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1、线段的垂直平分线的性质与判定案例教学目标：1、掌握线段垂直平分线的性质和判定。2、理解线段垂直平分线的性质的推导过程。3、培养学生逆向思维能力和严谨的学习品质。重点与难点：重点：线段垂直平分线的性质与判定。难点：理解线段垂直平分线的性质的推导过程。教学过程：一创设情境线段AB的垂直平分线与线段AB的对称轴有什么关系？V二探究新知1 .直线I是线段AB的垂直平分线，P是I上一点，试观察PA.PB的长度 有什么关系？2 .不论P点在直线I上怎样移动，上述结论还成立吗？你能说一说理由 说明:1、因为I是线段AB的直平分线，从而点A与点B关于直线I对称，于是沿I折叠时A与B重合，又P对称在对称轴I上，

2、所以PA二PB.2在探究新知问题2的过程要培养学生用运动的、变化观点来分析事物，让P点在L上 移动，在这个过程中采用让学生量一量，测一测，运用由“特殊”到“一般”的思维方法来实现这一教学目标。3、通过上述分析，你能得出什么结论？由此得出：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的端点的距离相 等。阅读与分析反过来，和两点A, B的距离相等的点是否在线段的直平分线上？设P点和A, B两点的距离相等，作/ APB的平分线PC (由折叠得到)。在关于 直线PC的轴反射下，射线PB与PA重合，又由于PA二PB因此B点与A重合。从而 A, B两点关于直线PC对称，因此PC是线段AB的垂直平分线。(1)你能根

3、据上述短文画出几何图形？(2)通过上述的阅读与分析你得到什么结论？由此得出：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。V三应用新知1.尺规作图是把限定用直尺和圆规来画F面是用尺规作图的方法作线段AB的垂直平分线的步骤。(1)分别以点A和B为圆心，以大于1/2AB的长度为半径作弧，两弧相交于点 C和Do(2)作直线CD直线CD就是线段AB的垂直平分线。问题一：请根据上述步骤作出AB的垂直平分线。问题二：你能说出上述作图的根据吗？理由：因为两点确定一条直线，所以要作出线段AB的垂直平分线，只要找出线段 AB的垂直平分线上任意两点就可以了。根据“和一条线段两端距离相等的点，在这 条垂直平分线上”。反馈练习：1、线段AB BC的垂直平分线相交于点P,试问线段PA PB PC的长度 是否相 等？你能说一说理由吗？2、有一家工厂的三栋厂房形成了一个三角形，为方便职工生活，准备建一个 食堂，请问食堂建在什么位置才能

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