传递过程原理业题和答案

1、?化工传递过程原理(H)?作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动.设 r表示径向距离,y表示自管壁算起 的垂直距离,试分别写出沿r方向和y方向的、用(动量通量)=-(动量扩散系数)X(动量浓度梯度)表示的现象方程.1. (1-1) 解:d(讪T V/du(y / , u . /,> 0)dydyd(Pu)/du(rv , U 八dr< 0)T = -V-dr2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性.2. (1-3)解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:jA-DAB.dyd(讪dyq/ Ad( Cpt)dy1.它们可以共同表示为：通量(1-3)(1

2、-4)(1-6)=(扩散系数)x(浓度梯度)；2. 扩散系数Dab具有相同的因次,单位为m2/s ；3传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t对时间,的全导数和随体导数,并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义.3. (3-1)解：全导数：dt _ :t :t dx :t dy :t dz 小 J xC :y d :zd随体导数：Dt:t:t:t:tuuuDvvux ：x 叽yuz：z物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;屠一表示测量流体温度时'测量点以任意速度屠、变、吏运动所测得的温度随时间的变化率Dt 表示测量点随流体一起运动且速度 ux二空、

3、7; x测得的温度随时间的变化率.4.有以下三种流场的速度向量表达式,试判断哪种流场为不可压缩流体的流 动.(1) u(x,y,z) =(x22“ (2xy “)j(2) u(x,y,z) =2xi (x z)j (2x 2y)k(3) u(x, y)二 2xyi 2yzj 2xzk4.(3-3)解：不可压缩流体流动的连续性方程为：= 0 (判据)1. u = 2x-2x = 0,不可压缩流体流动；2. ' = -2 0 02,不是不可压缩流体流动；-=0,不可压缩3. u = 2y+ 2z + 2x = 2(x+y+z) = * 十tl 厶宀0,不是不可压缩5.某流场可由下述速度向量

4、式表达:.?u(x, y, z,8)=xyzi +yj _3z8k = xyz + yj 3z& k试求点(2, 1, 2, 1 )的加速度向量.Du Du Du y - Du 5.(3-6)解: Dui j >kD-444 nuxD : ' ux : x uy ： y % z= O+xyzyz+ y x)z ® z( xy二xyz yz1 _3 )DUyDUp-3z (-)(,3=) z32(-31)DU =xyz(yz V3)i yj 3z(32-1)kD vDu(2, i, , ii) 12kUb流体在两块无限大平板间作一维稳态层流.试求算截面上等于主体流

5、速 的点距板壁面的距离.又如流体在圆管内作一维稳态层流时,该点与管壁的距离为多少?6.(4-2)解：(1)两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为:U = Umax 1-( )2-y. 一y、2取 u 二 Ub,吒2)yo 那么与主体流速ub速度相等的点距板壁面的距离为:L = y° - y 二 y°(1 一可)(2)对于圆管的一维稳态层流,有U -UmaxUp卜心竹取u二Ub,解之得:7.某流体运动时的流速向量用下式表示:u(x,y)二 2yi 2xj试导出一般形式的流线方程及通过点2, 1的流线方程.7.( 4-7)解：Ux=2y,Uy=2xdxdyUxuydydxU

6、y 2xUx 2y别离变量积分,可得:此式即为流线方程的一般形式:将点2,1代入,得:1=4 c= c = -3=y2 =x2 -3&某不可压缩流体作平面流动时的速度分量ux=3x,uy =-3y,试求出此情况下的流函数8.(4-9)解:-3y;u-3x_xuyd x yd孜狀(3y(y d x) x d y=3d (xy)-=3x y c9. 常压下温度为20C的水,以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面外表,试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离Xc值的范围.常压下 20C水的物性：998.2kg/m3,J =100.5 10°Pas&卩Re冷9. (5-1)解：

7、xc乞u0 Rex -2 1053 106 xc =0.04,0.60m10. 常压下,温度为30C的空气以10m/s的流速流过一光滑平板外表,设临界雷 诺数为3.2为05,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度此题条件下空气的物性：1.165Kg/m3, 1.86 10Pa.s10. (5-3)解：(1)为=0.4mReXi0.4 10 1.1651.86 10“= 2.505 105:ReXc为层流边界层1 1= x =4.64x1 Rex =4.64 0.4 (2.505 105)一2=3. 7 1m()(2) x2

8、 =0.8mRex =2ReX -5 105 Rex -3.2 10521c为湍流边界层11. 温度为20C的水,以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板外表,试求算:(1) 距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度；(2) x=00.3m 段平板外表上的总曳力设Rex5 105 ;物性见第9题c11. (5-4)解：(1) x 0.15mRex10.15 1 998.2100.5 10°= 1.49 105：Re兀为层流边界层1二=4.64NRex =1.80 10“(m)1=5为 Re勺二 1. 9 41n0 ()(2)为=0.3mRex2Rex 2.98 1

9、05 ： Rex2xlxc为层流边界层1二、x2 = 4.64x2 Rex, =2.55 10“(m)1=5x Rex22 =2.75 10“(m)1(3) cD =1.292Re2 =2.37 10-b L = 2. 3 79 9 8. 22 1x20. 3二 Fd =0. 354( 0. N6412.流体在圆管中作湍流流动,右速度分布方程可表示为：U =(丫7,式中U maxriri表示圆管的半径,y表示速度为u的点距管壁的距离.试证实截面上主体流速为Ub与管中央流速 Umax的关系为：Ub=0.817Umax12.(6-5)证:UbudA=A Ariri2 0i1Umax(')7

10、C dy 2 (r- y)riri2Umaxri0(y)7dy 2 (riri*Uma"y 汕22 Umax G1ri0(y76 8A 7 - y 7 斤)dy二 Umax47 rri87y151702 r727_7Umax8 riri277= 2(8 -石)Umax =Ub =0. 8 1u7nax13.在平板壁面上的湍流边界层中,流体的速度分布方程可表示为:试证实该式在壁面附近即y-0处不能成立.13. 6-9证：壁面附近为层流内层,故满足:s£xdy67s不存在该式在壁面附近y?0 不能成立3R 宀I.11 2. 7 41.86fo1.7790 1 2 00 014.

11、常压和303K的空气,以0.1m/s的体积流率流过内径为100mm的圆管,对 于充分开展的流动,试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度.此题条件下空气的物性：1.165Kg/m3, 1.86 10Pas卄n214. (6-8 ) 解：ub 二Q/A=0.1/(0.1 ) =12.74(m/s)415该流动为湍流u* =u= 12. 74 4. 81 f = 0.046Re 5 = 0.046 (79790) 5 = 4.81 100.R6 2 5/层流内层：u = y = b u28 14.) m5 匸86% u* 1. 1 65 0. 625缓冲层：'缓一 y缓层流内层一一= &#

12、39; 缓=5、.层流内层=6.39 10( m)湍流中央：湍二-6、；层流内层=0.049亦)15. 温度为20C的水流过内径为 50mm的圆管,测得每米管长流体的压降为1500N/m2,试证实此情况下的流体流动为湍流,并求算：(1) 层流底层外缘处水的流速、该处的 y向距离及涡流粘度；(2) 过渡区与湍流中央交界处水的流速、该处的 y向距离及涡流粘度;(3) r=ri/2 ( ri为圆管半径)处水的流速、涡流粘度和混合长的值.此题水的物性：? = 998.2kg/m3,亠-100.5 1O'Pas提示：Ub=u*(2.5l1.75)v1500 0色=18.75N/m2 (见书2 2

13、P1-12a)Pu*18.75 =0.137(m/s)998.215. (6-6, 6-7)解：s 二士几0. 0 53. 0 29 9 8.4 00 0流动为湍流u 二 y =5芽5u =5 u* = 0.1 3 750.m85(r. u *Ub 二 u* (2 . 5卄1.75) m3s0 2 (v 0 0. 55J100. 5 二°3. 6 7 150m()9 9 8. 2 0. 1 370 (v层流内层无湍动)2. y =30为湍流中央u =2. 5 lyn 5. 52. 5 l n 305=u =1 4u * = 0. 1 3 71=4m 9s2 (30 卩54- y3.6

14、7 10 一 6 =2.2 10(m)Pu*l=0.4y=0.4 2.2 108.8 10(m)b3 7 5 & 41 0du _ 2. 5u *2. 50.d 厂 y 一 2. 2 1 勺|2齐(8. 8伏2)0. 1 5 6： 1 0 -1m2 S51 0 (/ )3.ri+y =2,y匹 0.137 998.222 1 00.5 1 0'.7 10330u =2.5ln y 5.5 =2.51 n1700 5.5 = 24.1=u = u u* =0.137 24.1 = 3.3(m/s)0.05叶0.4诗du 2.5u*27.4dy y2 du_3 2_4 2；-1(5

15、 10 )27.4 =6.85 10_(m / s)dy316.有一半径为25mm的钢球,其导热系数为 43.3W/m K,密度为7849kg/m , 比热为0.4609 kJ/kg,钢球的初始温度均匀,为700K,现将此钢球置于温度 为400K的环境中,钢球外表与环境之间的对流传热系数为11.36 W/m2 K.试求算1小时后钢球所到达的温度.432113316. (8-7)解：V/Ar0/4二r0r025 10 = 8.3 10333B h(V£AL 11.>38.2.02 1®0. 1k43.3可用集总热熔法进行求解F022(V/A)2：cp(V/A)243.3

16、 3600327849 460.9 (8.3 10 一)2=6. 2 55 1 0= exp _BjF0 =0.253t -tbt -400t° -tb 一 700 -400二 t -475.8K17. 常压和394K下的空气流过光滑平板外表, 平板壁面温度为373K,空气流速 uo=15m/s, Rex =5X05.试求算临界长度Xc,该处的速度边界层厚度6和温 度边界层厚度:t,局部对流传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的值.注：tm=(394+373)/2=383.5K, tm 下空气物性：= 0.922kg /m3 ,二=2.24 10Pas,0.687,K=3.27

17、X 10-2W/m KRexc 卩102.24<10c 、17.(9-4)解XU=0.922 15= 0.81(m)1=§ = 4. 6x|R = 巧.s3 m0 ()1、/、t 二 pJ二 t = Pr =5.3 10“ 0.687 = 6.0 10J3(m)n =0. 3弭 Re ' Pr cX3 27 N10 '1= 8.36W/m2 K= 0.332 3(5 105)2 0.6870.81二 hm = 2hx = 1 6. W/2 m2/ K18. 某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过.油类液体的均匀温度 为293K,平板壁面维持353K.设

18、Re =5X105,在边界层的膜温度下液 体密度为750kg/m3,粘度为3X10-3Pas,导热系数k为0.15W/m K,比热 Cp 为 200J/kg K,试求算：(1) 临界点处的局部对流传热系数 hx；(2) 由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量18. ( 9-7)Xc =Rex 卜 5“05x3x10,上2m750 1Pr=a3 1 0s 20040.=> hx = 0. 3 32-XcR2e3 PrWT7.n95K /(2)q A hm(ts-t°) = 2hxc(ts-t°)-2 27.95 (353- 293)=3354W / m22.5m的

19、圆管,管面温度恒19.水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长度为定,为320K,水的进、出口温度分别为 292K和295K,试求算柯尔本jH因数的值.此题水的物性：?=998kg/m3, J =98.55 10Pasdu0.025 2 998 “ “419. (9-13)解：Redb55.06 104 4000卩98.55 心05管内流动为湍流1 1f = 0.046Re5 =0.046 (5.06 10冷一5 =5.27 10f.jH2.63 5 1 020. 试证实组分A、B组成的双组分系统中,在一般情况下进行分子扩散时(有 主体流动,且Na工Nb),在总浓度C恒定条件下,Dab=D

20、ba.dx20. (10-4)证实： Na = C Dab a XA(NA Nb) dz(1)dxNb = -C DB' xB( N A Nb)dz(1) + (2):dxAdxBNa Nb =-C(Dab JDba / ) Xa Xb N(a Nb )dzdzXa Xb =1dxAdxBdzdzDab竽Dba芽dzdzDab = Dba21.将温度为298K、压力为1atm的He和N2的混合气体,装在一直径为5mm、 长度为0.1m的管中进行等分子反方向扩散,管子双端He的分压分别为0.06atm和0.02atm,在上述条件下扩散系数 Dhn2 =0.687沐0-4m2/s,试求算:

21、(1) He的扩散通量；(2) N2的扩散通量；(3) 在管的中点截面上He和N2的分压.21. (11-2)解： 设He为组分A , N2为组分B1. v等分子反方向扩散,Na=-Nb Dab=Na 二AB 他 -)RT /z0. 6 87 1 0(0.06 0. 0 2 )1 0 1 3 2583 1 429 80. 1-62= 1.12 10 kmol/m s2. NB 二-Na 二-1.12 10kmol/m2 sD ab_63. Naz(Pa!-Pa) "12 10(稳态)RT 2=Pa = 0. 041 m1. 1 2831 4 萄8 彳(FA = 0. 0642)0.

22、687101 0 1 325FB = P -FA = 0. 9a0tm22. 在气相中,组分A由某一位置点1处扩散至固体催化剂外表点2处, 并在催化剂外表处进行如下反响：2ABB为反响产物气体.反响产物B生成后不停地沿相反方向扩散至气体相 主体中.总压P维持恒定,扩散过程是稳态的,在点 1和点2处A的 分压分别为Pai和PA2,设扩散系数Dab为常数,点1至2的距离为,试 导出计算Na的表达式.Na 二-2NbNa 二Dab P dyA Ya(Na Nb)dzRTNa a)葺P dyA2RTdzDABRT-芽2Naadz 22Dab PRTdyA2 - yA二 N AdzNa/z = 2Dab

23、 P in 匕吳2 - yA1RT坐in匕鬼RT z 2P-%23. 常压和45C的空气以3m/s的流速在萘板的一个面上流过,萘板的宽度为0.1m,长度为1m,试求算萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间.此题空气物性：,=1.11Kg/m3,二=1.935 10Pas45C和1atm下,萘在空气中的扩散系数为 6.92为0-6 m2/s,萘的饱和蒸 汽压为0.555mmHg.固体萘密度为1152kg/m3,分子量为128kg/kmol.L,P 1 汉彳疋 111uu23.(怯6)解：ReF = 119F.72"0<Re"10为层流边界层瓷=0.664Dab1 1ReL222.(11-3)解:SC =DABPDAB1.935 10-1.11 6.92 106= 2.520cm"6646.92 曲1 1(1.72 105尸 2.523 = 2.59 1O(m/s)苯甲酸的浓度很低,可以认为如V kOm=2.59 10=7.26 10?kmol/m20.555 101325760 8316 318NA AM A 二：A