多边形与圆的初步认识

1、.1第四章 基本平面图形5.多边形和圆的初步认识北师大版七年级数学上册 授课人：胡兴忠 水城县野钟乡野钟中学.2水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE.3水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE学习目标（1）经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，从而认识多边形、正多边形、圆、扇形。(重点)（2）探索分割平面图形的规律，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。(难点)（3）通过小组合作交流探究，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，养成把数学

2、应用于生活实际问题的习惯。.4水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE多边形（polygon)都是由若干条不在同一直线上的线段首位顺次相连组成的封闭图形。.5水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点：线段AB，线段BC等是多边形的边；A ，B等是多边形的内角；连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。.6水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHON

3、GXUE探究活动（一）探究活动（一） 做一做做一做,想一想？想一想？ 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以作出多少条对角线？把这个多边形分割成多少个三角形？能有一定的规律吗？多边形的边数 4 5 6 7 8 n对角线的条数 1 2 3 （ ） （ ） （ ） 三角形的个数 2 3 4 （ ） （ ） （ ）1.你能看出什么规律吗？2.每个n边行都可以分割成( )个三角形。3.从n边行的一个顶点出发可以画多少条对角线？n边行共有多少条对角线？（小组讨论） 45n-356n-2n-2（n-3)条 （n-3)/2条.7抢答练习水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANY

4、EZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE1.一个多边行由一个顶点引发15条对角线，它是几边行？2.如果从一个多边行的一个定点出发的对角线可将这个多边形分割成2003个三角形，那么它是几边行？.8水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形？.9水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE菱形是不是正多边形？矩形是不是正多边形？.10水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHO

5、NGXUE议一议 小狗从A跑到B，绳子扫过的痕迹会形成怎样的图形？再经过B点跑一圈回到B点呢？.11水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE如右图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle)。固定的端点O成为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常称为半径）。O圆的定义.12水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条

6、半径OA、OB 所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆圆心角心角。ABO.13水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE做一做 将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。ABCO.14水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE探究活动（二） 如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？ABOC探究活动（二） 如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗

7、？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？(小组讨论）.15水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE你今天收获了什么？（1）经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，从而认识多边形、正多边形、圆、扇形。(重点)（2）探索分割平面图形的规律，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。(难点)（3）通过小组合作交流探究，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。.16水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE学科渗透法制教育 这节课我们了解到了生活中有很多物品是由数学中基本图形组成的，如汽车的轮胎