南充市七年级上册数学期末试题及答案解答

1、南充市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1 .如果一个角的补角是130° ,那么这个角的余角的度数是（）A. 30。B. 40°C. 50°D. 90°2 .将连续的奇数1、3、5、7、,按一定规律排成如表：图中的7字框框住了四个数字，若将丁字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四 个数，若将丁字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A. 22B. 70C. 182D. 2063 .底面半径为乙高为力的圆柱的体积为；ZT%,单项式4/力的系数和次数分别是（）A.乃,3B4,2C.1， 4D.1， 34 .某班30位同学，在绿色

2、护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有X人，则可列方程（）A, 2x + 3（30-x） = 72B, 3x + 2（30-x） = 72C. 2x + 3（72-x） = 30D. 3x + 2（72-x） = 305 .已知一个两位数，个位数字为b,十位数字比个位数字大a,若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（）A. 9a9bB. 9b9ac. 9aD. 9a6 .在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）/从正面看7 .下列调查中，最适合采用全而调查卜普查）的是（）A.对广州市某校七班同学的视力情况的调查8 .对广州市

3、市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对广州市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8 .”植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道 理应是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C,直线可以向两边延长D,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9 .某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135元，其中一个盈利25%,另一个亏本25%, 在这次买卖中，这家商店（）A,不赔不赚B.赚了 9元C.赚了 18元 D.赔了 18元10 .据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患

4、者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A. 50x10"B. 5xlO5C. 5xl06D. 5x1011 .用一个平而去截：圆锥：圆柱；球：五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A.B.C.D.12 .若岫2，“与是同类项，则加+，=（）A. 3B. 4C. 5D. 713 .如图，4张如图1的长为a,宽为b （a>b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部 分的面积为乱，空白部分的面积为S2,若Sz=2Si，则a, b满足（）图1图2B. a=2b5C. a= - b2D. a=3b14 .把1, 3, 5, 7, 9,排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字 形

5、上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）I 3579II 1315171921232527293133353739A. 1685B. 1795C. 2265D, 212515.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、8c的中点，且48=8cm,则M/V的长度为（）cm. ac y 5A. 2B, 3C. 4D, 6二、填空题16 .若x=2是关于x的方程5x+a=3 （x+3）的解，则a的值是.我不小区巴老师留的作业 题言丢了，只记得式子是 2G-2 匕-3c-2 讥17 .根据下列图示的对话，则代数式2a+2b-3c+2m的值是.18 .若-'

6、改"与5/严是同类项， 219 .已知x=2是方程（a + 1） x-4a = 0的解，则a的值是.20 .因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10%,第二 次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%;方案三，第一、二次提价均为 2 0%.三种方案提价最多的是方案.21 .在数轴上，点A，3表示的数分别是-8,10.点。以每秒2个单位长度从A出发沿数 轴向右运动，同时点。以每秒3个单位长度从点3出发沿数轴在3,4之间往返运动，设运 动时间为，秒.当点P,。之间的距离为6个单位长度时，/的值为.b（22 .计算1 的结果是a-b- Ia

7、+ b）23 .若关于x的方程2x + 3a=4的解为最大负整数，则a的值为.24 .若a与B互为补角，且a = 50° ,则B的度数是.25 .如图，点C,。在线段A8上，C8 = 5cm, DB = 8cm,点。为线段AC的中点，则线段 AB的长为.A 5 CB26 .已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.x = a27 .已知二元一次方程2x3y=5的一组解为，则2a-3b+3=.y = b28 .若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=.29 .若3”+5）,2与的和仍为单项式，则机"=30 .已知Na = 76

8、°35',贝14的补角为° '.三、压轴题31 .如图，已知数轴上有三点A, B, C,若用A8表示4 8两点的距离，4C表示A, C两 点的距离，且8c = 2A8,点A、点C对应的数分别是a、c,且| a - 20 | + | c+10 | = 0 . >c0 B A X（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个 单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等？（2）若点P, a仍然以（1）中的速度分别从A , c两点同时出发向右运动，2秒后，动点 。从A点出发向左运动，点/?的速度为1个单位

9、长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为 线段RQ的中点，点打运动了 x秒时恰好满足MN + 4Q = 25,请直接写出x的值.32 .已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2, B表示的数为2,若在数轴上存在一点 C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的"n节点例如图1所示：若点C表示的数为 0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的"4节点 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4,求n的值：（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为:（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足

10、BE=AE,且此时点E为点A、B的"n节 点”，求n的值.-20备用图02管用图33 .结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ，表示一3和2两点之间的距离是 结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于| m-n | .直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于，表示数a和一4的两点之间的距离 灵活应用：（1）如果 | a+1 | =3,那么 a=_:若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则I a-2 | + | a+4 | =；若 | a-2 | + | a+4 | =10,贝lj a =：实际应用：已知数轴上有A、B、C三点，分别

11、表示-24, -10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两 点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。（2）求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？34 .对于数轴上的点P. Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（企0）,则称d为点P 到点Q的d追随值，记作dPQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随值为dPQ=3.问题解决：（1）点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值dMN=a（a冽， 则点N表示的数是（

12、用含a的代数式表示）：如图，点c表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数 是b,设运动时间为t（t>0）.当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值dAB=2：若0<K3时，点A到点B的d追随值dABW6,求b的取值范围.C1.1 I .1_ m1111.3-2-101234567835 .我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”数形结合的 思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数

13、.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律;把图形看成几个 部分的组合，并保持结构，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规 律.如:要解决上而问题，我们不妨先从特例入手：（统一用S表示钢管总数） （解决问题）18OOCCWn=3如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像 n=l、n=2的情形那样，在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.,9TXT CujO n=1n=2S=l+2 S=2+3+4 其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的.请你像那样保持结构的、对每 一个所给图形添加分割线，提供与

14、不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达 你发现的规律：1830用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.36 .点A在数轴上对应的数为-3,点8对应的数为2.如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+l二;x-5的解，在数轴上是否存在 点P使%+P8=! 8C+A8?若存在，求出点P对应的数：若不存在，说明理由；2如图2,若P点是8点右侧一点，%的中点为M, N为P8的三等分点且靠近于P点，313当P在8的右侧运动时，有两个结论：PM- 7 B/V的值不变：大PM + ： 8/V的值不424变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值A 0 B图1并解决有关问题:3

15、7 .阅读下列材料，X我们知道，同二0U>0)(x =。)，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如-x (x < 0)化简式子1工+11 + 1X一21时，可令x+l = 0和x2 = 0 ,分别求得x =l ,戈=2 (称1、2分别为lx+11与lx-21的零点值).在有理数范围内，零点值 = 1和x = 2可将 全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：(1 ) x<-l ； (2) -1<X<2 ； (3) A->2.从而化简代数式lx + 11 + lx -21 可分为以下 3种情况：(1)当大一1时，原式=一(1+1)(工-2) =

16、-2工+1;(2)当一 1金丫<2时，原式=(工+1)(犬-2) = 3 ;(3)当X22时，原式=(1+ 1) + (犬-2)= 2X1-2x + l (x<-l)综上所述：原式=r3 (-1<a <2)2x l (x > 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：(1)填空：1元+ 21与lx41的零点值分别为(2)化简式子卜一3|+21+4 .38.已知：如图，点A、B分别是NMON的边OM、ON上两点，0C平分NMON,在 NCON的内部取一点P (点A、P、B三点不在同一直线上)，连接PA、PB .(1)探索NAPB与NMON、NPAO、NPBO之间的数量

17、关系，并证明你的结论：(2)设NOAP二x。，ZOBP=y°若NAPB的平分线PQ交0C于点Q,求NOQP的度数(用 含有x、y的代数式表示).【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.【详解】解：一个角的补角是130。,这个角为：50°,这个角的余角的度数是:40。.故选：B.【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键.2 . D解析：D【解析】【分析】根据题意设T字框第一行中间数为X,则其余三数分别为X2, x+2, x+10,根据其相邻数字之间都是

18、奇数，进而得出工的个位数只能是3或5或7,然后把T字框中 的数字相加把x代入即可得出答案.【详解】设T字框第一行中间数为工，则其余三数分别为、一2, x+2, x+10 %2, %, x+2这三个数在同一行，X的个位数只能是3或5或7，T字框中四个数字之和为x+(x - 2) + (x+2) + (x+10) = 4x+10A.令4x+10 = 22解得x = 3,符合要求；B.令4x+10 = 70解得x = 15,符合要求：c.令4x+10 = I82解得x = 43,符合要求：D.令4x+10 = 206解得x = 49,因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点

19、睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题 意理解透彻以及找出其规律即可.3 . A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项.【详解】解：单项式乃产力的系数和次数分别是江，3： 故选:A.【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题 型.4 . A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有(30-x)人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系 式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.【详解】设女生x人， 共有学生30名, 男生有(30-x)名， 女

20、生每人种2棵，男生每人种3棵， 女生种树2x棵，男生植树3 (30-x)棵， 共种树72棵， .2x+3(30-x)=72, 故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.5 . C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案.【详解】解：由题意可得，原数为：10(a + b)+b；新数为：10b+a + b,故原两位数与新两位数之差为：10(a + b) + b-(10b+a + b) = 9a .故选c.【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键.6 . C解析：c【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得

21、出答案.【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意：3选项为该立体图形的主视图，不分题意：C选项不是如图立体图形的视图，符合题意：。选项为该立体图形的左视图，不合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键.7 . A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似进行判断即可.【详解】A.对广州市某校七班同学的视力情况的调查，适合全而调查，符合题意；8 .对广州市市民知晓"礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意：C.对广州市中学生观看电影厉害了，我的国情

22、况的调查，适合抽样调查，故不符合题 意：D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全而调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象 的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查 的方式.8. . A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公 理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线"，这种做法运

23、用到的 数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.9. . D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135 x=25%x,解得：x=108元：亏本的这件成本 为 y 元，则 y-135=25%y,解得：y=180 元，则 135x2 - (108+180)= -18 元，即赔了 18 元.考点：一元一次方程的应用.10. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中为整数，确定的值时，要 看把原数变成。时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数 绝对值> 1时，。

24、是正数；当原数的绝对值< 1时,是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5x10，故B选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10”的形式，其中 l<|a| <10, n为整数，表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.11. . B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可.【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截而与上下而平行，那么截而是圆；球，截面一定是圆：五棱柱，无论怎么去截，截而都不可能有弧度.故选B.12. C解析：c【解析】【分析】根据同类项的概念求得m、n的值，代入7

25、 +即可.【详解】解：。户”与2，产6是同类项，2m=6, n-l=l,A m=3 n=2,则m+ = 3+2 = 5.故选：c.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个"相同"：相同字母 的指数相同.13. B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(G-b)的正方形面积与上下两个直角边为 (a+b)和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总 和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由Sz=2Sw，便可得解.【详解】由图形可知，Sz= (a-b) ?+b (a+b) +

26、ab=a2+2b2tSi= (a+b) 2-Sz=2ab-b2>VS2=2Sn，/+2b2=2 (lab-b2),A a2 - 4ab+4b2=0,即(a-2b) 2 = 0,.a=2b,故选8.【点睛】本题主要考查了求阴影部分而积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积 和正确进行因式分解.14. B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为。，则上边数字为a-10,下边数字为4 + 10,左 边数字为。2,右边数字为。+ 2,这五个数的和为5。，用每个数字除以5,可得中间数 字，结果的末位只能是3或5或7,不能是1或9.【详解】解：设中间数字为。，则上边数字

27、为。一10,下边数字为 + 10,左边数字为。一2,右边 数字为 a + 2, a+a-0+a + 0+a-2+a + 2 = 5a，A选项5a = 1685, = 357,可以作为中间数；B选项5a = 1795,4 = 359 ,不能作为中间 数：C选项5a =2265, = 453,可以作为中间数；D选项5a = 2125,a = 425 ,可以作为 中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.15. C解析：C【解析】【分析】根据 MN=CM+CN=l4C+LcB=L (AC+BC) =1 八8 即可求解.2222【详解】解：.M、N分

28、别是AC、8c的中点，1 1：.CM=-AC, CN=-BC, 22. 1 1 1 z 、 1:.MN=CM+CN=-AC+-BC=- (AC+BC) =-AB=4.2222故选：C.【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC, CN与CB关系，是本题的关犍二、填空题16. 5【解析】【分析】把x = 2代入方程求出a的值即可.【详解】解：:关于x的方程5x+a=3 (x+3)的解是x=2, /10+a=15, a 故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解：.关于x的方程5x+a = 3 (x+3)的解是x=2,10+a=1

29、5,Q = 5 ,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.17 .3或5.【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出 值.【详解】解：根据题意得：a+b=0, c=-, m = 2或-2,当m=2时，原式=2 (a+b)解析：-3或5.【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：a+b=0, c= - ； , m=2或-2, 当 m=2 时,原式=2 (a+b) -3c+2m = l+4=5： 当 m= - 2 时，原式=2 (cr+b) - 3c+2

30、m = l - 4= - 3,综上，代数式的值为-3或5,故答案为：-3或5.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 . 4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n=2, m=3,解得：n=l, m=3,则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,则 m+n=4.故答案是：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定

31、义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列 方程（或方程组）求解即可.19 . 1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2x （ a+1 ） -4a=02a+24a=02a=2a=l故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2X ( a+1 ) -4a=0/. 2a+2-4a=0 2a=2a=l故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键20 .

32、三【解析】【分析】由题意设原价为x ,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ,两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为X,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为X,两次提价后方案一：(1 + 10%)(l + 30%)x = 1.43x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x：方案三：(1 + 20%)(1 + 20%)x = 1.44x.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简

33、代数式比较大小即可.21 【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和153t ,并分到A前和到A后进行分析求值. 【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t ( ) fi10-3t ( ) , -8+3 (t-6)()12解析：y【解析】【分析】根据题意分别表示PQ的数为-8+2t和10-33并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示 P,Q 的数为-8+2t ( Ovf K9 )和 103t(0</«6), -8+3 (t-6) (6<r<9)12。到 A 前：103，+ 8 2/ = 6,求得，=，且满足 0</«

34、6,。到A后：8 + 2/ + 8-3"-6)苗，求得，= 12,但不满足6</<9,故舍去，综上f = U.512故填土.5【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求 解.22 .【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：a-b【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】b (a+b a 、解：原式二记丽丽可帝一百jba + b一(4 -b1a-b故答案为：.a-b【点睛】本题考查分式的

35、计算，掌握分式的通分和约分是关键.23. . 2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-l代入方程，即可求出答案.【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2 .【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把工二-1代入方程，即可求出答案.【详解】解：最大负整数为1,把x=-l代入方程2x+3a = 4得：-2+3a = 4,解得：a = 2,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.24. 130° .【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可.

36、【详解】解：与互为补角,故答案为：.【点睛】此题考查了补角的定义.补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130° .【解析】【分析】若两个角的和等于180。，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解：Ta与夕互为补角,:.a +夕= 180°,./? = 180o-a = 1800-50o = 130° .故答案为：130°.【点睛】此题考查了补角的定义.补角：如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补 角.即其中一个角是另一个角的补角.25. 11cm.【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解：;

37、，且，点为线段的中点,故答案为：.【点睛】本题考查了两点解析：11cm.【解析】【分析】根据点。为线段AC的中点，可得AC = 2。，再根据线段的和差即可求得力8的长.【详解】解：V DC = DB-BC,且£>3 = 8, CB = 5,DC = 8-5 = 3,点O为线段AC的中点，AD = 3，,: AB = AD+DB，*. AB = 3 + 8 = 1 1(c7zj).故答案为：11。.【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点.26. 5 或 11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的

38、位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AOAB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当c点在B点右侧时，如图所示：一，r-wB CAC=AB+BC=8+3=llcm ：当c点在B点左螂时，如图所示： NC BAC=AB - BC=8 - 3=5cm；所以线段AC等于Ucm或5cm.27.8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5 ,继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5 f所以2a-3b+3=5+3=8 ,故

39、答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】x = a把 ，代入方程2x.3y=5得y = b2a-3b=5,所以 2a-3b+3=5+3=8,故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代 入思想是解题的关键.28 . 8【解析】【分析】把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】ffix= - 2代入方程2x+a - 4=0，得2x( - 2)+a - 4=0 ,解得：a=8 .故答案为：8 .【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把产-2代入方程

40、2x+q - 4=0求解即可.【详解】把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X( - 2)+q - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解.29 . 9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以，故答案为：9.解析：9【解析】根据3a+5）,2与的和仍为单项式，可知3/"5y2与工2）产是同类项，所以团+ 5 = 2,解得 m = -3, n = 2,所以mn= （一3=9，故答案为930 . 25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180。，就是

41、互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103 ； 25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180。，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为 180° - 76。35' = 103。25'故答窠为103： 25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题10 rl rl 14 ,、11431 . （1）一秒或10秒；（2）一或 .71313【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出Q，c的值，设点8对应的数为b,结合8c=2八8,求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别

42、表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到8的距高与P 到8的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了 x秒时，分别表示出点P、点Q、点A对应的数为，得出4Q的长，由中点的定义表示出点M、点/V对应的数，求出MN的长.根据MN+42=25列方程，分三 种情况讨论即可.【详解】（1） V|a-20| + |c+10|=0,/ a-20=0> c+10=0,，。=20, c= - 10.设点8对应的数为b.9：BC=2AB. ：.b - ( - 10) =2 (20 - b).解得：b=10.当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+23点Q对应的数为-10+5t.Q到B的距离与P到B的距离相等

43、，| - 10+5L 10| = |20+2t- 10|,即 5t- 20=10+21 或 20 - 5t=10+2G解得：t=10或七丹.7答：运动了 U秒或10秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等.7c0 B A X(2)当点R运动了 x秒时，点P对应的数为20+2 (x+2) =2x+24,点Q对应的数为-10+5 (x+2) =5x,点 R 对应的数为 20-x,，AQ=|5x-20|.;点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点M对应的数为2a- + 24 + 20 - x244 + x2点/V对应的数为=2x+1044 + x：.MN= (2x+10) | = |12- 1.5

44、x|.2VMA/MQ=25t A 112 - 1.5x| + |5x - 20|=25.分三种情况讨论：当 0<xV4 时，12 - L5x+20 5x=25,14解得：x=：13当 4WxW8 时，12 - 1.5x+5x - 20=25,解得：x=y >8,不合题意，舍去：当 x>8 时，1.5x- 12+5x- 20=25,解得:x=H . *14 114综上所述：x的值为：或一1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关 系，正确列出一元一次方程是解题的关键.32. (1) n=8； (2) -2.5 <2,5：

45、 (3) n=4 或 n=12.【解析】【分析】（1）根据"n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x,根据"5节点”的定义列出方程分情况，并解答：（3）需要分类讨论：当点E在BA延长线上时，当点E在线段AB上时，当点E在AB延长线上时，根据BE=?AE,先求点E表示的数，再根据AC+BC=n,列方程可得结论. 2【详解】（1）TA表示的数为-2, B表示的数为2,点C在数轴上表示的数为-4,，AC=2, BC=6,.n=AC+BC=2+6=8.（2）如图所示：Dj AB Dr-2.5-202 2.5 点D是数轴上点A、B的"5节点”，AC+BC=5,VAB=4

46、,AC在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x,则AC+BC=5,-2-x+2-x=5 或 x-2+x- （-2） =5,x=-2.5 或 2.5, .点D表示的数为2.5或25：故答案为25或2.5；（3）分三种情况：当点E在BA延长线上时， 不能满足be='ae, 2 .该情况不符合题意，舍去；当点E在线段AB上时，可以满足BE=；AE,如下图，月E B >-202n=AE+BE=AB=4；当点E在AB延长线上时，a . bE -2 02VBE=-AE, 2I.BE=AB=4,二点E表示的数为6,，n=AE+BE=8+4=12,综上所述：n=4或n=12.【点睛】本题考

47、查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握"n节点”的概念和运算法则，我 出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般.33.探究:3： 5；直接应用:I a-2 | , I a+4 | ：灵活应用2或4 (2)6：-6或4：实 际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-104 运动2秒或5秒后甲到A、B、C 三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观 解决问题即可.【详解】探究：4-1=3； 2- (-3) =5.直接应用：I a-2 I I a+4 I :灵活应用：(l)a+l=±3

48、, a=3-l=2 或 a= -3 -1=-4,，a=2 或-4：(2) 数轴上表示数a的点位于一4与2之间，a-2V0, a+4>0,原式=2-a+a+4=6;(3)由(2)可知，。<一4或a>2.分两种情况讨论：(1)当 aV4 时，方程变为：2a (a+4) =10» 解得：a= -6；当a>2时，方程变为：a 2+ (a+4) =10,解得：a=4；综上所述：a的值为-6或4.实际应用：(1)设x秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6= - 10.4.故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-104

49、(2)设v秒后甲到4 B, C三点的距离之和为40个单位，8点距4 C两点的距离为 14+20=34<40, 4点距8、C两点的距离为14+34=48>40, C点距4 8的距离为34+20=54 >40,故甲应为于A8或8c之间.A8 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40解得：y=2；8c 之间时：4y+ (4y- 14 ) + (34-4y) =40解得：y=5.答：运动2秒或5秒后甲到4 8、C三点的距离和为40个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再

50、求解.八1 ,、534 . 1 + a 或 l-a； (2),或不：(3)l<b<7.【解析】【分析】根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案 即可：分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据 “追及时间=追及路程+速度差”计算即可：【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a：点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)-?(3-l)=-, 2当点A在点B右侧时，t=(3+2)4-(3-l)=|-;当点B在点A左侧或重合时，即dWl时，随着时

51、间的增大，d追随值会越来越大，0<K3,点A到点B的d追随值dABW6,A l-d+3X(3-l)6,解得del,，d=l,当点B在点A右侧时，即d>l时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越 小，点A到点B的d追随值dAB46, l<dW7,综合两种情况，d的取值范围是ldW7.故答案为(l)l + a或l-a； (2),或|14bg.2 2【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.35 . (1) S = 3 + 4 + 5 + 6;S = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ；(2)方法不唯一，见解析：(3 )方法不唯 一，见解析【解析】【分析】先找

52、出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】(1) S = 3 + 4 + 5+6;S =4 + 5 + 6 + 7+8(2)方法不唯一，例如：3M=1S=l+2+3+3叙 n=2(3)方法不唯一，例如：S = +( +1)+( + 2)+.+ 2= ( + + ) + (1 + 2 + )= 72(n + l) + /?(7? +1)23（ 1= 3（+i）【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.9 7336.（1）存在满足条件的点P,对应的数为-和大；正确的结论是：PM-二BN的值不2 24变，且值为2.5 .【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式

53、确定出A8的长，然后求得方程的解，得到C表示的 点，由此求得;8C+48=8设点P在数轴上对应的数是分当点P在点a的左侧时（a V-3）、当点P在线段A8上时（-3A42）和当点P在点8的右侧时（。>2）三种 情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为就有%="3, P8=-2,根313据已知条件表示出PM、8/V的长，再分别代入PM- -8/7和 求出其值即424可解答.【详解】.,点A在数轴上对应的数为-3,点8对应的数为2 , 48 = 5 .解方程2x+l=Lx - 5得x=-4.2所以 8c = 2- （ -4）=6.所以.设存在点P满足条件，且点P在数轴上对

54、应的数为a ,当点P在点a的左侧时，a< - 3,PA= - 3 - a , P8 = 2 -所以 4P+P8 =-2a - 1 = 8 ,解得a=-菅，-3满足条件：当点 P 在线段48 上时，-3<a<2 , PA = a - ( - 3 )=。+3 z P8 = 2 -。, 所以外+P8=a+3+2 -。=508,不满足条件;当点 P 在点 8 的右侧时，a>2 , PA = a- ( -3)= a+3 , PB = a- 2 .,7 7所以%+P8 = a+3+a - 2=2。+1=8,解得：。二十，彳 >2,97所以，存在满足条件的点P，对应的数为-辛咕.设P点所表示的数为。，PA = n+