理论力学复习资料

1、复习资料一、判断题1在自然坐标系中，如果速度的大小=常数，则加速度=0。 （错）2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。 （对）3.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化4刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （错）5.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （错）6已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （错）7两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （错）8质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （对）9三力平衡定理指

2、出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （错）10.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （错）11.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （错）时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （对）12.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （对）13.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （对）14.一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运

3、动。 （对）15.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （错）16某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。 （对）二、填空题1. 杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_ 。2. 平面机构如图所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v_ rw_，a_ rw

4、2 。并在图上标出它们的方向。3. 两全同的三棱柱，倾角为q，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；_（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和5. 沿边长为的正方形各边分别作用有，且=，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=_，主矩大小为=_向D点简化的结果是什么？ _。0 ； ； 第1题图 第2题图6. 图

5、示滚轮，已知，作用于B点的力，求力F对A点之矩=_。7. 平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，求合力大小及作用线位置，并画在图上。合力，合力作用线位置（通过）第3题图 第4题图8. 机构如图，与均位于铅直位置，已知，则杆的角速度=_，C点的速度=_。 ； 三、下图所示结构的杆重不计，已知：，为光滑铰链。试求铰支座处及固定端的约束反力。（15分）MCBlM2llCAB解：（1）分别选整体和杆为研究对象 （3分）（2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有整体： （6分） 杆： （3分）联立求解，可得， （2分）五、平面机构的曲柄长为，以匀角速度绕轴转动。在图示位置时，并且。

6、求此时套筒相对杆的速度和加速度。（15分） 得分评卷人 ABOCDDABOCDD解：（1）先进行速度分析。以套筒为动点，杆为动系，由作的速度图，由图可知： ； （4分）再以为基点分析点的速度。由作点的速度合成图。由图可知：， （4分）再以套筒为动点，杆为动系，由作点速度合成图，由图可知： 其中：，代入上式可得套筒相对杆的速度为 （2分）（2）再进行加速度分析。以套筒为动点，杆为动系，由作的速度图，列方向的投影方程，有 其中：，代入上式，可得。 （4分）再以为基点分析点的加速度。由作点的速度合成图。列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得 （4分）再以套筒为动点，杆为动系，由作点加速度合成图，

7、列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得 （2分） （1分）六、计算题在图示机构中，已知：斜面倾角为 ，物块的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮的质量为m 2 ，半径为，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m 3 ，半径为r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块由静止开始沿斜面下降到距离为s 时：(1) 滑轮的角速度和角加速度；(2) 该瞬时水平面对轮的静滑动摩擦力。 （表示成滑轮角加速度的函数）。解：按质点系动能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2

8、 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 2 = a 2 = F s 3 = OBACO1七、机构如图所示，已知：（以计，以计），杆，杆，试求当时，机构中滑块的速度，杆的角速度和点的速度。解：当时,，此时杆的角速度为点速度为 杆作平面运动，根据速度投影定理，有解得点的绝对速度为 以滑块为动点，杆为动系，由作点的速度合成图。由图可知（3分） 故杆的角速度为点的速度为 八在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 解

9、：以整体为研究对象，受力如图所示，由， ， ， 再以BC杆为研究对象受力如图所示，由， 联立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N九. 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。解：十. 图示铰链四边形机构中，=100mm，又=,杆以等角速度=2rad/s绕轴转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当=60º时杆CD的速度和加速度。十一 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平O轴转动，带动直

10、杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的点为，图示瞬时凸轮轮缘线上点的曲率半径为，点的法线与OA夹角为，OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。解：十二、计算题在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，j =q =60°，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即 （逆向） 选点A为基点，则点B的加速度向AB方向投影，得 解得（方向如图）（逆向）12均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示

11、。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。解：13 已知：轮O 的半径为R1 ，质量为m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C的半径为R2 ， 质量为m2 ，与斜面纯滚动, 初始静止 。斜面倾角为 ,轮O受到常力偶M 驱动。 求:轮心C 走过路程s 时的速度和加速度。（ 15分 ）14 已知均质杆OB=AB=l, 质量均为m，在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M, 系统初始静止,不计摩擦。求当端点A 运动到与端点O重合时的速度。 （ 15分 ）解：15 已知：重物m, 以v匀速下降，钢索刚度系数为k。求轮