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图CxyyxBA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。2. . 活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3. . 压块压块 C 的受力图。的受力图。B1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图DEABCllhBAFAFFABFBCFCBFCyFCxFDFFFBFAyFAxFAxFAyFEFFDFFBFAyFAxFCFCFBFFCFDF1G2GDF3整体受力图。整体受力图。