利率的期限结构

1、利率的期限结构一、利率期限结构的形式债务凭证的期限不同，利率也不同。利率和债务凭证期限之 间的关系，叫做利率的期限结构(term structure of interest rate )。对于不同的债务凭证来说，利率期限结构可能是不同的。概括来说，利率的期限结构有三种形式：第一种是利率不随着债务凭证 期限的变化而变化。不论债务凭证的期限是短是长，利率都保持不变。这种利率期限结构叫做水平的期限结构(flat term structure)第二种是利率随着债务凭证期限的延长而提高。债务凭证的期限越长，利率就越高。这种利率期限结构叫做上升的期限结构(risingtermstructure)。第三种是

2、利率随着债务凭证期限的延长而下降。 债务凭证的期限越长，利率就越低。这种利率期限结构叫做下降 的期限结构(declining term structure)。投资者在投资侦务凭证的时候，最关心的是债务凭证的收益 率。虽然债务凭证的收益率和利率有所不同，但是它们存在着正相关的关系。因此，在研究利率的期限结构时，实际上分析的是 收益率的期限结构。二、利率期限结构的理论解释利率的期限结构的理论有三种：市场预期理论，流动偏好理论和市场分割理论。1.市场预期理论市场预期理论(The Market Expection Theory)是由费雪(IFisher旌18%年出版的（升值与利息中提出来的。希克斯（J

3、. R. Hicks痔人 对该理论的发展做出过贡献。市场预期理论假定，债券投资者只关心如何获得最大利益， 而不关心他所持有的债券的期限。因此，不同期限的债券是可以相互替换的。购买一张2年期限的债券（上海公积金提取）和先后 购买两张1年期限的债券相比较，如果前者的收益率高于后者，投资者将选择前者；如果前者的收益率低于后者，投资者将选择 后者。市场预期理论据此提出，利率的期限结构是由人们对未来 市场利率变化的预期决定的。假设某投资者准备使用100美元进行为期2年的投资时，他 可以有两种选择：第一种是购买一张2年期限的债券；第二种是先 购买一张1年期限的债券，等待第一年结束时再购买一张I年期限的债券

4、。该投资者作出何种选择，取决于他对第二年开始时I年期限的债券年收益率的预期。 假设目前2年期限的债券的年收 益率是10%, 1年期限的债券的年收益率是9%。那么购买一张2年期限的债券在第二年结束时的收益是21美元（二100 x 10% x2+ 100 x10% x10%）o购买一张I年期限的债券在第一年结束时的收 益是9美元（二100 x9%）。如果投资者预期第二年I年期限的债券 的年收益率是11%，那么先后购买两张I年期限的债券的收益（=9+109x11%=21网一次购买一张2年期限的债券的收益（二21）是相等的，投资者选择购买哪一种债券都没有差别。如果投资者 预期第二年1年期限的债券的年收

5、益率高于11%,那么先后购买 两张I年期限的债券的收益高于一次购买一张2年期限的债券的 收益，投资者将会选择先后购买两张I年期限的债券。如果投资 者预计第二年I年期限的债券的年收益率低于11%,那么先后购 买两张I年期限的债券的收益率低于一次购买一张2年期限的债 券，投资者将会选择一次购买一张2年期限的债券。这样， 如果投资者都预料第二年I年期限的债券的年收益率趋 于上升，并将达到12%的水平，那么他们都将分两次购买1年期 限的债券，而不去购买2年期限的债券。发行者在2年期限的债 券供过于求的情况下，只能提高2年期限的债券的年收益率。当2年期限的债券的年收益率提高到10.5%的水平时，其收益二

6、100 x(1+10.5%)2一100 =22 才等于分两次购买I年期限的债券 的收益=100 x (1+9%)(1+12%广100二22,从而形成新的购买均 衡。因此，在I年期限债券年收益率为9%, 2年期限债券年收益 率假设为10%的条件下，如果投资者都预期第二年1年期限的债 券的年收益率会上升到12%,那么2年期限的债券的年收益率会 调整到10.5%,从而形成1年期限的债券的年收益率是9%, 2年 期限的债券的年收益率是10.5%的相应利率结构。另外， 如果投资者都预料第二年I年期限的债券的年收益率趋 于下降，并将达到8%的水平，那么他们都将一次购买2年期限的债券，而不去分两次购买I年期

7、限的债券。发行者在发现2年 期限的债券供不应求的情况下，将降低该债券的年收益率。当2年期限债券的年收益率降低到8.5%时，其收益【二100 x (I+8.5%)2一100二17.72才等于分两次购买1年期限债券的收益=100 x(1 +9%) (1 +8%广100二17.721,从而形成新的购买均衡。所以， 在1年期限债券年收益率为9%, 2年期限债券年收益率假设为10%的条件下，如果投资者都预料第二年1年期限的年收益率会下降到8%,那么2年期限的债券的年收益率会调整到8.5%从而形成I年期限债券年收益率为9%,2年期限债券年收益率为8.5%的相应利率结构。在上面的分析中，为方便起见，总是假设

8、发行者先拟定2年期限的债券的年收益率，然后再根据投资者的预期进行调整。但在实际上，发行者对以后各年的I年期限债券的年收益率也形 成预期，从而一开始就会根据他们的预期确定2年或更多年期限的债券的年收益率。因此，一般来说，如果人们都预期市场利率 上升，利率就会形成上升的期限结构；如果人们都预期市场利率下降，利率就会形成下降的期限结构。市场预期理论还认为，多年期限的债券的年收益率实际上是I年期限的债券多年预期年收益率的算术平均数。这就是说，2年期限的债券的年收益率等于1年期限的债券第一年的年收益率和第二年的预期年收益率的算术平均数，3年期限的债券的年收益率等于1年期限的债券第一年的年收益率和第二、三

9、年的预期年收益率的算术平均数，如此类推。例如，在上面的例子里，在 预期市场利率趋于上升的条件下，2年期限的债券的年收益率(10.5%建I年期限的债券第一年的年收益率(9%加第二年预期年收益率（12%）的算术平均数（9%十12%）/21;在预期市场利率趋于下降 的条件下，2年期限的债券的年收益率（8.5%湿1年期限的债券 第一年的年收益率（9%诉口第二年预期年收益率（8%）的算术平均数 （9% +8%）/21。2.流动偏好理论流动偏好理论（The Liquidity Preference Theory）是由希克 斯在1932年出版的（工资理论）中提出来的。流动偏好理论和市场 预期理论相似， 都认

10、为利率期限结构是由人们对未来市场利率的 预期决定的。 但是，流动偏好理论和市场预期理论不同。它认为 短期债券的流动性较强，由于人们偏好于流动性，人们购买长期 债券要求得到流动性补偿（liquiditypremium），即对失去流动性的 补偿。债券（上海公积金提取）的期限越长，投资者要求得到的流 动性补偿就越高。因此，按照流动偏好理论，长期债券的年收益 率等于短期债券预期年收益率的算术平均数与流动性补偿之和。流动偏好理论和市场预期理论的区别，可以用表2一1和表2-2说明。表2一I的各行表明，由于投资者对不同期限的 债券没有不同的偏好， 不同期限的债券在同一年的预期年收益率 是相同的。 例如，第一

11、年不同期限的债券的预期年收益率都是3%。第二年不同期限的债券的预期年收益率都是7%,如此等等。另外，表2一1的第一栏表明，投资者对1年期限的债券在不同 年份的年收益率的预期是先趋于上升再趋于下降。例如，1年期限债券的预期年收益率从第一年的3%上升到第四年的12%,再下降到第五年的10%。*2-1市场预期理论预期年收益率时期1年期限2年期限3年期限4年期限5年期限 债券债券债券债券债券第一年开始3%3%3%3%3%第二年开始7 %7 %7 %第三年开始10%右，0%/。10%10%第四年开始12 %匕，12 %匕;】2 %12 %第五年开始10% 10%厂10%右10% / 10%算术平均数3%

12、5%飞 67%3%8.4%随着时间的推移，不同年限的债券都如表2一1中箭头所示向左下方移动。例如，在第一年结束和第二年开始时，2年期限的债券变成1年期限的债券，3年期限的债券变成2年期限的债 券，如此等等。各种不同期限的债券的年收益率，等于它们从开 始到期满的预期年收益率的算术平均数，也就是等于表2一1中 用箭头联系起来的预期年收益率的算术平均数。例如，I年期限 的债券的年收益率等于它第一年的预期年收益率（3 %）, 2年期限的债券的年收益率等于它第一年预期年收益率（3%诉口I年期限的债券第二年预期年收益率（7%）的算术平均数二（3%十7%）/2二5%J,也就是1年期限的债券第一年预期年收益率

13、（3%）和第二年 预期年收益率（7%）的算术平均数；其余照此类推。这就是说，不同 期限的债券的年收益率等于1年期限的债券在不同年份的预期 年收益率的算术平均数。由此表明，利率的期限结构（相应表中 第6行）是由人们对市场利率变化的预期（相应表中第1栏）决定的。与表2一I不同，表2-2中各行表明，由于投资者偏好于流动 性，债券的年限越长， 流动性补偿就越高， 在同一期间里的预期 年收益率就越高。例如，在第一年开始的时候，1年期限的债券的预期年收益率是3%, 2年期限的债券的预期年收益率是3.5%,如此等等。另外，表2-2的第1栏表明，投资者对I年期限的债 券在不同年份的年收益率的预期是先上升，然后

14、再趋于下降。例如，1年期限的债券的预期年收益率从第一年开始的3%逐渐上升到第四年的12%，然后又下降到第五年的7%。裒2-2流动偏好理论时期预期年收益率1年期限质券2年期限3年期限4年期限侦券5年期限 债券债券债券第一年开始-3.5%4%厂4,5%5%第二年开始7,5% /8% /8.5% *9%第三年开始10% /10.5%/11% /11.5%，/ 12%第四年开始第五年开始12%匕;12.5狗匕;7%/7.5% /13%匕13.5知14% 8% /8.5% / 9%算术平均数3%5.25#_7.17%8,75%8.8%随着时间的推移，不同年限的债券都如表2一2中箭头所示的方向移动。 各种

15、不同期限的债券的年收益率等于它们从开始到 期满的预期年收益率的算术平均数，也就是等于表2一2中用箭头联系起来的预期年收益率的算术平均数。例如，1年期限的债券的年收益率等于它第一年的预期年收益率（3%）, 2年期限的债券的年收益率等于它第一年预期年收益率（3.5%诉口1年期限的债 券第二年预期年收益率(7%)的算术平均数=(3.5% 7%)/2二5.25%,其余照此类推。这就是说，利率的期限结构(相应表中第6行)是由人们对市场利率变化的预期(相应表中第1栏)和流动性 补偿(相应表中1-5行)决定的。 当人们预期市场利率趋于上升时，利率的期限结构是上升的期限结构；当人们预期市场利率趋于下 降时，利

16、率的期限结构是下降的期限结构。和市场预期理论相比，流动偏好理论增加了流动性补偿 的因素。因此，如果在以横轴表示期限、纵轴表示收益率的坐标 系里描出利率期限结构曲线，在其他条件相同的情况下，流动偏好利率期限结构曲线通常位于市场预期利率期限结构曲线的上 方。3.市场分割理论市场分割理论(The Market Segmentation Theory)是由卡伯 特森(J.M. Culbertson)于1957年提出来的。市场分割理论认为，在通常的情况下，投资者不愿冒太大的风险，而是希望确保收益。 投资者要做到确保收益，就要使自己的资产和负债的期限相一致。例如，商业银行的债务大部分是短期存款。如果商业银

17、行投资长 期债券，一方面它的资产的流动性不足，难以应付存款者提取存款;另一方面在短期利率上升的情况下， 它支付短期存款的利息 不断增加，而得到的长期债券的利息却保持不变，从而会谱受损失。因此，商业银行将选择投资与自己的债务的期限相一致的短期债券。又如，退休基金的债务大部分是定期定量支付的退休金如果退休基金投资短期债券， 在短期利率下降的情况下， 它支付 的退休金不变，但得到的短期债券的利息却不断减少，从而会谱受损失。 所以， 退休基金将选择投资与自己的债务期限相一致的 长期债券。由于投资者总是努力使自己的资产和负债的期限相一 致， 不同期限的债券是不能相互替代的， 债券市场将分割为期限 不同的

18、多个市场。为方便起见，假定债券市场分割为短期债券市场和长期债券 市场两个市场。在这两个债券市场上，债券的发行者是资金的需 求者，他们需要资金的数量是随着债券收益率的上升而下降的。债券收益率越高，他们所需要的资金越少。债券的购买者是资金 的供给者，他们提供资金的数量是随着债券收益率的上升而增加 的。 债券收益率越高， 他们所提供的资金越多。因此，在横轴表 示资金数量、纵轴表示债券收益率的坐标系里， 资金需求曲线(刀) 是一条向右下方倾斜的曲线，资金供给曲线(S是一条向右上方倾 斜的曲线。当资金需求量和资金供给量相等时，也就是当资金需求曲线和资金供给曲线相交时，形成了均衡的收益率，如图2一11的(a)和(b)所示。图 2- 11 市场分割理论如果资金需求者从短期资金转向长期资金，例如厂商从投资 存货转向投资厂房，那么短期资金的需求减少， 短期资金需求曲 线向左方移动；长期资金需求增加，长期资金需求曲线向右方移 动。这样，短期债券市场的收益率将会下降，长期债券市场的收 益率将会上升。另